Yenny Bayona Sambrano, Edwin Cerna Figueroa, Kelva Llanos Miranda, Luis Montesinos Ruiz, Silvia Pajuelo Rojas

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3 Estadística I: desde un enfoque por competencias / Yenny Bayona Sambrano, Edwin Cerna Figueroa, Kelva Llanos Miranda, Luis Montesinos Ruiz,Silvia Pajuelo Rojas. -- 2a ed. -- Lima: Universidad San Ignacio de Loyola, p.: il., gráfs. ; 30 cm. Incluye referencias bibliográficas. ISBN: Estadística. I. Bayona Sambrano, Yenny. II. Cerna Figueroa, Edwin. III. Llanos Miranda, Kelva. IV. Montesinos Ruiz, Luis. V. Pajuelo Rojas, Silvia E92 ESTADÍSTICA I DESDE UN ENFOQUE POR COMPETENCIAS Yenny Bayona Sambrano, Edwin Cerna Figueroa, Kelva Llanos Miranda, Luis Montesinos Ruiz, Silvia Pajuelo Rojas De esta edición Fondo Editorial Universidad San Ignacio de Loyola Av. La Fontana 750, La Molina Teléfono: , anexo 3705 Segunda edición, 2016 Primera edición, 2014 Coordinador de producción editorial: María Olivera Cano Fondo Editorial - USIL moliverac@usil.edu.pe Corrector de estilo: Rafael Felices Taboada Diagramación: Sergio Pastor Segura Tiraje: 1000 ejemplares Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº Impresión: COMUNICA-2 S.A.C. Cal. Los Negocios 219 Urb. Limatambo Surquillo - Lima - Lima - Perú Todos los derechos reservados

4 AGRADECIMIENTOS Este libro de Estadística I es el producto de un trabajo colectivo en la Universidad San Ignacio de Loyola. En este trabajo ha sido importante el espíritu cooperativo de los docentes: tanto de los autores como de aquellos que han contribuido, de una u otra forma, en la elaboración de este trabajo. Un agradecimiento muy especial al Vicerrector Académico, Rodolfo Cremer Alarcón, y a nuestro Director de Formación Básica, Luis Enrique Eyzaguirre, por su interés permanente en optimizar el proceso de enseñanzaaprendizaje en la USIL. A nuestros colegas que han contribuido con la revisión de este trabajo: los profesores Jesús Cano Alva Trinidad, Jorge Chue Gallardo, Geraldine Vigo Chacón y Rosa Inga Santivañez. Finalmente, nuestra mayor gratitud a la profesora Liliana Ramírez Durand, por compartir sus conocimientos lingüísticos para la mejora de esta edición. Luis Felipe Montesinos Ruiz Coordinador de Estadística

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6 ÍNDICE CAPÍTULO 1: Conceptos básicos y organización de datos Lección 1: Conceptos básicos Definición de la estadística Ramas de la estadística Estadística descriptiva Estadística inferencial Población, muestra y unidad elemental Población Tipos de población Muestra Unidad elemental Tipos de muestreo Muestreo no probabilístico Muestreo probabilístico Variable Tipos de variable Parámetro Estadístico o estadígrafo Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo...25 Lección 2: Tablas de frecuencia Organización de datos Tablas de frecuencias Tablas de frecuencias para variables cualitativas Gráfico para variables cualitativas Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo...35 Lección 3: Tablas de frecuencias para variables cuantitativas discretas Tablas de frecuencias para variables cuantitativas discretas Gráfico de líneas o bastones Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo... 45

7 Lección 4: Tablas de frecuencias para variables cuantitativas continuas Tablas de frecuencias por intervalos Gráficos para variables cuantitativas continuas Histograma Polígonos de frecuencias Diagrama de tallo hoja Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Autoevaluación...63 Portafolio Bibliografía CAPITULO 2: Medidas de tendencia central y no central...67 Lección 5: Medidas de tendencia central Media Aritmética Cálculo de la media aritmética para datos no agrupados Cálculo de la media aritmética para datos agrupados Ventajas y desventajas de la media aritmética Propiedades de la media aritmética Mediana Cálculo de la mediana para datos no agrupados Cálculo de la mediana para datos agrupados Ventajas y desventajas de la mediana Moda Cálculo de la moda para datos no agrupados Cálculo de la moda para datos agrupados Relación entre la media aritmética, mediana y moda Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo...92 Lección 6: Media Ponderada y media total Media Ponderada Media Total Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 7: Media Armónica y Media Geométrica Media Armónica... 99

8 7.2 Media Geométrica Factor de Crecimiento Tasa de Crecimiento Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 8: Medidas de tendencia no central Cuartiles Deciles Percentiles Cálculo de percentiles para datos no agrupados Cálculo de percentiles para datos agrupados Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Autoevaluación Portafolio Bibliografía CAPITULO 3: Medidas de Variabilidad Asimetría y Curtosis Lección 9: Medidas de Variabilidad o Dispersión Rango Rango Intercuartílico Varianza Poblacional Varianza Muestral Desviación estándar poblacional Desviación estándar muestral Coeficiente de Variación Propiedades de la varianza y la desviación estándar Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 10: Varianza Total. Medidas de asimetría y Curtosis. Gráficos de Cajas Varianza Total Medidas de asimetría Medidas de curtosis Diagrama de cajas Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo...152

9 10.7 Trabajo autónomo Autoevaluación Portafolio Bibliografía CAPITULO 4: Probabilidades Lección 11: Conceptos Básicos Experimento Aleatorio Espacio Muestral Evento Ocurrencia de un evento Operaciones entre eventos Probabilidad de un evento Definición clásica de probabilidad Principio de adición para dos eventos Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 12: Probabilidad Condicional Definición Principio de multiplicación para dos eventos Principio de multiplicación para n eventos Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 13: Eventos Independientes Definición Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 14: Probabilidad Total y Bayes Probabilidad Total Teorema de Bayes Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Autoevaluación...195

10 Portafolio Bibliografía Cuestionario N CAPITULO 5: Variable Aleatoria Lección 15: Variable Aleatoria Discreta Variable Aleatoria Función de Probabilidad Función de Distribución Variables Aleatorias Discretas Función de probabilidad Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 16: Medidas de resumen de una variable aleatoria discreta Esperanza matemática Varianza Propiedades de la esperanza y varianza de una variable aleatoria Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 17: Variables Aleatorias Continuas Definición Función de Densidad de Probabilidad Función de Distribución Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 18: Medidas de Resumen de una Variable Aleatoria Continua Esperanza matemática Varianza Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Autoevaluación Portafolio Bibliografía

11 CAPITULO 6: Distribuciones Discretas Importantes Lección 19: Distribución Binomial Definición Medidas de resumen Gráfica de la distribución Binomial Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 20: Distribución Poisson Definición Medidas de resumen Gráfica de la distribución Poisson Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 21: Distribución Hipergeométrica Definición Medidas de resumen Gráfica de la distribución Hipergeométrica Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 22: Aplicaciones Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo Autónomo Autoevaluación Portafolio Bibliografía CAPITULO 7: Distribuciones Continuas Importantes Lección 23: Distribución Exponencial Definición Medidas de resumen Función de Distribución Grafica de la función de densidad de la distribución Exponencial Ejercicios Resueltos

12 23.6 Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 24 Distribución Normal Definición Propiedades de la curva de la distribución Normal Distribución Normal Estándar Tabla de la Distribución Normal Estándar Uso de la tabla de la Distribución Normal Estándar Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 25: Aplicaciones de la Distribución Normal Ejercicios Resueltos Trabajo Colaborativo Trabajo Autónomo Lección 26: Distribuciones: Chi-Cuadrado, T-Student y F-Fisher Distribución Chi Cuadrado Gráfica de la distribución Chi Cuadrado Medidas de resumen Relación entre las distribución Normal y Chi Cuadrado Uso de la tabla de la distribución Chi Cuadrado Distribución T-Student Gráfica de la distribución T-Student Propiedades de la distribución T-Student Medidas de resumen Uso de la tabla de la distribución T-Student Distribución F-Fisher Gráfica de la distribución F-Fisher Medidas de resumen Relación entre las distribuciones F-Fisher y Chi-Cuadrado Uso de la tabla de la distribución F-Fisher Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Autoevaluación Portafolio Bibliografía...321

13 CAPITULO 8: Distribuciones Muestrales Lección 27: Distribuciones Muestrales. Distribución de la Media Muestral Distribuciones muestrales Distribución de la media muestral Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Lección 28: Distribución de la Proporción Muestral Ejercicios resueltos Trabajo colaborativo Trabajo autónomo Autoevaluación Portafolio Bibliografía Cuestionario N Claves del capítulo Claves del capítulo Claves del Capítulo Claves del Capítulo Claves del Capítulo Claves del Capítulo Claves del Capítulo Claves del Capítulo Tablas Estadísticas

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