Universidad Politécnica de Madrid E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Prácticas de Laboratorio de Hidráulica Jaime García Palacios Francisco V. Laguna Peñuelas 2010
Índice general 3. Venturi 2 3.1. Introducción......................................... 2 3.2. Objetivo de la práctica................................... 2 3.3. Desarrollo de la práctica.................................. 2 3.4. Datos de entrada...................................... 5 3.5. Resultados.......................................... 5 1
Ejercicio práctico 3 Venturi 3.1. Introducción La siguiente práctica va a mostrar las variaciones de altura piezométrica en las distintas secciones de un venturi dispuesto horizontalmente cuando circula un caudal conocido por su interior Para ello es necesario aplicar la ecuación de Bernoulli entre los distintos puntos de medida. Se supondrá que no hay pérdida de carga entre ellos, lo que simplifica la forma de la ecuación. El caudal en circulación se medirá a través de un banco hidráulico. 3.2. Objetivo de la práctica El objetivo de la práctica consiste en la obtención de la curva de alturas piezométricas y estudiar la relación de esta variación con los diámetros existentes en cada una de las secciones de medida. Un esquema del aparato utilizado puede verse en la figura 3.1. 3.3. Desarrollo de la práctica El aparato utilizado consta de un venturi por el que circula agua El sistema es circuito cerrado alimentado por una bomba que toma el agua de un depósito situado bajo el banco hidráulico en el que se almacena para realizar las medidas de caudal. La descripción del funcionamiento de un banco hidráulico puede verse en el ejercicio práctico banco hidráulico A continuación se explican las ecuaciones necesarias para el desarrollo de este ejercicio de prácticas. Aplicando Bernoulli entre los distintos puntos de medida y suponiendo que no hay pérdida de carga entre ellos, se tiene la ecuación: z 1 + P 1 γ + v2 1 2g = z 2 + P 2 γ + v2 2 2g (3.1) 2
Figura 3.1: Tubo de Venturi Desarrollo de la práctica 3
Desarrollo de la práctica 4 siendo: z Cota del nivel de referencia horizontal elegido (m) P Presión piezométrica en el punto de medida (N/m 2 ) γ Peso específico del fluido en circulación (N/m 3 ) v Velocidad en la sección de medida (m/s) g Gravedad de la tierra (m/s 2 ) La altura piezométrica se corresponde con los términos: z + P γ (3.2) de la ecuación de Bernoulli (3.1). En este caso particular en que el tubo esta horizontal, z 1 = z 2 por lo que la diferencia entre dos puntos de medida se corresponde con el incremento de presión interior en el tubo: h = h 2 h 1 = P 2 P 1 (3.3) γ La otra ecuación necesaria para resolver el problema es la de continuidad, lo que permite relacionar las velocidades y las secciones en los distintos puntos de medidas: siendo: Q = vs = vπ D2 4 S Sección del tubo (m 2 ) D Diámetro del tubo (m) (3.4) Si relacionamos la variación de alturas piezométricas con la variación de los diámetros, conservando el valor de la energía, se tiene: h = h 2 h 1 = P ( 2 P 1 = v2 1 γ 2g v2 2 2g = 8Q2 1 gπ 2 D1 4 1 ) D2 4 (3.5) El aparato que se utiliza tiene incorporado un tubo de Pitot, que al estar enfrentado a la corriente registra la medida de los tres términos de la ecuación de Bernoulli (3.1). Este piezómetro puede deslizarse por el interior de todo el tubo, y no debe sufrir variación en su lectura independientemente de la sección en que nos encontremos. Las posibles variaciones son debidas a: La velocidad no es constante en toda la sección, por lo que influye el punto de lectura (más cerca del centro o de la pared) Las pérdidas de carga en el aparato, que aunque son casi nulas, pueden existir. Si en una misma sección se obtiene la altura piezométrica y la altura dada por el tubo de Pitot, la diferencia se corresponde con el término v 2 /(2g) que se esta registrando en el Pitot y no el piezómetro convencional. Dada la relación entre diámetros y velocidades, se pueden determinar los diámetros a partir de las diferencias piezométricas entre dos secciones.
Datos de entrada 5 3.4. Datos de entrada Los datos a recoger en la práctica son el caudal circulante a través de una medida en el banco hidráulico, y que se registra en la tabla 3.1 y las alturas piezométricas y el registro del pitot que se rellenan en la tabla 3.2. Medida t inicial t final P eso (s) (s) (kg) Tabla 3.1: Datos necesarios para medir el caudal en banco hidráulico Medida 1 h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 6 h 7 h 8 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Tabla 3.2: Alturas piezométricas tomadas en el venturi 3.5. Resultados Sabiendo que el diámetro de la sección más ancha (1) es de D 1 = 33 mm se obtendrán: Caudal circulante medido con el banco hidráulico (Q 1 ). Caudal circulante medido por el venturi (Q 2 ) teniendo en cuenta la diferencia de medida entre la sección mas ancha (D 1 ) y la altura piezométrica del Pitot (h 8 ). En caso de que el Pitot tenga una lectura errónea (no alcance al menos 2 mm por encima del piezómetro 1), se tomará para el venturi una lectura de h 8 = h 1 + 3 mm Diámetros en cada una de las secciones restantes, utilizando el caudal obtenido en el banco hidráulico, el diámetro de la sección más ancha (D 1 ), y la diferencia de alturas piezométricas entre la sección más ancha (D 1 ) y la de medida (D i con i = 2,..., 7). El error relativo entre el caudal medio en el venturi y en el banco hidráulico. Este se calculará como la diferencia en valor absoluto entre ambas medidas, partido por la media entre ambas y por cien. Es decir: err = Q 1 Q 2 100 (3.6) Q 1 + Q 2 2
Resultados 6 Caudal medido en el banco hidráulico Q 1 l/min Caudal medido en el venturi Q 2 l/min Diámetro en la sección menor D 2 mm Diámetro en la sección 3 D 3 mm Diámetro en la sección 4 D 4 mm Diámetro en la sección 5 D 5 mm Diámetro en la sección 6 D 6 mm Diámetro en la sección 7 D 7 mm Error relativo entre ambos caudales err % Comentarios que se desee añadir en relación a esta práctica