SEGUNDA LEY DE NEWTON SEGUNDA LEY DE NEWTON " RELACION ENTRE ACELERACION y MASA" I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO Investigar la relación que existe entre la aceleración y la masa de un cuerpo móvil. II.- EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADO Sistema de Flotación Lineal FICER. modelo SFL-O3 Impulsor de Aire FICER. modelo IA-O3 Generador de Chispas FICER. modelo GCH-O3 Portapolea y polea mecánica Regla metálica Regla de chispeo Manguera -flexible Deslizador con electrodo de chispeo Juego de pesas para cambiar la masa del deslizador Tira de papel de registro Regla o escalímetro Portapesas Juego de pesas para jalar el deslizador Trozo de hilo Hoja de papel log-log, lápiz y borrador III.- ANALISIS TEORICO Experimentalmente se puede mostrar que cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, cambia su estado de movimiento y que cuanto mayor es la fuerza que se ejerce, mayor será la aceleración del cuerpo. También se puede mostrar que para un determinado valor de la fuerza, la aceleración que adquiere el cuerpo es inversamente proporcional a su masa. Por lo tanto, parece lógico relacionar a la fuerza F, masa m y aceleración a, por medio de la siguiente ecuación: a=f/m (1) La ecuación 1, establece que la aceleración que posee el objeto, es directamente proporcional a la fuerza actuante, e inversamente proporcional a su masa. Esta ecuación también se puede escribir como:
F = ma (2) Esta relación se conoce como una de las formas de la Segunda Ley de Newton, en ella, al termino m se le da el nombre de "masa inercial" y su valor esta definido por: m = F/a (3) Esta masa, es una medida de la inercia, o sea, la resistencia que todo Sistema Mecánico presenta al cambio de su movimiento. La unidad de masa internacionalmente aceptada es el Kilogramo (Kg). Esta es la masa contenida en un cuerpo hecho de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sévres Francia. El kilogramo es la unidad fundamental de masa en el Sistema Metro Kilogramo Segundo "MKS". En el Sistema centímetro gramo segundo "cgs", la unidad fundamental de masa es el gramo(gr). La relación entre ambas unidades es que el Kilogramo es igual a 1000 gramos. También se utiliza la ecuación 2 para definir la unidad de fuerza en el Sistema "MKS", la cual se llama Newton (N), siendo esta unidad de fuerza la que al actuar sobre un cuerpo de masa de 1Kg, le proporciona una aceleración de 1 m/seg 2. Esta unidad de fuerza es la universal ya que no cambia con la localidad. En el Sistema Británico, la unidad de fuerza es la libra (lb), la de masa es el slug y para la aceleración es el pie sobre segundo cuadrado (ft/seg 2 ). Otro Sistema usado es el Técnico cuyas unidades fundamentales son: De la fuerza, el Kilogramo; de la longitud, el metro y del tiempo, el segundo. En este Sistema la unidad de masa se conoce con el nombre de Unidad Técnica de masa "utm", siendo 1 utm = 9.81 kg (masa). IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO El experimento se realiza de la siguiente manera: Primero: Al deslizador se le aplica una fuerza constante empleando el Método de Pesas y Polea. Segundo: La aceleración que adquiere dicho deslizador se determina por medio de un registro simple, empleando el Generador de Chispas. Tercero: Se desarrollan 4 o 5 nuevos registros de posición y tiempo, variando en cada uno de ellos la masa del deslizador y manteniendo en cada registro la misma fuerza aceleradora, es decir, usando las mismas pesas empleadas para jalar el deslizador. Cuarto: Con los datos de la aceleración obtenida en cada registro y el valor: de la masa, se procede a, obtener,la relación mencionada por el Método Gráfico y Analítico (Método de Mínimos Cuadrados).
V.- PROCEDIMIENTO Para realizar este experimento, ejecute los siguientes pasos: 1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 1. 2.- Nivele el Sistema de Flotación Lineal. 3.- Cerciórese que la tira de papel de registro esté instalada en la regla de chispeo. 4.- Conecte el Generador de Chispas al Sistema de Flotación para operar en el Modo 1. 5.- Coloque sobre la guía del Sistema de Flotación un deslizador (de masa m conocida) con electrodo de chispeo, ajuste con las manos el electrodo de tal forma que quede preparado para un registro simple con el Generador de Chispas. Figura 1 Instalación del equipo 6.- Sujete el deslizador al pasador metálico del sistema de lanzamiento por medio de un hilo y aplíquele una fuerza constante, empleando el Método de Pesas y Polea. 7.- Encienda el impulsor de aire y el generador de chispas, seleccione en este último la frecuencia adecuada. 8.- Inicie el registro de posición y tiempo, presionando el botón del control remoto del Generador de Chispas y simultáneamente queme el hilo que sujeta al deslizador con el pasador metálico, para que el deslizador inicie su movimiento. Procure suspender el registro antes de que el deslizador alcance el otro extremo del Sistema de Flotación. 9.- Retire la regla de chispeo y encierre mediante círculos pequeños los puntos marcados en la tira de papel de registro. Después, vuelva a colocar la regla de chispeo en la regla metálica. 10.- Mida la fuerza F que produjo el movimiento, es decir, determine el peso de la masa empleada para jalar el deslizador, (masa = pesas + portapesas).
11.- Repita el experimento 4 veces mas, pero en cada nuevo registro, cambie la masa del deslizador insertando pesas en la parte superior de este y manteniendo la misma fuerza que produce el movimiento para todos los registros. Al terminar cada uno de estos registros,,quite la regla de chispeo y marque con otro símbolo (triángulos, cuadrados, etc.) los nuevos puntos en el,papel de registro y regrese, la regla a su posición en el Sistema de Flotación. 12.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo, y determine para cada uno de los registros, la aceleración a correspondiente del deslizador. 13.- Con los diferentes valores de las masas del deslizador, sus correspondientes aceleraciones y el valor de la fuerza que produce el movimiento en cada uno de los eventos, construya la siguiente Tabla de Datos. Masa Aceleración Fuerza TABLA I 14.- Con los datos de la Tabla 1, haga una gráfica de a vs: m, en papel 1oglog. Utilice el eje de las ordenadas para la variable a, y el eje de las abscisas para la variable m. 15.- Si la gráfica anterior,corresponde a la de una recta, su ecuación será de la forma: 1og(a) = C log(m) + K (4) De acuerdo con las propiedades de los logaritmos, la ecuación anterior se puede expresar como: log (a) = log (Fm C ) (5) donde K = log(f), o bien, F = antilog(k) De la ecuación 5, se observa que: a = Fm C (6) Esta última ecuación, conduce al objetivo del experimento, es decir, encontrar la relación entre la aceleración "a" y la masa "m". 16.- Utilice el Método de Mínimos Cuadrados para determinar los valores de las constantes F y C, desconocidas hasta ahora. Para ello, calcule para cada columna de la Tabla I, los siguientes parámetros: x = Iog (m) y y = Iog (a)
Llene a continuación, la siguiente Tabla: x y x 2 xy Σx Σy Σx 2 Σxy TABLA II 17.- Con los valores de la Tabla II, determine las constantes "K" y "C', empleando las siguientes ecuaciones: k = ( (Σy)(Σx 2 ) (Σx)(Σxy) ) / ( n(σx 2 ) (Σx) 2 ) (7) C = ( n(σxy) - (Σx)(Σy) ) / ( n(σx 2 ) (Σx) 2 ) (8) Siendo "n" el numero de eventos que se consideraron. Recordando que F,= anti1og (K), con las ecuaciones 7 y 8 se obtendrán los valores de "F" y "C" que satisfacen la ecuación 6, y con ello se determinara, la relación que debe existir entre la aceleración y la masa. VI.- DISCUSION y CONCLUSIONES Compare el valor de la constante F con la fuerza que actúa sobre el deslizador y, el valor de C con el esperado (1). Si hay discrepancia entre el modelo teórico (a = F/m) y el obtenido experimentalmente, haga una lista de las posibles fuentes de error. Repita el experimento minimizando los errores, compare los nuevos resultados con, los del experimento anterior y con el modelo teórico.