11 Lección Series numéricas Estudio Resuelve problemas de sucesiones numéricas. Deduce la forma en que se presentan las sucesiones numéricas. En ejercicios resuelve series numéricas. Con el modelo ejercita su habilidad para localizarlas. Series Numéricas: Es el conjunto de números ordenados en base a una determinada regla. Las sucesiones numéricas siempre presentan una regla que se debe encontrar. Por ejemplo en las siguientes series... a. 3, 8, 6, 11, 9, 14, 12, 17, 15, 20... la regla es que se suman 5 y luego restan 2 b. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56... la regla es que se multiplica de 7 en 7 c. 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17 la regla es que primero se suma 3 y luego se suma 1. d. 4, 9, 6, 12, 9, 16, 13, 21, 18,27... la regla es se suma 5 y luego se resta 3; se suma 6 y luego se resta 3; se suma 7 y se resta 3; se suma 8 y se resta 3... 121
Ejercicio 1. De las siguientes series numéricas encuentra la regla y escribe los siguientes 4 números que corresponden... a) 1, 4, 6, 9, 11, 14, 16... I. primero se suman 2 y luego se suman 3. 19, 21, 24, 26 b) 42, 38, 34, 30... I. se va restando de 4 en 4. 26, 22, 18, 14 c) 9, 14, 16, 21, 23, 28... I. primero se suman 5 y luego se suman 2. 30, 35, 37, 42 d) 8, 16, 32, 64... I. se multiplica por 2. 128, 256, 512, 1024 e) 4, 8, 10, 20, 22, 32... I. primero se multiplica por 2 y luego se suman 2. 34, 68, 70, 140 122
f) 108, 98, 93, 83, 78... I. primero se restan 10 y luego se restan 5. 68, 63, 53, 48. g) 1, 1, 2, 6, 24, 120... se multiplica el número x 1, luego x 2, x 3, etcétera. I. 720, 5040, 40320, 362880. h) 7, 12, 10, 16, 14, 21, 19... I. se suman 5, se restan 2, se suman 6, se restan 2, se suman 7, etc. 27, 25, 34, 32 i) 118, 105, 98, 85, 78, 65, 58, 45... I. primero se restan 13, luego 7, luego 7, luego 13, etcétera. 38, 25, 18, 5 123
Aplico Equipos de 3 integrantes. Materiales necesarios: Recortables de la lección. 2 ligas medianas. Cinta adhesiva. En el modelo representa la respuesta de cada serie numérica que ofrece el maestro. Reglas: Equipos de 3 integrantes. 10 minutos en el armado. 5 minutos en el ensamble. *Modelo Terminado Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea 124
Contesta En nuestro modelo representaremos diferentes series numéricas. Es un contador de series numéricas. Observa que el modelo tiene 4 manivelas, 4 recortables y un señalador. Cuando quieras indicar un número se debe poner sobre el señalador moviendo las manivelas. Cada integrante mueve una manivela (Conviene anotar los puntos que vaya sumando cada equipo en un lugar visible a todos) En cada ejercicio se deben seguir los siguientes pasos: 1) El maestro escribe la serie de la pizarra 2) El equipo debe encontrar la regla y encontrar los siguientes 4 números de la serie. 3) Los 4 números se deben colocar en el modelo sobre el señalador. Ejemplo: Supongamos que el maestro escribe la serie... 59, 49, 40, 32, 25..., se restan 10, se restan 9, se restan 8, se restan 7, etcétera y los 4 números que siguen son: 19, 14, 10, 7. Estos números se deben colocar en el modelo que se debe ver así: 125
4) 4 equipos en presentar al maestro el modelo con la respuesta de la secuencia numérica y sea correcta gana 1 El maestro escribe la secuencia numérica: 80, 70, 76, PRIMER SECUENCIA NUMÉRICA: 66, 72, 62, 68... se restan 10, se suman 6, se restan 10, se suman 6. Los 4 números que siguen a esta serie son.. SEGUNDA SECUENCIA NUMÉRICA: son 2 series y a las 2 se resta 1. TERCERA SECUENCIA NUMÉRICA: primero se suman 5 y luego se restan 3, se suman 5, se restan 3. CUARTA SECUENCIA NUMÉRICA: primero se suman 5 y luego se restan 3, se suman 5, se restan 3. QUINTA SECUENCIA NUMÉRICA: se restan 7 a cada número. 58, 64, 54, 60 El maestro escribe la secuencia numérica: 56, 60, 55, 59, 54, 58, 53... 57, 52, 56, 51. El maestro escribe la secuencia numérica: 5, 10, 7, 12, 9, 14, 11, 16... 13, 18, 15, 20. El maestro escribe la secuencia numérica: 90, 82, 74, 62, 50... 48, 36, 24, 12. El maestro escribe la secuencia numérica: 99, 92, 85, 78, 71... 64, 57, 50, 43. 126