EN LA RECTA NUMÉRICA RECTA NUMÉRICA

Transcripción

1 EN LA RECTA NUMÉRICA 05 Observa y comprende elementos de la recta numérica y la utilización de esta para representar valores positivos y negativos de números naturales, fracciones y decimales. Debido a que ésta es una lección de apertura, el maestro debe asegurarse (dibujando una recta numérica) que comprenden el concepto de recta y sus componentes. En aprendo jugando ubican el origen y practican en las rectas numéricas sumas y restas elementales para comprender valores positivos y negativos. En aprendo con las manos juegan en equipos escuchando claves para llegar a resultado exactos. RECTA NUMÉRICA La recta numérica es una línea recta en posición horizontal, compuesta de números que muestran sus partes. La mitad de la línea (donde se dividen los puntos positivos de los negativos) se llama origen y representa al 0; del origen hacia la derecha se representan los valores positivos (la distancia entre el 0 y el 1 es la misma distancia entre un número y su siguiente); del origen hacia la izquierda se representan los valores negativos. Frecuentemente la recta numérica es usada para enseñar la adición y la sustracción simples (suma y resta simples). En las rectas numéricas se pueden representar cualquier conjunto numérico positivo y negativo como los números naturales, enteros, fracciones o decimales. Ejemplo de recta numérica con números naturales positivos y negativos Ejemplo de recta numérica con fracciones positivas y negativas

2 Ejemplo de recta numérica con decimales positivos y negativos Operaciones de suma y resta. Cuando los valores son positivos se avanza a la derecha, cuando los valores son negativos se avanza a la izquierda. Ejemplo: 1) Realiza las siguientes operaciones en la recta numérica, cuando saltes a la derecha márcalo con rojo y de azul cuando saltes a la izquierda, al terminar coloca el resultado. a) = 5 Respuesta para el maestro b) = 2

3 Respuesta para el maestro c) = 5 Respuesta para el maestro d) = -4 Respuesta para el maestro e) = 3 Respuesta para el maestro f) = 13 Respuesta para el maestro

4 2) Coloca en la recta numérica las fracciones donde corresponden: Respuesta para el maestro. La carretera recta más larga del mundo está en Australia, que mide km, se llama Eyre Highway y que cabrían alrededor de 1390 canchas de futbol soccer. Equipos de 3 integrantes. Necesitamos para la siguiente clase: o Los recortables de la lección 5. o o 2 trozos de hilo cáñamo de 50 cm. Cinta adhesiva. DSC_0029

5 Además de utilizar la recta numérica deben comprender las equivalencias que un número entero (del 0 al 1) tiene en valores fraccionales y decimales. Con el modelo que han construido se organiza un juego que demanda silencio, concentración y trabajo en equipo. 10 minutos: Divididos en equipos de 3 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura. 5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo.

6 Modelo Terminado DSC_0001 DSC_0002 DSC_0003 DSC_0004 DSC_0005 DSC_0006 DSC_0007 DSC_0008 DSC_0009 DSC_0010 DSC_0011 DSC_0012 DSC_0013 DSC_0014

7 Alumno 01 DSC_0019 DSC_0018 DSC_0017 Alumno 02 DSC_0020 DSC_0022 DSC_0021 Alumno 03 DSC_0025 DSC_0026 X 2 X 2 DSC_0028 DSC_0027 DSC_0024 DSC_0023 Unión de Alumno 01, 02 y 03 DSC_0016 DSC_0015 DSC_0002

8 Observa que has armado dos tiras con los recortables. Tira 1: Representa una recta numérica con números enteros positivos (hasta el 10) y negativos (hasta el -10). Tira 2: Representan sólo un número enteros (el 1) con valores decimales y fraccionarios. Jugaremos 2 retos por equipos. Se otorgará un punto al primer equipo que dé al maestro (a) la respuesta correcta. Al finalizar los 2 retos, ganará el equipo que haya obtenido más puntos. Reto 1: a) Cada equipo deberá colocar su modelo frente a ellos (observa la siguiente ilustración) DSC_ b) Siempre debes iniciar con el apuntador en el número 0 (cero); c) Deberás escuchar a tu maestro la cantidad de veces que tendrás que mover el indicador de tu modelo. Cuando el maestro diga d quiere decir: mover el indicador a la derecha; cuando diga i tendrás que mover el indicador a la izquierda. Entonces cuando el maestro diga 4d debes mover el indicador a la derecha 4 números; 7i mueve el indicador a la izquierda 7 números. Cuando tu maestro diga alto, tendrás que decir en qué número quedó colocado el indicador, no olvides decir si el número es positivo o negativo. Suerte!, ganará quien esté más ordenado, que trabaje en equipo y que ponga mayor atención! Importante para el juego: Cuando lea los pasos es necesario asegurarse que todos los alumnos están en silencio. Para que los alumnos puedan jugar en las rectas numéricas esta actividad debe ser dinámica y divertida, es por ello que se otorgarán puntos a cada acierto. Convendrá numerar a los equipos y escribirlos en el pizarrón para llevar la puntuación (esto será necesario principalmente en el reto 2, pero conviene llevarlo desde este momento para saber qué equipo gana). Recomendación: Cuando se dicten los pasos, habrá de hacerse a un mismo ritmo y con voz fuerte y clara. Estos ejercicios son sumas y restas, sólo que en lugar de decir más, se dirá d (derecha) y en lugar de menos, se dirá i (izquierda). Al finalizar la operación, se dirá alto, para que ellos den el resultado. Se otorgará un punto al primer equipo que dé el resultado correcto. Cuenta con 10 ejercicios que usted podrá elegir de acuerdo a sus tiempos considerando que falta el reto 2. Batería de preguntas: 1) 4i, 1d, 2d... alto...respuesta: -1 (que es igual que = -1) 2) 6d, 3d, 2i, 6i, 3d, 5i, 2i... alto...respuesta: -3 (que es igual que = - 3) 3) 9d, 7i, 4i, 8i, 10d, 2d, 4d, 6i, 9i, 4d, 5d, 4i, 2i, 13d, 7i, 5i, 14d... alto...respuesta: 9 (que es igual que = 9)

9 4) 3d, 4d, 2i, 6i, 8d, 3d, 7i, 1i, 4d, 1d, 2i, 5i, 5d... alto...respuesta: 5 (que es igual que = 5) 5) 1d, 2i, 8i, 1i, 4d, 1d, 5i, 10d, 3d, 2d, 15i, 9d, 2d, 8i, 1i, 2i, 18d, 7i, 11i, 10d... alto...respuesta: 0 (que es igual que =0) 6) 7i, 9d... alto...respuesta: 2 (que es igual que -7+9 = 2) 7) 1d, 10i, 6d, 2i, 1i, 8d, 1d, 7i, 4d, 1i, 6d, 5d, 9i, 6i, 2d, 7i... alto...respuesta: -10 (que es igual que =-10) 8) 9i, 1i, 5d, 2d. 6i, 2d... alto...respuesta: -7 (que es igual que =-7) 9) 5d, 4d, 9i, 3d... alto...respuesta: 3 (que es igual que =3) 10) 7d, 1d, 4i, 6d, 18i, 4d, 1d, 7i, 8d, 8d, 16i, 6d, 5d, 4i, 13d, 11i, 4d, 2d, 5i... alto...respuesta: 0 (que es igual que =0) Reto 2: Necesario: junto con el maestro, el grupo tendrá que ir leyendo las siguientes instrucciones asegurándose que todos las han comprendido. a) Quita la tira 1 y coloca la tira 2: b) La tira 2 es una recta numérica que muestra sólo un número positivo (del 0 al 1) con sus valores decimales y sus fracciones. c) Observa que del número 0 (cero) al número 1 está partido en 20 (líneas). Cada línea equivale: - en fracciones: a 1/20 y - en decimales: a 0.05 d) A diferencia del reto anterior, ahora deberás iniciar siempre con el apuntador señalando al número 0 (a la izquierda); e) Si tu señalador estuviera en donde indica 0.50 decimales y quieres saber su valor en fracciones, debes contar cuántas partes son (cada línea). En este ejemplo, del cero al 0.50 hay 10 líneas, eso quiere decir que son 10/20 (20 porque el entero está partido en esa cantidad) f) A continuación se presentan algunos problemas que deberás solucionar en equipo. Conforme hayan resuelto uno, enseña a tu maestro el resultado, cada respuesta correcta te da un punto. Importante para el juego: vamos a pedir a los alumnos que usen su modelo para encontrar las equivalencias entre fracciones y decimales. Tendrán que indicar a cuántos decimales equivale una fracción y viceversa. Los ejercicios se plantean como sumas y restas, de manera que tendrán que ir moviendo su señalador (como en el reto anterior) para encontrar la respuesta. Recomendación: Como en el reto anterior, esta actividad debe ser dinámica y divertida, por ello, también se otorgarán puntos a cada acierto.

10 2) Una vez colocada la tira 2 en tu modelo, para cada ejercicio tendrás que seguir los siguientes pasos a. sumar en tu recta numérica las fracciones, b. apuntar en tu libro el resultado (en fracciones) c. observar a cuántos decimales equivale esa fracción d. apuntar en tu libro el resultado en decimales. Observa el siguiente ejemplo: Un avión necesita alrededor de 3,000 m de pista recta para aterrizar. Los modelos aéreos ligeros necesitan solo unos centímetros para hacerlo con exactitud en el lugar deseado gracias a sus múltiples sensores.