ÁNGULOS Y GRADOS LA HORA

Transcripción

1 ÁNGULOS Y GRADOS LA HORA 07 Interpreta las horas en el reloj y explica el concepto de circunferencia y ángulos. Como ésta es una lección de apertura, el maestro debe explicar cómo se leen las horas en el reloj y cómo se miden los ángulos con el transportador. En aprendo jugando resuelven ejercicios relacionados con estos temas. En aprendiendo con las manos además de leer las horas en el reloj, miden ángulos sin necesidad del transportador. Los ángulos en un círculo. Desde el siglo 120 a. C., Hiparco fue quien dividió al círculo en 360. Pero cómo se representan (dibujan) los grados? Un ángulo se representa con dos líneas que tienen el mismo origen. Un grado es una de las partes de los 360 que conforman el círculo. Por eso, los círculos se miden en grados y se representan en ángulos. Veamos esta representación. Para medir ángulos usamos el transportador, existen transportadores que marcan de 0 a 180 y otros (menos comunes) que marcan de 0 a 360. Cómo se marcan ángulos y grados con el transportador? a) Se traza una línea recta: b) En un extremo (origen) de la línea se coloca el transportador como en la siguiente ilustración. c) Se marca el ángulo que se desea, en este caso marcaremos 118 grados. Observa que los transportadores tienen dos series de números que van de derecha a izquierda o de izquierda a derecha; esto es para poder medir el ángulo de cualquiera de los extremos de la línea.

2 d) Se traza una línea que va desde el punto de origen (el punto donde se juntan las dos líneas) hasta la marca de los grados. Ahora hablemos del reloj: El reloj es un instrumento dividido en 12 partes con el que se encuentra la hora por medio del movimiento de sus manecillas. Algunos relojes sólo indica las horas que están colocadas en ángulos rectos (12, 3, 6 y 9 horas). Los relojes como los mostrados anteriormente siguen la forma del círculo, la manecilla más pequeña indica las horas y la más larga indica los minutos. Cuando cualquiera de sus manecillas da una vuelta completa entonces ha recorrido 360. En un reloj las líneas pequeñas o números que indican los minutos tienen una separación de 6 grados; entonces 60 son 360. Cómo se lee la hora en un reloj de manecillas (análogo)? La hora es indicada por la posición de sus agujas o manecillas. La aguja pequeña marca las horas y la larga los minutos. Algunos relojes tienen una tercer manecilla que va más rápido que las otras dos, ésta indica los segundos. Para leer la hora, primero nos debemos fijar en la aguja que marca las horas y después en la que marca los minutos.

3 La hora que marca el reloj no siempre se dice de la misma forma: - Cuando la manecilla de los minutos apunta directamente a las doce se dice en punto. Por ejemplo, si vemos que la manecilla de las horas está apuntando el número 3 y la manecilla del minutero apunta al 12, entonces se dice las 3 en punto. - Cuando la manecilla de los minutos apunta hacia el 3, 6 o 9 se dice y cuarto o y quince minutos. Por ejemplo, si la manecilla de las horas apunta hacia las 12 y la manecilla de los minutos hacia el 3, entonces se dice: 12 y cuarto o 12 y quince minutos. - Cuando la manecilla de los minutos apunta hacia el 6, es la mitad de la hora, entonces se dice: media o la hora y treinta. Por ejemplo, si la manecilla de las horas apunta hacia las 4 y la manecilla de los minutos apunta hacia el 6, entonces se dice: cuatro y media o cuatro y treinta minutos. - Cuando la manecilla de los minutos apunta hacia el 9, quiere decir que está a 45 minutos de la siguiente hora, entonces se dice cuarto para la hora o la hora y cuarenta y cinco minutos. Por ejemplo: si la manecilla de la hora está casi a punto de llegar al número 4 y la manecilla de los minutos apunta hacia el 9, entonces se dice: Cuarto para las cuatro o tres cuarenta y cinco minutos.

4 1.- Qué hora indican los siguientes relojes? 2.- Con un transportador traza los siguientes ángulos como se muestra en el ejemplo.

5 3.- Mide cuántos grados tienen los siguientes ángulos y escribe la respuesta como en el ejemplo. 4.- Representa en el reloj las siguientes horas: a) Las cuatro y treinta y cinco b) Las nueve y media c) Las siete y cuarenta y cinco d) Las once en punto e) Las dos y cuarto

6 Muchos años antes de la invención del reloj se medía el tiempo del día por la posición del sol. Justo a medio día el sol es más brillante y está sobre nuestras cabezas. Equipos de 3 integrantes. Necesitamos para la siguiente clase: o El recortable de la lección 7. o o Cinta adhesiva. 2 ligas de goma. DSC_0026 Repasan cómo leer las horas en el modelo (que se usa como reloj) y se aprovecha el modelo para medir (sin necesidad del transportador) diferentes ángulos. 10 minutos: Divididos en equipos de 3 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura. 5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo. Modelo Terminado DSC_0001 DSC_0004 DSC_0005

7 DSC_0006 DSC_0007 DSC_0008 DSC_0009 DSC_0010 DSC_0011 Alumno 01 DSC_0012 DSC_0017 DSC_0016 Alumno 02 DSC_0015 DSC_0019 DSC_0018 DSC_0024 DSC_0022 DSC_0023

8 Alumno 03 Alumno 2 DSC_0025 Unión de Alumno 01, 02 y 03 DSC_0020 DSC_0021 DSC_0014 DSC_0013 DSC_0011 El modelo representa un RELOJ y con sus manecillas vamos a practicar las horas y los ángulos. La manecilla formada con el eje amarillo representa las horas y el eje azul es la manecilla que representa a los minutos. Ilustración 1. Utiliza las poleas para mover las manecillas (una polea para el eje amarillo y otra para el eje azul). Ilustración 2. DSC_0004 Ilustración 1 DSC_0005 Ilustración 2 Vamos a jugar por equipos! al primer equipo que represente correctamente las horas que el maestro dicte ganará un punto. 1) El maestro pedirá que representes algunas horas... a) CINCO Y QUINCE b) CUARTO PARA LAS SIETE c) CUATRO Y MEDIA d) DIEZ Y TREINTA e) QUINCE MINUTOS PARA LAS OCHO f) LAS ONCE Y CUARTO

9 Recuerda que las manecillas forman diferentes ángulos y que se mueven en un solo sentido (de izquierda a derecha), se dice el sentido de las manecillas del reloj. 2) Qué es el origen de un ángulo? Es el punto donde los dos segmentos de recta se unen. Observa que en el recortable además de los números grandes (los que indican las horas) hay otros números más pequeños que indican los segundos (por eso van de 0 a 60). Entre un segundo y otro hay 6 de distancia. Saber que entre un segundo y otro hay 6 de distancia te ayudará a medir los ángulos sin el transportador. Ayudándote de las poleas representa en el modelo las siguientes horas y escribe cuánto mide el ángulo que se forma con las manecillas. 3) Señala en tu modelo las DOCE Y CINCO y anota cuánto mide el ángulo que se forma (TREINTA GRADOS) 4) Señala las DOCE Y CUARTO y anota cuánto mide el ángulo que se forma (NOVENTA GRADOS) 5) A las DOCE Y MEDIA el ángulo que se forma mide (CIENTO OCHENTA GRADOS) 6) CUARTO PARA LAS DOCE, el ángulo mide (DOSCIENTOS SETENTA GRADOS) 7) A las DOCE CINCUENTA, el ángulo mide (TRESCIENTOS GRADOS) El reloj más exacto del mundo está en el Reino Unido, es el reloj atómico CSF2 y tiene un margen de error tan pequeño que pierde un segundo cada 138 millones de años.