DIVISIÓN POR FRACCIONES

Transcripción

1 DIVISIÓN POR FRACCIONES División por fracciones introduce tres métodos que ayudan a los estudiantes como se dividen por fracciones. En general, piense en la división 8 como, en 8, cuantos grupos de hay? Similarmente, significa, en, cuantos cuartos hay? Para más información vea el recuadro de Apuntes de matemáticas de las Lecciones 7.. y 7.. del teto Core Connections en español, Curso. Para más ejemplos y práctica, vea los materiales del Punto de comprobación 8B en Core Connections en español, Curso. Los primeros dos ejemplos demuestran como dividir por fracciones usando un diagrama. Ejemplo Use el modelo rectangular para dividir:. Paso : Paso : Usando el rectángulo, primero tenemos que dividirlo en dos partes iguales. Cada parte representa la. Sombree la. Después divida el rectángulo original en cuatro partes iguales. Cada sección representa. En la sección sombreada,, hay cuartos. Paso : Escriba la ecuación. = Ejemplo En, cuantas hay? En hay una sombreada Es decir, qué es? y la mitad de la otra (es mitad de una mitad). Start Empiece with con.. Entonces: = (uno y mitad de la mitad) 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

2 Problemas Use el modelo rectangular para dividir Respuestas. 8 tercios setos. mitades cuartos. uno cuartos 8 setos tres cuartos cuartos. cuartos mitades 5. tercios novenos mitades novenos En los próimos dos ejemplos use denominadores comunes para dividir por una fracción. Eprese las dos fracciones con un denominador común, después divida el primer numerador por el segundo. Ejemplo Ejemplo o o 8 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

3 Otra manera de dividir fracciones es usar el Uno Gigante del trabajo previo con fracciones para crear el Uno Súper Gigante. Para usar el Uno Súper Gigante, escriba una división en forma de fracción, con una fracción como numerador y denominador. Use el recíproco del denominador para el numerador y denominador en el Uno Súper Gigante, multiplique las fracciones y simplifique el resultado cuando sea posible. Ejemplo 5 Ejemplo 6 = = = = 8 = 9 = Ejemplo 7 Ejemplo 8 = = 8 9 = Comparado con: = 0 9 = 0 9 = 9 Problemas Complete cada división. Use cualquier método Respuestas CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

4 ORDEN DE LAS OPERACIONES 6.. Cuando a los estudiantes se les da una epresión como + por primera vez, algunos estudiantes piensan que la respuesta es y algunos piensan que la respuesta es. Por esta razón los matemáticos decidieron en un método para simplificar una epresión que usa más de una operación para que todos estuvieran de acuerdo en una respuesta. Hay un grupo de reglas que se deben seguir que establece una manera consistente para que todos puedan evaluar epresiones. Estas reglas se llaman Orden de las operaciones y se deben seguir para llegar a una respuesta correcta. Para más información vea el recuadro de Apuntes de matemáticas de la Lección 6.. del teto Core Connections en español, Curso. El primer paso es organizar la epresión numérica en partes llamadas términos, que son números singulares o productos de números. Una epresión numérica está formada de una suma o diferencia de términos. Ejemplos de términos numéricos:, (6), 6(9 ),, (5 + ) y 6 6. Para el problema arriba, +, los términos están circulados a la derecha. + Cada término es simplificado por separado, dando + 8. Y después en términos se suman: + 8 =. De este modo, + =. Ejemplo Para evaluar una epresión: + (6 ) + 0 Circule cada término en la epresión. Simplifique cada termino hasta que sea un solo número siguiendo los pasos a continuación: Simplifique la epresión entre paréntesis. Evalué cada parte eponencial (ej., ). Multiplique y divida de izquierda a derecha. Finalmente, combine los términos sumando o restando de la izquierda a la derecha. + (6 ) () () CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

5 Ejemplo (5 + ) 5 a. Circule los términos. b. Simplifique lo entre paréntesis. c. Simplifique los eponentes. d. Multiplique y divida de izquierda a derecha. Por último, suma y reste de izquierda a derecha. a (5 + ) 5 b (9) 5 c (9) 5 d Ejemplo a. Circule los términos. b. Multiplique y divida de izquierda a derecha, incluyendo eponentes. Suma y reste de izquierda a derecha. a b Problemas Circule los términos, luego simplifique cada epresión (9 ) 7. 6(7 + ) (8 + ) ( 5) (7 7) + 8. (5 ) + (9 + ). + 9() 6 + (6 ) (7 ) (9 ) ( + ) 8. 6 (6 + ) + (5 ) 9. + ( 5 ) + (5 ) 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

6 Respuestas CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

7 AZULEJOS ALGEBRAICOS Y PERÍMETRO 6.. Las epresiones algebraicas pueden ser representadas por los perímetros de los azulejos algebraicos (rectángulos y cuadrados) y combinaciones de azulejos algebraicos. Las dimensiones de cada azulejo se muestran a lo largo de sus lados y el azulejo es nombrado por su área que se muestra en el azulejo en las figuras a la derecha. Cuando se usan los azulejos, el perímetro es la distancia alrededor del eterior de la figura. Para más información, vea el recuadro de Apuntes de matemáticas en la Lección 6.. del teto Core Connections es español, Curso. Ejemplo Ejemplo P = 6 + unidades P = unidades 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

8 Problemas Determine el perímetro de cada figura Respuestas. + un.. + un un un un un un un. 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

9 COMBINAR TÉRMINOS SEMEJANTES 6.. Las epresiones algebraicas también pueden ser simplificadas por combinando (sumando o restando) términos que tienen los mismos variables elevados a las mismas potencias, hacia un término. La habilidad de combinar términos semejantes es necesario para la resolución de ecuaciones. Para más información, vea el recuadro de Apuntes de matemáticas en la Lección 6.. del teto Core Connections en español, Curso. Ejemplo Combine términos semejantes para simplificar la epresión Todos estos términos tienen una como un variable, así que se combinan en un solo término, 5. Ejemplo Simplifique la epresión Los términos con una pueden ser combinados. Los términos sin variables (los constantes) también pueden ser combinados Note que en la forma simplificada el término con el variable aparece antes del término constante. Ejemplo Simplifique la epresión Note que los términos con los mismos variables pero con diferentes eponentes no están combinados y están en una lista en orden de disminución de poder del variable, en forma simplificada, con el término constante al último. 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso

10 Ejemplo Los azulejos algebraicos, como se muestra en la sección Azulejos algebraicos y perímetro, son usados como modelos de cómo combinar términos semejantes. El cuadrado grande representa, el rectángulo representa y el cuadrado pequeño representa uno. Solamente podemos combinar azulejos que son semejantes: cuadrados grandes con cuadrados grandes, rectángulos con rectángulos y cuadrados pequeños con cuadrados pequeños. Si queremos combinar + + y , visualice los azulejos para ayudarle a combinar los términos semejantes: ( cuadrados grandes) + ( rectángulos) + ( cuadrados pequeños) + ( cuadrados grandes) + 5 (5 rectángulos) + 7 (7 cuadrados pequeños) La combinación de los dos conjuntos de azulejos, escrito algebraicamente, es: Ejemplo 5 A veces es útil tomar una epresión que está escrita horizontalmente, circule los términos con sus signos y rescriba términos semejantes en las columnas verticales antes de combinarlos: Problemas ( 5 + 6) + ( + 9) Combine los siguientes conjuntos de términos. Este procedimiento puede ser más fácil para identificar los términos además del signo de cada término.. ( ) + ( + + ). ( + + ) + ( + + 7). (8 + ) + ( ). ( ) ( + + ) 5. ( 7 + ) + ( 5) 6. ( 7) ( + 9) 7. (5 + 6) + ( ) c + c ( c ) a + a a + 6a + a + Respuestas c + c + 0. a a + a + 0 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso