A D ANTONE

A D ANTONE ARQ. MARÍA A. maria.dantone@gmail.com

GENERAIDADES OSA: Elemento estructural superficial Cargas perpendiculares a su superficie Se deforma según una curvatura Se genera un estado de flexión compresión tracción flexión Tracción abajo Posición de la armadura abajo VOADIZO Tracción arriba Posición de la armadura arriba PATEA Tracción arriba Posición de la armadura arriba

REACIÓN ENTRE OS ADOS DE A OSA a a a a b b b b < 2a b b > 2a 1 D UNIDIRECCIONA Apoyos sobre bordes dirección b Deformación sentido dirección a Armadura sentido dirección a 2 D BIDIRECCIONA Apoyos sobre los cuatro bordes Deformación en ambos sentidos Armadura en ambos sentidos ESPESOR, ATURA, RECUBRIMIENTO d Nº entero en cm se mide en obra h r no se mide h: Altura útil estructural (cm) r: Recubrimiento (1,5cm) d: Espesor de la losa (cm) c/ separadores S/ CIRSOC mayor recubrimiento: bi i hormigón hmín: 5,5cm 5cm a la vista, salinidad del aire, etc. dmín: 7cm

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURA CONDICIONES DE SUSTENTACIÓN 1 2 3 4 5 α=2,4 α=1 losa baja 1 2 3 4 5 α=0,8 α=0,8 nudo - continuidad OSAS BIDIRECCIONAES: Se considera condición de sustentación de la luz menor 1 2 3 Bordes libres Un borde empotrado Bordes empotrados opuestos 4 5 α=0,6 6 Bordes empotrados adyacentes Tres bordes empotrados Cuatro bordes empotrados

PREDIMENSIONADO condición de sustentación luz menor hmín = h + r = d α. luz menor 35 < h considera fmáx < fadm sufre mayor esfuerzo y mayor deformación ANÁISIS DE CARGAS Carga unitaria superficial (q) actuante s/ la losa en un metro cuadrado kg o t / m 2 peso de todos los materiales que conforman el entrepiso g (kg/m 2 )= gi (kg/m 2 )= Pei (kg/m 3 ). ei (m) Cargas de muros sobre losas Puntuales (P) barandas o parapetos en balcones y tabiques, perpendiculares al sentido de armado en losas unidireccionales, en kg o t P = e. h.1m. Pe material P P q= g + p T.25 POZZI AZZARO Parte I Pesos Unitarios Parte II Sobrecargas sobrecarga según destino del edificio y uso del local (kg/m 2 ) Cargas de muros sobre losas Uniformemente distribuidas (q) en una longitud obtenida a partir de hacer crecer el área de apoyo según pendientes a 45º s d/2 l 45º ti N.P.T. e. l. Pe material q = ti q

SOICITACIONES 1 D UNIDIRECCIONA...la losa está constituida por una sucesión de fajas de 1m de ancho... Resolución Isostática MA =0 RB MB = 0 RA FY = 0 Para verificar el equilibrio Mmáx= = Momento flector máximo sección Q=0 Voladizo FY = 0 RE M = 0 Mcargas = -ME...el valor del momento flector para una sección cualquiera es igual a la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas a la izquierda con respecto al plano de la sección, o las de la derecha cambiadas de signo... Resolución Hiperestática Métodos de resolución exactos: método de las deformaciones, método de las fuerzas, Resolución por tablas para cargas uniformemente distribuidas. uces y cargas que difieran entre sí < 15 % Tablas - T.51 POZZI AZZARO A B C RA = RC = 3. q. 8 RA RBA RBC RC RBA = RBC = 5. q. 8 MB = q. 2 8 Mmáx AB = Mmáx BC = q. 2 14,22

2 D BIDIRECCIONA Resolución por Tablas según condición de borde y un par de ejes cartesianos (x) e (y) Coeficientes para hallar cada solicitación en función de la relación de luces (ε) a posición del borde empotrado debe coincidir con la tabla ε = luz menor luz mayor x y y x Si x luz menor, entrada a Tabla por la parte superior COEFICIENTES Si y luz menor, entrada a Tabla por la parte inferior S = Coeficiente de Tabla. q. (luz menor) 2 S: Solicitación: Momentos en tramos Mx, My; Momentos en apoyos M e x, M e y; Reacciones en bordes libres Rx, Ry; Reacciones en bordes empotrados R e x, R e y Coeficiente de Tabla: su nombre se corresponde con la solicitación a hallar x q: carga luz menor: la que sufre el mayor esfuerzo T.26 Bordes libres T.27 Un borde empotrado T.28 Dos bordes empotrados opuestos T29Dos T.29 bordes empotrados adyacentes T.30 Tres bordes empotrados T.31 Cuatro bordes empotrados y R e y M e x Rx R e x Mx Ry M e y My

...conviene ir ordenando los resultados... COMPATIBIIZACIÓN DE MOMENTOS DE APOYO My1 M e x1 M e x2 Mx1 Mx2 My y2 pares a compatibilizar M e x1 + M e x2 Map = 2 DM = M e x2 + M e x1 Mx1 M e x1 M e x2 Mx2 si... Map menor Map mayor > 0,8 El momento de tramo que tiende a incrementar conserva su valor Mx1 DM Map Mx2 Map menor si... 0,8 > > 0,6 Map mayor Mx2 = Mx2 + 1/2 DM El momento de tramo que tiende a incrementar lo hace en la mitad de la diferencia de momentos de apoyo (1/2 DM) si... 0,6 > Map menor Map mayor No existe el empotramiento supuesto Recalcular la losa considerando los bordes libres

Cada reacción calculada (Rx, R e x, Ry, R e y) es el peso total de la parte de la losa que apoya sobre dicho borde. Se debe distribuir en la longitud de dicho borde para obtener la reacción por metro sobre la viga en la que apoya. x Rx 60º 45º Rx/ m = Rx R e x/ m = Re x lx lx y R e y 45º R e x 60º Ry Ry/ m = Ry ly R e R e y/ m = Re y ly VERIFICACIONES Y CÁCUO DE ARMADURAS 1 D Coeficiente adimensional ms esfuerzo máximo Mmáx ms = < ms* 0,193 A Tabla ms ωm b. h 2. br capacidad resistente cuantía mecánica tensión de cálculo sección de hormigón del hormigón límite sección permite hallar cantidad losa, faja de 100 cm s/ calidad H17- rectangular con de acero necesaria para βr 140 kg/cm 2 Armadura Simple esa sección sometida a ese esfuerzo... existe un valor de ms para cada valor de momento flector...

ARMADURA PRINCIPA Cantidad de armadura necesaria en la faja de 100 cm... sección de hormigón b. h As = ωm. A Tabla elijo Ø y separación entre barras βs /βr T.55 POZZI AZZARO tensión de fluencia del acero Sección armadura (cm 2 )/ m de ancho de losa ADN 420 4200 kg/ cm 2 DIÁMETRO de la barra (mm) Separación máxima entre barras S/ CIRSOC sep máx < 15 cm + d/10 sep máx < 16 cm Si... d < 10 cm sep máx 15 cm Si... d > 10 cm sep máx 16 cm Separación mínima entre barras Por razones constructivas 10 cm BARRAS DOBADAS A 45º Función: colaboran para tomar momentos de empotramiento t en apoyos, y toman esfuerzos de corte. paración entre ba arras (cm m) Se 10 11 12 13 14 15 16 Usualmente se dobla una barra por medio As bd = 1/2 As 6 8 10 12 16 cm 2 S/ CIRSOC ímite doblado d de barras 1/3 As < As bd < 2/3 As

ARMADURA DE REPARTICIÓN S/ CIRSOC Armadura (As rep) dispuesta en sentido perpendicular As rep > 1/5 As a la armadura principal (As) y colocada sobre esta. As rep mín = 6 c/ 25 cm Función: unificar las fajas de 100cm que se repiten (1,125 cm 2 ) VERIFICACIONES Y CÁCUO DE ARMADURAS 2 D Coeficiente adimensional ms para momentos de tramo (Mx) y (My) esfuerzo máximo de tramo de mayor valor Mmáx ms = <ms* 0,193 A Tabla ms ωm b. h2. br b. h As = ωm. A Tabla T.55 elijo Ø y separación entre barras βs /βr esfuerzo máximo de tramo de menor valor Mmáx ms = 2 < ms* 0,193 A Tabla ms ωm b. (h-1). br As = ωm. b. (h-1) A Tabla T.55 elijo Ø y separación entre barras βs / βr Map ms ap = < ms* 0,193 A Tabla ms ωm b. h 2. br As ap nec = ωm. b. h...las barras dobladas (As bd) de la armadura principal a uno o ambos lados de un apoyo βs / βr constituyen la armadura disponible (As disp)...

...se debe verificar si esta armadura (As disp) es suficiente para cubrir la armadura necesaria en el apoyo (As ap nec), o hay que agregar armadura adicional (As adic)... As adic = As ap nec As disp A Tabla T.55 elijo Ø y separación entre barras DISPOSICIONES DE ARMADO 1 D. SIMPEMENTE APOYADA. CON VOADIZO As adic As ppal 45º As ppal 45º rep As r /10 /10 /10 >lv /4 lv

OSAS UNIDIRECCIONAES

2 D. SIMPEMENTE APOYADA. CONTINUAS As ppal 4 4 4 5º 5º 5º As ppal 45º As ppal As ppal 45º As adic As ppal As ppal 45º /10 /4 /3 /10 /10 /3 /4 /10...en losas continuas conviene que las armaduras de igual dirección, en campos contiguos, tengan igual separación para facilitar la disposición de la armadura de apoyo......la armadura principal se puede trabajar con distintos diámetros alternativamente, doblan las barras de mayor diámetro a cada lado del apoyo, se dispone de armadura suficiente y no es necesario colocar armadura adicional...

OSAS BIDIRECCIONAES