FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN CONTADOR PUBLICO Programa MATEMÁTICA II Profesores: Titular: Lic Susana Nuesch Adjuntos: 2016
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Programa - 2016 Carrera: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN CONTADOR Materia: Matemática II Carga Horaria: 75 hs Comisión: Noche 1.- FUNDAMENTACIÓN: Esta asignatura, así como su prerrequisito, Matemática I, tiene por finalidad enseñar los métodos matemáticos básicos indispensables para un conocimiento apropiado de la literatura económica y de los negocios en general. En base a ello debe perfilarse la profundización y/o ampliación de los temas vinculados con la asignatura Matemática I extendidos a funciones de más de una variable que tengan una aplicación directa en las carreras de Licenciado en Administración y Contador Público. La realidad del estudiante indica que debe enfrentarse, con habitual dificultad, a temas cuyo dominio le será requerido no sólo en otras asignaturas del área matemática, sino también fundamentalmente, en otras ramas del plan de estudio vinculadas directamente a su futura actividad profesional. Además, la disponibilidad de software que permite acceder a una resolución fácil y rápida, ha permitido una amplia difusión del uso de dichas herramientas en la preparación de información para toma de decisiones en las empresas. Ello coloca en posición preferencial - en el mercado a quien domina su aplicación. Por todo ello resulta indispensable no sólo el desarrollo de los temas correspondientes, sino también una metodología de enseñanza orientada a la aplicación de los mismos, incluyendo el uso de la informática como aliado vinculante.
2.- OBJETIVOS: Comprensión del concepto de integración. Comprensión de los conceptos de límite, continuidad y derivación para funciones de dos o más variables. Resolución de situaciones problemáticas relacionadas con los contenidos conceptuales de las distintas unidades. Aplicación de los conocimientos adquiridos en el Análisis Matemático a la resolución de problemas relacionados especialmente con la Economía, la Administración y los negocios. Valoración del conocimiento matemático como medio de descubrimiento de las formas de razonamiento. Reconocimiento de la importancia de la matemática como base de una cultura científica. 3.- CONTENIDOS MINIMOS: UNIDAD TEMATICA 1 UNIDAD I Funciones de dos o más variables: Dominio. Representación Gráfica. Curvas y superficies de nivel. Límite doble o simultáneo. Límites sucesivos o reiterados. Propiedades. Continuidad. UNIDAD 2 Derivada: Derivadas parciales y direccionales. Interpretación geométrica. Diferencial total. Interpretación geométrica. Derivada de funciones compuestas. Derivada de funciones implícitas. Aplicaciones económicas.
UNIDAD 3 Sucesiones numéricas: Definición. Límite de una sucesión. Sucesiones aritméticas y geométricas. Convergencia. Series numéricas: Suma parcial. Condición necesaria de convergencia. Criterios de convergencia. Serie geométrica. Series de potencias: Definición. Convergencia. Desarrollo de funciones en series de potencias. Radio de convergencia. Desarrollo en serie de una función. UNIDAD 4 Extremos relativos: Extremos libres. Condiciones de primer y segundo orden. Extremos condicionados: método de los multiplicadores de Lagrange. Funciones homogéneas. Teorema de Euler. Aplicaciones económicas. UNIDAD 5 Integrales Múltiples: Integrales dobles: Propiedades y cálculo. Área de una superficie. Integrales triples. Cálculo de integrales iteradas. Volumen de una región. Aplicaciones. UNIDAD 6 Ecuaciones diferenciales: Definición. Orden y Grado. Solución general y solución particular. Ecuaciones diferenciales de primer orden: con variables separables, homogéneas, lineales y exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. Aplicaciones a la economía. 4.- BIBLIOGRAFÍA: 4.1. - Bibliografía Básica: BUDNICK, Frank S. Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales Mc Graw-Hill, México, 1990. DI CARO, Héctor A. y GALLEGO, Liliana B. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía - Macchi, Bs. Aires, 1999. WEBER, Jean E. Matemáticas para Administración y Economía - Harla, México, 1984. YAMANE, Taro Matemáticas para economistas - Airel, Barcelona, 1965. 4.2.- Bibliografía Complementaria:
CHIANG, Alpha - Métodos fundamentales de economía matemática, Mc.Graw-Hill, 1987. HOFFMAN, LAURENCE y BRADLEY GERALD L Cálculo para Administración, Econ. Y Cs. Sociales 5º y 6º edición Mc.Graw-Hill Colombia 1995-1998 REY PASTOR, J; PI CALLEJA, P. y TREJO, C. A.- Análisis Matemático - Kapelusz, Bs. Aires, 1968. SYDSAETER, Knut y HAMMOND, Peter J. - Matemáticas para el Análisis Económico - Prentice Hall, Madrid, 1996. TAN, S. T. Matemáticas para administración yu economía - International Thomson Editores, México, 1998. Dowling Edward T. Matemáticas Para Economistas 5.- METODOLOGÍA DE TRABAJO Y ENSEÑANZA: Clases dinámicas con participación del alumnado que introduzca al participante en la formalidad de los temas desde el punto de vista matemático, pero que a su vez ponga de manifiesto las aplicaciones específicas en el área de las ciencias económicas. Resolución de problemas a desarrollar en equipo, disponiendo del material bibliográfico apropiado. 6.- PAUTAS DE ACREDITACIÓN Y EVALUACIÓN: a. Explicitar las evaluaciones parciales, monográficas, prácticas, actividades de investigación u otros trabajos que se exijan. Fechas de parcial y recuperatorio. b. Describir el procedimiento de examen o evaluación final. Se tomarán dos parciales teórico-prácticos y una instancia recuperatoria, cuyas fechas y contenidos serán detallados en el cronograma que se dará a conocer al comienzo del curso lectivo. Para su evaluación se tendrá en cuenta: El procedimiento y desarrollo de los ejercicios y problemas. La justificación y análisis de los resultados. La clara y correcta expresión de las ideas. Aprobados los dos parciales se accede al examen final teórico-práctico, para cuya evaluación se tendrá en cuenta:
La resolución correcta de los ejercicios propuestos. El razonamiento seguido en la elaboración de los mismos, la exactitud y precisión. El correcto desarrollo de los temas propuestos. La capacidad para conectar temas y aptitud para pasar de uno a otro.