MATEMÁTICAS 3ESO I.E.S. ESTEBAN MANUEL DE VILLEGAS CURSO 2014/15 Extraído de la Programación Didáctica Contenidos Mínimos Bloque 1. Contenidos comunes Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico, o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas Bloque 2: Números Unidad fraccionaria. Fracciones. Números racionales. Operaciones con fracciones. Propiedades y jerarquía de las operaciones. Representación de números racionales: recta racional. Expresión decimal de los números racionales. Expresión fraccionaria de los números decimales periódicos. Números irracionales: caracterización decimal. Aproximación decimal de números irracionales. Números reales. Operaciones. Representación de números reales. Recta real. Ordenación de números reales. Valor absoluto. Intervalos y semirrectas. Potencias de exponente natural. Definición y propiedades. Potencias de exponente entero. Potencias de 10. Notación científica. Raíz de un número. Número de raíces. Radicales equivalentes. Potencias de exponente fraccionario. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y raíces. Propiedades de las potencias de exponente fraccionario. Racionalización. Bloque 3: Álgebra Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Monomios enteros. Polinomios enteros. Suma y diferencia de polinomios. Producto de polinomios. Potencias de polinomios. Igualdades notables. División de monomios. División de un polinomio por un monomio.
División entera de polinomios. División por (x-a). Teoremas del resto y del factor. Raíces de un polinomio. Cálculo de las raíces enteras de un polinomio. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Valor numérico. Simplificación de fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas: suma y diferencia. Operaciones con fracciones algebraicas. Expresiones radicales. Simplificación y reducción de radicales. Operaciones con expresiones radicales. Cálculo con expresiones radicales. Identidades y ecuaciones. Expresión de relaciones con símbolos. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado. Aplicaciones de las ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Definición. Resolución de la ecuación de segundo grado. Resolución de ecuaciones incompletas de segundo grado. Número de soluciones. Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado. Resolución de ecuaciones incompletas de tercer y cuarto grado. Resolución de ecuaciones por factorización. Ecuaciones radicales. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas. Método de sustitución. Método de reducción. Proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad directa. Porcentajes y proporcionalidad. Repartos proporcionales directos. Porcentajes encadenados. Interés simple. Proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad inversa. Repartos proporcionales inversos. Proporcionalidad compuesta. Regularidades. Sucesiones de números racionales. Operaciones con sucesiones: producto de una sucesión por un número, suma de sucesiones, producto de sucesiones. Progresiones aritméticas. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. Progresiones geométricas. Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. Bloque 4: Geometría Cálculo de longitudes y áreas. Perímetro de una figura. Teorema de Pitágoras. Áreas de figuras fundamentales. Longitud de la circunferencia y área del círculo. Volumen de un cuerpo fundamental: el ortoedro. Longitudes y áreas de figuras circulares. Longitud del arco. Área del sector circular. Área de la corona circular. Área del trapecio circular. Poliedros regulares. Prismas y pirámides. Paralelepípedos. Tronco de pirámide y pirámide deficiente. Propiedades métricas de prismas y pirámides. Teorema de Pitágoras en el espacio. Cuerpos redondos: cilindros y conos. Tronco de cono. Áreas de poliedros, cilindros y conos. Volúmenes de cuerpos simples: prismas y cilindros, pirámides y conos. Áreas y volúmenes de cuerpos compuestos. La esfera: definición y elementos. Figuras geométricas en la esfera. Volumen de la esfera. Área de la superficie esférica. Áreas de figuras esféricas. Vectores en el plano. Suma de vectores. Traslación en el plano. Traslaciones sucesivas. Idea de giro en el plano: el centro de giro pertenece a la figura, el centro de giro no pertenece a la figura. Los giros como transformación geométrica. Figuras homólogas mediante un giro: homólogo de un triángulo, figuras invariantes por un giro. Giros sucesivos de igual centro. Giros sucesivos de distinto centro.
Simetría axial: definición. Simetría axial y coordenadas. Simetría respecto al eje de ordenadas. Simetría respecto al eje de abscisas. Simetría central: definición. Simetría central y coordenadas. Simetrías axiales sucesivas. Ejes y centro de simetría de las figuras. Bloque 5: Funciones Dependencia entre magnitudes. Funciones: definición. Variación de una función en un intervalo. Continuidad de funciones. Crecimiento y decrecimiento de funciones. Máximos y mínimos absolutos y relativos. Simetrías y periodicidad. Funciones periódicas. Funciones lineales: definición. Caracterización de funciones lineales. Representación de funciones lineales. Rectas paralelas y su representación gráfica. Funciones cuadráticas. Construcciones de parábolas a partir de y = x 2 : traslación vertical, horizontal y oblicua. Representación de funciones cuadráticas. Bloque 6: Estadística y Probabilidad La información estadística: población y muestra. Caracteres y variables estadísticas. Frecuencias absolutas y relativas. Frecuencias absolutas y relativas acumuladas. Tratamiento de los datos. Tablas estadísticas. Representaciones gráficas. Parámetros de centralización. La media aritmética. Moda. Mediana. Medidas de dispersión. Rango. Varianza y desviación típica. Utilización conjunta de media y desviación típica. Experiencias y sucesos aleatorios. Espacio muestral. Tipos de sucesos. Operaciones con sucesos. Técnicas de recuento. Diagrama de árbol. Probabilidad de sucesos. Ley de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad de la unión de sucesos: incompatibles y compatibles. Probabilidad de sucesos en experimentos compuestos. Dependencia e independencia de sucesos. Procedimientos de evaluación del aprendizaje de los alumnos. Se propone que en cada periodo de evaluación se realicen al menos dos pruebas escritas que podrán contener teoría y problemas relativos a los temas tratados, de nivel similar a las desarrolladas en el aula. En cada prueba escrita se evaluarán también los contenidos de las pruebas anteriores (siempre dentro de la misma evaluación). La nota final de la evaluación será una media ponderada siendo los alumnos informados del peso de cada examen. Transcurrido un tiempo suficiente que permita, a los que han suspendido la evaluación, aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se realizará una prueba de recuperación (si el profesor lo considera oportuno). Una vez terminado el curso, y antes de la entrega de notas, los alumnos que tengan todas las evaluaciones superadas aprobarán la asignatura, en caso contrario tendrán derecho a una recuperación. Los alumnos que tengan una evaluación sin superar deberán presentarse a recuperar la misma, si tienen sin superar dos o más, deberán presentarse a la recuperación de todo el curso. En el examen final se exigirá un mínimo de calificación por evaluación. No se aprobará si se observa que el alumno no se ha preparado una parte de la materia. Después de la recuperación de junio:
El alumno que tenga aprobadas todas las evaluaciones del curso, aprobará la asignatura. Al alumno que tenga una evaluación suspendida, se les hará media de las evaluaciones siempre que la no superada tenga una nota no inferior a 3,5. Si un alumno tiene dos o más evaluaciones suspendidas, la asignatura quedará suspendida en junio y deberá presentarse en septiembre con la materia correspondiente a todo el curso. Los alumnos que no superen la asignatura en junio, deben examinarse del temario completo en septiembre. Para promocionar deben obtener una nota igual o superior a cinco puntos. En el examen de septiembre se exigirá un mínimo de calificación por evaluación. No se aprobará si se observa que el alumno no se ha preparado una parte de la materia. En caso de que algún alumno haya copiado en un examen, el profesor decidirá si le suspende el examen, la evaluación; o toda la materia hasta septiembre. Criterios de calificación. Durante y al final de cada período de evaluación se realiza a modo de recapitulación un ejercicio escrito de control que contiene teoría (o cuestiones teóricas) y problemas relativos a dicho período. También podrá contener problemas y cuestiones de períodos anteriores manteniendo de esta forma el concepto de evaluación continua. La evaluación del alumno se realiza teniendo en cuenta las notas de clase y la de los diversos exámenes realizados. Se valorará de la siguiente forma: Actitud, comportamiento y cuaderno (15 %) Pruebas escritas (85 %) Los errores graves sobre conceptos u operaciones básicos aprendidos en cursos anteriores se penalizan hasta con la anulación de la pregunta. (Ejemplos: simplificación incorrecta de fracciones o ecuaciones, raíz cuadrada de un número negativo, etc...). No se considerará importante el error aislado en operaciones siempre que no conlleve resultados absurdos. En caso de que un alumno hubiera copiado en alguna prueba, ésta se considerará suspendida con un cero, y queda a criterio del profesor la calificación de la evaluación. Actividades de recuperación para los alumnos que hayan promocionado con evaluación negativa. Para recuperar la materia de cursos anteriores, los alumnos disponen de diferentes vías, dependiendo en el nivel en que se encuentren. En los cursos de ESO, los alumnos disponen de dos vías: - Superarán las mismas aprobando las dos primeras evaluaciones del curso en el que se encuentren matriculados. - Además, estos alumnos deben realizar una primera prueba parcial en Enero sobre los contenidos relacionados más abajo. Si tras la segunda evaluación todavía no hubieran superado la materia del curso anterior, realizarán una segunda prueba a finales de Marzo sobre el resto de los contenidos del curso. Para poder superar la materia por esta vía, deberán aprobar ambos parciales. En caso de seguir sin su-
perarla, tendrán una tercera prueba en la que se examinarán sólo de la parte que no hayan superado. Durante el curso, los alumnos podrán consultar a la jefa del departamento, o a su profesora de matemáticas, aquellos conceptos que precisen explicación, así como resolución de ejercicios, problemas, siendo atendidos en los recreos. Los alumnos que en la convocatoria de Septiembre tengan que superar varios niveles, comenzarán por el del curso inferior y continuarán por el curso o cursos siguientes. Superarán las asignaturas aprobando los correspondientes exámenes. Excepcionalmente, si la calificación del examen del curso anterior es inferior a 5 pero próxima a 5 y la del curso superior es mayor o igual a 5, el Departamento podrá aprobar la del curso inferior si el alumno ha demostrado globalmente progreso en el aprendizaje. Fechas de exámenes para recuperar la asignatura Matemáticas 3ºESO Temas 1 al 6 NÚMEROS Y ÁL- GEBRA Jueves 8 de enero de Temas 7 al 13 FUNCIONES, GEOME- TRÍA Y PROBABILIDAD Jueves 19 de Marzo de Temas correspondientes al examen o exámenes no superados Jueves 7 de mayo de