MODELOS MACROECONÓMICOS DE ECONOMÍAS CERRADAS Y ABIERTAS Moelos maroeonómios estátios: estableen el funionamiento agregao e la eonomía y isuten las posibiliaes y onseuenias e istintas aiones e polítia maroeonómia. Son moelos estátios porque se esarrollan en una plazo sufiientemente orto omo para que algunas variables, omo el stok e apital, puean variar. Un moelo maroeonómio permite estableer relaione lógias entre supuestos aera e aspetos básios e la eonomía y proposiiones aera el funionamiento e la misma o sobre las onseuenias e polítia eonómia. Existen tantos moelos maroeonómios omo onjuntos supuestos se formulen. Construir un moelo maroeonómio implia espeifiar supuestos sobre: i) Los agentes, los proutos y los meraos existentes en la eonomía. ii) Los riterios e eisión e los agentes. iii) Las araterístias e los meraos. La soluión e moelos estátios se realiza meiante la estátia omparativa: es la omparaión e os situaiones e equilibrio ifereniaas por istintos valores e alguna/s variable/s exógenas o e algún/os parámetro/s. Estas proposiiones tienen un aráter atemporal. La isusión que presentamos gira en torno a os proposiiones: i) Las flutuaiones que observamos en la evoluión el PIB y el empleo, se eben a flutuaiones en la emana o en la oferta? ii) Si se instrumentan polítias e emana, pueen estas polítias alterar los niveles e prouto y empleo?
Los moelos se sueen alterano los supuestos sobre el aráter flexible o rígio e los preios que se eterminan en los istintos meraos. Preio flexible: el preio varía, aumentano uano existe exeso e emana y isminuyeno uano existe exeso e oferta. Preio rígio: no sigue la lógia e la variaión menionaa porque respone a otros fatores o porque aunque varía según la lógia antes esrita no lo hae lo sufiientemente omo para que el merao se equilibre e forma instantánea. (IMP.: no onfunir preio rígio on preio onstante). Los moelos: i) Moelo maroeonómio estátio on preios y salarios flexibles. ii) Moelo maroeonómio estátio on salario nominal rígio. iii) Moelo maroeonómio estátio on salario real rígio y onstante. iv) Moelo maroeonómio estátio on preios finales rígios. v) Moelo on os fatores variables. vi) Eonomía abierta sin movimientos e apitales. Moelos on tipo e ambio fijo y flexible vii) Eonomía abierta on movimiento e apitales. Moelos on tipo e ambio fijo y flexible Moelos on preios rígios y flexibles
FORMULACIÓN DEL MODELO a) Agentes e la eonomía ) Consumiores. Deisiones: i) Deisión onsumo-ahorro ii) Deisiones e artera iii) Deisión e oferta e trabajo 2) Las empresas. Deisiones: i) Oferta e bienes ii) Demana e fatores iii) Demana e inversión 3) El gobierno. Deisiones: i) Demana e bienes y serviios: gasto públio ii) Nivel y tipo e impuestos iii) Cantia e inero iv) Cantia e bonos b) Proutos y meraos e la eonomía i) Meraos e bienes ii) Meraos e fatores iii) Cantia e inero iv) Cantia e bonos ) Caraterístias e los meraos i) Preios flexibles en toos los meraos. ii) No existe un merao e seguna mano el apital, por lo que la antia e apital e las empresas sólo puee ser alteraa por proesos e inversión. ) Deisiones e los agentes
.) Deisiones e los onsumiores De la maximizaión e la utilia sujeto a su restriión presupuestaria, los agentes DECIDEN su DEMANDA DE CONSUMO: + r C = µ,, 0, 0 Y e > < 2 + π one: µ : variable aleatoria on E( µ ) = Y : renta isponible r : tipo e interes nominal e π : tasa e inflaion esperaa + r : tipo e interes real e + π Y = ( t) Y, one Y es la renta y t es el tipo impositivo proporional sobre la renta. Salvo que se iga lo ontrario, esta sera la unia forma e imposiion en la eonomia. También, e la maximizaión e la utilia, el onsumior/ trabajaor DECIDE su OFERTA DE TRABAJO: s w N = N, N' > 0 P one w : salario nominal P: nivel e preios
También el onsumior/ahorraor DECIDE sobre los ativos alternativos e que ispone. Es lo que enominaremos su DECISIÓN DE CARTERA. La emana e aa ativo epene el stok e riqueza W, el renimiento relativo e los ativos finanieros istintos el inero, y e la renta. Sólo onsieramos un ativo finaniero istinto el inero: B (bonos o eua) que proporiona una rentabilia positiva: r.al inero lo enotamos por M. Por tanto, M B W = + + K P P M = mw (, Y, + r), m 0, 0, 0 W > my > mr < P B = bw (, Y, + r), b 0, b 0, b 0 W > Y < r > P Si suponemos que el stok e apital es una variable exógena y que no varía, e la ientia e la riqueza se tiene, ifereniánola, que: M B W = K + + P P = ( b r + b W + b Y ) + ( m r + m W + m Y ) r W Y r W Y 0 = ( b + m ) r + ( b + m ) Y + ( b + m ) W r r Y Y W W Esta iguala se mantiene para toos los valores e r, Y, W si y solo si: b b b r Y W + m = 0 r + m = 0 Y + m = W
DECISIONES DEL CONSUMIDOR m Max ln + βln + γ ln 2 {,, b, m 2 } p sujeto a : b m m 0 + + = y ( t) + p p p m r y m + + = ( t) y b m + + + R p + r + R p = ( + R) + + y ( t) p p 2 2 0 2 2 2 SOLUCION : m0 y2 = ( t) y + + + β + γ p + R 2 β ( + R) m y + ( t) y + + β + γ p + R = 0 2 m γ + r m y = + ( t) y + 0 2 p + β + γ r p + R γ b β r m y ( t) + r = + ( t) y + γ p + + p + + + R r 0 2 β γ β γ
DECISIONES DEL CONSUMIDOR Max ln + β ln + ξ ln( n) {,, b, n} 2 sujeto a : 2 + b= y ( t) + ω n = ( + R) b+ y ( t) 2 2 R SOLUCION : y2 = ω + ( t) R y + + β + ξ R + β ( + R) y2 = ω + ( t) y 2 R + + β + ξ R + y2 ( t) y ξ + + R n = + + β + ξ ωr y ( t) 2 b= β( ω + ( t) y ) ( + ξ) R + β + ξ + R
.2) DECISIONES DE LAS EMPRESAS SUPONEMOS UNA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA: Y = Z Y( N, K), Y, Y > 0, Y, Y < 0, Y > 0 N K NN KK NK Z : variable aleatoria (shok en proutivia) on E( Z)= 2 Habitualmente suponremos: Y = ZN K, 0< +,, > 0 α α α α α α 2 2 De la maximizaión e benefiios se obtiene la emana e trabajo: w P Y = Y N N que, partiularizaa para la funión e prouión Cobb-Douglas: w P ZN K α α 2 = α = Y α N Las empresas sólo pueen inrementar su stok e apital meiante proesos e inversión; sin embargo, suponemos que iho aumento no estará isponible urante el perioo e análisis onsierao en el moelo: ( + r)( + δ ) I = µ I I e, I ' < 0 ( + π ) oste e uso el apital ( + r)( + δ ) e Notar que: ln e r + δ π ( + π ) µ : perturbaion aleatoria on E( µ ) = I I
.3) DECISIONES DEL GOBIERNO El gobierno eie exógenamente: i) el gasto públio, G ii) el tipo impositivo, t Aemás realiza operaiones e merao abierto (ompra e bonos on inero o venta e bonos por inero), para regular la antia e inero M, B aos..4) DEMANDA AGREGADA Y = C+ I + G B Suponemos que en esta eonomía el gobierno no lleva a abo ningún proeso e inversión. Daa la flexibilia e preios, toos los meraos se equilibran: Merao e trabajo: N = N s Merao e bienes: Y = C+ I + δ K + G Merao e inero: M ε P M = P ε : variable aleatoria (error en el ontrol monetario), on E( ε ) = Merao e bonos: B P B = P
Como el stok e riqueza está ao exógenamente: M B W = K + ε + P P y aemás: M B W = K + + P P M M B B Si = ε, por la Ley e Walras: =. P P P P Esto implia que ambos meraos (e inero y e bonos) pueen araterizarse meiante una sola oniion e equilibrio.
RESUMEN DE LAS ECUACIONES QUE FORMAN EL SISTEMA + r e ) C = µ Y( t), ln y( t) ( r ) µ π e = + 2 + π ( + r)( + δ ) e 2) I = µ I ln ( ) I e i = µ γ r π + i I 0 ( + π ) s w 3) N = N n= ηω ( p) P w 4) = ZY (, ) ln ln ( ) N NK ω p = Z + α α n + α2 k P 5) Y = ZYNK (, ) y= ln Z+ α n+ α k 2 M 6) ε = my (, r ) lnε + m p = m y y mr r P 7) Y = C+ I + δ K + G y = + i+ g Sustituyeno las euaiones ) y 2) en la euaión 7) se tiene el sistema:
El moelo on preios y salarios flexibles ) y = α n+ α k + z, (funion e prouion) 2 s a+ α k + z ( ω p) 2 s 2) n =, (emana e empleo) α 3) n= ηω ( p), (oferta e trabajo) e e 4) y = y( t) ( r π ) + i γ( r π ) + g + u, 2 0 (equilibrio en el merao e bienes) 5) m p+ ε = m y m r, (equilibrio en el merao e inero) s y r one a ln α, u ln µ + ln µ I a+ α k + z 2 s 0 0 0 α ω p α η 0 0 0 n 0 0 α 0 0 y = α k + z 2 s + γ 2 r 0 0 0 e ( + γπ ) + i + g + u 2 0 ( t) p ( t) 0 0 m m y r m + ε s Variables enógenas: { ω p, n, y, r, p} junto on {, i} e Variables exógenas: { k, t, g, m, π } Variables aleatorias: { z, u, ε } s s Parámetros: { α, α, a, η, γ,,, m, m, i 2 2 y r 0}
Las euaiones (), (2) y (3) onstituyen el sub-moelo e oferta, que etermina los niveles e prouión y empleo, así omo el salario real, on inepenenia el resto e las euaiones y variables. La flexibilia e salarios hae que la oferta e bienes sea inepeniente el nivel e preios p. Daa la flexibilia e los preios, ualquier alteraión e las oniiones e emana se trauirá en una variaión e los preios que, al afetar al salario real, esequilibrará el merao e trabajo, lo que inuirá, aa la flexibilia el salario nominal, a un ajuste e éste hasta que el salario real vuelva a su nivel e equilibrio iniial. Por tanto, el empleo y la prouión no resultarán afetaos por ambios en las oniiones e emana. Esta inepenenia e las variables e oferta respeto e las oniiones e emana, se onoe omo iotomía lásia. Los niveles e empleo y renta estarán eterminaos por las euaiones: (T&p) ' ' (a%" ) %0( ) (6) (7) n ' ' 0(a%" ) %0( ) y ' ' a0" %" k(%0)%z U (%0) %0( ) (8) Hay que observar, en primer lugar, que en (6)-(8), toas las variables que apareen a la ereha e aa iguala son exógenas, o perturbaiones aleatorias; no aparee ninguna variable enógena. Esto es neesario para que poamos pensar que tales euaiones son la soluión al moelo.
Tan importante omo esto es el heho e que ninguno e los os niveles se ve afetao por las variables exógenas e emana: ḡ, B G, t, m, sino tan sólo por las variables exógenas e oferta. Es importante haer notar, sin embargo, que la iotomía no es biireional, sino uniireional: variaiones en las oniiones e emana no afetan a la oferta e bienes, pero ambios en los eterminantes e la oferta sí que afetan al nivel e preios y a la emana. CÁLCULO DE LA DEMANDA AGREGADA De las euaiones (4) y (5) se tienen la urva IS y la urva LM: r' i %ḡ%u ( F %BG %() & & (&t) %( %( y, IS r'& m&p%, U m T % m [ m T y, LM Si igualamos ambas euaiones y espejamos la renta en funión el preio obtenemos la urva e emana agregaa (equilibrio onjunto en el merao e bienes y e inero): m y' T J( %() i %ḡ%u ( F %BG %() % m%, U & J J p, DA one J ' m [ %m T & (&t) %(
Para obtener el tipo e interés e equilibrio basta on sustituir en la IS la prouión o renta e equilibrio (8): r ' ' i %ḡ%u F %BG ( %() %( & & (&t) %( a0" %" k(%0)%z U (%0) %0( ) Para obtener los preios e equilibrio: a partir e la emana agregaa, si espejamos los preios y sustituimos la prouión e equilibrio (8) se llega a: p ' ' m T %( i %ḡ%u F %BG ( %() % ( m%, U ) & J a0" %(" )(%0) %0( ) CONCLUSIONES: C C las polítias e emana no son efetivas para regular el nivel e prouión y empleo; tampoo las flutuaiones e la emana explian las flutuaiones ílias e la prouión y el empleo. existe neutralia monetaria: la antia e inero proue una variaión proporional en los preios y no afeta a ninguna otra variable el moelo.
EL MODELO CON SALARIO NOMINAL RÍGIDO ) y'" n%" (funión e prouión) 2) n F ' a%" &( T&p) (emana e empleo) 3) y' & (&t) &( %()r%( %()BG %i %ḡ%u F (IS) 4) m&p%, U 'm [ y&m T r (LM) 0 0 & &" 0 0 0 %( & (&t) 0 0 m [ &m T n y r p ' a%" & T " & (&t) ( %()BG %i %ḡ%u F m%, U De las euaiones () y (2) se puee erivar la urva e oferta agregaa, que reflejará el nivel e oferta e bienes para aa nivel e preios: y ' " a%" k%z &" w%" p U (urva e oferta) que representa una urva on peniente positiva y finita, lo que va a impliar la esapariión e la iotomía lásia. En este moelo toas las variable enógenas se eterminan simultáneamente. En onseuenia, no hay iotomía ni neutralia el inero.
Igualano las urvas e oferta y emana: ( )y ' " a%" &" w%" p ' ' " a%" &" w%" &Jy%( m%g U )% i %ḡ%u F %( m T %m T BG se etermina el nivel e renta e equilibrio: y ' ' i %ḡ%u F ( %()H m % m%g U T H % m T % " k%z H BG U a& w % " H H one: H ' J% ", es positivo. El preio e equilibrio, que puee obtenerse sustituyeno el nivel e renta bien sea en la funión e oferta o en la funión e emana agregaas, es: p ' ' m T D i %ḡ%u F %( % m%g U %m T BG D &(" %a& w)" & D on D ' % " J >
EL MODELO CON SALARIO REAL RÍGIDO ) y'" n%" (funión e prouión) 2) n F ' a%" &( T 4 ) (emana e empleo) 3) y' & (&t) &( %()r%( %()BG %i %ḡ%u F (IS) 4) m&p%, U 'm [ y&m T r (LM) 0 0 0 &" 0 0 0 %( & (&t) 0 0 m [ &m T n y r p ' a%" & T 4 " & (&t) ( %()BG %i %ḡ%u F m%, U Supongamos ahora que existe un salario real T 4 onstante y, por tanto, rígio, soialmente aeptao por empresas y trabajaores. Seguimos suponieno que el preio el bien prouio es flexible. El salario nominal es rígio, pero varía on el nivel e preios, para mantener el salario real onstante; aunque rígio, el salario nominal es enógeno, ya que varía on una variable enógena, el nivel e preios: T' T 4 %p one T 4 es el salario real efenio y aeptao.
Sustituyeno el salario real T 4 en la euaión e oferta el moelo anterior, aún vália, obtenemos la prouión e equilibrio: y ' ' " a%" &" T 4 Vuelven a prouirse en este moelo los resultaos e la iotomía lásia y e la neutralia el inero A partir e la IS, el tipo e interés venrá ao por: r'b G % i %( & & (&t) %( " a%" % " & (&t) %( T 4 que no epene e la oferta monetaria m. En este moelo puee haber paro e tipo lásio. El paro lásio es la onseuenia e una inaeuaión entre el salario real y la apaia proutiva. La emana e empleo y, por tanto, el nivel e empleo, es: n ' ' a%" & T 4 Vemos por tanto, que sin neesia e que se suponga perfeta flexibilia e preios y salarios se obtienen los resultaos e iotomía lásia y neutralia el inero.
EL MODELO CON PRECIOS FINALES RIGIDOS ) y'" n%" (funión e prouión) 3) y' & (&t) &( %()r%( %()BG %i %ḡ%u F (IS) 4) m& p%, U 'm [ y&m T r (LM) &" 0 0 %( & (&t) n y r ' " & (&t) ( %()BG %i %ḡ%u F m& p%, U 0 m [ &m T Mantenemos el supuesto e salario real rígio y onstante y suponemos ahora que los preios e los proutos fabriaos son rígios. Se puee presentar, en este ontexto, una situaión e exeso e oferta e bienes en uyo aso, las empresas estarían, entones, raionaas por la emana e bienes
En ausenia e restriiones e emana, el plan óptimo e prouión y empleo e las empresas habría venio ao por: y ' ' " a%" &" T 4 n ' ' a%" & T 4 Como en moelos anteriores, la oferta e trabajo será: n U ' 0 T 4 mientras que la emana e bienes viene aa por: y F ' J ( m%g U )& J p% m T J( %() (i %ḡ%u F )% m T J BG Bajo una restriión e emana, que suponemos a partir e ahora que se proue, las empresas están fuera e su urva e emana e trabajo, pues al estar raionaas en el merao e bienes, no pueen realizar su plan óptimo. El empleo se etermina en funión e la emana el bien final, y no en términos e la maximizaión e benefiios. Las variables enógenas el moelo son, en este aso: el empleo n, el tipo e interés r, y el nivel e renta y; las variables exógenas son: el nivel e preios p, la antia e inero m, el stok el apital k, las expetativas e inflaión B, el salario real T, y el G 4 gasto públio ḡ.
Supongamos que el nivel e emana e bienes es y, inferior a la antia prouia y, on ello, la eonomía se halla en situaión e exeso e oferta en el merao e bienes: y ' >y F 'y en tal aso el nivel e prouión y on él, el empleo estarán eterminaos por el lao orto el merao e bienes, la emana: y ' y F ' J ( m%g U )& J p % m T J( %() (i %ḡ%u F )% m T J BG n ' y F &" k&z U " Diremos que en esta situaión las empresas se enuentran raionaas por la emana e bienes. Paro lásio y paro keynesiano El paro total, en este ontexto e rigiez e preios y e salario real, puee esomponerse en os omponentes (ver Figura 2.): Paro lásio: Paro Keynesiano: Paro total: n U - n n -n n U -n = Paro lásio + Paro keynesiano El paro keynesiano es la onseuenia e una insufiienia e la emana final, lo que no ourre on el omponente lásio el esempleo, que es prouto e la rigiez el salario real.
MODELO CON DOS FACTORES VARIABLES Supongamos que junto al trabajo se utiliza otro fator variable, la energía: Y ' Z Y(N,K,E) Meiante un razonamiento análogo al e las seiones anteriores es fáil ver que las euaiones e oferta el prouto y e emana e fatores serán ahora: y ' " n%" k%" e%z U 0<" +" +" # n ' a %" %" e&(t&p) one: a / ln" e ' a %" %" n&(p G &p) a / ln" sieno p G el logaritmo el preio e la energía.
La emana e empleo es, en este moelo, funión e los preios relativos e ambos fatores, w-p y p G -p, entrano ambos preios reales on signo negativo: n F ' a &" % a " &" % " &" & &(p G &p) " &" &(w&p) &" Si se proue un aumento en el preio real e la energía, P ' /P, se prouirá una reuión el empleo. Por tanto, hay efetos ruzaos entre meraos: si se enaree la energía, se resiente el merao e trabajo, pues la urva e emana e trabajo se esplaza haia la izquiera. Si el salario real es rígio, y no se ajusta a esta menor emana e empleo, el efeto ontrativo será mayor. es: Si la energía es importaa, el equilibrio en el merao e bienes y' y(&t)& (r&b G )%u F %i &((r&b G )%ḡ% m (p G &p%t)& m y Y la emana agregaa será: y' J ( m%, U )& J p% m T J( %() i %ḡ%u F % m (p G &p%t) % m T J BG
Oferta agregaa: Suponieno salarios reales flexibles y que la oferta e empleo sigue sieno la espeifiaa para el primero e los moelos estuiaos, los niveles e equilibiro e empleo y salarios son: 0 n ' ' ( )%0( &" ) a ( )%" a %(z %" k)&" (p &p) U G (T&p) ' ' ( )%0( &" ) a ( )%" a %(z U %" k)&" (p G &p) Sustituyeno el empleo e equilibrio y la euaión e la emana e energía en la funión e prouión obtenemos la prouión e equilibrio y por tanto, la oferta agregaa: y ' ' " n ' %(" ) % " a & " (p G &p) Por tanto, un aumento en el preio e la energía esplaza la oferta agregaa haia la izquiera. Este moelo expliaría omo el aumento en el preio el petróleo puee tener onseuenias negativas sobre la prouión, el empleo, y sobre too, en los preios.