Curso 2002-2003 Asignatura: ESTADÍSTICA APLICADA 1 Curso: Segundo Carácter: Troncal Créditos: 4.5 Área: Estadística e Investigación Operativa Profesores: García Ramos Dª. Carmen D. Ramos González. Dr. D. Juan Antonio Objetivos: a) Generales Formativos: Con el estudio de esta disciplina, el alumno/a deberá desarrollar las siguientes capacidades: * Utilizar de forma correcta los conceptos y procedimientos útiles para comprender y manejar la formación estadística que conllevan las leyes, modelos y teorías, así como sus aplicaciones económico-administrativas. * Transferir sus conocimientos a situaciones diversas. * Mostrar actitudes propias de la actividad matemática, como la exhaustividad en la búsqueda de información, la capacidad crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de lo evidente, la apertura de nuevas ideas, etc. * Poner en juego diversas estrategias para la resolución de problemas, de forma que les permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía y eficacia. * Comprender y valorar los desarrollos teóricos que justifican propiedades y conceptos estadísticos. * Utilizar el tipo de reflexión lógico-deductiva propio de todas las partes de la Matemática y sus modos de argumentación, para definir con precisión, razonar con corrección lógica y demostrar y encadenar coherentemente sus argumentos. b) Específicos: * Obtener la recta de regresión mínimo-cuadrática e interpretar los coeficientes de regresión. * Dada una serie de observaciones, obtener los índices simples y complejos habituales, tanto ponderados como sin ponderar. * Entender un índice de precios de consumo como un indicador de la variación de los precios pagados por consumidores pertenecientes a un determinado estrato socio-económico. * Usar adecuadamente las tablas de la función de distribución de la N(0,1) para calcular probabilidades en una distribución N( µ,σ ). * Dar una interpretación adecuada del Teorema Central del Límite. * Utilizar los diferentes modelos de probabilidad en aquellas situaciones en las que expliquen el comportamiento estadístico de los experimentos en cuestión. Temario de la asignatura:
PRIMERA PARTE: AJUSTE Y REGRESIÓN. Tema 1.- AJUSTES. 1.1. Introducción: planteamiento del problema. 1.2. Método de mínimos cuadrados. 1.3. Ajuste lineal. Aplicación: función de consumo de Keynes. 1.4. Ajuste parabólico. 1.5. Otros ajustes: hiperbólico, potencial y exponencial. Tema 2.- REGRESIÓN SIMPLE. 2.1. Introducción al concepto de regresión. 2.2. Regresión a la media o regresión I. 2.3. Regresión mínimo-cuadrática o regresión II. Líneas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y. 2.4. Regresión lineal mínimo-cuadrática. 2.5. Propiedades de las rectas de regresión. Coeficientes de regresión. 2.6. Línea de Tukey. Tema 3.- CORRELACIÓN. 3.1. Concepto de correlación. 3.2. Medida de la correlación. 3.2.1. Varianza residual. Análisis de los residuos. 2 3.2.2. Coeficiente de determinación R. Interpretación. 3.3. Correlación lineal. 3.3.1. El coeficiente de correlación lineal, r. 3.3.2. Descomposición de la varianza total. 2 3.3.3. Relación entre r y R. 3.3.4. Interpretación de r. 3.4. Bondad de ajuste en la regresión parabólica. 3.5. Bondad de ajuste para otras funciones. 3.6. Observaciones finales. 3.6.1. Correlación espuria. 3.6.2. Predicción. SEGUNDA PARTE: NÚMEROS ÍNDICES Y SERIES TEMPORALES. Tema 4.- NÚMEROS ÍNDICES. 4.1. Concepto de número índice. Índices temporales e índices espaciales. 4.2. Índices simples. Definición. 4.3. Índices complejos o sintéticos. Definición. 4.3.1. Índices complejos sin ponderar. 4.3.2. Índices complejos ponderados.
4.4. Índices en cadena. Tema 5.- ÍNDICES DE PRECIOS. 5.1. Concepto. 5.2. Índices complejos de precios no ponderados. Inconvenientes. 5.3. Índices de precios complejos ponderados. 5.4. Propiedades deseables de los índices. 5.5. I.P.C.: significado y elaboración. 5.6. Enlaces y cambios de base. 5.7. Deflación de series estadísticas. 5.8. Variación de un índice. Repercusión y participación. Tema 6.- SERIES TEMPORALES: CONCEPTO Y COMPONENTES. 6.1. Concepto de serie temporal. Su representación. 6.2. Descripción de una serie temporal: componentes. 6.3. Modelo aditivo y modelos multiplicativos. Tema 7.- ANÁLISIS DE LA TENDENCIA, DE LA ESTACIONALIDAD Y DE LOS CICLOS. 7.1. Análisis de la tendencia. 7.1.1. Método de ajuste gráfico. 7.1.2. Método de ajuste analítico. 7.1.3. Método de las medias móviles o método mecánico. 7.2. Análisis de la estacionalidad. 7.2.1. Método de las medias mensuales o método analítico. 7.2.2. Método de las medias móviles o método mecánico. 7.3. Análisis de los ciclos. TERCERA PARTE: ALGUNOS MODELOS DE DISTRIBUCIONES Tema 8.- DISTRIBUCIONES ASOCIADAS AL PROCESO DE BERNOULLI. 8.1. Ensayos de Bernoulli. La distribución de Bernoulli. 8.2. Teorema de Bernoulli. Ley de los grandes números. 8.3. La distribución binomial. 8.4. La distribución geométrica. 8.5. La distribución binomial negativa. Tema 9.- DISTRIBUCIONES ASOCIADAS AL PROCESO DE POISSON. 9.1. El proceso de Poisson. 9.2. La distribución de Poisson. 9.2.1. Aproximación de Poisson a la distribución binomial. 9.3. La distribución exponencial. 9.4. La distribución gamma.
Tema 10.- LA DISTRIBUCIÓN NORMAL. 10.1. Definición. Características. Su importancia. 10.2. La distribución normal tipificada. 10.3. Uso de tablas para el cálculo de probabilidades normales. 10.4. Teorema Central del Límite. 10.5. Aproximación mediante la distribución normal. Tema 11.- OTROS MODELOS PROBABILÍSTICOS UNIVARIANTES. 11.1. Distribuciones asociadas al muestreo en poblaciones finitas: la distribución hipergeométrica. 11.1.1. Relación con la distribución binomial. Aproximación binomial. 11.2. Distribuciones de tiempo de vida: la distribución de Weibull. 11.3. Modelos de distribuciones de renta: Distribución de Pareto y distribución log-normal. 11.4. La distribución uniforme. Método de simulación de Montecarlo. Bibliografía: Teoría: [1] DURÁ PEIRÓ, J.M. - LÓPEZ CUÑAT, J.M. (1992) Fundamentos de Estadística. Estadística descriptiva y modelos probabilísticos para la inferencia. Ed.: Ariel Economía. [2] FERNÁNDEZ ABASCAL, H. GUIJARRO, M.M. ROJO, J.L. SANZ, J.A. (1994) Cálculo de Probabilidades y Estadística. Ed.: Ariel Economía. [3] FERNÁNDEZ CUESTA, C. - FUENTES GARCÍA, F. (1995) Curso de estadística descriptiva.teoría y práctica. Ed.: Ariel Economía. [4] MARTÍN PLIEGO, F.J. (1994) Introducción a la estadística económica y empresarial. (Teoría y práctica). Ed.: AC. [5] MARTÍN PLIEGO, F.J. - RUIZ MAYA, L. (1995) Estadística I: Probabilidad. Ed.: AC. [6] MARTÍNEZ DE LEJARZA, I. MARTÍNEZ DE LEJARZA, J. (1992) Probabilidad y modelos de estadística empresarial. Ed.: Gloria Puchades. Problemas: [1] ARENALES, C. RODRÍGUEZ, J. (1988) Problemas de Estadísticas Económicas. Ed.: Pirámide. [2] BEDATE, A. GONZÁLEZ, J. RIVAS, A. SANZ, J.A. (1996) Problemas de Estadística descriptiva empresarial. Ed.: Ariel. [3] CALVO GÓMEZ, F. SARRAMONA LÓPEZ, J. (1983) Ejercicios de Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. Ed.: CEAC. [4] GARCÍA BARBANCHO, A. (1981) Ejercicios de Estadística descriptiva para economistas. Ed.: Ariel. [5] CASAS SÁNCHEZ, J.M. - GARCÍA PÉREZ, C. y otros (1998) Problemas de estadística. Descriptiva, probabilidad e inferencia. Ed.: Pirámide. [6] COQUILLAT DURÁN, F. (1991) Estadística descriptiva. Metodología y cálculo.
Ed.: Tebar Flores. [7] FERNÁNDEZ ABASCAL, H. GUIJARRO, M.M. ROJO, J.L. SANZ, J.A. (1995) Ejercicios de cálculo de probabilidades. Ed.: Ariel Economía. [8] QUESADA, V. ISIDORO, A. LÓPEZ, L.A. (1990) Curso y ejercicios de Estadística. Ed.: Alhambra. [9] SPIEGEL, M. R. (1997) Estadística. Ed.: McGraw Hill. Prácticas de ordenador: [1] PÉREZ, César (1995) Análisis estadístico con Statgraphics. Técnicas básicas. Ed.: RA-MA. Criterios de evaluación: * Se realizarán exámenes finales al concluir el primer cuatrimestre, en fechas que oportunamente comunicará la Jefatura de Estudios del Centro. * Cada examen constará de 10 a 15 preguntas de teoría de contestación breve (con una valoración del 30% de la nota global del examen), así como varios problemas (con una valoración del 70% de la nota global del examen). * Un examen se considerará como no superado si no alcanza en la parte teórica, al menos el 33% de la puntuación a ella asignada. * En el Aula de Informática, con una duración de un crédito, se impartirán diversos contenidos de la asignatura usando el paquete estadístico Statgraphics. La realización adecuada de las prácticas aportará un máximo de 0.6 puntos a añadir a la nota final del examen (siempre y cuando se supere la nota mínima de teoría explicada en los apartados anteriores). * Durante la realización de los exámenes se permitirá la utilización de calculadoras, así como formularios (entregados por los profesores) y tablas estadísticas oficiales. Prácticas en el Aula de Informática: Instrucciones para la realización de las prácticas con ordenador en el aula de Informática: * El horario de las prácticas será fijado por el centro al comienzo del cuatrimestre correspondiente, dentro de cada curso escolar. * La superación de las prácticas exigirá, además de la asistencia, mostrar un interés adecuado, a juicio del profesorado. * Los alumnos se apuntarán en el grupo y días que consideren oportunos, dentro de la disponibilidad del aula de informática y del personal de este centro. Los horarios de dichos grupos figurarán expuestos en la puerta del Departamento de Estadística e I.O. durante las primeras semanas de comienzo del curso. * Si un grupo no cuenta con un número suficiente de alumnos matriculados, el Departamento de Estadística e I.O. se reserva el derecho a reubicar a ciertos alumnos. * Los alumnos repetidores con las prácticas realizadas en cursos anteriores no quedan eximidos de la realización de las mismas en cursos posteriores.