GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES MOVIMIENTO PARABÒLICO SANTIAGO DE CALI UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS
1. OBJETIVOS GENERALES: MOVIMIENTO PARABÓLICO 1.1 Que el estudiante se familiarice con algunas técnicas experimentales de la física y de la ingeniería. 1.2 Verificar experimentalmente algunas de las predicciones de los modelos, leyes y teorías estudiados en clase. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 2.1 Un propósito de esta práctica es hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad. 2.2 Comparar este resultado experimental con el resultado propuesto por el modelo cinemático estudiado en clase. 2.2 También se pretende desarrollar habilidad en el uso de las técnicas de graficación y linealización que permiten encontrar experimentalmente la ecuación que relaciona dos variables. En este caso las coordenadas (X, Y) de la trayectoria del proyectil que se lanza. 3. CONCEPTOS A AFIANZAR: 3.1 Descripción de un movimiento bidimensional. 3.2 Ecuación cartesiana de la trayectoria. 3.3 Gráficas y linealización de gráficas. 3.4 Estimación de errores e incertidumbres. 4. TÉCNICAS EXPERIMENTALES: 4.1 Verificación del montaje experimental y toma de datos experimentales.
4.2 Procesamiento de la información obtenida para la obtención de los datos experimentales. 4.3 Determinación de las variables de interés y realización de gráficas para comprobar la correspondencia con el modelo teórico bajo estudio. 4.4 Estimación de las componentes de incertidumbre asociadas a las variables de influencia. 4.5 Obtención experimental de la relación entre dos variables (X y Y) mediante la linealización de gráficas. 4.6 Estimación y cálculo de componentes de incertidumbre por métodos no estadísticos. 5. EQUIPO REQUERIDO: 5.1 Montaje sobre madera de una pista acondicionada para el estudio del movimiento parabólico. 5.2 Balín de acero. 5.3 Plomada. 5.4 Cintas de papel blanco y de papel carbón. 5.5 Regla graduada en milímetros. 6. PROCEDIMIENTO: Es nuestro objetivo en esta práctica determinar la ecuación de la trayectoria Y = f(x) que sigue la partícula una vez abandona la pista de aluminio (con rapidez y ángulo de disparo fijos), cayendo bajo la influencia de la aceleración de la gravedad (g = 9,77 0,10 m/s 2 ). Para ello vamos a soltar el balín desde el extremo superior de la pista de aluminio (cuidando de guardar las mismas condiciones para cada tiro), según se describe abajo: 6.1 Se soltará el balín dejándolo rodar por la pista de aluminio (Figura 1) y golpeará contra una regla de aluminio vertical que puede atornillarse a
diferentes distancias X del punto de lanzamiento (Nota: use la plomada para verificar si la regla de aluminio está en posición vertical, si no lo está, nivele el conjunto usando los tornillos laterales del soporte de madera). Para registrar el impacto del balín, se pegará la cinta de papel blanco sobre la regla de aluminio y, sobre ésta, la cinta de papel carbón. Pegue la cinta de papel sobre la regla de aluminio. Coloque el papel carbón pero sólo pegue la parte superior (así podrá levantarlo en cualquier momento para observar como progresa el experimento). Regla de aluminio +X Y X +Y Figura 1 6.2 Coloque la regla de aluminio en el primer par de agujeros, en la posición más cercana al extremo inferior de la pista. Deje rodar el balín varias veces (por ejemplo 10) desde el mismo sitio en la parte más alta del carril. Para asegurar esto, coloque algún objeto plano y duro (por ejemplo una credencial, una escuadra o regla pequeña) contra el extremo superior de la pista o carril, presione el balín suavemente contra este objeto y suéltelo. Procure no aplicar fuerzas que deformen el carril ( por qué?). 6.3 Mueva la regla de aluminio a cada uno de los valores siguientes de X y repita en cada uno el procedimiento anterior. Use todos los valores posibles de X que le permita el dispositivo experimental. Sobre la cinta de papel blanco y al lado de cada grupo de impactos, marque el valor correspondiente de X. Tenga presente en la toma de datos de esta sección y de la siguiente Sección 6.4, el sistema coordenado de la Figura 1. 6.4 Remueva el papel carbón y coloque la cinta de papel blanco sobre la mesa. Ahora mida el valor de Y que corresponde a cada X respecto a un origen escogido sobre el primer punto (el que se obtuvo cuando la regla de aluminio
rozaba la pista). Como seguramente los 10 impactos de cada grupo de puntos no coinciden, estime a ojo, para cada grupo, un punto que pueda considerarse como el promedio del conjunto. Mida la coordenada Y de este punto promedio. Mida también la dispersión de los puntos, es decir, la distancia entre el punto más alto y el más bajo de cada uno de los grupos de puntos, llame 2DY a esta dispersión o rango. Consigne todos sus datos en la tabla provista para este fin (ver más adelante). 6.5 Tabule los valores de X, Y y DY. Estime también un valor de la posible incertidumbre DX para cada valor de X y consígnelo en la tabla (justifique la razón del valor escogido). 6.6 Sobre una hoja de papel milimetrado realice un gráfico de Y vs. X, trace sobre cada punto de la gráfica barras verticales y horizontales en forma de cruz encerrada ( ) que representen las incertidumbres DY y DX para cada punto, respectivamente. Está de acuerdo el gráfico con el comportamiento que predice la teoría? 6.7 Realice ahora la gráfica de Z = Y/X vs. X, y de la línea recta aproximada que 2 surge (Z = AX+B) deduzca la función Y = AX + BX correspondiente a la parábola experimental aproximada obtenida en la Sección 6.6. Esta es la ecuación cartesiana de la trayectoria del balín. Compare su resultado con el modelo teórico correspondiente asumiendo que hay ángulo inicial de lanzamiento, pequeño pero diferente de cero. Es decir, obtenga a partir de g 2 las ecuaciones Y = V t 2 t iy + y X = Vix t la siguiente ecuación teórica de la Viy g 2 parábola Y = X + X. Luego compare esta última ecuación 2 ŁVix ł 2V ix cuadrática teórica con la ecuación cuadrática experimental que contiene los parámetros A y B. 7. PREGUNTAS: 7.1 Enumere todas las causas que usted considera afectan el movimiento del balín al caer. 7.2 Qué supuestos se han asumido como verdaderos en esta práctica?
7.3 Encuentre el vector velocidad inicial y el ángulo de disparo, y estime sus incertidumbres. 7.4 Qué modificaciones propondría al montaje o al procedimiento de este experimento, para que los resultados coincidan mejor con las predicciones de la teoría (justifique su respuesta). 8. BIBLIOGRAFÍA: 8.1 S. Lea and J. Burke. PHYSICS, The Nature of Things, Brooks/Cole Publishing Company, 1997, Sección 3.1. 8.2 R. A. Serway, FISICA, Tomo I, 4ª. Edición, Mc Graw Hill, 1997, Secciones 4.2 y 4.3. 8.3 W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove. FISICA Clásica y Moderna, Mc Graw Hill, 1991, Secciones 4.2 y 4.3. 8.4 P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. T. Thornton. PHYSICS For Scientist and Engineers, Sección 3.4.
Tabla de Datos Medida X (m) DX (m) Y (m) DY (m) Z=Y/X D Z =D(Y/X) 1 2 3 4 5 6 7 8 9