Calcular el soporte extremo de la nave, la placa de anclaje, si es necesario, las cartelas, del supuesto recogido en la figura, sabiendo que: La altura del pilar es de 5 m. La separación entre pilares es de m en sentido longitudinal 6 m en sentido transversal (el del hastial). Las solicitaciones a que está sometido son una carga axial de 10 t, incluendo el peso propio del perfil, unos momentos flectores, debido al viento, que se calcularán sabiendo que la nave está situada en Albacete, la luz es 1 m la altura de la cumbrera es de 6. m. El pilar se proecta como empotrado en la base articulado en cabeza, en ambos sentidos, longitudinal transversal. Utilizar para su dimensionamiento un perfil HEB. Para el cálculo de la placa de anclaje, f k 410 N/mm f ck 5 N/mm. 1
Cálculo del soporte 1. m 1. m 5 m 6 m 3 m 1. 9 x 6 x 1.0m Obtención del momento debido al viento Para su cálculo recurrimos a la Norma, teniendo en cuenta que la nave se encuentra en Albacete: Zona eólica W Situación topográfica Normal Adoptando una altura de 6 m q 60 kg/m p q 3 40 kg/m Sentido longitudinal Despreciando la zona triangular raada, teniendo en cuenta que la separación entre los pilares del hastial es de 6m, se obtiene la carga uniforme de viento que actúa sobre el soporte: q 40 kg/m 3 m 10 kg/m
10 t A 0.3 L 1.5 m 1.75 m 0.4 L m + 0.1 t m 3.75 m 0.3 L 1.5 m 1.5 m B 0.375 t m M q l 10 5 375 kg m M Máx rel 9 9 3 q l 10 5 10.94 kg m en x l 1.75 m 1 1 Sentido transversal Para el cálculo de la carga uniforme de viento que provoca la flexión en sentido transversal hemos de tener en cuenta la separación entre los pilares en el plano longitudinal, que es de m, por lo que la sobrecarga uniforme que actúa sobre el soporte es: q 40 kg/m 4 m 160 kg / m M q l 160 5 500 kg m 3
Colocación del perfil x x Comprobaciones Tanteamos con un HEB 100 A 6 cm W x 90 cm 3 W 33 cm 3 i x 4.16 cm i.53 cm Sentido longitudinal (Indesplazable) Resistencia: N M + A W 6 + 37500 33 151kg/cm Pandeo: λ l i β l 0.7 500 139 ω i.53 k 3.45 N M ω + A W 0.4 6 3.45 + 1094 33 1967 kg/cm 4
1796 kg/cm > 1733 kg/cm No Admisible Tanteamos con un HEB 10 A 34 cm W x 144 cm 3 W 53 cm 3 i x 5.04 cm i 3.06 cm Resistencia: N M + A W 34 + 37500 53 100 kg/cm Pandeo: lk β l 0.7 500 λ 115 ω.49 i i 3.06 N M ω + A W 0.4 34.49 + 1094 53 1131kg/cm 1131kg/cm < 1733 kg/cm Admisible Sentido transversal (Desplazable) Resistencia: N Mx + A W x 34 + 50000 144 64 kg/cm Pandeo: λ l i β l 0.7 500 i 5.04 70 ω 1.34 kx < x x.49 5
N ω + A M W x x 34.49 + 50000 144 1079.6 kg/cm 74 kg/cm < 1733 kg/cm Admisible Cálculo de la placa de anclaje Predimensionamiento Para ello recurrimos a los ábacos que proporciona Cudós, V. (*) a 0.40 m b 0.6 a 0.6 0.400.4 m 40 40 cm Teniendo en cuenta que existen momentos actuantes similares en ambos sentidos, para no duplicar los cálculos, adoptamos unas dimensiones de placa cuadradas, de 40 x 40 cm. (*) CUDOS SAMBLANCAT, V. 197. Cálculo de estructuras de acero. H. Blume Ediciones. Madrid. 67 p. 6
Cálculo de la excentricidad mecánica M 500 kg m e 0.05 m 5 cm N kg a 6 40 6 6.67 cm a e < 6 Por tanto, estamos en compresión compuesta. Tensión admisible del hormigón adm.h γ c f ck γ f 50 1.5 1.6 104.17 kg/cm Tensiones ima mínima media N a b 40 40 6.5 kg/cm med 6 e 1+ a 6 5 6.5 1+ 10.94 kg/cm 40 < adm.h mín media 6 e 6 5 1 6.5 1 1.57 kg/cm a 40 7
Tensión en la cara externa del pilar ( sop ) Para ello recurrimos a calcular previamente. a mín ' a + c a + c 40 + 1 ' mín a 40 ( ) ( 10.94 1.57) 6.09 kg/cm sop mín + ' sop 1.57 + 6.09 7.66 kg/cm Distancia del cdg del trapecio de tensiones al soporte a c cdg 6 + + sop sop 40 1 10.94 + 7.66 cdg 7.41cm 6 10.94 + 7.66
Momento flector resultante en la placa M + sop a c b cdg 10.94 + 7.66 40 1 M 40 7.41 3591.3 kg cm Espesor de la placa t 6 M b adm 6 3591.3 t 1.3 cm 40 1733 Adoptamos un espesor de placa de 0 mm Soldabilidad Máximo Mínimo Alma:6.5 mm 4.5.5 Ala:11 mm 7.5 4.0 Placa:0 mm 14.0 6.0 Alma + placa Incompatibles Como el alma la placa no son soldables, en principio adoptamos la solución de colocar cartelas, con lo que deberemos calcular el nuevo espesor de placa que obtenemos en este supuesto. 9
Nuevo espesor de placa c l M 10.94 14 107.1 kg cm c M' b 10.94 ( b 4 l) 40 ( 40 4 14) 75. kg cm t 6 M adm 6 107.1 1733 1.93 cm Adoptamos un espesor de 0 mm, que tampoco va a ser soldable, por lo que desdoblamos la placa. Espesor de las cartelas R ( + ) b ( a c) sop ( 10.94 + 7.66) 40 ( 40 1) R 604 kg e R 604 1733 1 ( a c) adm ( 40 1) 0.11cm 10
Adoptamos cartelas de mm Soldabilidad Máximo Mínimo Alma:6.5 mm 4.5.5 Ala:11 mm 7.5 4.0 Placa superior:10 mm 7.0 4.0 Placa inferior:10 mm 7.0 4.0 Cartela: mm 5.5 3.0 Alas + alma + placa 4.5 4.0 Alas + placa + cartelas 5.5 4.0 Resultado final: Pernos de anclaje A pesar de que la placa está solicitada a compresión compuesta, por tanto no existir tracciones, la NBE EA-95 exige la colocación de al menos un perno de anclaje en cada borde de la basa. Si adoptamos colocar redondos de diámetro 16, la longitud de anclaje resultante será: 11
Como estamos en posición I, l b m φ f k 0 φ Al ser acero B 400S hormigón H-5, m 1. 1 1.6 30.7 cm 400 1.6 3 cm 0 l b 3 cm Terminación en patilla: 0.7 lb 0.7 3.4 cm Adoptamos 5 cm 1