Problema resuelto según la metodología de LIKERT

Enunciado: Problema resuelto según la metodología de LIKERT Las autoridades de Sevilla quieren conocer cuál es la actitud de los ciudadanos ante la construcción del metro. Para ello, contratan a una consultora para recabarla usando el método de Likert o de escala sumada. La consultora establece el siguiente conjunto de enunciados significativos para la medición de la actitud ante este asunto, de los que se tomarán en consideración aquellos que sean válidos según el citado método con un nivel de significación del 1 %, medido como probabilidad de error. A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 La construcción del metro generará empleo. Las obras del metro provocarán molestias en la ciudad. El metro agilizará la movilidad de los ciudadanos. La empresa TUSSAM sufrirá enormes pérdidas con la llegada del metro. El metro convertirá Sevilla en una ciudad más moderna. El metro provocará un aumento de la contaminación. El subsuelo de la ciudad se verá gravemente afectado por las obras del metro. El metro disminuirá el precio del Bonobús de TUSSAM al existir competencia. La construcción del metro provocará un aumento de los impuestos municipales. Las estaciones de metro producirán un aumento de la delincuencia urbana. El metro dará más opciones a Sevilla de ser ciudad olímpica. Las estaciones de metro destruirán el paisaje urbanístico de la ciudad. El metro conseguirá la descongestión del tráfico. El tiempo para ir desde los barrios periféricos al centro será mucho menor. Los taxistas perderán clientela con la llegada del metro. Desarrollo: A continuación se pide a cada uno de un conjunto de 4 jueces que muestren su nivel de acuerdo con cada una de ellas empleando uno de los siguientes valores: Totalmente de acuerdo (TA). De acuerdo (A). Muestra una opinión indiferente (I). En desacuerdo (D). Totalmente en desacuerdo (TD). Ejercicio Likert Página 1 de 7

El resultado de ese trabajo se aparece a continuación: A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 J01 TA D A TD D A I TA TD A TA I A D TD J0 TA TD A D TD TA TA TA I TD A A A D I J03 D D A A TD A TA TA A I D A TD I TA J04 I I A I D TD D TA TA TA D A TA A I J05 I A A TD I D I D TD A TA I D TA D J06 TA I A TD TA A TD A TD TD D TD I A D J07 D A A TA TD TA TA TD TA TA TD A TD TD TA J08 D TA A TA A I D I TA TA D A D D TD J09 TA TA TA D TA TD D TA TD D TA TD TA TA TD J10 TD D A A A TD I I D TD TA TD TA A D J11 TD I TA A D A TD D A TD TA TD A TA A J1 TD I A TA TA TD A D A A TA TA TD I D J13 D A A TA D I TD TD I A TD TA D I TD J14 TD TD A A A A A D A TA TD A TD D TA J15 D TD A TA D TA A TD A TA D TA TD D TA J16 A TA A TA D A TA TA D I I D A I I J17 A A A TD TA I A TA A TD D TD I A A J18 D TD A I TA D TD A I D D TD TA I TD J19 TA TA A TD A I D TA TD D TA D TA A TD J0 D TA A TA TA D I A I I TA TA TA TA TD J1 I D A TD A A TD TD D A D A A TD A J TA A A I D TA TA TD I I A TA TD A I J3 TD D A TA TD TA A D A I I TA TD TD A J4 TD TA A TA D TA A TD TA TA TD TA TD TD I Se trata ahora de discriminar de éstas, cuales de las afirmaciones son apropiadas para incluirse en el trabajo final. El siguiente paso consiste en establecer la valoración numérica de estas respuestas utilizando, por ejemplo, una escala desde a +, de manera que: + representa a totalmente de acuerdo. +1 representa a de acuerdo. 0 representa a una opinión indiferente. -1 representa en desacuerdo. - representa a totalmente en desacuerdo. Ejercicio Likert Página de 7

Aplicando esta valoración se llega a: A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 J01-1 1 - -1 1 0-1 0 1-1 - J0-1 -1-0 - 1 1 1-1 0 J03-1 -1 1 1-1 1 0-1 1-0 J04 0 0 1 0-1 - -1-1 1 1 0 J05 0 1 1-0 -1 0-1 - 1 0-1 -1 J06 0 1-1 - 1 - - -1-0 1-1 J07-1 1 1 - - - 1 - - J08-1 1 1 0-1 0-1 1-1 -1 - J09-1 - -1 - -1 - - J10 - -1 1 1 1-0 0-1 - - 1-1 J11-0 1-1 1 - -1 1 - - 1 1 J1-0 1-1 -1 1 1-0 -1 J13-1 1 1-1 0 - - 0 1 - -1 0 - J14 - - 1 1 1 1 1-1 1-1 - -1 J15-1 - 1-1 1-1 -1 - -1 J16 1 1-1 1-1 0 0-1 1 0 0 J17 1 1 1-0 1 1 - -1-0 1 1 J18-1 - 1 0-1 - 1 0-1 -1-0 - J19 1-1 0-1 - -1-1 1 - J0-1 1-1 0 1 0 0 - J1 0-1 1-1 1 - - -1 1-1 1 1-1 J 1 1 0-1 - 0 0 1-1 0 J3 - -1 1-1 -1 1 0 0 - - 1 J4-1 -1 1 - - - - 0 Pero entre estas hay opiniones que aportan en positivo a la formación de una actitud positiva, como es la A1 La construcción del metro generará empleo. Y otras que lo hacen en negativo, como la: A Las obras del metro provocarán molestias en la ciudad. Para poder medir con todas en el mismo sentido deberemos aplicar un cambio de signo a aquellas que aportan a crear una actitud negativa, como es la A anterior. En este caso resulta que las afirmaciones a cambiar son las: A A4 A6 A7 A9 A10 Las obras del metro provocarán molestias en la ciudad. La empresa TUSSAM sufrirá enormes pérdidas con la llegada del metro. El metro provocará un aumento de la contaminación. El subsuelo de la ciudad se verá gravemente afectado por las obras del metro. La construcción del metro provocará un aumento de los impuestos municipales. Las estaciones de metro producirán un aumento de la delincuencia urbana. Ejercicio Likert Página 3 de 7

A1 A15 Las estaciones de metro destruirán el paisaje urbanístico de la ciudad. Los taxistas perderán clientela con la llegada del metro. Y la tabla anterior quedaría: A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 J01 1 1-1 -1 0-1 0 1-1 J0 1 1 - - - 0 1-1 1-1 0 J03-1 1 1-1 - -1 - -1 0-1 -1-0 - J04 0 0 1 0-1 1 - - -1-1 1 0 J05 0-1 1 0 1 0-1 -1 0-1 1 J06 0 1-1 1-1 0 1 1 J07-1 -1 1 - - - - - - - - -1 - - - J08-1 - 1-1 0 1 0 - - -1-1 -1-1 J09-1 1 1 J10-1 1-1 1 0 0 1 1 1 J11-0 -1-1 -1-1 -1 1-1 J1-0 1 - -1-1 -1-1 - - 0 1 J13-1 -1 1 - -1 0-0 -1 - - -1 0 J14-1 -1 1-1 -1-1 -1 - - -1 - -1 - J15-1 1 - -1 - -1 - -1 - -1 - - -1 - J16 1-1 - -1-1 - 1 0 0 1 1 0 0 J17 1-1 1 0-1 -1-1 0 1-1 J18-1 1 0 1 1 0 1-1 0 J19-1 1 0 1 1 1 1 J0-1 - 1-1 0 1 0 0 - J1 0 1 1 1-1 - 1-1 -1-1 1 - -1 J -1 1 0-1 - - - 0 0 1 - - 1 0 J3-1 1 - - - -1-1 -1 0 0 - - - -1 J4 - - 1 - -1 - -1 - - - - - - - 0 Ahora toca evaluar cual de estas afirmaciones presenta una diferencia significativa entre los jueces preguntados y cual, por el contrario, puede considerarse como un hecho objetivo a desechar. Para ello cuantifiquemos la actitud global de cada individuo como suma de la valoración de sus opiniones sobre los temas propuestos y ordenemos a los individuos por esta actitud. Ejercicio Likert Página 4 de 7

El resultado es: A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 Actitud J09-1 1 1 3 J19-1 1 0 1 1 1 1 18 J06 0 1-1 1-1 0 1 1 16 J18-1 1 0 1 1 0 1-1 0 14 J10-1 1-1 1 0 0 1 1 1 13 J01 1 1-1 -1 0-1 0 1-1 11 J17 1-1 1 0-1 -1-1 0 1-1 8 J05 0-1 1 0 1 0-1 -1 0-1 1 7 J0-1 - 1-1 0 1 0 0-6 J11-0 -1-1 -1-1 -1 1-1 5 J0 1 1 - - - 0 1-1 1-1 0 4 J04 0 0 1 0-1 1 - - -1-1 1 0 J1 0 1 1 1-1 - 1-1 -1-1 1 - -1 0 J16 1-1 - -1-1 - 1 0 0 1 1 0 0-1 J1-0 1 - -1-1 -1-1 - - 0 1-4 J -1 1 0-1 - - - 0 0 1 - - 1 0-7 J08-1 - 1-1 0 1 0 - - -1-1 -1-1 -8 J13-1 -1 1 - -1 0-0 -1 - - -1 0-8 J03-1 1 1-1 - -1 - -1 0-1 -1-0 - -10 J14-1 -1 1-1 -1-1 -1 - - -1 - -1 - -13 J3-1 1 - - - -1-1 -1 0 0 - - - -1-16 J15-1 1 - -1 - -1 - -1 - -1 - - -1 - -17 J4 - - 1 - -1 - -1 - - - - - - - 0-3 J07-1 -1 1 - - - - - - - - -1 - - - -4 Para identificar si una afirmación es significativa o es un hecho objetivo compararemos las respuestas de los seis individuos con actitud global más positiva (cuartil alto) con la de los seis con actitud global más negativa (cuartil bajo). Ambos grupos se encuentran sombreados en la tabla anterior. La comparación la haremos comparando el valor del estadístico: t µ µ 1 = N S1 + S 1 donde es: µ 1 La media aritmética de los valores del cuartil alto. µ La media aritmética de los valores del cuartil bajo. 1 S S N Varianza de la distribución del cuartil alto. Varianza de la distribución del cuartil bajo. Número de elementos de las poblaciones a comparar. Evaluaremos este estadístico para cada una de las afirmaciones y lo compararemos con el valor que se tiene en la tabla de la distribución t de Student, para el nivel de significación aceptado (1% en este caso) y con un Ejercicio Likert Página 5 de 7

número de grados de libertad igual al número de elementos de las poblaciones a comparar menos uno. En este caso el valor de la tabla es 4,03. Los valores que se obtienen para t para cada afirmación resultan: A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 Actitud J09-1 1 1 3 J19-1 1 0 1 1 1 1 18 J06 0 1-1 1-1 0 1 1 16 J18-1 1 0 1 1 0 1-1 0 14 J10-1 1-1 1 0 0 1 1 1 13 J01 1 1-1 -1 0-1 0 1-1 11 J17 1-1 1 0-1 -1-1 0 1-1 8 J05 0-1 1 0 1 0-1 -1 0-1 1 7 J0-1 - 1-1 0 1 0 0-6 J11-0 -1-1 -1-1 -1 1-1 5 J0 1 1 - - - 0 1-1 1-1 0 4 J04 0 0 1 0-1 1 - - -1-1 1 0 J1 0 1 1 1-1 - 1-1 -1-1 1 - -1 0 J16 1-1 - -1-1 - 1 0 0 1 1 0 0-1 J1-0 1 - -1-1 -1-1 - - 0 1-4 J -1 1 0-1 - - - 0 0 1 - - 1 0-7 J08-1 - 1-1 0 1 0 - - -1-1 -1-1 -8 J13-1 -1 1 - -1 0-0 -1 - - -1 0-8 J03-1 1 1-1 - -1 - -1 0-1 -1-0 - -10 J14-1 -1 1-1 -1-1 -1 - - -1 - -1 - -13 J3-1 1 - - - -1-1 -1 0 0 - - - -1-16 J15-1 1 - -1 - -1 - -1 - -1 - - -1 - -17 J4 - - 1 - -1 - -1 - - - - - - - 0-3 J07-1 -1 1 - - - - - - - - -1 - - - -4 µ 1 µ S 1 S 1 0,83 0,00 1,17 1,00 1,17 0,50 1,00 1,33 1,50 1,00 1,00 1,50 1,50 0,67 1,67-1,50 0,50 1,00-1,67-1,17-1,67-1,33-1,00-1,33-1,33-1,33-1,50 -,00-1,33-1,50,81,33 0,14 1,33 1,14 1,58 0,67 0,56 0,58 1,00,00 0,58 0,58 0,89 0, 0,5,5 0,00 0, 1,14 0, 0,,00 0, 0,89 0,56 0,5 0,00 0,56 0,58 t,98-0,5 1,00 4,78 3,46 3,61 5,53 3,6 7,06 3,80 3,6 7,35 10, 3,7 7,89 A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 A13 A14 A15 Ejercicio Likert Página 6 de 7

Con el criterio de elegir como válidas a aquellas afirmaciones que presentan un valor del estadístico t anterior mayor que el correspondiente al de la tabla de la t de Student (4,03) nos quedamos en definitiva con las afirmaciones A4, A7, A9, A1, A13 y A15. La siguiente etapa supone pasar ya un cuestionario con estas afirmaciones a la muestra que se determine de la población y explotar la información aplicando los cambios de signo correspondientes. Ejercicio Likert Página 7 de 7