1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Cuarto SC 2: Resumen: Esta unidad didáctica tiene como objetivo que los estudiantes de cuarto grado dominen, sin dificultad, los procedimientos para efectuar las operaciones de adición y las utilicen en la resolución de problemas de la cotidianidad y en diversos contextos. Para desarrollar esta unidad didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías: Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso del ábaco y materiales como los propuestos en los anexos 1 y 2, tarjetas en cartulina con cantidades de 4, 5 y 6 cifras, con las que puedan formar y efectuar sumas y restas, ejercicios para trabajarlos en el cuaderno y la pizarra, y diseñar actividades para trabajarlas en grupos basadas en resoluciones de problemas y operaciones que involucren adiciones y sustracciones. Finalmente, diseñar problemas basados en situaciones cotidianas que involucren adiciones y sustracciones para su resolución. 1
2. Descripción Recuerda La adición y la sustracción son operaciones aritméticas en las que hay que agregar, aumentar o agrupar elementos en el caso de la suma y, quitar, retirar o disminuir elementos de un conjunto, en el caso de una resta. Para efectuar las operaciones de adición debemos tener presente que siempre se comienza por el orden de las unidades. Cuando las cantidades se presentan en forma horizontal, no olvidar que, para colocar las cifras de manera vertical, las cifras de cada orden de las dos cantidades deben coincidir. Por ejemplo: las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, centenas debajo de las centenas, y así sucesivamente. En el caso de que las cantidades sean de distintos órdenes, se completan los espacios con ceros. En el caso de las adiciones, cuando la suma de los órdenes pasa de 9 unidades, o sea, se convierten en decenas, se escriben las unidades en el orden sumado y se pasan las decenas al orden siguiente. Por ejemplo, si sumamos 7 + 5 = 12, escribimos el 2 en orden sumado y llevamos la decena al orden siguiente. En las sustracciones, cuando el minuendo es menor que el sustraendo, se toma prestada una decena al orden siguiente, se agrega esta decena al minuendo y se efectúa la resta. Hay que tener en cuenta reducir la decena que tomamos prestada para poder continuar efectuando la operación. Por ejemplo: si restamos 74 18, como 4 < 8, se toma una decena prestada a 70 y, de esta manera, se suma la decena al 4, formándose el 14, entonces 14 8 = 6 y 6 1 = 5, para concluir, el resultado de la operación es 56. Conocer y aplicar las propiedades de las operaciones de adición con números naturales facilita el proceso de resolución de las mismas. Orientaciones para el/la docente En el proceso de enseñanza-aprendizaje del contenido de esta unidad didáctica, el docente debe recurrir al uso de una serie de herramientas pedagógicas y recursos que faciliten y sirvan de apoyo al trabajo realizado y que permitan la mejor comprensión de los mismos por parte de los estudiantes. Establecer la diferencia entre los términos adición (operaciones), y suma y resta (acciones). 2
Asegurarse de que colocan las cantidades en forma correcta, cada dígito debajo del orden que le corresponde, y completar con ceros cuando las cantidades son de diferentes órdenes. Además, que inician el proceso de resolución por el orden de las unidades. Instruirles para que tengan pendiente sumar las decenas que se llevan al orden siguiente, en el caso de la adición, y restar la decena que toman prestada, en el caso de la sustracción. Diseñar un conjunto de operaciones de adición con cantidades menores que el millón. Formar varios grupos y pedirles que resuelvan las operaciones en sus cuadernos. Luego, establecer un orden para que los miembros de cada grupo pasen a la pizarra a resolver las operaciones. Formularles problemas en los que tengan que estimar los resultados sin resolver las operaciones, luego, pedirles que las resuelvan con el fin de verificar si fueron acertadas las estimaciones. Aprendizajes esperados Al concluir el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta unidad didáctica, los estudiantes serán capaces de: Efectuar, sin dificultad, operaciones de adición con cantidades menores que el millón. Aplicar las propiedades de la adición y la sustracción al resolver dichas operaciones. Describir y aplicar estrategias de cálculo mental en la resolución de operaciones de adición. Estimar los resultados de la suma y la resta. Resolver problemas de la vida cotidiana que involucran las operaciones de adición. Mapa conceptual Efectuarán Estimaciones Sustracción Propiedades de la adición Resolución de problemas Propiedades de la sustracción 3
Recursos didácticos digitales Para el profesor Restas complejas. En esta actividad interactiva resolverán diversas restas tomando prestado. Disponible en: http://www.polavide.es/ rec_polavide0708/edilim/restar2/restar_2.html Recursos materiales necesarios para las actividades Pizarra. Cartulina. Hojas en blanco. Lápices de colores. Periódicos y revistas. Computadora o laptop (recomendable). Objetos del entorno escolar o familiar. Recursos didácticos que se aportan como anexo Anexo 1. Recurso para facilitar la enseñanza de las sumas: http://www. smartick.es/matematicas/recursosdidacticos.html Anexo 2. Recurso que ofrece más ejercicios prácticos de suma: http:// www.smartick.es/matematicas/recursos-didacticos.html Recurso que ofrece al docente diversos ejercicios y problemas de adición : http://www. mamutmatematicas.com/ejercicios/ tabla-sumar.php?columns=1&col= 3&row=6&min1=70&max1=1000 &step1=1&list1=&min2=90&max =1000&step2=1&list2=&mi 4
3. Secuencia didáctica Tiempo total estimado para todas las actividades 7 sesiones de clase de 45 minutos. 1 semana. Actividad de inicio Resolvemos operaciones de adición Duración: 1 sesión de clase de 45 minutos. Para trabajar las operaciones de adición con los números menores que el millón, propiciar el ambiente con el grupo en el que se logre la atención de todos. Formar grupos de 5 estudiantes. Escribir diversas operaciones de adición, primero sin llevar ni tomar prestado y, después, llevando decenas y tomando prestado, en la pizarra. Por ejemplo: 2 435 + 251 52 935 + 25 452 98 768 25 152 98 430 47 658 Motivarles para que realicen las operaciones en sus cuadernos. Luego, invitarlos a la pizarra. Utilizar las tarjetas sugeridas en las sugerencias al docente para formar sumas y restas y, luego, escribirlas en la pizarra y pedirles que las efectúen. Otras actividades Jugamos con la adición y la sustracción Duración: 2 sesiones de clase de 45 minutos. Propiciar un juego en el salón de clase, en el que los estudiantes, formados en grupos, resuelvan la mayor cantidad de operaciones, correctamente, en un tiempo establecido. Utilizar los recursos sugeridos (ver anexos) para el profesor y el estudiante, para aquellos niños que manifiestan alguna dificultad al efectuar las adiciones y las sustracciones, y para los estudiantes que olvidan algún procedimiento en el proceso de resolución de las mismas. 5
El segundo anexo proporciona una serie de ejercicios que les permitirán adquirir más destrezas y habilidades en la resolución de las mismas. El tercer anexo les ofrece operaciones y problemas de adición para que los estudiantes puedan adquirir mayor destreza en la resolución de estas operaciones. Aplicamos las propiedades de la adición y la sustracción Duración: 2 sesiones de clase de 45 minutos. Diseñar actividades para realizar en grupos en el aula en las que los estudiantes apliquen las propiedades de la adición y la sustracción. Preparar ejercicios en el aula en los que tengan que identificar y completar ejercicios en los que se apliquen las propiedades de la adición y la sustracción. Propiciar un juego en el que se les muestren varios números, en tarjetas de cartulina o en la pizarra y, luego, orientarles para que inventen problemas de adición. Por ejemplo: el costo de dos vehículos, la diferencia del precio de los vehículos, reforestación, etc. Invitarles, si existen las condiciones, al laboratorio de Informática, para que visiten la dirección de Internet sugerida en los recursos digitales, dirigida a la identificación del valor posicional de las cifras de un número. Actividad de cierre Trabajamos en grupos. Duración: 2 sesiones de clase de 45 minutos. Al finalizar con el estudio de esta unidad, el docente podría solicitar a los estudiantes, formados en grupos. buscar información en la Internet, periódicos o revistas sobre el número de niños y niñas nacidos en determinados centros médicos y hospitales. Después de recopilar las informaciones, pedirles que realicen las siguientes actividades: 1. Sumar el total de niños y niñas en cada centro. 2. Determinar la diferencia entre el número de niños y niñas. 3. Construir una tabla con el nombre de las instituciones, número de niños, números de niñas, diferencia entre la cantidad de niños y niñas y el total de ambos sexos. 4. Al finalizar, hacer una presentación de los trabajos para los demás integrantes de la escuela y los padres que puedan asistir. 6
4. Si observas, trata Si observas Que tienen dificultad en efectuar las sumas llevando decenas. Que tienen alguna dificultad para efectuar las restas tomando prestado. Que confunden las propiedades de la adición y la sustracción. Que tienen dificultad al estimar los resultados de las adiciones y sustracciones. Trata De preparar ejercicios adicionales para enviarles a la pizarra motivándoles a expresar los pasos a dar y, además, orientar a los padres o tutores para trabajar las adiciones en la casa o salas de tareas. De diseñar ejercicios adicionales para enviarles a la pizarra motivándoles a expresar los pasos a dar y, además, orientar a los padres o tutores para trabajar las sustracciones en la casa o salas de tareas. De utilizar materiales concretos en el aula, por ejemplo, tarjetas con cantidades pequeñas, para representar las distintas propiedades. De utilizar la recta numérica con las decenas, centenas o unidades de millar, para que les resulte más fácil identificar el número más cercano. 5. Recursos didácticos para el docente y el estudiante Para los estudiantes que presentan dificultad para efectuar las sumas, visitar la siguiente dirección de la Internet: http://www.smartick.es/matematicas/recursosdidacticos.html 7
ANEXO 1 Para los estudiantes que presentan dificultad para efectuar las sumas, visitar la siguiente dirección de la Internet: http://www.mateslibres.com/adicion/ adicion_2digitos_areagrup_36_001.php 8
ANEXO 2 Para los estudiantes que presentan dificultad para efectuar las sumas, visitar la siguiente dirección de la Internet: http://www.mateslibres.com/sustraccion/ sustraccion_multidigitos_var25_a4_001.pdf 9