Matemáticas UNIDAD 1 REPASO Y LOS MÚLTIPLOS DE 100 HASTA 900 SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente. Preparado por: Irene Villarroel

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1 SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 1 REPASO Y LOS MÚLTIPLOS DE 100 HASTA 900 SEMESTRE: 1 DURACIÓN: 5 semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por:

2 UNIDAD 1 REPASO Y LOS MÚLTIPLOS DE 100 HASTA Descripción general de la unidad Esta Unidad se inicia con un repaso de los contenidos tratados el año anterior que sirven de base para lo que corresponde trabajar este año. Luego, se proponen actividades a través de las cuales se espera que los estudiantes puedan formar, leer y escribir números múltiplos de 100 hasta 900 (100, 200, ), sean capaces de interpretar información proporcionada por dichos números y los empleen para registrar y comunicar información cuantitativa relacionada con aspectos del mundo real. Se trata, asimismo, de que los estudiantes puedan contar de 100 en 100, reconocer y manejar el concepto de centena, comparar múltiplos de 100 hasta 900 y efectuar estimaciones empleando dichos números. Así también, que efectúen adiciones y sustracciones con múltiplos de 100 hasta 900 y resuelvan problemas que implican su uso. Es importante destacar que, antes del estudio de los contenidos mencionados es conveniente realizar pequeños repasos de aquellas materias vistas el año anterior que sirven de base para iniciar el estudio de los nuevos temas a tratar. 2. Duración aproximada 5 semanas. 3. Contenidos Repaso de los números del 0 al 99. Los números de 100 en 100 hasta 900: formación, lectura, escritura y su empleo para registrar y comunicar información cuantitativa. La centena: su posición, su valor y su relación con las unidades y las decenas. Conteo de 100 en 100. Comparar y estimar cantidades expresadas con múltiplos de 100. Adiciones y sustracciones con múltiplos de 100. Resolución de problemas empleando los contenidos tratados y enfatizando en habilidades básicas de dicho proceso. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 1

3 4. Aprendizajes esperados Leen y escriben múltiplos de 100 (100, 200, ) y los emplean para registrar y comunicar información numérica. Leen múltiplos de 100 hasta 900 que se encuentran en diarios, revistas u otros elementos del entorno y relatan la información que entregan. Escriben múltiplos de 100 hasta 900 al dictado. Emplean múltiplos de 100 hasta 900 para comunicar, en forma oral y escrita, información cuantitativa acerca de elementos del entorno. Identifican la centena y establecen relaciones entre ella y las unidades y decenas. Dado un conjunto formado por 100 elementos, lo reconocen como una centena. Determinan la posición de la centena en un número de 3 cifras. Dado un múltiplo de 100 hasta 900 indican cuántas unidades representa el dígito que ocupa el lugar de la centena. Determinan la cantidad de agrupaciones de a 10 elementos (palos de helado, bolsitas con semillas, etc.) que necesitan para formar 1 centena, 2 centenas...9 centenas. Dada 1, centenas determinan cuántas unidades y decenas pueden formar. Cuentan de 100 en 100 hasta 900, comparan y estiman cantidades expresadas con múltiplos de 100 hasta 900. Dado un conjunto de objetos agrupados de a 100 los cuentan y determinan de qué cantidad se trata. Dadas dos o más cantidades expresadas con múltiplos de 100 hasta 900 determinan cuál es mayor o menor. Ordenan de menor a mayor o viceversa cantidades expresadas con múltiplos de 100 hasta 900. Indican a cuál de los múltiplos de 100 hasta 900 corresponde una cantidad dada de personas u objetos. Efectúan adiciones y sustracciones de múltiplos de 100 hasta 900. Resuelven adiciones y sustracciones de múltiplos de 100 hasta 900 en forma oral y escrita. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 2

4 Emplean adiciones y sustracciones de números múltiplos de 100 hasta 900 asociados a situaciones concretas. Resuelven problemas que implican el uso de los contenidos tratados y ejercitan algunas habilidades relacionadas con el proceso de resolución de problemas. Dada una situación problemática reconocen la pregunta que deben responder y los datos de que disponen. Resuelven situaciones problemáticas que implican el uso de adiciones y sustracciones con múltiplos de 100 hasta 900. Interpretan los resultados obtenidos en la resolución de problemas considerando el contexto. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 3

5 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE Profundización de contenidos En cuanto a iniciar el estudio de los números de 3 cifras partiendo de los múltiplos de 100 hasta 900. El iniciar el estudio de los números de 3 cifras a partir de los números 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 y 900 que son múltiplos de 100, se debe al hecho de que si se desglosa la formación de los números de 3 cifras, se puede constatar que lo nuevo en este rango numérico está en la introducción de los números mencionados que podrían denominarse como los cientos y que sirven de base para completar toda la familia: la familia de los cientos. Dicha familia comienza con el cien, que corresponde al un ciento y que permite formar los números del 101 al 199, luego tenemos el doscientos (2 cientos) que permite formar los números del 201 al 299, enseguida el trescientos (3 cientos)... hasta llegar al novecientos (9 cientos) que permite formar los números del 901 al 999 que es el último número de esta familia. Se trata, en consecuencia, de volver a la idea con que se formaron los números del 10 al 99 en los que se comenzó por los números 10, y luego se reemplazó el 0 por los dígitos del 1 al 9 para cada decena. En este caso se comienza por el 100, 200, para luego reemplazar los 2 ceros por los números del 1 al 99. Es decir, lo único nuevo en cuanto a los números de 3 cifras son los nombres relacionados con los múltiplos de 100 mencionados. Un número de 3 cifras distinto a 100, no es más que la suma de un múltiplo de 100 hasta 900 más un número de una o dos cifras que los estudiantes ya conocen sus nombres y saben como escribirlos. En tal sentido, si se logra el aprendizaje de los múltiplos de 100 hasta 900, llegar a completar todos los números de 3 cifras es tarea sencilla. Por otra parte, el comenzar el estudio de los números de 3 cifras a través de los múltiplos de 100 hasta 900 favorece la comprensión del concepto de centena, el reconocimiento de la posición que ellas ocupan en un número de 3 cifras y el valor que le corresponde. Así también, se ejercita el conteo por agrupaciones y la comparación de cantidades lo que resulta ser de gran utilidad para llegar a efectuar estimaciones e ir desarrollando el sentido de cantidad, es decir para ir teniendo una idea de la magnitud que representa algo que se cuantifica a través de los números 100, Recomendaciones metodológicas Antes de iniciar el trabajo relacionado con la formación, lectura y escritura de números de tres cifras se sugiere verificar si los estudiantes manejan dichos conocimientos con los números de dos cifras. Para ello se pueden hacer actividades tales como: un pequeño dictado; formular preguntas respecto de qué número se forma si se combina el 40 y el 5 haciendo que el 5 ocupe el lugar del 0; completar series que van de 1 en 1 o de 10 en 10. Una vez que se considera que todos los alumnos y alumnas ya han consolidado estos aprendizajes se sugiere iniciar el trabajo con los números de tres cifras. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 4

6 Una primera tarea en relación a los números de 3 cifras es mostrar su uso en el mundo real, para ello solicite a los estudiantes que busquen números de 3 cifras en diarios, revistas u otros elementos del entorno. Para su lectura pueden hacerlo inicialmente indicando sólo el nombre de cada uno de los dígitos que los forman. Señale que por ahora sólo estudiarán aquellos números de 3 cifras que terminan en ceros. En el caso de la formación de los números de 3 cifras múltiplos de 100 con que se va a trabajar es importante que los estudiantes comiencen por conocer el cien que es el menor de toda la familia de números de 3 cifras que hemos denominado como la familia de los cientos. Tal como hemos señalado, en este caso sólo se trabajará con los múltiplos de 100 hasta 900. Aquí se trata de que los estudiantes entiendan el proceso que se lleva a cabo en su formación, que consiste en agregar dos ceros a los dígitos 1, 2...9, lo que se reafirma a través del nombre de cada número (doscientos, trescientos...). Por ello es importante establecer relaciones entre estos nuevos números, los dígitos del 1 al 9 y los números 10, 20, , buscando en cada caso diferencias y semejanzas. El trabajo con tarjetas numeradas es un buen recurso para reforzar la lectura y escritura de los números en estudio. Es recomendable, asimismo, que los estudiantes asocien estos números con elementos del mundo real que vienen agrupados de 100 en 100, en especial con las monedas de $100, y que reconozcan que su uso es importante y necesario. En este año a los conceptos de unidades y decenas se agrega el correspondiente a la centena, destacándose su posición en un número de tres cifras y su valor expresado en unidades, por ejemplo, en el número 300 el 3 está ubicado en la posición de las centenas y representa 300 unidades. Hay que tener en cuenta que la idea de valor de posición, es muy relevante para la comprensión del sistema de numeración y como herramientas para efectuar comparaciones. En este caso se trata de que los alumnos y alumnas que ya conocen las relaciones de orden en los dígitos puedan extenderla fácilmente a los múltiplos de 100 que se están estudiando. Es decir, que si ya sabe que 8 es mayor que 5 entonces podrá saber que 800 será mayor que 500. En tal sentido se sugiere reforzar este contenido a través de ejercicios que impliquen el reconocimiento del valor que tiene cada uno de los dígitos que conforman los múltiplos de 100 estudiados, en especial, cuando están siendo empleados para expresar una cantidad determinada de algo: 400 kilómetros, 600 personas, $500, etc. En cuanto a las relaciones entre las unidades, decenas y centenas se recomienda trabajar con dinero simulado correspondiente a monedas de $1, $10 y $100 ya que ello puede ser de gran apoyo para concretizar dichas relaciones. Dado que se está trabajando con múltiplos de 100, el conteo se realiza por agrupaciones de a 100 elementos como, por ejemplo, contar monedas de $100 o cajas que contienen 100 alfileres o elementos similares. En el caso de las monedas se espera que los estudiantes FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5

7 puedan determinar, por ejemplo, cuánto dinero se tiene con 2, 5, 8 u otra cantidad de monedas de $100 cuidando de llegar sólo hasta 900. Se espera, asimismo, que puedan efectuar comparaciones de cantidades expresadas con múltiplos de 100 hasta 900 para lo cual el uso de monedas puede ser también útil. Es conveniente tener presente que tanto la realización de actividades de conteo como de comparación sirven de base para la realización de estimaciones que constituye un quehacer de gran utilidad ya que le permite a los estudiantes irse formando una idea de cuánto es aproximadamente 100, 200, etc. Por último se sugiere introducir la adición y la sustracción de múltiplos de 100 hasta 900 estableciendo una directa relación con lo que es la suma y resta de dígitos ya que para sumar, por ejemplo, basta sumar y al resultado agregarle 2 ceros y para restar basta resta 9 2 y al resultado agregarle 2 ceros. En todo caso, hay que tener cuidado en la selección de estos ejemplos ya que por ahora estas sumas y restas son limitadas porque, por ejemplo, si se suma = 16 el resultado en el ámbito de los número de 3 cifras sería = 1.600, que está fuera del rango numérico estudiado. Posteriormente, una vez que los alumnos y alumnas manejan las adiciones y sustracciones mencionadas, pueden aplicarlas para resolver situaciones problemáticas aprovechando de poner énfasis en las habilidades que son propias de dicho proceso como, por ejemplo: reconocer la pregunta que se debe responder; determinar la operación a través de la cual se puede representar la situación problemática y resolverla; identificar los datos necesarios para resolver el problema e interpretar los resultados obtenidos en función del contexto. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 6