Deparameno de Economía, Faculad de Ciencias Sociales, Universidad de la República, Uruguay Maesría en Economía Inernacional 2009. Macroeconomía. Alvaro Foreza Índice de diaposiivas en Tr2009_1_Inroduccion_Solow.doc 1 2 Inroducción... 2 El modelo de Solow y Swan... 6 2.1 Supuesos... 6 2.2 La ecuación dinámica fundamenal... 8 2.3 La regla de oro y la ineficiencia dinámica... 10 2.4 Convergencia... 15 2.5 El produco per cápia a ravés de países y a lo largo del iempo... 18 1
1 Inroducción Objeo: (i) Agregados económicos, economía nacional e inernacional (ii) Dinámica de coro y largo plazo Cambios en la disciplina: (i) Keynesianismo hasa los sesenas: Sin microfundamenos Coro plazo (ii) Nueva macroeconomía (seenas en adelane) Con fundamenos microeconómicos Coro y largo plazo (inegrados, en lo posible) 2
Por qué los cambios? Qué problemas iene el modelo keynesiano radicional (IS-LM, Ofera y demanda agregadas, ec.)? (i) Rigideces de precios y salarios: causas? (ii) Fallas de mercado ausenes en la macroeconomía radicional. Algunos nuevos ingredienes: información asimérica, fallas de coordinación (iii) Modelos radicionales (= IS-LM) son esáicos y no endogenizan las expecaivas. 3
(iv) Críica de Lucas: funciones macroeconómicas keynesianas no son robusas frene a cambios en la políica económica. Macroeconomía conemporánea se apoya en fundamenos microeconómicos más que la macro radicional. (i) Nuevos clásicos: equilibrio general ineremporal + mercados eficienes (ii) Nuevos keynesianos: equilibrio general ( dinámica?) + fallas de mercado 4
El primer curso de macroeconomía de la maesría: o Fundamenos de la macroeconomía dinámica: modelos para el análisis del coro y del largo plazo. o Inroducción a las écnicas de conrol ópimo. o Dos modelos fundamenales: Generaciones solapadas Ramsey-Cass-Koopmans Algunos ingredienes de esos modelos: o Familias y empresas inerconecadas a ravés de los mercados perspeciva de equilibrio general o Mercados compeiivos (básicamene...) o Agenes racionales que opimizan a lo largo del iempo 5
2 El modelo de Solow y Swan Énfasis en el largo plazo No explica la decisión de ahorro 2.1 Supuesos Agenes: familias producoras Un bien: se consume (C ) e inviere (I ) Dos recursos producivos: capial (K ) y rabajo (L ) Tecnología de producción: Y = F ( K, A L ) A = efecividad del rabajo 6
A L = rabajo efecivo Propiedades de la función de producción: i) Produco marginal posiivo y decreciene ii) Rendimienos consanes a escala iii) Condiciones de Inada: F(.) F(.) lim = lim = K 0 K L 0 L F(.) F(.) lim = lim = 0 K K L L Tasa de ahorro exógena y consane: s Población crece a asa consane: n 7
2.2 La ecuación dinámica fundamenal K& = I δk = sf(.) δk Expresado por unidad de rabajo efecivo : donde: k = K n = L& g = A& L k& ( A L ) A = sf (k ) ( n + g + δ) k δ = asa de depreciación del capial 8
(n+g+δ)k f(k) sf(k) k* Esado esacionario: sf (k*) = ( n + g + δ) k * 9
Noar: variables per cápia consanes en el esado esacionario. Parámeros s, n, g y δ inciden en el nivel del esado esacionario k & * = 0. (k*), pero no en su asa de crecimieno ( ) 2.3 La regla de oro y la ineficiencia dinámica Consumo por unidad de rabajo efecivo ( per cápia, por brevedad) en el esado esacionario: c* ( s) = f ( k *( s) ) ( n + g + δ) k *( s) Tasa de ahorro que maximiza el consumo per cápia en el esado esacionario (s oro ): 10
dc* ds dk * ds ( s ) = [ f '( k *( s )) ( n + g + δ) ] ( s ) 0 oro oro oro = dk * Los supuesos realizados aseguran que: > 0 ds '( k * ) = n + g + δ f oro c* oro s oro 11
Ineficiencia dinámica: asas de ahorro mayores a s oro son dinámicamene ineficienes, en el senido que se logran consumos mayores en odo momeno reduciendo la asa de ahorro. s Δ consumo presene, pero qué pasa después? a) Si s < s oro, enonces: s c* b) Si s > s oro, enonces: s Δc* (ver gráfico) Es decir : a) más consumo ahora y menos consumo después, b) más consumo ahora y más consumo después = más consumo siempre! 12
Ejemplo: reducción de la asa de ahorro con asas superiores a la asa de la regla de oro. s 1 > s 2 >s oro (n+g+δ)k f(k) c* 2 c* 1 c 1 ' s 1 f(k) s 2 f(k) k* 2 k* 1 13
c 1 ' c* 2 c* 1 Tiempo 14
si bienesar es no decreciene en consumo, s > s oro es ineficiene. Sobreacumulación de capial: s > s oro k(s) > k oro 2.4 Convergencia Según el modelo, la asa de crecimieno es menor cuano mayor es el capial per cápia (a igualdad de oras condiciones) d k& k ( k& k ) ( k ) sf = g k ( n + + δ) ( k ) s f = f '( k ) < dk k k 0 15
Convergencia absolua: países pobres crecen más rápido. Convergencia condicional: países crecen más rápido cuano más lejos se encuenran de su esado esacionario. Evidencia empírica sobre convergencia. 16
Convergencia absolua y condicional (Barro 1991) Var. dependiene: Tasa de crecimieno PBI/cápia enre 1960 y 1985 (1) (2) (3) Consane 0,0194 (0,0018) 0,0146 (0,0124) 0,0236 (0,0084) log PBI(1960) 0,0047 (0,0016) -0,0052 (0,0018) -0,0128 (0,0028) Tasa de ahorro 0,1721 (0,0224) n+δ -0,3706 (0,1548) Secundaria(1960) 0,0061 (0,0107) Primaria(1960) 0,0304 (0,0062) Consumo público -0,0642 (0,0248) Disorsiones inversión -0,0081 (0,0042) Revoluciones -0,0227 (0,0056) Asesinaos -0,0010 (0,0022) América Laina -0,0142 (0,0038) Africa -0,0168 (0,0041) R2 ajusado 0,04 0,41 0,55 Noa: errores esándar enre parénesis 17
2.5 El produco per cápia a ravés de países y a lo largo del iempo Explica ese modelo la diversidad de ingreso per cápia a ravés de países y a lo largo del iempo? Dos facores explicaivos de la diversidad en Solow-Swan: Capial por individuo: K/L Efecividad del rabajo: A pero, capial por individuo explica poco y la efecividad del rabajo es algo inexplicado por el modelo... Varias formas de ver que K/L explica poco en Solow-Swan: 18
Las diferencias que deberían exisir en K/L enre países para explicar las diferencias observables en ingreso son demasiado grandes: α - Supongamos una Cobb-Douglas: y = (K / AL) - Esimaciones de paricipación del capial: α 1/ 3 - País 1 (EEUU) con ingreso 20 veces mayor a país 2 (Kenya). Si A fuera el mismo para ambos países: y y 1 2 = K K 1 2 L L 1 2 1/ 3 = 20 K K 1 2 L L 1 2 = 8000 Haciendo un análisis similar para Uruguay y EUA se llega a que EUA debería ener 27 veces el capial/individuo de Uruguay para explicar las diferencias de ingreso/individuo. 19
Las diferencias que deberían exisir en el reorno del capial son ambién demasiado grandes: ( α 1) α 1 2 r = f '( k) = αy = y 3 2 r2 y1 = = 400 r1 y2 Si la renabilidad del capial en Kenya fuera del orden de 400 veces mayor a la renabilidad en EUA, deberíamos observar una enorme inversión en Kenya... 20