SUBSECTOR : Matemáticas NIVEL : Franja P.S.U. Matemáticas PROFESORES : Mario Muñoz - Marcos Becerra - Andrés Ruz AÑO : Primer Semestre - 207 UNIDAD TEMÁTICA: CONTENIDOS: FECHA DE ENTREGA Nombre: GUIA Nº Números Números Operatoria con números enteros IVº ) Si al entero ( ) le restamos el entero ( 3), resulta A) 2 B) 2 C) 4 D) 4 E) ninguno de los valores anteriores 2) Si a es un número de dos dígitos, en que el dígito de las decenas es m y el de las unidades es n, entonces a + = A) m + n + B) 0m + n + C) 00m + n + D) 00m + 0n + E) 0(m + ) + n 3) Si n = 2 y m = -3, cuál es el valor de nm (n + m)? A) - B) -5 C) 5 D) 7 E) -7 4) En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 3 niños invitados. Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita agregar para que cada niño invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna? A) B) 20 C) 2 D) 0 E) 7 5) Claudia tenía en el banco $ 4p. Retiró la mitad y horas más tarde depositó el triple de lo que tenía al comienzo. Cuánto dinero tiene ahora Claudia en el banco? A) $ 8p B) $ 0p C) $ 2p D) $ 6p E) $ 4p
6) Para completar la tabla adjunta se debe seguir la siguiente regla: el último número de cada fila es la suma de los tres números anteriores y el último número de cada columna es la suma de los tres números anteriores. Cuál es el valor de x? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 6 x 4 20 4 9 8 3 24 6 55 7) Con los círculos se ha armado la siguiente secuencia de figuras: Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La décima figura de la secuencia está formada por 2 círculos II) De acuerdo a la formación de la secuencia cualquier figura tendrá un número impar de círculos III) La diferencia positiva en cuanto a la cantidad de círculos entre dos figuras consecutivas es 2 A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 8) En un monedero hay doce monedas de $5 y nueve de $0. Estas 2 monedas representan un cuarto del total de dinero que hay en su interior. Si en el resto de dinero se tiene igual cantidad de monedas de $50 y de $00, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) En total hay 27 monedas II) Hay 4 monedas de $50 en el monedero III) En el monedero hay $600 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III 9) Se define a b = a b + b y a # b = 2a - 4b, para a y b números enteros, el valor de (2 5) # (-2) es: A) 82 B) 66 C) 60 D) 38 E) 22 0) Al sumar el cuarto y el quinto término de la secuencia: x - 5, 2(2x + 7), 3(3x - 9), 4(4x + ),..., resulta A) 4x - 2 B) 6x + 25 C) 4x - 09 D) 4x + 09 E) 4x - 2 Página - 2 -
) 2,03 0,0203 A) 0, B) C) 0 D) 00 E) 000 3 Franja P.S.U IV Medio 207 0,572 0, 0,0572 2 = 2) Si "r" es un número real diferente de cero. Qué valores de "r" hacen que se cumpla que r sea mayor que? I) Todos los mayores que - y menores que 0 II) Todos los mayores que 0 y menores que III) Todos los mayores que - y menores que, excepto el 0. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I y II 3) Sean x=02 (3k +) +0(3k 2) + 5,k! y = 5 entonces, cuál(es) de la(s) siguientes afirmaciones es(son) verdaderas? I) x-y es divisible por 5 II) x-y es divisible por 2 III) x-y es divisible por 3 A) Solo I B) Solo II C) I y II D) I y III E) I, II y III 4) La expresión ([(n +) 2 n 2 ]+ 2 n ) (2n +),n! corresponde a: A) un número impar B) un número par C) un número negativo D) un número primo E) un número irracional 5) El cociente entre el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de los números 70, 84 y 68 es: A) 52 B) 46 C) 2 D) 60 E) 35 Página - 3 -
6) 9 3-2 8 =? A) B) 72 C) 200 D) 7 E) 33 7) [5 (3 + 25)] - [2 8 3 (0-5) + 4] =? A) 40 B) 45 C) 35 D) 447 E) 393 8) La suma de 3 números enteros pares consecutivos es 696. El menor de los números es: A) 232 B) 234 C) 230 D) 348 E) 00 9) Cuántos números de 3 cifras tienen la propiedad de ser divisibles por 25 y que además la cifra de la centena sea 2/5 de la cifra de las unidades? A) B) 2 C) 4 D) más de 6 E) Ninguna de las anteriores 20) Al dividir un número "m" por 9 se obtiene resto 3 y al dividir el entero "t" por 9 se obtiene resto 8. Cuál es el resto que se obtiene al dividir el entero "m+t" por 9? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2) El número cuyos 4 8 excede en dos unidades a sus 6 0 es: A) 80 3 B) 80 6 C) 6 80 D) 6 80 E) 0 80 Página - 4 -
22) El máximo común divisor de 56, 43 y 9 es un divisor de: A) B) 2 C) 26 D) 29 E) 30 23) Si n es un número primo, entonces n 3 es siempre un número: A) impar B) par C) primo D) compuesto E) par y compuesto 24) Tres números pares consecutivos tienen por suma S, al respecto se afirma que: I) S es divisible por 3 II) S es divisible por el promedio de los números III) S es impar Es(son) verdadera(s) A) I y II B) I y III C) II y III D) Todas E) Ninguna 25) Si 0< r <, entonces Cuál(es) de las siguientes desigualdades es(son) válidas? I) r 2 < + r 2 II) r < + r 2 III) + r 2 < (+ r) 2 A) I B) II C) III D) I y III E) I, II y III 26) Si a = 83,24. Cuál(es) de los siguientes números es(son) enteros? I) a 0 3 II) a 0 3 a III) a 0 3 0a A) I B) II C) III D) II y III E) Ninguno de ellos Página - 5 -
27) El menor número por el cual hay que multiplicar 756 para que sea un cuadrado perfecto es A) 3 B) 7 C) 6 D) 2 E) 84 28) En la adición de números para m+n? A) 9 B) 7 C) 5 D) 3 E) m02 +996 3n98 el resultado es divisible por 3. Cuál es el menor valor posible 29) Se desea descomponer la fracción 2 en dos fracciones que tengan a la unidad de numerador. Si 77 una fracción es la otra es: 44 A) 308 B) 365 C) 29 D) 246 E) Ninguna de las anteriores. 30) Si a=0,375, entonces A) -4 B) -0,25 C) 0,5 D) 0,2 E) 5,3 a 0,75 + a 0,25 = 3) Cuál de los siguientes valores de x satisface la relación 0,048 > x > 0,009? A) 0,48 B) 0,065 C) 0,048 D) 0,04 E) Ninguna de las anteriores 32) Cuántos sextos hay en 36 unidades? A) B) 6 C) 36 D) 26 E) 360 Página - 6 -
33) Gabriela tiene la mitad del dinero de Ana y Ana tiene 4 3 del dinero de Rosa. Después de comprar un manual de cocina, que cuesta $ 450, las tres se quedaron sin dinero. Cuánto dinero tenía Rosa? A) $ 50 B) $ 00 C) $ 50 D) $ 200 E) Ninguna de las anteriores 34) En un canasto hay 60 frutas de las cuales 3 son naranjas, la mitad del resto son limones y lo que queda son manzanas. Cuántas manzanas hay en el canasto? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 0 35) En una sala de clases, las mujeres son 5 menos que los hombres. Si la cuarta parte de los hombres es 9, cuántas mujeres hay en la sala de clases? A) 23 B) 22 C) 2 D) 20 E) Ninguna de las anteriores 36) Un ciclista recorrió un trayecto de 60 km de la siguiente forma: la tercera parte a una velocidad de 40 Km/h, la mitad del resto a 20 Km/h y el resto a 0 Km/h. Cuánto tiempo tardó el ciclista en recorrer todo el trayecto? A) 3 horas B) 3,3 horas C) 3,5 horas D) 3,7 horas E) 4 horas 37) Un hombre nació en 937, se casó a los 25 años y dos años después nació su único hijo. Este hombre se fue al extranjero cuando su hijo tenía 8 años. En qué año viajó? A).978 B).980 C).982 D).983 E).98 38) Tres números suman 20. Si uno de los números aumenta en 5 unidades, otro en 3 y el tercero disminuye en 4 unidades, cuál es ahora el valor de la suma? A) 24 B) 25 C) 28 D) 32 E) Faltan datos Página - 7 -
39) En un almacén se compra azúcar en sacos de 80 Kg y se vende en bolsas de 3 Kg y de 5 Kg. Cuántos paquetes de cada tipo se pueden hacer con el contenido de 5 sacos? A) 26 paquetes de 3 Kg y 72 paquetes de 5 Kg B) 30 paquetes de 3 Kg y 70 paquetes de 5 Kg C) 32 paquetes de 3 Kg y 65 paquetes de 5 Kg D) 34 paquetes de 3 Kg y 65 paquetes de 5 Kg E) 35 paquetes de 3 Kg y 59 paquetes de 5 Kg 40) Un artículo viene en paquetes de un octavo, de un cuarto y de medio kilógramo. Cuántos gramos son 4 paquetes de un octavo, 2 paquetes de un cuarto y 3 paquetes de medio kilógramo? A) 375 B).25 C).250 D) 2.500 E) 32,5 Página - 8 -