Aritmética y Algebra. Ejercicios para Politécnica. Ing. Raúl Martínez

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1 Aritmética y Algebra Ejercicios para Politécnica

2 EJERCICIOS 1. Si representa al producto de por una diezmilésima, entonces: I. La suma de las cifras pares de, es una decena. II. La suma de las cifras de orden impar de, es divisible entre 8 unidades. III. El exceso de la suma de las cifras pares sobre la suma de las cifras impares de, es 6 unidades. IV. pertenece a la segundo clase. De las afirmaciones, la cantidad de opciones falsas es o son: a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 2. El residuo por defecto excede en tres unidades al número log, 125 log 32 log 0,001, y el divisor es el número Si la suma de los cocientes por defectos por exceso es igual al divisor, entonces el dividendo es: I. Un número múltiplo de 13 II. Un número que tiene dos divisores compuestos III. Un número, cuya suma de todos sus divisores es 42 IV. Un número, cuyo valor relativo de la cifra correspondiente al segundo orden 2 unidades de primer orden. De las afirmaciones anteriores, se deduce que es o son verdaderas: a) I y IV b) I y II c) Sólo el IV d) Sólo el I e) I y III 3. De las siguientes afirmaciones: I. Si 1, entonces ; 2 y 5 ) 2 ), representan tres números naturales consecutivos en ese orden. II. 1 2) 1 2) III. La propiedad ), sólo es válida, si es un número natural no nulo. IV V. Si y son primos entre sí, con, entonces ) representa una fracción impropia irreducible, para todo número no nulo. De las afirmaciones anteriores se deduce que las falsas son: a) I, II y V b) II, III y V c) III, IV y V d) III y IV 4. En las siguientes igualdades, y son números naturales. I. ) ), si pertenece a los números pares. II. ) 1)., si pertenece a los números pares. III. 1 ), si es un número impar. IV. ), si es un número impar. De las afirmaciones anteriores: a) Una es verdadera b) Dos son verdaderas c) Tres son verdaderas d) Todas son verdaderas e) Todas son falsas 1

3 5. Un terreno rectangular de de largo y 3 9 de ancho se desea cercar y dividirlo en 3 parcelas rectangulares de dimensiones iguales a de largo y 13 de ancho. Si el cercado cuesta guaraníes el metro. Cuánto costara el cercado en guaraníes? a) b) c) d) e) El número de libros que he comprado es la tercera parte del precio que he pagado por cada libro. Si hubiera comprado 1 libro más y hubiera pagado $ 3 menos por cada libro, habría gastado $ 504. Entonces, pagué por cada libro: a) $ 43 b) $ 41 c) $ 45 d) $ 38 e) $ Al descomponer un número compuesto en sus factores primos, se obtuvo El mayor valor de para que tenga 18 divisores es: a) 18 b) 10 c) 8 d) 9 e) 7 8. Se sabe que 1 conejos pueden comer 1 zanahorias en días. Cuántas zanahorias se necesitan para alimentar a 1 conejos durante 4 días? a) 4 1 b) 4 c) 1 4 d) 1 e) Al repartir un número en forma directamente proporcional a tres números primos entre sí, se obtienen las partes siguientes: 720, y La suma de los tres números primos es: a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) Al efectuar log 256) log 243) log , Se obtiene: I. 5 millares de milésima. II. Una fracción decimal exacta. III. Un número que es múltiplo de cinco. IV. Un número que es divisible por tres. De las afirmaciones anteriores se deduce que: a) I y III son verdaderos b) Sólo II es falsa c) Sólo IV es falsa d) III y IV son verdaderas e) II, III y IV son falsas 11. En un salón de clases, antes del recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4, entonces Cuántas mujeres había antes del recreo? a) 20 b) 32 c) 16 d) 12 e) 46 2

4 12. Se afirma que las cuatro centésimas de los 7/12 del 96 % de un capital es la mismo que: I. El 2,24 % del capital II. % del capital. III % del capital 100 De estas afirmaciones son válidas sólo: a) Sólo el I b) Sólo el II c) Sólo el III d) I y II e) I y III f) II y III 13. Para pintar la fachada de una casa de 250, se han empleado 8 personas, que demoraron 30 días de 5 hs de trabajo. Cuántas hs de trabajo diarias habrán que aumentar para que 16 personas 50 % menos hábiles respecto de los primeros pinten una fachada de 400 en 20 días? a) 7 hs b) 8 hs c) 12 hs d) 5 hs e) 9 hs 14. De las siguientes proposiciones: I. Si log 5) log 13), entonces 9 II. Si log 49 2 log ), entonces 7 III. Si log / 5) 2, entonces 21 IV. 2 2) V. 3) 3 Son verdaderas: a) Sólo I b) I, II y V c) III y IV d) I y II e) II y III 15. Dos cantidades son inversamente proporcionales a una tercera. Cómo son entre sí estas cantidades? a) Iguales b) Recíprocos c) Inversamente proporcionales d) Directamente proporcionales e) No se puede afirmar relación alguna EXAMEN PARCIAL FORMATIVA DE ALGEBRA Al hallar el valor numérico de la expresión ) , 3 y 2, se obtiene a un número: a) Negativo b) Par primo c) Que posee más de dos factores d) Múltiplo de 3 e) Que posee solamente dos divisores 3 para

5 2. Si la diferencia de ) y 2, se resta de ) 4 2, luego el resultado se multiplicar por ), obtiene: a) Una diferencia de cubos perfectos b) Una suma de cubos perfectos c) Una suma de cuadrados perfectos d) Una diferencia de cuadrados perfectos e) Un trinomio cuadrado perfecto 3. El coeficiente que debe tener el término de segundo grado del polinomio , para que éste sea divisible por 2, es: a) 32 b) 32 c) 9 d) 9 e) 1 4. De las siguientes afirmaciones: I. El máximo común divisor de dos o más monomios se obtiene multiplicando el máximo común divisor de los coeficientes por todas las letras comunes con un menor exponente. II. El mínimo común múltiplo de dos o más monomios se obtiene multiplicando el mínimo común múltiplo de los coeficientes por todas las letras comunes con su mayor exponente. III. Simplificar un radical es reducirlo a su más simple expresión, es decir, cantidad subradical entera y del menor grado posible. IV. La suma de dos expresiones irracionales conjugadas es un monomio. Es/son correcta/s: a) II, III y IV b) I, III y IV c) I, II y III d) II y IV e) I y III 5. La suma de los factores primos del polinomio 22, es: a) b) 2 2 c) d) 2 e) Al simplificar ) ) 1, se obtiene: a) b) c) d) 1 e) 0 7. De las siguientes igualdades: I. ) II. 5) III. ) ) ) IV. Se deduce que es (son) falsa(s): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 4

6 8. Al despejar de la ecuación ) se obtiene: a) 3 b) 1 c) 1 d) 1 e) Una persona compro cierto número de libros por Gs si hubiera comprado 2 libros menos por la misma suma de dinero, cada libro hubiera costado Gs 700 más. La cantidad de libros que compró fue: a) 10 b) 11 c) 14 d) 13 e) La diferencia de dos números es igual a 2. Los 3/5 del mayor sumados a los 2/3 del menor es igual a 5/2 de dicha diferencia. La suma de dichos números, es: a) 5 b) 3 c) 5 d) 8 e) Al resolver la ecuación 9) / 8 9) / 9) 0, deduce que tiene: a) Solamente una solución b) Dos raíces reales e iguales c) Raíces imaginarias d) No tiene solución e) Dos raíces reales y desiguales 12. En la ecuación El o los valor(es) de para que las raíces sean iguales, es(son): I. Divisible(s) entre 5 II. Divisor(es) de cero III. Divisor(es) de 2 IV. Múltiplo(s) de 3 Es (son) verdadera(s): a) I, III y IV b) Sólo el III c) II, III y IV d) Sólo el II e) III y IV Al resolver el siguiente sistema, el exceso del cuadrado de sobre, es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 3 e) Si se tiene que log4 9 ) loglog2 3), entonces es igual a: a) 3 b) 3 c) 2 3 d) 2 3 e) 15. El primer término de una progresión aritmética es 0,02, y la razón 0,01, el término central es igual al cuadrado de la suma de todos los términos. El número de términos de la progresión es: a) 8 b) 10 c) 5 d) 4 e) 6 5

7 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL FORMATIVA DE ALGEBRA 1. Si , el valor numérico de /2, para 1,1 y 2 2, es: a) Una fracción periódica mixta b) Un número mayor que uno c) Un número entero negativo d) Una fracción común, cuya diferencia positiva de sus términos es dos e) Una fracción propia cuya suma de sus términos es 5 2. La expresión algebraica 2 2 se puede decir que es un polinomio: a) Irracional. b) Incompleto. c) De grado relativo 3 con respecto a. d) De grado absoluto 3. e) Que carece de término independiente. 3. Si es igual a la diferencia de 3 5) y 5 6) 5) 6, y es igual a la diferencia de y ) ) entonces la suma de y es: a) 1 b) 0 c) 2 d) 1 e) 4. El valor de para que el polinomio sea divisible por el binomio, es: a) 4 b) 4 c) 3 d) 3 e) 6 5. Si es la mayor expresión que le divide a las expresiones ), 2 3 y la menor expresión que le contiene a las expresiones ; ), entonces el cociente de / es igual a: a) 3 3 b) 3 3 c) 3 3 ) d) e) ) Al simplificar ) ) ) ) )3 a) ) b) c) 1 d) 1/ e) 1 7. La suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación 2 0, que son reales e iguales, es: a) 4 b) 2 c) d) 2 e) 4 6

8 8. La suma de las raíces de una ecuación de segundo grado que tiene por coeficiente del termino cuadrático la unidad, por coeficiente del termino lineal una de sus raíces y por termino independiente la otra raíz, es el inverso: a) Aditivo de 2 b) Multiplicativo de 2 c) Multiplicativo 1 d) Aditivo de 1 e) Aditivo de 1 9. Al efectuar y simplificar , se obtiene: a) b) c) d) e) 0,10 0,20 0, Al resolver el siguiente sistema y al determinar el exceso del 0,1 0,3 0,1 cuadrado de sobre, se obtiene: a) 25 b) 4 c) 12 d) 96 e) Si log 25log, la expresión logarítmica equivale a, es: a) log 2 5 log b) log 2 5 c) log ) d) log ) e) 2log ) 12. El primer término de una progresión geométrica cuya suma de sus 5 primeros términos es 1) 1) y su cociente común, es: a) 1 b) 1 c) 1 d) e) Al simplificar la expresión ) 1, se tiene: a) 2 b) c) d) 1 e) Al efectuar y simplificar ) , se obtiene a un polinomio: a) Divisible entre 1 b) Cuyo término independiente es una decena y cinco unidades. c) Cuya suma de sus coeficientes numéricos es tres decenas. d) De segundo grado. e) Múltiplo de 1 7

9 15. De la siguientes afirmaciones: I. 2 2) II. ) 1) 2 1 III IV. 5) 5) 5) Se deducen que se (son) falsa(s): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna EXAMEN FINAL DE ÁLGEBRA Fecha: 27 de octubre del Sabiendo que el cociente de las raíces de una ecuación de segundo grado es 5 y que la diferencia de la misma es 12, escribir dicha ecuación. a) b) c) d) e) Se gasta diariamente en una fábrica, para jornales de los operarios, hombres, mujeres y jóvenes cada hombre gana diariamente , cada mujer y cada joven, se sabe que el número de mujeres es dos más que el séxtuplo del número de hombres y que el de jóvenes es 6 menos que el duplo del número de mujeres. Averiguar el número de operarios de cada clase. a) 6, 38, 69 b) 6, 38, 71 c) 5, 35, 70 d) 5, 38, 70 e) 6, 38, Qué día del año marcara la hoja de un almanaque, cuando en número de hojas arrancadas exceda en 2 a los 3/8 del número de hojas que queden? a) El día 101 b) El día 100 c) El día 102 d) El día 105 e) Qué valores numéricos hay que dar a y en el trinomio para que sea divisible por 1? Cuál es el cociente? a) 2 ; b) )1 ) ; c) 1 ; 1 d) 1 ; 1 e) 1 ; 1 8

10 5. Transformar en otra equivalente cuyo dominador sea real (racional): a) / ) b) 2/ ) c) 2/ ) d) ) 2/ ) e) 2/ ) 6. Sabiendo que los términos 2 6) y 2 3) admiten un factor común de la forma 2 ) valor de ), es: a) 3 b) 2 c) 6 d) 2 e) 3 7. Resolver la ecuación: log 2 1 log 18 log 8 2 log 25) 2 a) 124 b) 48 c) 113 d) 240 e) Al simplificar: 1 se tiene: a) b) 1 1 c) 1 d) 1 e) 1 9. Si es un número entero positivo y es un número natural distinto de cero, entonces de las siguientes igualdades: I. 1/) ), si es par o impar. II. ) 1/, si es impar. III. 1/, si es par IV. 5 1/5, no depende de Se deduce que: a) Todas son verdaderas b) I y II son verdaderas c) Una es verdadera d) I y III son verdaderas e) II y IV son verdaderas En el sistema 2 4 se puede afirmar que la suma 20,1 es: 3 1 a) Un número primo b) Un decimal exacto c) Una potencia de 2 d) Un cubo perfecto e) Equivalente a la unidad 9

11 11. Efectuar: 2 4 1) 14 1) 2 4 1) 14 1) 1 4 a) 0 b) 1 c) 1/2 d) 2/1 e) 1/3 12. Factorizando la expresión ) ) ) ), un factor es: a) 3 b) c) d) e) Siendo 2, el valor numérico de: ) ), es: )) a) 3/2 b) 3/2 c) 2/3 d) 2/3 e) Al simplificar , se tiene: a) El opuesto del módulo de la multiplicación b) El opuesto de c) El opuesto de por el reciproco de d) Una décima de decena e) El recíproco de 15. De las siguientes igualdades: I / II. III. IV. / 1 Son falsas: a) II y III b) I, II y IV c) III y IV d) II, III y IV e) I y IV 16. Evaluar: ) ) a) 6/9 b) 8/9 c) 3/4 d) 1/3 e) 7/9 17. De las siguientes afirmaciones: I. ) II. ) 1/ III. 2)/ 1 2 IV. V. 2 2 Son falsas: a) I, II y IV b) I, II y III c) I, III y IV d) I, III y V e) I y III 10

12 18. Al aplicar el log en base a la igualdad. ) /) el valor de, es: a) 1log 1log b) log 1 log 1 c) 1log d) 1 e) 1log 1log 19. Hallar la suma de los 7 primeros términos de la progresión: ). ). a) ) b) 10) c) ) d) 10) e) 7) 20. La suma de los 5 términos que forman una progresión geométrica es 1) 1), y la razón. Hallar el primer término. a) 1 b) 1 c) 1/ 1) d) 1)/ 1) e) En la ecuación 0, y son las raíces, en las proposiciones: I. / II. / III. 4, si IV. Si 40, entonces las raíces son no reales y diferentes. V. Si 40, entonces las raíces son iguales y hay una solución. Son falsas: a) I y IV b) I, V c) I y II d) I, II y III e) IV y V EXAMEN FINAL DE ARITMÉTICA Fecha: 11 de octubre del De las siguientes proposiciones: I. Si 2 24, entonces 2 II. Si, entonces 2 III. Si, entonces 1 Señalar la(s) falsa(s): a) II y III b) Sólo III c) Sólo I d) Sólo II e) Ninguna 2. Si se retiran de un cubo los 2/3 de su contenido menos cuarenta litros. En la segunda operación se sacan los 2/5, del resto y por ultimo los 84 litros restantes, la capacidad en litros del cubo es: a) 296 b) 1213 c) 300 d) 140 e)

13 3. Ana vendió dos libros en precios iguales. Uno de ellos vendió con una ganancia del 20% y el otro con una perdida del 20%, sobre el precio de costo. En total, en relación al capital invertido, Ana: a) Gano 4 % b) Perdió 4 % c) Gano 2 % d) Perdió 2 % e) Empato 4. Sabiendo que 0,1666 0,111 0, /5 y representa el exceso de sobre la unidad principal, entonces: es una fracción a) Decimal periódica pura b) Impropia c) Decimal exacta d) Decimal periódica mixta y cuya parte no periódica es cero e) Decimal periódica mixta de periodo Si 6 tiene 30 divisores más que 7. La cantidad de divisores que tendrá 12 es: a) 32 b) 66 c) 45 d) 44 e) Un grifo puede llenar un estanque en 6 hs y un desagüe puede vaciarlo en 8 hs. Si 1/3 del estanque ya esta lleno y se abre el grifo y el desagüe, el tiempo en hs para llenar los 3/4 del estanque es: a) 12 b) 10 c) 7 d) 6 e) 8 7. Ocho operarios desean construir un muro de 20 de longitud. Después de 6 hs de trabajo solo han hecho 12. La cantidad de operarios que habrá de aumentar trabajando 2 hs para que terminen el muro es: a) 16 b) 8 c) 12 d) 0 e) Dos carpinteros hacen una obra. El primero trabaja 2 días 8 hs diarias, el segundo 1 día de 4 hs diarias. Habiendo recibido juntos El monto que recibió el personal que trabaja 1 día es: a) b) c) d) e) En la venta de un libro gano el 20 % del precio de venta. Si comprara el libro por 100 $ menos y lo vendiera al mismo precio, ganaría el 36 % del precio de venta. El costo del libro en $ es: a) 480 b) 500 c) 400 d) 625 e) Sabiendo que es la media proporcional de 8 y 32, es la tercera proporcional de 32 y, es la cuarta proporcional de, y 6. Al hallar, se tiene: a) 30 b) 28 c) 27 d) 32 e) Se reparten entre 3 personas en forma directamente proporcional a los números:, y. Si la menor cantidad recibida fue de 500 1) Cuál fue la mayor? a) b) c) d) e) Al efectuar se obtiene: I. Un número par II. Al múltiplo del producto de dos números consecutivos III. Cuatro decenas y ocho unidades IV. Un número primo De las sentencias anteriores son falsas a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 12

14 13. Si 2 8, tiene 84 divisores compuestos, entonces el valor de es: a) Un número múltiplo de 2 b) El menor múltiplo de 5 c) Media docena d) Un número primo e) La tercera parte de dos docenas 14. El producto de dos números naturales, y 2 3) 2 y el, ) 2 3, entonces el, ) es: I. Siete decenas y 2 unidades II. Un número par III. El producto de dos números consecutivos IV. El producto de dos números primos entre sí De las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 15. Al dividir entre la unidad de sexto orden, se obtiene el número, entonces: I. El valor relativo correspondiente a la cifra cinco de, es cinco centenas. II. La suma de las cifras de orden impar de, es cuatro decenas de décima y 4 unidades. III. La suma de las cifras de suborden par de, es cuatro decenas de décima y 4 unidades. IV. La suma de las cifras impares de, es dos decenas y 8 unidades. De las afirmaciones anteriores no son falsas: a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 16. Un grupo de 21 obreros han hecho en 12 días de 8 horas de trabajo por día metros de una carretera. Otro grupo de 40 obreros, 20 % más eficiente que los anteriores, han hecho metros de la misma carretera en 7 días trabajando 10 horas por día, la relación / esta dada por: a) 3/5 b) 5/3 c) 4/3 d) 3/4 e) 8/9 17. Se tiene una división entera donde el dividendo es, el divisor es 1) 1). El cociente es 9 y el residuo 3), entonces el digito vale: I. El triplo del primer número impar primo. II. La diferencia entre la unidad de segundo orden y el primer número primo. III. Un cubo perfecto. IV. Un número que tiene 3 factores compuestos. De las afirmaciones anteriores no son verdaderas: a) I y II b) I y III c) I y IV d) II y III e) Sólo I 18. Si el 80 % del 50 % de es el 30 % de Qué porcentaje de 2 7) es ): a) 14,5 % b) 19,5 % c) 18 % d) 20,5 % e) 20 % 19. Una rueda de 89 dientes engrana con otra rueda de 30 dientes. Si la rueda de 12 vueltas por minuto. Cuántas vueltas dará en 5 minutos? a) 196 b) 82 c) 78 d) 178 e)

15 20. De las siguientes afirmaciones: I. El producto de tres números enteros consecutivos es siempre divisible por 6 II. Todo número que divide al divisor y al residuo de una división entera, divide al dividendo III. Una fracción representa una división, donde el numerador es el dividendo, el denominador el divisor IV. El de varios números primos entre si es el producto de todos ellos Las no falsas son: a) Sólo I b) II y III c) II, III y IV d) III y IV e) I y II 21. De las afirmaciones: I. Un número divisible por 2 o más factores primos 2 a 2, es también divisible por su producto. II. Si 2 proporciones geométricas tienen los consecuentes iguales, las antecedentes forman prop. Geom. III. En toda proporción geométrica, la suma o resta de los antecedentes es a la suma o resta de los consecuentes, como un antecedente es a su consecuente. IV. En toda proporción geométrica, la suma de los dos términos de la primera razón es a su diferencia, como la suma de los términos de la segunda razón es a su diferencia. Son falsas: a) I y II b) II y IV c) Sólo I d) Todas e) Ninguna 22. Calcule la suma de dos números primos entre sí, tal que se diferencien en 7 y su sea 330 a) 37 b) 25 c) 27 d) 34 e) Un jugador desea colocar bolillas rojas, azules, blancas en el menor número posible de bolilleros, que contengan igual número de bolillas sin mezclar los colores. La cantidad de bolilleros que se necesitan es: a) 120 b) 349 c) d) 180 e) 78 PRIMER EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ARITMETICA 1. Para conseguir a partir del número 572 el número de 4 cifras múltiplo de 3 debemos: I. Añadir un 1 a la derecha del número dado II. Multiplicar por 3 el número dado III. Sumar al número dado IV. Sumar al numero dado V. Añadir un 1 a la izquierda del número dado De las afirmaciones anteriores podemos decir que: a) Todas son falsas b) Sólo una es verdadera c) Solo dos son verdaderas d) Solo tres son verdaderas e) Solo cuatro son verdaderas 14

16 2. Al multiplicar el número por una diezmilésima se obtiene a un número, entonces: I. La suma de las cifras de orden impar de, es 8. II. La suma de las cifras impar de, es una decena y tres unidades. III. El valor relativo correspondiente a la cifra del tercer orden de, es seis centenas. IV. La suma de las cifras de suborden par de, es una decena y una unidad. La cantidad de opciones verdaderas es (son): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 3. Un estante contiene, entre otros, libros de Matemática, libros de Física y libros de Química. Si en total hay 100 libros, entonces la cantidad de libros de humanidades es equivalente a: a) 100 b) 100 ) c) 100 d) 100 ) e) ) De las siguientes afirmaciones: I. Suma, es reunir unidades contenidas en dos o más números para formar otro número. II. Con la resta, se sabe cuantas veces un número esta contenida en otro. III. La operación de la multiplicación es repetir un número como factor, tantas veces como indica otro. IV. El cociente entre dos números indica las veces que un número le contiene a otro. Es (son) verdadera(s): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 5. Al efectuar y simplificar ) 32, se obtiene a: I. Dos docenas II. Dos decenas y cuatro unidades III. Media docena IV. Dos decenas De las opciones se deduce que es (son) falsa(s): a) Todas b) Ninguna c) Una d) Dos e) Tres 6. Un ganadero vende 118 caballos a guaraníes cada uno y cierto número de vacas a guaraníes cada uno. Con el importe total de la venta compro una casa de guaraníes y le sobraron guaraníes. La cantidad de vacas que vendió el ganadero es: a) 211 b) 312 c) 212 d) 112 e) Isabel compró cierto número de artículos por un total de $ 72, si al venderlos a $ 4 a cada uno obtuvo una ganancia igual al costo de 8 de ellos. El número de artículos que compró es: a) 26 b) 20 c) 25 d) 24 e) Si vendo a 80 $ cada uno de los artículos que tengo, pierdo 600 $ y si los vendo a 65 $, pierdo $. Cuántos artículos tengo? a) 90 b) 30 c) 60 d) 80 e) El dividendo y el resto de una división inexacta son 580 y 21 respectivamente. Al determinar el valor del cociente por exceso, se obtiene como resultado: a) 13 b) 14 c) 15 d) 43 e) 44 15

17 10. Un padre va con sus hijos a la cancha, el costo de las entradas es como sigue: Preferencias guaraníes, Populares guaraníes. Si deciden irse a Preferencias, le falta dinero para tres de ellos, y si deciden irse todos a Populares entran todos y le sobra guaraníes. La cantidad de hijos, es un número que: I. Representa al producto de dos pares consecutivos. II. Divide a dos decena y 5 unidades. III. Representa al producto de dos impares consecutivos. IV. Posee sólo dos divisores. La cantidad de opciones falsas son: a) 1 b) 2 c) 3 d) Todas e) Ninguna 11. De las siguientes proposiciones: I. El número uno es divisor de todos los números. II. Todo número primo tiene infinitos divisores. III. Cualquier número es múltiplo de uno. IV. Todo número es divisible por sí mismo. De las opciones anteriores se deduce que: a) Una es verdadera b) Dos son verdaderas c) Tres son verdaderas d) Todas son verdaderas e) Todas son falsas 12. Del número 2.520, se puede decir que: I. La cantidad de factor que posee es divisible entre 3. II. El número de divisores compuestos que posee es múltiplo de 11. III. La suma de sus divisores primos es un número primo. IV. El número de divisores primos que posee es 5. De las sentencias anteriores se deduce que: a) Una es verdadera b) Dos son verdaderas c) Tres son verdaderas d) Todas son verdaderas e) Todas son falsas 13. Tres ciclistas parte simultáneamente de un mismo punto de largada. Uno de los ciclistas da una vuelta cada 45 segundos, otro cada 20 segundos y el tercero cada 25 segundos. Los tres ciclistas juntos, cruzan por primera vez el punto de largada, a los: a) 5 segundos b) 18 segundos c) 90 segundos d) 30 segundos e) 900 segundos 16

18 14. De las siguientes sentencias: I. Si, y números primos entre si, entonces se deduce que / y / son siempre fracciones irreducibles. II. Toda fracción impropia es siempre menor que la unidad. III. Si a una fracción propia se le suma un número entero positivo, la fracción que resulta es siempre mayor. IV. Si, y son primos dos a dos, entonces el de, y es La cantidad de opciones verdaderas, es o son: a) Dos b) Una c) Todas d) Tres e) Ninguna 15. Si ) 1 7, entonces, 8 representa a una fracción: I. Cuya diferencia de términos, posee dos divisores primo. II. Cuya suma de términos, es un número primo. III. Decimal exacta. IV. Propia. De las afirmaciones anteriores: a) Una es verdadera b) Dos son verdaderas c) Tres son verdaderas d) Todas son verdaderas e) Todas son falsas PRIMER EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ALGEBRA ) ) 1. Si representa al valor numérico de para 2 e 1, entonces el valor de 10, es: a) 1 5 b) 1 2 c) 5 d) 2 e) 1 2. Del polinomio , se deduce que: I. La suma de sus coeficientes numéricos es cero. II. Es de grado 6. III. Su término independiente es 10. IV. El grado relativo de es 4. Es (son) falsa(s): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 3. Al efectuar y simplificar ) ) 5 ) se obtiene: a) 95 b) c) d) 95 e) 95 17

19 4. La expresión por la cual hay que dividir el cociente de entre 3, para obtener 2, es: a) 2 b) 2 c) 3 d) 3 e) 4 5. De las siguientes sentencias, la falsa es: a) El producto de potencias de igual base se multiplican las bases. b) El cociente de potencias de igual exponente se dividen las bases. c) El origen de toda potencia de exponente fraccionario es siempre una raíz. d) El producto de una cantidad por su inverso multiplicativo es siempre el modulo de la multiplicación. e) La suma de una cantidad con su inverso aditivo es siempre el modulo de la adición. 6. El valor que deberá tomar en la expresión 32 para que sea divisible por 2 es: a) 1/3 b) 1/3 c) 3 d) 3 e) 2 7. Si de la suma de ;32 7 y se resta 5 10, se obtiene un: a) Binomio de segundo grado. b) Trinomio cuya suma de sus coeficientes numérico es 0. c) Polinomio cuyo término independiente es el modulo de la adición. d) Binomio de grado relativo con respecto a es 2. e) Polinomio de quinto grado. 8. Al simplificar a su forma simple, se obtiene: a) b) 3 c) 3 d) 3 e) ) Al resolver el siguiente sistema, el valor de 21 61, es: a) 1 b) 1 c) 4 d) 5 e) Si y representan el y, respectivamente de 6 12 ; 6 24 y 4 424, entonces el cociente entre y, es: a) 6 2) 3) b) 6 2) 3) c) 2) 3) d) 2) 3) e) 6 2) 3) 11. Si la solución de la ecuación 5 1) 1 es, entonces el valor de, es: a) 0 b) 5/47 c) 57/47 d) 47/5 e) 1 18

20 12. De las siguientes igualdades: I. ) II. /) / III. IV. ) ) ) Es (son) falsa(s): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 13. Si 2) y 1, entonces el producto de y, es: 2 a) 1 b) Monomio de primer grado. c) La diferencia de los cuadrados de y 2. d) La suma de y 1. e) El exceso del cuadrado de sobre Al efectuar y simplificar a) Reciproco de. b) Inverso aditivo de. c) Inverso aditivo de. d) Inverso multiplicativo de. e) Reciproco de. 1 ), se obtiene al: 15. De las siguientes afirmaciones: I. Una fracción esta definida siempre, si su denominador es distinto de cero. II. Una fracción está en su forma simple o es irreducible siempre que sus términos sean equivalentes. III. Dos o más fracciones son equivalentes si sus resultados (cocientes) son iguales. IV. Cambiar de signo a una fracción, es cambiar de signo a sus términos. Se deduce que es (son) falsa(s): a) I, III y IV b) III y IV c) Sólo II d) Sólo IV e) I y II PRIMER EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ARITMÉTICA 1. Si, representa al cociente de la división de entre la unidad de quinto orden, entonces: I. La suma en valor relativo de las cifras de orden impar de, forma una clase. II. La suma de las cifras impares de, es múltiplo de 3. III. Al dividir la suma de las cifras de orden impar de, entre la suma de las cifras de suborden impar del mismo número, resulta un número primo. IV. La cifra correspondiente al orden par de, es divisor del módulo de la adición. De las afirmaciones anteriores se deduce que es o son falsas: a) I, II y IV b) Sólo IV c) Sólo III d) III y IV e) Sólo I 19

21 2. De las siguientes proposiciones, la verdadera es: a) Si el multiplicador es menor que la unidad, el producto es siempre mayor que el multiplicando. b) Si el cociente de una división es uno, el dividendo es igual al divisor. c) Una fracción representa a una división. d) Si a un número se le multiplica la unidad, el producto es igual siempre al número. e) Dos fracciones comunes son equivalentes, si las fracciones son iguales. 3. Al efectuar la operación ) 100 2), se obtiene: I. El negativo de cuatro decena de decena. II. Una fracción impropia. III. Cinco millares de décima. IV. La mitad de un millar. De las afirmaciones anteriores, la cantidad de opciones falsas es (son): a) Uno b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 4. Teniendo en cuenta el número 2.805, se puede decir que: I. La cantidad de divisores es múltiplo de 5. II. La cantidad de factores primos es cinco. III. La suma de sus divisores primos es tres decenas y 6 unidades. IV. La cantidad de factores compuesto es un número primo mayor que siete y menor que 13 De las sentencias anteriores se deduce que: a) Una es verdadera b) Dos son verdaderas c) Tres son verdaderas d) Todas son verdaderas e) Todas son falsas 5. De las siguientes opciones: I. Toda fracción impropia es mayor que la unidad. II. Si a los dos términos de un quebrado propio se suma un mismo número, el quebrado que resulta es mayor que el primero. III. Todo número fraccionario representa, a una sola parte de un entero. IV. Si a los dos términos de una fracción irreducible, se elevan a una misma potencia la fracción que resulta, es siempre es irreducible. Podemos decir que son verdaderas: a) Sólo III b) Sólo I y II c) II, III y IV d) I, II y IV e) Sólo IV 6. Si 0,250,2727 0, , , y representa al exceso de la unidad de segundo orden sobre, entonces, es: I. Una fracción impropia II. Un número entero, múltiplo de cinco unidades III. Una fracción propia IV. Un número entero, divisible por 3 De las afirmaciones anteriores, la cantidad de opciones falsas, es (son): a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 20

22 7. Siendo / la fracción generatriz de 0,1212, entonces podemos afirmar que: I. es un número par II. es un número par III. es el producto de dos números primos IV. El valor de es una potencia perfecta De las opciones anteriores es o son verdaderas: a) Todas b) Ninguna c) Una d) Dos e) Tres 8. Si la suma de dos números es igual al quíntuplo del doble de la mitad de siete unidades y el cociente de ambos números es igual al cuadrado de un número par primo, en esas condiciones, de los números, se deduce que el: I., es igual al número menor II., es igual al cuádruplo del número menor III. Cociente entre y es igual al doble de un número primo IV. Número menor es factor del número mayor De las opciones anteriores se deduce que, la cantidad de opciones falsas, es o son: a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 9. Si el menor común múltiplo de y es igual a 2 y el mayor común divisor es /3. Hallar el valor de sabiendo además que 145. a) 335 b) 165 c) 515 d) 435 e) Un vendedor de frutas compro cierto número de naranjas por guaraníes, a 130 cada uno, y por cada 12 naranjas que compro le regalaron 1. Vendió 60 naranjas, ganando 50 en cada uno; 30 naranjas, perdiendo 50 en cada uno; se le echaron a perder 6 naranjas y el resto lo vendió perdiendo 30 en cada uno. Entonces el frutero: a) No perdió ni gano b) Ganó 240 guaraníes c) Perdió 380 guaraníes d) Ganó 420 guaraníes e) Perdió 240 guaraníes 11. En una resta, la suma de sus tres términos es 123. Si la suma del sustraendo más el minuendo es igual a la unidad del tercer orden; entonces la diferencia o resto es igual a: I. Un número primo II. Un número impar III. A un número múltiplo de tres IV. A dos decenas y tres unidades De las sentencias anteriores es o son falsas: a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 12. La mitad de lo que me quedo de gaseosa en la botella es igual a la tercera parte de lo que me tome. Si me tomo la cuarta parte de lo que queda, Qué fracción de toda mi gaseosa me abre tomado? a) 1/2 b) 7/13 c) 7/10 d) 11/19 e) 1/3 13. Dos personas, y juegan juntos. Al comenzar el juego la tercera parte del dinero de excede en $4 a la cuarta parte del dinero de. Al terminar el juego ha perdido $30 y entonces, el duplo de lo que le queda a más $2 es lo que tiene. La suma de lo que tenia al principio y, es: a) 194 b) 47 c) 84 d) 74 e)

23 14. Un ómnibus va de a y en uno de sus viajes recaudó $152. El precio único del pasaje es $4, cualquiera sea el punto donde el pasajero suba o baje del ómnibus. Cada vez que bajó un pasajero subieron 3 y el ómnibus llegó a con 27 pasajeros. Con cuantos pasajeros salió el ómnibus de? a) 5 b) 11 c) 6 d) 8 e) Ocho personas realizan un viaje, cuyos gastos convienen en pagar por partes iguales. Al término del mismo, tres de ellos no pudieron hacerlo y entonces cada uno de los restantes tuvo que pagar $180 más. El costo en $ del viaje es: a) b) c) d) e) PRIMER EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ÁLGEBRA 1. Si compro dos naranjas y una mandarina, la diferencia es 3. Pero si compro una naranja y dos mandarinas, no hay diferencia. Entonces una mandarina cuesta: a) El doble de lo que cuesta una naranja b) El triple de lo que cuesta una naranja c) La mitad de lo que cuesta una naranja d) El tercio de lo que cuesta una naranja e) El séxtuplo de lo que cuesta una naranja 2. De las siguientes afirmaciones: I. El cociente de un polinomio de grado por, es siempre un polinomio de grado 1. II. Mediante el teorema del residuo, se obtiene solamente el residuo de una división entera. III. El número 20, es un monomio de grado 2. IV. Si una cantidad es negativa, entonces, siempre es positiva. Podemos afirmar: a) I y III son falsas b) I y II son falsas c) I, II y III son verdaderas d) II y III son falsas e) I y IV son falsas 3. Determinar la alternativa correcta: a) El cuadrado de un número puede ser positivo o negativo. b) En Álgebra el número representa siempre el mismo valor. c) El producto de dos números es siempre positivo. d) El número puede ser positivo o negativo. e) El opuesto del número es siempre un número negativo. 4. Sabiendo que e 2 por 0,75 cuando 2 y 1, es: a) Una fracción propia. b) El opuesto de un número par primo. c) Una cifra auxiliar. d) El modulo de la multiplicación. e) Una fracción impropia. 22, al multiplicar el valor numérico de

24 5. De las siguientes afirmaciones: I. La división de dos expresiones algebraicas representa a una fracción algebraica. II. La fracción ) esta definida si 1. III. Las fracciones algebraicas, son equivalentes. IV. El grado absoluto del polinomio 3 2, es 7. Podemos afirmar que: a) Todas son verdaderas b) Tres son falsas c) Dos son verdaderas d) Una es falsa e) Todas son falsas 6. De las siguientes sentencias: I. 2 ) 8 II III. 2 1/2 IV. ) Se deduce que es (son) falsa(s): a) Solo I b) I, II y III c) II y III d) Solo IV e) Todas 7. Al restar 3 ) 2 ) de ) ), luego multiplicar por 6, se obtiene: a) Un binomio cuadrado perfecto. b) Una diferencia de cuadrados. c) Un polinomio completo. d) Un polinomio cuya suma de sus coeficientes numéricos con respecto a es 35. e) Un polinomio de primer grado con respecto a. 8. Sea ) 2 y ) 4. Si 1) es el de y, al hallar el cociente /, se tiene: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9. De las siguientes afirmaciones: I. ) 2 II. ) ) ) III. ) 2 IV. 2 5) Se deduce que es o son falsas: a) Solo III b) I, II c) II y IV d) Solo IV e) I, II y IV 10. Si, entonces se verifica que es: I. Siempre múltiplo de, sea par o impar II. Divisible por, si es impar III. Divisible por si es par IV. Siempre divisible por para cualquier valor de De las afirmaciones anteriores es o son verdaderas: a) I, III y IV b) Solo I c) Solo IV d) Solo II e) Solo III 23

25 11. Si representa al cociente de ) y,, entonces / es: a) b) c) d) 1 e) 12. Al simplificar 5)5 4 3) 73) 13 2) 34 7) 2 1), resulta un: a) Polinomio cuya suma de sus coeficientes es 14. b) Trinomio de tercer grado. c) Trinomio cuyo término de mayor grado posee un coeficiente numérico que es un número par. d) Un polinomio cuyo término independiente es divisible entre 3. e) Binomio de segundo grado. 13. De las siguientes proposiciones: I. Si 2/, entonces 2/) II. III. Si, entonces Si 1 2, entonces IV. Si 1 2, entonces 2 2 La cantidad de opciones verdaderas, es: a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna 14. La fracción simple que resulta de simplificar 1 es entonces, la diferencia entre el denominador y el numerador de, es: a) Un polinomio de tercer grado. b) Un binomio de segundo grado. c) Un polinomio, cuyo término independiente es el inverso aditivo de 1. d) Un polinomio, cuya suma de sus coeficientes numéricos es 1. e) Un trinomio cuadrado perfecto. 15. Para que el polinomio 2 3 2) 5 1) sea divisible por 2, el valor de, es: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ÁLGEBRA FECHA: A partir de las siguientes afirmaciones: I. El número es positivo. II. La expresión 2 3 es positiva. III. El número es el opuesto de. IV. El opuesto de 5 4 es 5 4. Podemos decir que: a) Todas son verdaderas b) Sólo tres son verdaderas c) Sólo dos son verdaderas d) Sólo una es verdadera e) Ninguna es verdadera 24

26 2. Determinar la suma de con el dividendo de una división cuyo divisor es 2 7 y cuyo cociente resultó 8 3. a) 0 b) 1 c) d) e) Al dividir un polinomio ) entre 1) se obtiene como cociente 1) y como resto 4. Calcular el resto de dividir dicho polinomio entre 3). a) 28 b) 29 c) 30 d) 32 e) Marcar la opción correcta: a) ) 2) b) ) 2 c) 2 5) d) ) ) 2 e) ) ) ) ) 0 5. En una escuela el número de alumnos del curso superior y del curso medio reunidos son los 3/5 del número de alumnos del curso elemental, el cual es cinco veces más que el curso superior. Cuántos alumnos tenía el curso elemental? a) 84 b) 140 c) 56 d) 108 e) Marcar la opción falsa a) Si es un número positivo, entonces es negativo b) Si restamos de cero un polinomio ), entonces la resta será ) c) Si al doble del minuendo se le resta el doble del sustraendo, la diferencia permanece constante d) Si el doble de la suma, se le resta el primero de dos sumandos, entonces el resultado será igual al doble del segundo sumando más el primer sumando. e) En una división exacta si se multiplican el cociente por el divisor, se obtiene el dividendo. 7. La regla de Ruffini es aplicable: I. A cualquier tipo de polinomio y binomios de la forma. II. Solamente a dividendos que son polinomios enteros y racionales y divisores que son cualquier tipo de binomio. III. Solamente a dividendos que son polinomios enteros y racionales de una variable y a divisores que son binomios cuadráticos. IV. Solamente a dividendos que son polinomios enteros y racionales en una variable y divisores que son binomios de la forma. V. Solamente a dividendos y divisores que son binomios de la forma. De las afirmaciones anteriores podemos decir que son falsas: a) Todas menos I b) Todas menos II c) Todas menos III d) Todas menos IV e) Todas menos V 25

27 8. De las afirmaciones siguientes: I. El producto de dos números pares es siempre positivo. II. El cuadrado de un número negativo impar es negativo. III. El cubo de un número par positivo puede ser negativo. IV. ) seguro es un número negativo. V. El cubo de la suma de un número positivo y un número negativo seguro es negativo. Podemos decir que: a) Sólo cuatro son verdaderas b) Sólo tres son verdaderas c) Sólo dos son verdaderas d) Sólo una es verdadera e) Todas son falsas 9. Marca la alternativa correcta: a) 2 es divisor de 8 b) 8 es divisible por 2 c) 32 es divisor de 2 d) es divisor de e) 128 es divisible por Al racionalizar el denominador de la fracción se obtiene: a) 1 b) c) d) 4 e) El valor de es: a) 2 b) 2 c) 4 d) 0 e) Si se sabe que la ecuación es: a) 2/3 b) 1,5 c) d) 2 2 3, admite la solución 2/3, el valor de e) La expresión 2 ) 1 es igual a: a) 2 b) 2 c) d) e) 22 ) 26

28 14. Si log 3 y log 2 entonces es igual a: a) 5 b) 1 c) 3/2 d) 6 e) Compré 2) camisas a guaraníes cada una y 2) remeras a guaraníes cada una. Y me sobraron guaraníes. Entonces, al principio tenía (en guaraníes): a) 2) 3) b) 2) 2) c) ) 2) 3) d) 2) 3) e) 2) 3) 16. Marca la opción falsa: a) ) b) ) c) 1 d) ) 2 e) ) 17. Al simplificar se obtiene: a) b) c) d) e) 18. Al simplificar la expresión ) ) se obtiene: a) 3) b) 3) c) d) e) Considerar las siguientes afirmaciones: a) Si 0 entonces 0 es igual a cero. b) Si 2 e 3 entonces es igual a 64. c) Si 5 2 entonces 5 es igual a 50. d) Si 2 entonces 8 es igual a 64. Entonces podemos concluir que: a) Todas son verdaderas b) Apenas una es falsa c) Dos son falsas d) Apenas una es verdadera e) Todas son falsas 27

29 20. Si 1 1 a) 1 1 b) 2 c) d) 12 2 e) entonces es igual a: EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ARITMÉTICA Y ALGEBRA 1. Una persona tiene 3 propiedades, la superficie de la primera es los 3/5 de la segunda y ésta los 5/8 de la tercera. Siendo 7,20 á la superficie de la tercera. Cuántos $ recibirá esta persona si los vende todas en $3,2 el á? a) 2140 b) 3540 c) 2750 d) 4608 e) La generatriz de,,, ) es:, ) a) 2 b) 2 c) 1/2 d) 8/5 e) 1 3. Un padre reparte su fortuna entre sus tres hijos: al primero da 1/4 de lo que posee; al segundo $3000 más que al primero; al tercero tanto como al primero. Si al padre le queda $2000. Cuántos $ recibirán juntos el primer y el tercer hijo? a) 8000 b) c) 5000 d) 2000 e) Si , entonces el valor de es: I. Un número compuesto. II. Una fracción común. III. Un divisor del modulo de la suma. IV. Múltiplo de un número mayor que cuatro. De las afirmaciones se deduce que es o son falsas: a) Sólo el III b) I, II y III c) II y III d) I y IV e) I, II y IV 5. Una guarnición de 340 hombres tenía víveres para 55 días, cuando recibió otros 85 hombres; entonces se redujo la ración a los 11/15 de que era antes. Cuántos días duraran todavía los víveres? a) 50 b) 60 c) 40 d) 30 e) Se quiere plantar arboles en ambos lados de una carretera de 20. En cuantos ascenderá el costo, sabiendo que cada docena de arboles cuesta 300 centavos y colocándolos a 5 de distancia cada uno? a) $2000 b) $8000 c) $5000 d) $1000 e) $ Dos hombres ganan juntos $2,40 por día. Después de cierto números de días el primero recibe $21,60 y el segundo $16,80. El jornal en $, del primer hombre es: a) 2,25 b) 3,05 c) 1,35 d) 0,25 e) 1,05 28

30 8. Del número 3740 se puede decir que: I. Tiene 5 factores primos. II. Tiene 19 divisores compuestos. III. La suma de los factores simple es 36. IV. La cantidad de divisores simples y compuestos es divisible por 3. Se deduce que es o son verdaderas: a) Todas b) I, II y IV c) II, III y IV d) Sólo I e) Sólo II 9. Sabiendo que y son primos relativos, se concluye que: I. El mayor común divisor entre y es el producto. II. Al dividir entre, el cociente que resulta es un número entero. III. El menor común múltiplo es el producto de y. IV. El producto entre y es un número primo. De las afirmaciones anteriores: a) Una es falsa b) Dos son falsas c) Tres son falsas d) Todas son falsas e) Todas son verdaderas 10. Si / y / son generatrices de las fracciones decimales 1,1555 y 0,56565, respectivamente; y si representa la suma del exceso de sobre y el cuadrado de la diferencia de y, en esas condiciones: I. posee tres factores primos. II. posee dos divisores simples III. posee cuatro divisores IV.,, y son primos relativos Se puede deducir que es o son falsas: a) I, III b) II, III, IV c) I, II, III d) IV e) II, III 11. Sea el número cuyo logaritmo en base 9 vale 0,75. Entonces 1 vale: a) 3 1 b) 2 1 c) 2 d) 2 e) 0, Si 1,25 1) 0,1212 8,25) 0,0222, entonces el valor de es una fracción: I. Impropia II. Decimal periódica mixta, cuya parte periódica es 6. III. Cuyo numerador es el módulo de la multiplicación y el denominador es múltiplo de 5. IV. Cuya diferencia de términos es un múltiplo de 7. De las afirmaciones anteriores se deduce que: a) Una es verdadera b) Dos son verdaderas c) Tres son verdaderas d) Todas son verdaderas e) Todas son falsas 29

31 13. De las siguientes afirmaciones: I. Si es múltiplo de y distinto de cero, entonces es mayor o igual a. II. El número cero es divisor de cualquier número. III. Si divide a, entonces siempre es mayor que. IV. El 0 tiene infinitos múltiplos. V. Todo número natural es divisor y múltiplo de si mismo. Se deduce que es o son verdaderas: a) Sólo el I b) II y IV c) I, III y IV d) Sólo el V e) III y V 14. Al sumar a los 2/3 de 0,3 á y 30 ; los 1/5 de 10 se obtiene como resultado en : a) b) c) d) e) Un obrero fuma en un día por 0,12 $ de tabaco y come 8 g de pan de 0,15 $ el g. Determinar durante cuantos días podría este obrero comprar el pan que necesita con el gasto inútil en tabaco durante un año. a) 356 días b) 350 días c) 365 días d) 260 días e) 180 días 16. Sabiendo que 2) 2) 2 ) y representa la diferencia de 5 5 y La factorización completa de la diferencia entre y es: a) 2 ) ) b) 2 ) ) c) 2 ) d) 2 ) ) e) 2 ) 17. El exceso de la tercera parte del consecutivo de un número sobre 12 es igual a la cuarta parte del mismo número, el número es: a) 104 b) 20 c) 8 d) 15 e) Al dividir un polinomio por 8 1, se obtiene como cociente 3 1 y resto 4 2. Cuál es el resto de la división del polinomio por 1? a) 22 b) 20 c) 10 d) 2 e) 19. Siendo y el y respectivamente de los polinomios 6 6, 3 63, al hallar el producto de y resulta: I. Solamente un binomio al cubo II. Un polinomio de cuarto grado III. Un cuatrinomio IV. Un polinomio de tercer grado con relación a. De las afirmaciones anteriores es o son falsas: a) Sólo el II b) Sólo el III c) Sólo el I d) Sólo IV e) II y IV 20. El resto de la división del polinomio 1( es un número natural distinto de cero) entre el binomio 1, es: a) Siempre 0 b) Siempre 2 c) 0, si, y solamente si, es un número impar d) 2, si, y solamente si, es un número par e) 2, si, y solamente si, es un número impar 30

32 21. De las siguientes afirmaciones: I. El cociente de un polinomio de grado por, es siempre un polinomio de grado 1 II. Mediante el teorema del resto, se obtiene solamente el residuo de una división entera III. El número 20, es un monomio de grado 2 IV. Si una cantidad es negativa, entonces, siempre es positiva Podemos afirmar: a) I y III son falsas b) I y II son falsas c) I, II y III son verdaderas d) II y III son falsas e) I y IV son falsas 22. Al simplificar la siguiente operación indicada ) ), resulta solamente una potencia de base igual a: I. 1 II. III. IV. De las alternativas anteriores se deduce que: a) Una es falsa b) Dos son falsas c) Tres son falsas d) Todas son falsas e) Todas son verdaderas 23. De las siguientes afirmaciones: I. 4 es factor de 2 II. III. ) IV. V. log log log ) Sólo son verdaderas: a) I y V b) III y IV c) V y II d) III y V e) I y II 24. Si 2 y. Entonces ), en términos de y es: a) 2 1) b) 4 1) c) 2 2) d) 4 ) e) 22 1) 31

33 25. Simplificando a) 1 2 b) c) 1 2 d) , se tiene: e) Dadas las siguientes proposiciones: I. Si log 5) log 13), entonces 9 II. Si log 49 2 log ), entonces 7 III. Si log 5) 2, entonces 21 Son verdaderas: a) Sólo I b) I y III c) Sólo III d) I y II e) II y III 27. Sabiendo que: log 225 y log 15. Al calcular el valor en función de se obtiene: a) /2 b) 2/3 c) d) 3/2 e) 28. Al simplificar 1 se tiene: a) b) 1 1 c) 1 d) 1 e) En la ecuación cuadrática 1 ) 320. La suma de sus raíces es igual al doble de su producto. En esas condiciones el valor de es: a) Una fracción propia b) Un número entero c) Un número impar d) Una fracción impropia e) El módulo de la adición. 30. Dada la ecuación cuadrática: 0. Indicar si son verdaderas (V) o falsas (F) cada una de las siguientes proposiciones: I. Si la suma de las raíces es igual a su producto, entonces 0 II. Si una raíz es el negativo de la otra, entonces 0 III. Si una raíz es el doble de la otra, entonces 2 9 a) FVF b) VFF c) FFV d) VVV e) VVF 32

34 EXAMEN DE EVALUACIÓN FORMATIVA DE ARITMÉTICA FECHA: El menor de dos números es 36 y el doble del exceso del mayor sobre el menor es 84. El número mayor es un número que: I. No existe II. Representa seis décimas de centena III. Aparece un 7 en el segundo orden y 8 en las unidades IV. Representa siete milésimas de centenas y 8 unidades De las afirmaciones anteriores: a) Una es falsa b) Dos son falsas c) Tres son falsas d) Todas son falsas e) Todas son verdaderas 2. En una resta, la suma de sus tres términos es 23670; si el sustraendo es la diferencia como 1 es a 2. Al hallar el sustraendo se tiene que: a) La suma de los valores absolutos de sus cifras es un número divisor de 3 b) La suma de los valores absolutos de sus cifras es un número múltiplo de 5 c) Es un número primo d) La diferencia en valores absolutos de sus cifras es un número que representa al modulo de la adición e) Es múltiplo de 3 y 5 al mismo tiempo 3. Un hacendado desea alambrar con 5 hilos un terreno de forma rectangular, cuyo fondo no es necesario alambrar porque limita por un estero. Las medidas del terreno son de 0, de frente y de lateral mide el producto de 1 millar por ,5 45. La longitud de alambre a utilizar es: 5 a) b) c) 4.001,5 d) e) Dada las siguientes relaciones: I. 2 0, II III , IV Se deduce que es o son falsas: a) I y II b) Sólo IV c) I, III y IV d) I y IV e) I y III 33