SÍLABO I. INFORMACIÓN GENERAL CURSO CÓDIGO : : Matemática Básica (CCHH) MA120 CICLO : 2006-02 CRÉDITOS : 4 HORAS SEMANALES : 3 horas de teoría + 3 horas de práctica PROFESORES : Armando Novoa (Coordinador) Cosette Girón CORREO ELECTRÓNICO DE LOS PROFESORES : pcmaanov@upc.edu.pe pcmacgir@upc.edu.pe ÁREA O CARRERA : Ciencias II. INTRODUCCIÓN El curso de Matemática Básica para Ciencias Humanas tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación matemática de contenidos de nivel secundario fundamentales en su carrera y habilidades para que se pueda desempeñar con éxito en su vida profesional. Los temas que se desarrollan son: Conjuntos numéricos / Operaciones básicas con enteros / Números Racionales / Operaciones básicas con fracciones / Redondeo / Cifras Significativas / Razones y proporciones / Partes por millón / Magnitudes proporcionales / Reparto proporcional / Regla de tres simple y compuesta / Porcentajes / Teoría de exponentes / Radicales / Notación Científica / Sistema Internacional de Unidades / Expresiones algebraicas / Operaciones básicas con expresiones algebraicas / Productos notables / Factorización / Ecuaciones de primer y segundo grado con una variable / Sistema de coordenadas cartesianas / Gráficas e interpretación de gráficas / Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables / Funciones Lineal y Cuadrática / Función exponencial y logarítmica. III. LOGRO (S) DEL CURSO El estudiante adquiere una base que le permite desenvolverse con éxito en los siguientes cursos de su carrera relacionados con la matemática, reconociendo a la matemática como una herramienta útil en la modelación y solución de problemas, planificando su trabajo y comunicando sus ideas a través de la utilización adecuada del lenguaje matemático. 1
IV. RED DE APRENDIZAJE Fundamentos de aritmética Razones y proporciones. Magnitudes proporcionales. Fundamentos de álgebra. Notación Científica. Sistemas de unidades Resolución de ecuaciones en una variable. Sistemas de coordenadas cartesianas. Funciones: lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. V. UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE LA ARITMÉTICA LOGRO: Resuelve problemas sencillos que involucren las operaciones básicas con números reales, reconociendo la importancia de éstos en situaciones cotidianas, así como la verificación de sus cálculos numéricos. Rapidez mental para operar. TEMARIO: Conjuntos numéricos. Operaciones básicas con los números enteros. Fracciones. Mínimo Común Múltiplo. Operaciones con fracciones. Redondeo. Cifras significativas. Fracción generatriz. 1; 2 UNIDAD 2: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES PROPORCIONALES LOGRO: Resuelve problemas sencillos aplicando proporcionalidad y porcentajes, reconociendo la importancia de estos conceptos en aplicaciones reales. Calcula mentalmente algunos porcentajes sencillos. TEMARIO: Razones y proporciones. Partes por millón. Magnitudes proporcionales: directa e inversa. Reparto proporcional. Regla de tres. Porcentajes. 2; 3; 4 2
UNIDAD 3: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMAS DE UNIDADES LOGRO: Conoce la teoría de exponentes. Escribe e interpreta valores numéricos escritos en notación científica. Conoce los distintos sistemas de unidades y transforma de un sistema a otro. TEMARIO: Teoría de exponentes y radicales. Propiedades. Simplificación. Notación científica. Sistemas de unidades. 4; 5 UNIDAD 4: FUNDAMENTOS DEL ÁLGEBRA LOGRO: Opera con expresiones algebraicas aplicando sus conceptos y propiedades. Reconoce la importancia de las expresiones algebraicas como herramienta matemática. TEMARIO: Expresiones algebraicas. Clasificación. Operaciones básicas. Productos notables y Factorización: factor común, agrupación, aspa simple, identidades. 6; 7 UNIDAD 5: RESOLUCION DE ECUACIONES EN UNA VARIABLE LOGRO: Resuelve ecuaciones de primer grado y de segundo grado con una variable. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Modela situaciones concretas sencillas usando ecuaciones de primer o segundo grado, así como sistema de ecuaciones lineales con dos variables, siendo riguroso en su proceso de resolución y crítico en su análisis. Discrimina sus resultados. TEMARIO: Ecuaciones. Resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones cuadráticas. Resolución de ecuaciones cuadráticas. 9; 10 UNIDAD 6: SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS LOGRO: Ubica puntos en el sistema de coordenadas cartesianas. Lee gráficas en el sistema de ejes coordenados. Define y representa la ecuación lineal. Representa un sistema de ecuaciones lineales con dos variables. TEMARIO: El plano cartesiano. Ubicación de puntos en el plano. Gráficas de ecuaciones. Lectura de gráficas. La pendiente de una recta. Ecuación lineal. Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. 11; 12; 13 UNIDAD 7: FUNCIONES LOGRO: Describe y reconoce las funciones cuadráticas y traza su grafica. Describe y reconoce la función exponencial y la función logarítmica. Conoce sus propiedades. Traza sus graficas. Resuelve situaciones de la vida diaria aplicando los conceptos de las funciones anteriores. TEMARIO: Concepto de función. Gráfica de una función. Función lineal. Función cuadrática y su gráfica. Función exponencial y su gráfica. Función logarítmica y su gráfica. 13; 14; 15 3
VI. METODOLOGÍA Motivación de los alumnos a partir de actividades grupales asociadas a la evocación de conceptos y procesos adquiridos por el alumno anteriormente (lluvia de ideas, situaciones problemáticas, etc.) o a través de actividades de descubrimiento. Apoyo metodológico del curso con materiales teóricos y prácticos, actividades prácticas, ejercicios y espacio para resúmenes a ser desarrollados por el alumno dentro y fuera del aula. Exposición del profesor con participación activa de los alumnos. Trabajo individual y grupal dirigido por el profesor para refuerzo teórico y práctico. Uso de medios como calculadoras. Desarrollo de evaluaciones personalizadas con el apoyo de la computadora. Seguimiento del desempeño de los alumnos a través de actividades grupales de inicio y cierre de unidades, de monitoreo de las auto-evaluaciones, de la participación en clases y del cumplimiento de tareas individuales encargadas para su casa. Tutorías. Actividades integradoras en las cuales se toma una evaluación práctica técnica de cálculo y se hace un recuento teórico a través de preguntas y otras actividades. En la segunda parte de la clase los alumnos realizan actividades prácticas (resolución de problemas, exposiciones, etc.) en forma grupal o individual monitoreados por el profesor y propiciando el intercambio de información. Apoyo personalizado al estudio en las actividades integradoras con el apoyo de un tutor adicionalmente al profesor del curso. VII. EVALUACIÓN La asignatura contará con las siguientes actividades de evaluación: Prácticas calificadas en las semanas 3; 5; 10 y 13. Tareas dejadas en las sesiones. Objetos de aprendizaje en las semanas: 2; 4; 6; 11 y14. Examen parcial y final. La evaluación final responde a la siguiente fórmula: PF=0,20*EA+0,25*EB+0,07*PC1+0,09*PC2+0,11*PC3+0,13*PC4+0,10*CD+0,05*TR Donde: PF = Promedio final. EA = Evaluación parcial. EB = Evaluación final. PC = Práctica calificada CD = Promedio de evaluaciones de desempeño (OA s) TR = Promedio de tareas académicas. 4
CRONOGRAMA: Unidades Fecha Tipo de evaluación Peso Recuperable 1 y 2 02 de set. PC1 7 % Si 2 y 3 16 de set. PC2 9 % Si 5 21 de oct. PC3 11 % Si 6 y 7 11 de nov. PC4 13 % Si 1 a 4 Semana 8 EA 20 % Si 1 a 7 Semana 16 EB 25 % Si 1; 2; 3; 5; 6 1 a 7 Semanas 2; 4; 6; 11 y 14 Semana 1 a 15 CD 10% No TR 5% No VIII. BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO COMPLEMENTARIA: ALLEN R., ANGEL. Álgebra Intermedia. Editorial Prentice Hall, 1995 APONTE G., PAGÁN E., PONS F. Fundamentos de Matemáticas Básicas Addisson Wesley Longman de México, S.A. de C.V. 1998 BARNETT, RAYMOND. Algebra y trigonometría Editorial Mc Graw Hill, 1988 MILLER CHARLES, HEEREN VERN, HORNSHY JOHN JR. Matemática: Razonamiento y Aplicaciones. Octava Edición. Addison Wesley Longman, 1999 RICH, BARNET. Geometría. Editorial Mc Graw Hill, 1996 RODRIGUEZ JOSÉ, CARABALLO ANGEL, CRUZ TERESA. Razonamiento Matemático: Fundamentos y Aplicaciones. Internacional Thomson Ediciones, 1997 Monterrico, Agosto de 2006 5