Modelando Relaciones 1. Qué es una función? 2. Qué es una función lineal? Cómo se puede determinar si una función es lineal o no? 3. Cómo se puede determinar la tasa de cambio dada la ecuación de una función lineal? Interpretación con Funciones Tarea para la clase 1. Cuál es la pendiente de la tabla? x y -2-4 -1-1 0 2 1 5 2 8 Problemas del Capítulo Modelando con Ecuaciones 2. Cuál es el punto de intersección de la tabla? x y -2-4 -1-1 0 2 1 5 2 8 3. Una empresa de telefonía celular cobra $89.99 por un nuevo teléfono y cobra $19.99 por mes. Cuál es la pendiente o tasa de cambio de esta situación? 4. Una empresa de telefonía celular cobra $89.99 por un nuevo teléfono y cobra $19.99 por mes. Cuál es el punto de intersección 0 punto de partida para esta situación? NJ Center for Teaching and Learning ~ 1 ~ www.njctl.org
5. Cuál es la pendiente de la gráfica? 6. Cuál es el punto de intersección de la gráfica? 7. A Joe se le dio $20 para su cumpleaños. El guarda el dinero de su mesada que es $10 por semana. Identifica el punto de intersección y la pendiente de esta situación Tarea para la casa 8. Cuál es la pendiente de la Tabla? x y -2-6 -1-5 0-4 1-3 2-2 9. Cuál es el punto de intersección de la tabla? x y -2 18-1 12 0 6 1 0 2-6 10. Un plomero cobra $75 por una llamada inicial y luego $150 por hora. Cuál es la pendiente o tasa de cambio de esta situación? NJ Center for Teaching and Learning ~ 2 ~ www.njctl.org
11. Un plomero cobra $75 por una llamada inicial y luego $150 por hora. Cuál es el punto de intersección o punto de partida para esta situación? 12. Cuál es la pendiente de la gráfica? 13. Cuál es el punto de intersección de la gráfica? 14. Jillian compró un coche por $1500. Después de que ella lo conduce fuera del lote, comienza a perder el valor a razón de $120 por año. Identifica el punto de intersección y la pendiente de esta situación Analizando Gráficos Tarea para la clase 15. En este grafico se puede mostrar el número de estudiantes matriculados en un curso universitario sobre el semestre? Verdadero o Falso? NJ Center for Teaching and Learning ~ 3 ~ www.njctl.org
16. En este gráfico se puede mostrar el ahorro de una persona en 10 años. Verdadero o Falso? 17. En este gráfico se puede mostrar la hora y la velocidad de un coche que incluye dos paradas en el camino. Verdadero o Falso? Determinar cuáles son las variables dependientes y las independientes. 18. La distancia de un coche que viaja a través de un período de tiempo. 19. El costo de un día de campo y el número de personas que asisten. 20. Su pago y el número de horas trabajadas. Determinar si cada ecuación tiene una tasa de cambio positiva o negativa. 21. y = 3x + 4 22. y = ½ x 6 23. y = -7x + 2 24. y = 2/3x 1 V/F los pares ordenados que figuran muestran una pendiente positiva. 25. (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) 26. (-1,-6) (-2,-4) (-3, -2) (-4,0) 27. (0,-8) (-1,-7) (-2,-6) (-3,-5) NJ Center for Teaching and Learning ~ 4 ~ www.njctl.org
Tarea para la casa 28. En este gráfico se puede mostrar el número de personas que asisten a una fiesta y el costo de la fiesta. Verdadero o Falso? 29. En este gráfico se puede mostrar la altura de una pelota dejada caer desde una altura determinada en un período de tiempo. Verdadero o Falso? 30. Este gráfico muestra la temperatura del agua durante un número de días. Verdadero o Falso? Determinar cuales son las variables dependientes y las independientes. 31. Datos celulares usados y la factura de su teléfono celular. 32. Distancia recorrida y la cantidad de combustible en el tanque. 33. Costo anual del seguro del automóvil y el número de accidentes que ha tenido. NJ Center for Teaching and Learning ~ 5 ~ www.njctl.org
Determinar si cada ecuación tiene una tasa de cambio positiva o negativa. 34. y = -.5x - 4 35. y = 10x + 4 36. y = -2x 37. y = 7/8x + 4 V/F los pares ordenados que figuran muestran una pendiente positiva. 38. (8,4) (10,5) (6,12) (14,7) 39. (-1,1) (-2,2) (-3, 3) (-4,4) 40. (5,-12) (4,-14) (3,-16) (2,-18) Comparación de Tasas de Cambio Tarea para la clase 41. Qué tiene la mayor tasa de cambio, el gráfico o la ecuación? y = 2x + 1 42. Qué tiene la mayor tasa de cambio, la tabla o la ecuación? x -9-6 -3 0 3 6 9 y -4-3 -2-1 0 1 2 y = -2x - 1 43. Cuál tiene mayor tasa de cambio, la situación o la ecuación? Estefany sube dos pasos a la vez. y = -2x + 5 NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~ www.njctl.org
Tarea para la casa 44. Cuál tiene la mayor tasa de cambio, la gráfica, la ecuación o los pares ordenadas? y = 6x + 4 (0,3) (3,6) (6,9) (12,12) 45. Cuál tiene la mayor tasa de cambio, la situación o los pares ordenados? El Costo de ir al cine es de $8 por persona. (0,0) (1,7) (2,14) (3,21) NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~ www.njctl.org
Modelando Relaciones Revisión de Unidad PMI 8 vo Grado Matemática Nombre Opción múltiple Elija la respuesta correcta para cada pregunta. No se dará crédito parcial. 1. Calcula la pendiente de la tabla. x y -2 18-1 12 0 6 1 0 2-6 a. -6 b. 0 c. 6 d. 1 6 2. Calcula la pendiente de la gráfica. a. -1 b. - 1 2 c. 1 2 d. 2 Respuestas de construcción corta Escribe la respuesta correcta para cada pregunta. No se dará crédito parcial. 3. Determine cuáles son las variables dependientes y las independientes: La edad de un niño y su altura Dependiente Independiente 4. Determine cuáles son las variables dependientes y las independientes: En el mostrador, el precio de la carne y su peso. Dependiente Independiente NJ Center for Teaching and Learning ~ 8 ~ www.njctl.org
5. Dé un ejemplo de una ecuación lineal con una pendiente positiva. 6. Si una ecuación lineal es y = 5x - 7, Cuál es el punto de intersección? 7. Si una ecuación lineal es y = - 4 x - 5, Cuál es la pendiente? 3 8. Una compañía de teléfonos celulares cobra $199.99 por un nuevo teléfono celular y luego $29.99 por mes. Si se va a escribir la ecuación para representar una factura mensual de teléfono, Cuál es el punto de intersección? 9. Una empresa de telefonía celular cobra $199.99 por un nuevo celular y luego $29.99 por mes. Si se va a escribir la ecuación para representar una factura mensual de teléfono, Cuál es la pendiente? 10. Cuál tiene la mayor tasa de cambio, la gráfica, la ecuación, o los pares ordenados? (0,3), (3,6), (6,9), (12,12) y = -3x + 7 NJ Center for Teaching and Learning ~ 9 ~ www.njctl.org
Respuestas de construcción extendida Resuelve el problema, mostrando todo el trabajo. El crédito parcial se puede dar. 11. Tus padres están buscando un auto para alquilar en sus próximas vacaciones. Ellos quieren tu ayuda en la comparación de los precios entre dos empresas de alquiler con el mismo auto. El primer concesionario llamado R Cars Us cobra una cuota inicial de $150 y luego $99 por día. El segundo concesionario llamado Car Mart cobra una cuota inicial de $125 y luego $115 por día. a. Identificar la variable independiente de Cars R Us. b. Identificar la variable dependiente de Car Mart. c. Cuál es la ecuación de la pendiente de Car Mart? d. Cuál es la ecuación del punto de intersección de Cars R Us? e. Completa la tabla de valores de abajo. Día Cars R Us Car Mart 1 2 3 4 5 f. Explica qué empresa es la mejor opción para usar durante tus vacaciones. NJ Center for Teaching and Learning ~ 10 ~ www.njctl.org
12. Tú quieres divertirte en el agua para tu próxima fiesta de cumpleaños. Tus padres te dieron la opción de dirigirte al parque acuático local o alquilar la piscina comunitaria. El parque acuático cobra una cuota de instalación de $85 y $7.50 por persona. La piscina cobra una cuota de instalación de $50 y $11 por persona. a. Identificar la variable independiente para la piscina. b. Identificar la variable dependiente para el parque acuático. c. Cuál es la ecuación de la pendiente para el parque acuático? d. Cuál es la ecuación del punto de intersección para la piscina? e. Completa la tabla de valores de abajo. Personas Piscina Parque Acuático 5 10 15 20 25 f. Explique qué empresa es la mejor opción a utilizar para su fiesta de cumpleaños. NJ Center for Teaching and Learning ~ 11 ~ www.njctl.org
Respuestas 1. 3 2. 2 3. $19.99 4. $89.99 5. 2 6. 5 7. Pendiente = 10 intersección = 20 8. Pendiente = 1 9. Intersección = 6 10. Pendiente = 150 11. Intersección = 75 12. Pendiente = 2 13. Intersección = 3 14. Intersección = 1500; Pendiente = -120 15. Verdadero 16. Verdadero 17. Falso 18. El tiempo es independiente y la distancia es dependiente 19. Las Personas son independientes y el costo es dependiente 20. Horas es independientes y el pago es dependiente 21. Positivo 22. Positivo 23. Negativo 24. Positivo 25. 1 Verdadero 26. -2 Falso 27. -1 Falso 28. Verdadero 29. Verdadero 30. Verdadero 31. Datos telefónicos es independiente y la factura es dependiente 32. Distancia es independiente y el combustible dependiente 33. Accidentes son independientes y el costo del seguro es dependiente 34. Negativo 35. Positivo 36. Negativo 37. Positivo 38. ½ Verdadero 39. -1 Falso 40. 2 Verdadero 41. Ecuación 42. Ecuación 43. Son iguales 44. Ecuación 45. Situación NJ Center for Teaching and Learning ~ 12 ~ www.njctl.org
Revisión de Unidad 1. a 2. d 3. dependiente- altura, independiente- edad 4. dependiente- precio, independiente- peso 5. Respuestas varían. Ex: y= 5x + 2 6. -7 7. - 4 3 8. $199.99 9. $29.99 10. La ecuación conjunto tiene la pendiente más grande 11. a. Número de días que el coche se alquila b. precio c. $115 d. $150 e. Día Cars R Us Car Mart 1 $249 $240 2 $348 $355 3 $447 $470 4 $546 $585 5 $645 $700 f. Tus padres deben elegir Cars R Us, ya que es más barato que Car Mart 12. a. número de personas que asisten a la fiesta b. precio c. $7.50 d. $50 e. Personas Piscina Parque Acuático 5 $105 $122.50 10 $160 $160 15 $215 $197.50 20 $270 $235 25 $325 $272.50 f. Debes elegir el parque acuático para su fiesta, ya que es más barato que la piscina. NJ Center for Teaching and Learning ~ 13 ~ www.njctl.org