Números, Operaciones, y Expresiones. 1) Determina la clasificación para cada número de abajo. Escribe todas las que aplican. 3

Transcripción

1 Números, Operaciones, y Expresiones Revisión de Números naturales, enteros y racionales 1) Determina la clasificación para cada número de abajo. Escribe todas las que aplican. a) 11 b) 9.8 c) 21 0 d) Revisión de Números naturales, enteros y racionales 2) Determina la clasificación para cada número de abajo. Escribe todas las que aplican. a) 2 b) 7 c) 0 d) 72 6 e) 45. Revisión de exponentes, cuadrados y raíces cuadradas ) Simplifica a) 121 b) 1 2 c) 225 d) ) Calcula la raíz cuadrada de cada número. Si no existe, escribe no tiene solución en los reales a) 49 h) 121 b) c) 289 d) 64 e) 15 2 f) ( 6) 2 g) ) Estima cada raíz cuadrada al entero más cercano. a) 9 b) 24 c) 226 d) 10 e) 10 f) 292 i) j) 0.64 k) l) m).24 NJ Center for Teaching and Learning ~ 1 ~

2 Revisión de exponentes, cuadrados y raíces cuadradas 6) Simplifica a) 169 b) 19 2 c) 625 d) ) Calcula la raíz cuadrada de cada número. Si no existe escribe no tiene solución en los reales a) 100 h) 144 b) c) 24 d) 6 e) 8 2 f) ( 9) 2 g) ) Estima cada raíz cuadrada al entero más cercano. a) 96 b) 7 c) 578 d) 116 e) 200 f) 411 i) j) 0.25 k) l) m) 2.25 Revisión de números irracionales y números reales 9) Determina la clasificación para cada número real de abajo. Escribe todos los que aplican. a. 100 b. 15 c. 4 9 d. 0 e f. 11 g. π h ) Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta. a) La suma de dos números racionales es racional b) La suma de un número racional y un número irracional es racional. c) El producto de un número racional distinto de cero y un número irracional es irracional. NJ Center for Teaching and Learning ~ 2 ~

3 Revisión de Números Irracionales y Números Reales 11) Determina la clasificación para cada número real de abajo. Escribe todas las que aplican. a) 65 b) 25 c) 12 2 d) 5 e) 0 f) π 6 g) 12,85.9 h) ) Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta. a) La suma de dos números racionales es irracional. b) La suma de un número racional y un número irracional es irracional. c) El producto de un número racional distinto de cero y un número irracional es racional. Propiedades de los exponentes 1) Simplifica cada expresión usando las propiedades de los exponentes. a) g 7 g 6 l) w 7 u 9 b) h 8 h m) x 4 y 7 z c) j 2 j 4 8a n) 4 b 5 c 6 k 7 d) k 2 e) x 5 x 11 f) y 8 y 10 g) 9 0 h) 7(2 0 ) i) j) 11 (6 0 ) k) x 5 y 8 Propiedades de los Exponentes 2a b 2 c 10d 2 e 5 f 7 o) 25d e 1 f 2 p) (a 4 ) 5 q) (d 7 ) 4 r) (bc ) 2 s) (2e 2 f g 5 ) 4 t) ( 8h4 j 5 k h 2 j k ) 2 14) Simplifica cada expresión usando las propiedades de los exponentes. a) p 4 p l) c 8 d 10 b) q 7 q 4 m) e 5 f 7 g 4 r 9 c) r d) t t 4 e) u 5 u 11 f) v 8 v 10 g) 5 0 h) i) 8(4 0 ) j) (7 0 ) k) a 5 b 7 NJ Center for Teaching and Learning ~ ~ n) 9h 4 j 5 k 6 27h j 2 k 18x 1 y 5 z 7 o) 42x 4 y 1 z 2 p) (u ) 9 q) (v 5 ) 6 r) (a 4 b) s) (r 2 s 4 t 2 ) t) ( 5c d 5 e 7c 4 d 2 e ) 2

4 Términos semejantes Crea un término semejante para cada término dado. 15) 4x 16) 1y 17) 15x 2 18) 16xy 19) x Simplifica la expresión si es posible. 20) 7x + 8x 21) 6x + 8y + 2x 22) 15x 2 + 5x 2 2) 5x +2(x + 8) 24) -10y + 4y 25) 9(x + 5) + 7(x ) 26) 8 + (x 4)2 27) 7y + 8x + y + 2x 28) x + 2x 29) x 2 + 5x 2 0) 2x + 4x + 1) 6y y 2) 9y + 4y 2y + y ) x + 5x + x ) 8x x + 2x + 15 Términos semejantes Crea un término semejante para cada término dado. 5) 6x 6) Y 7) 10x 2 8) 14xy 9) -5x Simplifica la expresión si es posible 40) 17x + 18x + 41) 6x + 8y - 2x y 42) 15x 2 + 5x 2 + 2x 4) 5x +2(x + 8) + 44) -10y + 4y 5 45) 9(x - 5) + 7(x + ) 46) 18 + (x 4)2 4 47) 7y + 8x + y + 2x ) x + 2x + x + 5x 49) 6x 2 + 5x 2 50) 12x + 14x + y 51) 6y y + 6xy + 4xy 52) 9y + 4y 2y + y + y 2 5) x + 5x + x x 54) 8x x + 2x y Evaluando Expresiones Evalúa la expresión para el valor dado 55) (2n + 1) 2 para n = 56) 2(n + 1) 2 para n = 4 57) 2n para n = 58) 4x + x para x = 5 59) (x ) para x = 7 60) 8(x + 5)(x 2) para x = 4 61) x 2 para x = 2 62) 5x + 45 para x = 6 para x = 10 6) 4x 5 NJ Center for Teaching and Learning ~ 4 ~

5 64) 4y + x para x = 2 e y = 65) x + 17 para x = 12 e y = ½ y 66) 6x + 8y para x = 9 e y = ¼ 67) x + (2x 8) para x = 10 68) 5(x) + 8y para x = 2 e y = 10 Evaluando Expresiones Evalúa la expresión para el valor dado 69) (2n + 1) 2 para n = 1 70) 2(n + 1) 2 para n = 71) 2n para n = 5 72) 4x + x para x = 6 7) (x ) para x = 74) 8(x + 5)(x 2) para x = 6 75) x 2 para x = 8 76) 5x + 45 para x = 77) 4x para x = ) 4y + x para x = 12 e y = 1 79) x + 17 para x = 2 e y = ½ y 80) 6x + 8y para x = 8 e y = ¾ 81) x + (2x 8) para x = 11 82) 5(x) + 8y para x = 12 e y = 5 Orderando Expresiones Ordena los términos en cada expresión a partir del grado de la variable. 8) x x 5x 2 84) w w 8w + 5w 4 85) 60 12xy + 2x 2 7y 2 86) 4uv 8u 6 v u 2 v u 4 v 4 87) 18xy 2 x x 2 y + 8y Ordernando Expresiones Ordena los términos en cada expresión a partir del grado de la variable. 88) 11x 2 4x + 17 x 89) 2w 20w + 8w w 2 90) 1pq 19 + p 2 8q 2 91) 6 14u 4 v + 2u 5 v 4 54uv 5u v 2 92) 9 + 5y 2x + xy 2 20x 2 y NJ Center for Teaching and Learning ~ 5 ~

6 a. Racional b. Racional c. Racional, Entero d. Racional, Entero, Entero +, Natural a. Racional, Entero, Entero +, Natural b. Racional c. Racional, Entero, Entero + d. Racional, Entero e. Racional a. 11 b. 169 c. 15 d. 289 a. 7 b. No tiene solución en los reales c. -17 d. no tiene solución en los reales e. 15 f g. 12 h. no tiene solución en los reales i j. 0.8 k l. No tiene solución en los reales m. 1.8 a. 6 b. 5 c. -15 d. - e. 11 f. -17 a. 1 b. 61 c. 25 d. 144 a. no tiene solución en los reales b. 25 c. -18 d. no tiene solución en los reales e. 8 f. -9 g. 26 h i. no tiene solución en los reales Respuestas 8. j. 0.5 k. no tiene solución dentro de los reales l m. 1.5 a. -10 b. 6 c. -24 d. -11 e. -14 f a. Racional, Entero, Entero +, Natural b. Irracional c. Racional d. Racional, Entero, Entero + e. Racional f. Racional, Entero g. Irracional h. Racional, Entero, Entero +, Natural 10. a. Verdadero: Si se suman dos números racionales(o fracciones), el resultado tiene que ser otro número racional (ó fracción). Ej., = = 8 24 = 19 12, que es un número racional. En general, si a + c = ad + bc = ad+bc, donde a, b, c y b d bd bd bd d son enteros, b 0, d 0, entonces la suma es racional. b. Falso: Contra ejemplo = 1 + π no puede 2 ser simplificado. Si sumas con los decimales equivalentes = c. Verdadero: Si se multiplican un número racional distinto de 0 y un número irracional, el resultado tiene que ser irracional. Ej 2 = 2( ) =.46410,que es irracional 11. a. Irracional b. Racional, Entero c. Racional, Entero, Entero + Natural d. Racional e. Racional, Entero, Entero + f. Irracional g. Racional h. Racional, Entero 12. a. Falso: Contra ejemplo: + 5 = = = 24 24, que es un número racional, y no irracional. NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~

7 b. Verdadero: Si se suman un número racional y un irracional el resultado es irracional. Ej-, 1 + π no puede ser 2 simplificado. Si sumas con los decimales equivalentes, =.64159, que es un número irracional. c. Falso: Por ej., 2 = 2( ) =.46410, que es un número irracional. 1. a. g 1 b. h 5 c. j 6 d. k 5 e. x 16 1 f. y 2 g. 1 h. 7 i. 9 j x 5 k. y 8 l. u 9 w 7 m. n. y 7 x 4 z a 4 c 4b 7 2e 6 o. 5d 5 f 5 p. a 20 q. d 28 r. b 2 c 6 s. t. 16e 8 g 20 f 12 9k 8 64h 12 j 16 a. p b. q 11 c. r 6 d. t 7 1 e. u 6 f. v 18 g. 1 h. 14 i. 8 j. 19 b 7 k. a 5 l. c 8 d 10 m. e5 g 4 f 7 j 7 n. o. h 7 k 9 z 9 7x 5 y 4 p. u 27 q. v 0 r. a 12 b s. 27s 12 t 6 r 6 49c 14 t. 25d 14 e Respuestas múltiples, ej:2(2x) 16. Respuestas múltiples, ej:26y/2 17. Respuestas múltiples, ej:(x)(5x) 18. Respuestas múltiples, ej (4x)(4y) 19. Respuestas múltiples, ej x 2 /x x 21. 8x+8y x x y x x y+10x 28. x 29. 6x x+ 1. y 2. 12y. 7x x Respuestas múltiples, ej: (2x) 6. Respuestas múltiples, ej 5y 4y 7. Respuestas múltiples, ej. 5x(2x) 8. Respuestas múltiples, ej. 7x(2y) 9. Respuestas múltiples, ej. 5x 10x 40. 5x x+7y x 2 +2x 4. 7x y x x y+10x x x x+y 51. y+10xy y+y x+15-7y NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~

8 x 5x 2 + x w 4 8w + w w 86. 2x 2 12xy 7y or 7y 2 12xy + 2x u 6 v 5 15u 4 v u 2 v 2 + 4uv x 7x 2 y + 18xy 2 + 8y + 81 or 8y + 18xy 2 7x 2 y x x + 11x 2 4x w 4 + 2w + 9w 2 20w p 2 1pq 8q 2 19 or 8q 2 1pq + p u 5 v 4 14u 4 v 5u v 2 54uv x 20x 2 y + xy 2 + 5y + 9 or 5y + xy 2 20x 2 y 2x + 9 NJ Center for Teaching and Learning ~ 8 ~