Nombre: Mecanimo: PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análii cinemático y dinámico de un mecanimo plano articulado con un grado de libertad. 6. Cálculo de la velocidade con el método de lo centro intantáneo de rotación. 6.1 Dibujar el mecanimo en la poición de máxima aceleración angular del elabón 6 y localizar lo centro intantáneo de rotación (CIR) relativo de todo lo elabone (ENTREGAR EN UNA HOJA APARTE). Empezamo localizando lo enlace de lo iete pare cinemático del mecanimo. De ete modo, encontramo lo CIR inmediato. En la figura e repreenta la localización de eto CIR inmediato para la poición de máxima aceleración del elabón 6: = 87.3º. D 34 14 3 35 56
Para encontrar el reto de lo CIR, aplicaremo el teorema de lo tre centro. Para facilitar la aplicación de ete teorema, dibujamo un polígono de 6 lado, donde cada vértice repreenta un elabón, y cada lado o diagonal el CIR relativo entre lo do elabone de lo vértice que une. En la iguiente figura e repreenta dicho polígono, con la línea repreentando lo CIR inmediato en negro y el reto en rojo, aí como la ecuencia utilizada para calcular todo lo CIR. 1-3 1º 13 14-34 6 5 4 3-14 34-3 -13 35-56 - 3-36 6-56 3-35 -56-5 14-15 34-35 -14 56-45 Como ejemplo, en la iguiente figura e repreenta como e puede calcular el 1er CIR, el 13, con la interección de la línea que unen lo CIR -3 y 14-34. º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 4 36 6 5 15 45 46 34 13 14 3 35 56
A continuación e muetra el equema del mecanimo motrando la localización de todo lo CIR. D 34 13 14 4 3 35 45 6 46 36 5 56 15
6. Utilizando lo CIR obtenido, calcular la velocidad de lo punto D y C 3 =C 5, para una = 1rad/ en entido horario. CALCULO DE LA VELOCIDAD DE C 5 Para calcular la velocidad del punto C a partir de w, vamo a coniderar que el punto C pertenece al elabón 5, por lo que neceitaremo lo CIR, 15 y 5. Calculamo gráficamente la velocidad del punto 5 coniderando que pertenece al elabón y por tanto gira alrededor de. En ete cao calcularemo la velocidad de 5 partiendo de la velocidad de A. 1- Calculamo la velocidad del punto A y la repreentamo a ecala en el mecanimo. La dirección erá perpendicular a la línea -A y u módulo tendrá un valor de v A A 1rad/ 8cm8cm/ - Haciendo centro en abatimo el punto A obre la línea -5 y encontramo el punto A. La velocidad de A erá igual en módulo a V A y u dirección perpendicular a -A. 3- Trazamo una línea recta que pae por el extremo del vector V A' y por. 4- Trazamo la dirección de la velocidad V 5 (perpendicular a -5). 5- La interección entre la do línea no da el módulo de V 5. Analíticamente podemo hacer el mimo cálculo. Para ello neceitamo conocer la ditancia -5. Medimo en el dibujo y aplicamo el factor de ecala: -5=.8 cm Podemo calcular el módulo de la velocidad del punto 5 del elabón como: v 5 51rad/.8 cm.8 cm/ Calculamo gráficamente la velocidad del punto C 5 : 1- Conideramo ahora que el punto 5 pertenece al elabón 5 y por lo tanto gira alrededor de 15 - Trazamo una línea recta que pae por el extremo del vector V 5 y por el centro de giro 15. 3- Haciendo centro en 15 abatimo el punto C 5 obre la prolongación de la línea 15-5 y encontramo el punto C 5. 4- Trazamo la dirección de la velocidad V C5' (perpendicular a 15-C 5 ) y encontramo el módulo de V C5' 5- El vector velocidad de V C5 tendrá el mimo módulo que V C5' y dirección perpendicular a u radio de giro (15- C). Midiendo en el dibujo y aplicando el factor de ecala de velocidade, obtenemo V C5 = 17.7 cm/ Para calcular eta velocidad analíticamente neceitamo la ditancia 15-5 y 15-C 5. 15-5= 38.4 cm 15-C 5 = 53. cm Podemo calcular la velocidad 5 como: v.8 cm/ 5 5 0.33rad/ (entido antihorario) 155 38.4cm A partir de ete valor, calculamo la velocidad de C 5 : v C 5 5 15C5 17.7 cm/
D V A` A` V A V c5 V 5 5 15 0 cm/ 5 cm/ 50 cm/ c5` V c5`
CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL PUNTO D Para calcular la velocidad del punto D, vamo a coniderar que el punto A pertenece al elabón. Como el punto E pertenece al elabón 6, neceitaremo lo CIR, y 6. Calculamo la velocidad del punto 6 coniderando que pertenece al elabón y por tanto gira alrededor de. Para ello: 1- Calculamo la velocidad del punto A, con dirección perpendicular a la línea -A y módulo v A A 1rad/ 8cm8cm/ - Haciendo centro en abatimo el punto A obre la línea -6 y encontramo el punto A. Su velocidad tendrá el módulo de V A y dirección perpendicular a -A. 3- Trazamo una línea recta que pae por el extremo del vector V A y por. 4- Trazamo la dirección de la velocidad V 6 (perpendicular a -6). 5- La interección entre la do línea no da el módulo de V 6. Analíticamente podemo hacer el mimo cálculo. Para ello neceitamo conocer el radio de giro del punto 6 repecto al centro de giro del elabón : -6=11.7 cm Podemo calcular la velocidad del punto 6 del elabón como: v 6 61 rad/ 11.7 cm11.7 cm/ Calculamo la velocidad del punto D: 1- Conideramo ahora que el punto 6 pertenece al elabón 6 y por lo tanto gira alrededor de. - Trazamo una línea recta que pae por el extremo del vector V 6 y por el centro de giro. 3- Haciendo centro en abatimo el punto D obre la línea -6 (punto D ). 4- Trazamo la dirección de la velocidad V D (perpendicular a - D ) y encontramo el módulo de V D 5- El vector velocidad de V D tendrá el mimo módulo que V D y dirección perpendicular a u radio de giro (-D). Midiendo en el dibujo y aplicando el factor de ecala de velocidade, obtenemo V D = 9. cm/ Para calcular eta velocidad analíticamente neceitamo la ditancia -6 y -D. -6 = 3.5 cm -D = 8 cm Podemo calcular la velocidad 6 como: v6 11.7cm/ 6 3.3 rad/ (entido antihorario) 6 3.5cm A partir de ete valor, calculamo la velocidad de D: v D 6 D 3.3rad/ 8cm 9.4 cm/
D` V D` D V A` A` V D V A 6 V 6 0 cm/ 50 cm/ 100 cm/ 6.3 Introducir el mecanimo en el programa Winmecc. Obtener la velocidad de lo punto D y C 3 =C 5. Rellenar la iguiente tabla con lo reultado: Módulo de la velocidade Elabón/ Punto Método CIR Winmecc 1 rad/ 1 rad/ (. horario) (. horario) C 3 =C 5 17.7 cm/ 17.4 cm/ D 9.4 cm/ 91.5 cm/