Agregación de riesgos dependientes por medio de cópulas 1 1 FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN U.N.A.M. II Congreso de Asociaciones y Secciones Actuariales del Colegio Nacional de Actuarios
Cópulas y riesgos dependientes Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia
T.I.N.S.T.A.A.F.L.
There T.I.N.S.T.A.A.F.L.
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such Thing
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such Thing As
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such Thing As A
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such Thing As A Free
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such Thing As A Free Lunch
T.I.N.S.T.A.A.F.L. There Is No Such Thing As A Free Lunch Milton Friedman (1921 2006) Premio Nobel de Economía 1976
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n VaR 99.5% (S) =?
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n VaR 99.5% (S) =? RC(S) = VaR 99.5% (S) BE(S)
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n VaR 99.5% (S) =? RC(S) = VaR 99.5% (S) BE(S) Procedimiento:
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n VaR 99.5% (S) =? RC(S) = VaR 99.5% (S) BE(S) Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =?
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n VaR 99.5% (S) =? RC(S) = VaR 99.5% (S) BE(S) Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =?
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales S = X 1 + X 2 + + X n VaR 99.5% (S) =? RC(S) = VaR 99.5% (S) BE(S) Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =? 3. VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995)
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =? 3. VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995)
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =? 3. VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995) H = C(F 1, F 2,..., F n )
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =? 3. VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995) H = C(F 1, F 2,..., F n ) Simular (X 1, X 2,..., X n )
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =? 3. VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995) H = C(F 1, F 2,..., F n ) Simular (X 1, X 2,..., X n ) Calcular S = g(x 1, X 2,..., X n )
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Procedimiento: 1. (X 1, X 2,..., X n ) H =? 2. S F S (s) = P(S s) =? 3. VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995) H = C(F 1, F 2,..., F n ) Simular (X 1, X 2,..., X n ) Calcular S = g(x 1, X 2,..., X n ) Estimar F S a partir de simulaciones de S
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad:
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad: Conjunta e individual
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad: Conjunta e individual H = Normal multivariada (µ, Σ)
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad: Conjunta e individual H = Normal multivariada (µ, Σ) RC j = F 1 N(µ j,σ 2 j )(0.995) µ j
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad: Conjunta e individual H = Normal multivariada (µ, Σ) RC j = F 1 N(µ j,σj 2)(0.995) µ j RC total = i j ρ ij RC i RC j
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad: Conjunta e individual H = Normal multivariada (µ, Σ) RC j = F 1 N(µ j,σj 2)(0.995) µ j RC total = i j ρ ij RC i RC j Listo! No simulaciones...
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Suponer Normalidad: Conjunta e individual H = Normal multivariada (µ, Σ) RC j = F 1 N(µ j,σj 2)(0.995) µ j RC total = i j ρ ij RC i RC j Listo! No simulaciones... Free Lunch?
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH!
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH! Suponer NORMALIDAD implica suponer:
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH! Suponer NORMALIDAD implica suponer: NO tail dependence
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH! Suponer NORMALIDAD implica suponer: NO tail dependence NO colas pesadas
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH! Suponer NORMALIDAD implica suponer: NO tail dependence NO colas pesadas NO asimetrías
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH! Suponer NORMALIDAD implica suponer: NO tail dependence NO colas pesadas NO asimetrías Co$to :
Agregación de riesgos dependientes Agregación por medio de cópulas Agregación por medio de correlaciones lineales Friedman: THERE IS NO FREE LUNCH! Suponer NORMALIDAD implica suponer: NO tail dependence NO colas pesadas NO asimetrías Co$to : SUBESTIMAR riesgos
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes PASIVO
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes PASIVO VIDA: 2 carteras de temporales a 1 año
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes PASIVO VIDA: 2 carteras de temporales a 1 año Distinto perfil socio - económico
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes PASIVO VIDA: 2 carteras de temporales a 1 año Distinto perfil socio - económico Distinto perfil demográfico
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes PASIVO VIDA: 2 carteras de temporales a 1 año Distinto perfil socio - económico Distinto perfil demográfico Mortalidad variable
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000 Núm. pólizas: 1,000,000
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000 Núm. pólizas: 1,000,000 q x : Mendoza et al.(2001)
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000 Núm. pólizas: 1,000,000 q x : Mendoza et al.(2001) CARTERA 2
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000 Núm. pólizas: 1,000,000 q x : Mendoza et al.(2001) CARTERA 2 SA = $12, 500, 000
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000 Núm. pólizas: 1,000,000 q x : Mendoza et al.(2001) CARTERA 2 SA = $12, 500, 000 Núm. pólizas: 20,000
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes CARTERA 1 SA = $250, 000 Núm. pólizas: 1,000,000 q x : Mendoza et al.(2001) CARTERA 2 SA = $12, 500, 000 Núm. pólizas: 20,000 q x : U(0, 1) Mendoza
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes Pólizas CARTERA 1 Pólizas CARTERA 2 PORCENTAJE 0.000 0.010 0.020 0.030 PORCENTAJE 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 20 40 60 80 100 EDAD 20 40 60 80 100 EDAD
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes MENDOZA, MADRIGAL y GUTIÉRREZ PEÑA (2001) TASAS OBSERVADAS DE MORTALIDAD 0.00 0.05 0.10 0.15 20 40 60 80 100 EDAD
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes DATOS ORIGINALES SIMULACIÓN SIMULACIÓN qx 0.00 0.05 0.10 0.15 qx 0.00 0.04 0.08 0.12 qx 0.00 0.04 0.08 0.12 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 EDAD EDAD EDAD SIMULACIÓN SIMULACIÓN SIMULACIÓN qx 0.00 0.04 0.08 0.12 qx 0.00 0.05 0.10 0.15 qx 0.00 0.05 0.10 0.15 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 EDAD EDAD EDAD
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes 1200 1400 1600 1800 800 1000 1200 1400 1600 1800 SINIESTRALIDAD ANUAL CARTERA 1 CARTERA 2
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes S = X 1 + X 2
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes S = X 1 + X 2 s 1, s 2, s 3,... F S
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes S = X 1 + X 2 s 1, s 2, s 3,... F S VaR 99.5% (S) = F 1 S (0.995)
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes Distribución de S = X1 + X2 PROBABILIDAD ACUMULADA 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2000 2500 3000 3500 $ MONTO (millones)
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes Distribución de S = X1 + X2 PROBABILIDAD ACUMULADA 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.995 3242 2000 2500 3000 3500 $ MONTO (millones)
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes VaR 99.5% (S) = $ 3, 242 millones
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes VaR 99.5% (S) = $ 3, 242 millones Y calculado a la Normality-Free-Lunch?
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes VaR 99.5% (S) = $ 3, 242 millones Y calculado a la Normality-Free-Lunch? VaR NFL = $ 2, 816 millones
Perfiles socio - económico y demográfico Simulación de mortalidad Agregación de riesgos dependientes VaR 99.5% (S) = $ 3, 242 millones Y calculado a la Normality-Free-Lunch? VaR NFL = $ 2, 816 millones SUBESTIMACIÓN = 13 %
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES Plazos: 28 y 182 días
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES Plazos: 28 y 182 días Poĺıticas de inversión / desinversión :
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES Plazos: 28 y 182 días Poĺıticas de inversión / desinversión : 1er semestre: 50% 28d, 50% 182d
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES Plazos: 28 y 182 días Poĺıticas de inversión / desinversión : 1er semestre: 50% 28d, 50% 182d 2do semestre: 75% 28d, 25% 182d
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES Plazos: 28 y 182 días Poĺıticas de inversión / desinversión : 1er semestre: 50% 28d, 50% 182d 2do semestre: 75% 28d, 25% 182d Vender 28 días antes que 182 días
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? ACTIVO Inversión: CETES Plazos: 28 y 182 días Poĺıticas de inversión / desinversión : 1er semestre: 50% 28d, 50% 182d 2do semestre: 75% 28d, 25% 182d Vender 28 días antes que 182 días Valuación: a mercado
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? CETES 28 y 182 DÍAS TASA SUBASTA PRIMARIA 4 5 6 7 8 9 10 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 LOG de INCREMENTOS CETES 28 CETES 182
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? DATOS ORIGINALES SIMULACIÓN SIMULACIÓN CETES 182 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 182 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 182 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 28 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 28 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 28 SIMULACIÓN SIMULACIÓN SIMULACIÓN CETES 182 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 182 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 182 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 28 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 28 0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 CETES 28
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CETES 28 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CETES 28 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CETES 28 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CETES 28 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CETES 28 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CETES 28 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 DATOS ORIGINALES CETES 28 CETES 182 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 SIMULACIÓN NORMAL MULTIVARIADA CETES 28 CETES 182
Cetes 28 días VS 182 días Simulación de tasas por medio de cópulas Normalidad?? 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 DATOS ORIGINALES CETES 28 CETES 182 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 SIMULACIÓN CÓPULA BERNSTEIN CETES 28 CETES 182
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia ALM Estocástico
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia ALM Estocástico Simulación semanal: $ reclamaciones
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia ALM Estocástico Simulación semanal: $ reclamaciones Simulación semanal: CETES 28d y 182d
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia ALM Estocástico Simulación semanal: $ reclamaciones Simulación semanal: CETES 28d y 182d Estimar Activo inicial para perfecto ALM
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia ALM Estocástico Simulación semanal: $ reclamaciones Simulación semanal: CETES 28d y 182d Estimar Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia $ 2530.75 / 52 = $ 48.67 millones MONTO SEMANAL 0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 SEMANA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia $ 2292.75 / 52 = $ 44.09 millones MONTO SEMANAL 0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 SEMANA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia $ 3226.5 / 52 = $ 62.05 millones MONTO SEMANAL 0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 SEMANA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia $ 3226.5 / 52 = $ 62.05 millones MONTO SEMANAL 0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 SEMANA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 TASA SUBASTA PRIMARIA 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 2010.8 2011.0 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012.0 FECHA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia MONTO SEMANAL 0 80 $ 3226.5 / 52 = $ 62.05 millones 0 1 2 3 4 5 6 7 SEMANA TASA SUBASTA PRIMARIA 3.8 4.8 SIMULACIÓN CONJUNTA CETES 28 y 182 días BASE : 04 / NOV / 2010 0 1 2 3 4 5 6 7 SEMANA Activo a mercado 1612 INVERSIÓN EN CETES 182 DÍAS 0 1 2 3 4 5 6 7 SEMANA Activo a mercado 1200 INVERSIÓN EN CETES 28 DÍAS 0 1 2 3 4 5 6 7 SEMANA
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia 100 mil simulaciones de ALM
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia 100 mil simulaciones de ALM a 1, a 2, a 3,... F A
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia 100 mil simulaciones de ALM a 1, a 2, a 3,... F A VaR 99.5% (A) = F 1 A (0.995)
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia SIMULACIONES DEL ACTIVO PARA UN PERFECTO ALM PROBABILIDAD ACUMULADA 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2000 2500 3000 3500 $ MONTO (millones)
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia SIMULACIONES DEL ACTIVO PARA UN PERFECTO ALM PROBABILIDAD ACUMULADA 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.995 3175.87 2000 2500 3000 3500 $ MONTO (millones)
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RCS = VaR 99.5% (A) BE(A)
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RCS = VaR 99.5% (A) BE(A) = $ 3, 175.87 $ 2, 469.50
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RCS = VaR 99.5% (A) BE(A) = $ 3, 175.87 $ 2, 469.50 = $ 706.37 millones
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS TOTAL $ 706.37 Cartera 1 $ 415.52 Cartera 2 $ 377.46
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS TOTAL $ 706.37 Cartera 1 $ 415.52 Cartera 2 $ 377.46 Riesgo de Mortalidad $ 704.17 Riesgo de Mercado $ 4.17
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Cartera 1 $ 415.52 Cartera 2 $ 377.46 TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Cartera 1 $ 415.52 Cartera 2 $ 377.46 $ 792.98 TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Cartera 1 $ 415.52 Cartera 2 $ 377.46 $ 792.98 Diversificación - $ 86.61 TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Riesgo de Mortalidad $ 704.17 Riesgo de Mercado $ 4.17 TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Riesgo de Mortalidad $ 704.17 Riesgo de Mercado $ 4.17 $ 708.34 TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Riesgo de Mortalidad $ 704.17 Riesgo de Mercado $ 4.17 $ 708.34 Diversificación - $ 1.97 TOTAL $ 706.37
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Riesgo de CETES 28 $ 1.72 Riesgo de CETES 182 $ 2.85 Riesgo de Mercado $ 4.17
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Riesgo de CETES 28 $ 1.72 Riesgo de CETES 182 $ 2.85 $ 4.57 Riesgo de Mercado $ 4.17
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia RUBRO RCS Riesgo de CETES 28 $ 1.72 Riesgo de CETES 182 $ 2.85 $ 4.57 Diversificación - $ 0.40 Riesgo de Mercado $ 4.17
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia Sobre la resistencia a aprender y utilizar cópulas:
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia Sobre la resistencia a aprender y utilizar cópulas: Profesor, ya sé por qué nadie quiere a las cópulas...
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia Sobre la resistencia a aprender y utilizar cópulas: Profesor, ya sé por qué nadie quiere a las cópulas... Por qué Jenny?
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia Sobre la resistencia a aprender y utilizar cópulas: Profesor, ya sé por qué nadie quiere a las cópulas... Por qué Jenny? Porque no son normales!
Simulación semanal de pago de reclamaciones Simulación semanal de CETES 28d y 182d Estimación de Activo inicial para perfecto ALM Requerimiento de Capital de Solvencia Sobre la resistencia a aprender y utilizar cópulas: Profesor, ya sé por qué nadie quiere a las cópulas... Por qué Jenny? Porque no son normales!