SÍLABO ASIGNATURA: MATEMATICA DISCRETA PARA INFORMÁTICA CÓDIGO: 3B0029 1. DATOS GENERALES 1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO : Ing. Electrónica e Informática 1.2. ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería de Informática 1.3. CICLO DE ESTUDIOS : II ciclo- Primer Año 1.4. CRÉDITOS : 04 1.5. CONDICIÓN : Obligatorio 1.6. PRE-REQUISITOS : Ninguno 1.7. HORAS DE CLASE SEMANAL : 05 (Teoría 03 - Práctica 02) 1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 85 h. 1.9. PROFESORES RESPONSABLES : Ing. Sheilla Tejada Apayco 1.10. AÑO LECTIVO ACADEMICO : 2014 - II 2. SUMILLA La asignatura de Matemática Discreta para Informática es de carácter teórico práctico y tiene como propósito desarrollar en el alumno los conocimientos básicos de la teoría general de lenguajes, la teoría de grafos y el álgebra moderna. 3. COMPETENCIA GENERAL Capacitar al alumno para reconocer y entender los fundamentos teóricos en los cuales se basa la Informática científica y a la vez utilizar las diversas estructuras de control y estructura de datos elementales para el planteamiento y solución eficiente y eficaz de los problemas que se presenten. Proporcionar al alumno los fundamentos teóricos de la Computación e Informática científica. Desarrollar conceptos básicos sobre semigrupo, monoide, grupo, homomorfismo. Aplicación de la teoría de grafos, árboles dirigidos y análisis de árboles. Desarrollar la teoría general de lenguajes, máquinas de estado finito, lenguajes de máquinas. Introducir al alumno en el campo de resolución de problemas utilizando el pseudo código como herramienta de programación con la finalidad que pueda aplicar y utilizar un lenguaje de programación. 1
4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DENOMINACIÓN Nº DE HORAS I Principios fundamentos de lógica y teoría de conjuntos. 10 II Arboles Dirigidos y no Dirigidos 13 III Grafos: tipos. 13 IV Máquinas de estados finito y lenguaje de maquina 12 V Algoritmos 14 VI Subprogramas 13 VII Evaluaciones 10 Total Horas: 85 5. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I: PRINCIPIOS FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS. Comprende la importancia del conocimiento en las equivalencias lógicas basadas en la leyes lógicas. Competencia específica 2: Comprende el uso de los cuantificadores, algebra booleana, conjuntos y sub conjuntos. Conceptúa las propiedades de las equivalencias lógicas, cuantificadores, funciones de conmutación. aplicando las propiedades de equivalencia. Suma minimal de productos y mapas de Karnaugh. Conectivas básicas y tablas de verdad. Equivalencia lógica. Leyes de la lógica. Implicación lógica. Reglas de inferencia. Uso de cuantificadores. Cuantificadores, definiciones y demostración de teoremas. Algebra Bolean y funciones de conmutación, redes de puertas: Suma minimal de productos y mapas de Karnaugh. Conjuntos y subconjuntos 2
UNIDAD II: ÁRBOLES DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS. Comprende reconocer las tipificaciones y estructuración de los árboles y los recorridos que estos puedan tener mediante los ciclo y/o caminos desarrollados.. Conceptúa los principales métodos de modelación y diseño de árboles dirigidos y no dirigidos. lógicos, aplicando los métodos. Árboles. Tipos de árboles. Subárboles, representación de árboles binarios posiciónales en computadoras. Análisis de árboles binarios. Recorrido o búsqueda de árboles binarios, recorrido de preorden. Algoritmos de Post orden y En orden. Recorrido o búsqueda de árboles generales. Árboles no dirigidos, caminos y ciclos, conexidad. Árboles no dirigidos generados por relaciones conexas. UNIDAD III: GRAFOS: TIPOS. Comprende la importancia del conocimiento de la estructura de un grafo. Conceptúa la definición las formas y estruturas de los grafos. mediante los circuitos de Euler o Hamilton, Matriz de Adyacencia. con responsabilidad y Tipos de grafos. Grados de un grafo. Tipos de caminos. Circuitos Euler. Circuitos Hamiltonianos. Matriz de Adyacencia. 3
UNIDAD IV: MÁQUINAS DE ESTADOS FINITO Y LENGUAJE MÁQUINA. Aplica los conceptos de Instrucciones y/o relaciones de dígrafos, comprende los modelos de lenguaje máquina. Competencia específica 2: Comprende la compatibilidad sobre los distintos estados de una máquina. Así como el lenguaje a utilizar. Conceptúa las propiedades de los dígrafos así como el entendimiento del lenguaje máquina. mediante el análisis del lenguaje máquina. Participa activamente, responsabilidad con y Máquinas de estado finito. Relaciones y dígrafos asociados a una máquina. Congruencia de máquinas. Máquina cociente. Máquina de Moore. Monoides, máquinas y lenguajes. Lenguaje de una máquina de Moore. Monoides, máquinas y lenguajes. Lenguaje de una máquina de Moore. Congruencia de máquinas derivada de compatibilidad. Máquinas y lenguajes regulares. Teorema de S. Kleene. Simplificación de máquinas. Relación de compatibilidad sobre los estados de una máquina. Congruencia de máquinas derivadas de la compatibilidad. UNIDAD V: ALGORÍTMOS. Comprende los conocimientos básicos de las sentencias de ejecución de un lenguaje de programación a nivel básico. Así como la estructuración del mismo adjuntado con los elementos (variables, constantes, expresiones, etc.) que lo complementan. Competencia específica 2: Aplica los conocimientos impartidos por medio del desarrollo de problemas en base a la escritura de algoritmos, siguiendo una secuencia lógica. 4
Conceptúa los conocimientos de los elementos que componen la estructura del algoritmo. mediante el análisis, bajo una secuencia lógica para el desarrollo del algoritmo. Conceptos, algoritmos, programas lenguaje de programación, pseudo código, resolución de problemas por computadora, constantes, variables, expresiones, funciones, identificadores. Estructura general de un programa. Escritura de algoritmos, contadores, acumuladores, interruptores. Estructura de control de información. Decisión simple. Decisión doble. Decisión múltiple. Estructura de control repetitivos: Mientras... Hacer... Fin_Mientras.. Repetir... Hasta que. Desde... Fin_Desde.. UNIDAD VI: SUBPROGRAMAS. Comprende la importancia del entendimiento de las estructuras de control. Conceptúa las estructuras de control de información y repetitivas. mediante el análisis de cada comando a mostrar. Estructura de control de información. Decisión simple. Decisión doble. Decisión múltiple. Estructura de control repetitivos: Mientras... Hacer... Fin_Mientras. Repetir... Hasta que. Desde... Fin_Desde.. Subprogramas, procedimientos, declaración de procedimientos, paso de parámetros, variables globales y locales. Subprogramas, declaración de funciones. Paso de parámetros, variables globales y locales. Recursividad. Registros. Declaración de registros. Aplicaciones con referencia a lenguajes de programación. 5
6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Durante el desarrollo de las clases se estimulará la participación de los alumnos y la intervención en el desarrollo de ejercicios y aplicaciones prácticas. Los alumnos se organizaran en grupos para la elaboración de trabajos de investigación asignados por el profesor mediante prácticas calificadas se evaluará progresivamente el desarrollo del grupo. 7. EVALUACIÓN La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación. PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3 (PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3 (EP) Examen parcial (EF) Examen final 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 1. B. KOLMAN, R.C. Estructura de matemáticas discretas para computación.. Ed. Prentice Hall Hispano S.A. 1984 2. R.P. GRIMALDI. Matemáticas discretas y combinatorial. Ed. Addson Wesley Iberoamericana. 1989 3. B.K: A. ROSS. Wright. Mathematics discrets. Ed. Prentice Hall Hispano S.A. 1990 4. G.J.C. Martín. Introducción a lenguajes y máquinas. Ed. Mc Graw Hill. 1991 5. AGUILAR RUIZ, Yohanes. Fundamentos de programación. 1990 6. TENENBAUM/AUGESTEN. Estructura de datos. Ed. Prentice Hall México. 1990 6