Lectura: LA VIVIENDA 1. Explicación de la actividad Se explica al alumnado que se van a dedicar los siguientes 50 minutos a una sesión de trabajo en la que se resolverán actividades en las que la información viene dada por un texto escrito y un gráfico con distintos elementos como se pueden encontrar en un texto publicitario. Como la actividad está pensada para realizarse con el ordenador, se deben dar las instrucciones precisas para el alumnado. Las instrucciones que damos a continuación son susceptibles de ser adaptadas o modificadas por cada profesor. Son de naturaleza organizativa y procuran, desde la experiencia del trabajo con alumnos en una clase de informática, dar las pautas para que la actividad se desarrolle en un clima de aprendizaje. Instrucciones de carácter general En las mesas y en las sillas de los ordenadores, los alumnos y las alumnas solamente colocarán el material de la actividad. Colgarán el resto de las cosas (como pueden ser la mochila y las prendas de abrigo) en el perchero o en otro lugar de la clase; así no les molestarán ni a ellos ni a sus compañeros. Instrucciones de trabajo en clase En primer lugar, advertimos que esta actividad está pensada para que la realice un alumno individualmente. No obstante, y suponemos que con frecuencia, puede ser que en la sala de informática no dispongamos de un ordenador por alumno. Esto nos obligará a realizar un trabajo por parejas. Si el trabajo se realiza con dos alumnos por ordenador, es importante acostumbrarse desde el principio a que uno de los dos esté bien colocado frente al ordenador. Sus funciones son: a) Escribir en el teclado. b) Utilizar el ratón. c) Hacer lo que acuerde con su compañero o compañera. 1
El otro alumno se sienta a su izquierda para no molestarle con el uso del ratón (siempre que el primero no sea zurdo y tenga el ratón a la izquierda). Sus funciones son: a) Leer las actividades del material si lo hubiese. b) Comprobar que su compañero hace correctamente los ejercicios en pantalla según han acordado. Después de cada actividad o dos actividades, los alumnos se cambiarán de silla y de funciones. Si se ajusta desde el principio esta dinámica, el movimiento en clase de los alumnos se realizará de forma natural y el trabajo colaborativo ayudará al aprendizaje. Una vez entregada la actividad en papel o simplemente abierta en el ordenador, se procede a leer en voz alta el enunciado. Puede pedirse a un alumno/a que lo haga. Se comprueba que todos están en situación de contestar las preguntas. 2
Lectura: LA VIVIENDA 3
En esta pregunta el ordenador irá dando las ayudas y/o las soluciones. El obejetivo es comprobar si el alumno sabe identificar por el plano los distintos elementos de una vivienda y la escala gráfica. En este sentido se puede hacer ver al alumno que se puede dar una aproximación de algunas longitudes. Se debe hacer comprender al alumnado que la información que nos da el lenguaje gráfico es muy importante para la comprensión del mundo. 4
En esta pregunta se trabaja la comprensión global del texto con preguntas directas sobre las características de la casa en venta. En este caso no se deben hacer preguntas muy técnicas. Para un alumno de 2º de E.S.O. debe ser suficiente que identifique bien los cuantificadores y los distintos elementos de la publicidad. En su vida cotidiana tendrán que leer folletos de este u otro tipo y deberán discriminar si lo que se dice es aceptable o no. Este tipo de ejercicios ayudarán a desarrollar la competencia lectora. 5
Se utiliza mal la unidad de la magnitud que se expresa en el mensaje. La magnitud es superficie y sus unidades deben ser longitud al cuadrado, en este caso m 2 (metro cuadrado). En esta pregunta se vuelve a incidir sobre el apartado anterior, en este caso la competencia de expresión correcta. Hay que hacer ver al alumnado que este error es bastante habitual incluso en medios de comunicación. Lo que debe quedar claro es que el uso mayoritario de una incorrección no es excusa para su uso. Las unidades de medida en las ciencias son vitales y su mala administración puede llevar a errores importantes en la resolución de problemas. 6
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En esta pregunta se trabaja el concepto de escala y su utilización para calcular longitudes y áreas en la realidad cuando tenemos las medidas en el plano. Es una actividad interactiva porque el alumno trabaja con un applet abierto y toma medidas sin los instrumentos propios del dibujo (regla o compás). Para realizar los cálculos se puede utilizar la calculadora, puesto que el objetivo de la actividad es utilizar la razón de semejanza de forma apropiada. No obstante, se ha utilizado una escala muy sencilla para que se puedan hacer los cálculos mentalmente sin necesidad de calculadora. Esto es un valor añadido sobre la propia competencia matemática y el gusto por la superación propia a la hora de realizar los cálculos. 8
En esta pregunta se vuelve a medir la comprensión del gráfico, pero el objetivo principal es que el alumno resuelva un problema de cálculo de áreas en el que no se dan los datos para su resolución de forma explícita. Para calcular el área del recibidor y el pasillo debe establecer la relación parte y todo, calcular el área del baño que no se había calculado anteriormente y restar del total la suma de las partes calculadas. Este tipo de estrategia fuera del ámbito geométrico, por ejemplo el probabilístico, cuando se pase de nivel, será muy utilizado. 9
En esta pregunta lo más importante es el concepto de tasa o razón. No lo es la destreza operatoria (que es importante en sí misma pero que se habrá trabajado anteriormente o en otro momento). Sería conveniente recordar aquí la idea de constante de proporcionalidad (reducción a la unidad) y hacer ver al alumnado que la proporcionalidad aritmética trabajada anteriormente está presente en muchísimas facetas. Es más, la matemática es un todo que se relaciona para resolver problemas. 10
En esta pregunta se incide sobre la anterior. Es importante el cálculo del porcentaje, pero lo es más el saber qué se está calculando. En este problema la interpretación de los resultados es importantísima. Cualquier comentario dirigido a ver que el metro cuadrado construido debe ser más caro que el metro cuadrado del patio, que sólo se da con baldosas, es importante. También lo es el hecho de que vean que, en el cálculo anterior, el precio del metro cuadrado construido supera los 666,67 euros del coste del metro cuadrado de patio. Fuera del ámbito de esta actividad, y tal vez para alumnos mayores, se podría plantear la búsqueda de información de cuál es la repercusión del precio del terreno en el precio del metro construido y hacer una valoración de esos precios. 11
En esta pregunta se vuelve a trabajar el concepto de escala y el procedimiento de cálculo de longitudes reales a partir de un dibujo. Es importante hacer ver al alumnado que este dibujo es un mapa y su escala es menor de 1:10000. Se puede y se debe dar el convenio de que los dibujos con escalas mayores de 1:10000 son planos (como la planta de la casa de las primeras preguntas) y con escalas menores, mapas (como el de esta pregunta). 12
En esta pregunta se trabaja la resolución de un problema en el que parte de la información viene dada gráficamente y, otra parte, verbalmente. Se le da la estrategia de completar los datos en una tabla para su comparación. Un error típico es multiplicar por 2 la velocidad de los otros dos caminos por la forma del texto. Es importante, si surge este error, hacer ver que duplicar la velocidad es dividir por 2 el tiempo (magnitudes inversamente proporcionales). 13
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Se termina la actividad con la resolución de un problema dirigido de cálculo. Se parte de unas preguntas en las que se mide la capacidad de expresión técnica del alumno y se aplica el teorema de Pitágoras para calcular la apotema de la pirámide y el área de los triángulos, que son las caras laterales. Para aquellos alumnos que no sean capaces de visualizar el espacio y los cuatro triángulos se debe hacer en la unidad correspondiente un trabajo con recortables y con una herramienta digital. 15
Organización didáctica Consideraciones didácticas Esta actividad debe enmarcarse en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría de 2º de E.S.O. El trabajo en este nivel irá desde el estudio de la semejanza, Teorema de Tales y Pitágoras, a los cuerpos en el espacio y el cálculo de áreas y volúmenes. Esta actividad se puede entender como una actividad global que recoge dificultades de distintos tópicos. Procesos intelectuales En este tipo de actividades se trabajan los tres procesos intelectuales siguientes: Recoger y tratar información El alumno deberá: a) Conocer e identificar la gráfica como fuente de información. b) Buscar la información pertinente en la fuente. c) Analizar datos. Es decir: - Reducir los elementos separados de su contexto. - Clasificar los elementos en categorías. - Determinar las relaciones que unen estos elementos en sus categorías. d) Sintetizar los datos. Comunicar El alumno deberá: a) Recibir mensajes. b) Emitir mensajes. Estas dos vertientes de la comunicación quedan matizadas de la siguiente forma: La comunicación será: - Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). El canal será: - La escritura. - La imagen. El nivel de la comunicación será: Cognoscitivo. 16
- Como receptor: conecta el mensaje con su estructura cognoscitiva y aplica el contenido del mensaje. - Como emisor: trasmite una información para hacerse comprender. Resolver problemas de naturaleza geométrica El alumnado deberá: a) Identificar el problema geométrico o gráfico. b) Identificar los datos variables pertinentes y separar los datos inútiles. c) Plantear el problema y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico). d) Elaborar un plan para llegar a la solución. e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (relaciones geométricas) que llevan a la solución. f) Controlar el resultado y, en caso de fracaso, verificar las etapas anteriores modificando las necesarias. g) Determinar los límites de la solución. Evaluación Pregunta 1 Objeto: plano con huecos para rellenar. Operación intelectual: exploración y conceptualización. Producto: gráfica con huecos rellenos. Pregunta 2 Objeto: seis afirmaciones en texto continuo. Operación intelectual: exploración. Producto: la clasificación de los seis textos en verdadero o falso. Pregunta 3 Objeto: cuatro enunciados para elegir el correcto. Operación intelectual: exploración y conceptualización. Producto: la explicación de la incorrección en el uso de las unidades. Pregunta 4 Objeto: applet (gráfica dinámica), siete frases que hay que unir con siete cantidades. Operación intelectual: exploración, movilización (conceptualización) y aplicación. Producto: las siete frases unidas con flechas con las cantidades correspondientes. 17
Pregunta 5 Objeto: texto con huecos. Operación intelectual: exploración, aplicación y resolución de problemas. Producto: texto completo. Pregunta 6 Objeto: texto continuo que describe una situación. Operación intelectual: conceptualización y aplicación. Producto: cantidad. Pregunta 7 Objeto: texto continuo con huecos con opciones desplegables. Operación intelectual: aplicación. Producto: texto completo. Pregunta 8 Objeto: mapa y mapa con huecos. Producto: mapa completo. Operación intelectual: exploración y aplicación. Pregunta 9 Objeto: enunciado en texto continuo. Operación intelectual: resolución de problemas. Producto: el camino más rápido. Pregunta 10 Objeto: enunciado en texto continuo, gráfico (discontinuo) y texto con huecos para completar. Operación intelectual: conceptualización y resolución de problemas. Producto: texto completo. 18