PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA

CENTRO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA Y ARTE DIGITAL PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE MATEMÁTICAS PARA LA INGENIERÍA. ALGEGRA Y CÁLCULO II

1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA. Título: Facultad: Grado en Ingeniería en Desarrollo de Contenidos Digitales Centro Universitario de Tecnología y Arte Digital (U-tad) Departamento/Instituto: Materia: Denominación de la asignatura: Fundamentos científicos Matemáticas para la ingeniería. Álgebra y Cálculo II Código: 0048006 Curso: Semestre: Tipo de asignatura (básica, obligatoria u optativa): Primero Segundo Básica Créditos ECTS: 6 Modalidad/es de enseñanza: Lengua vehicular: Equipo docente: Profesor/a: Grupos: Despacho: Presencial Español Raquel Moreta Ginés Victor Gayoso Raquel Moreta Ginés IDCD1 Sala de profesores Teléfono 916402811 Ext. 113 E-mail: raquel.moreta@ live.u-tad.com victor.gayoso@ live.u-tad.com Página web: http://u-tad.blackboard.com

2. REQUISITOS PREVIOS. Esenciales: No son requeridos. Aconsejables: Haber aprobado la asignatura Matemáticas en la ingeniería: álgebra y cálculo (I) Haber cursado Bachillerato de Ciencias 3. SENTIDO Y APORTACIONES DE LA ASIGNATURA AL PLAN DE ESTUDIOS. Campo de conocimiento al que pertenece la asignatura. Esta asignatura pertenece al Módulo de Fundamentos, a la materia de Fundamentos Científicos. Relación de interdisciplinariedad con otras asignaturas del curriculum. Esta asignatura se entronca horizontalmente con la asignatura de Matemáticas en la Ingeniería I: Álgebra y Cálculo del primer semestre del primer curso, conformando los fundamentos matemáticos del Grado, necesarios para todas las asignaturas de computación y algorítmica de cursos posteriores. Aportaciones al plan de estudios e interés profesional de la asignatura. El cálculo es una herramienta básica para todo ingeniero: Con las funciones podemos modelar situaciones reales. Con el cálculo de derivadas podemos calcular velocidades y puntos críticos de dichas funciones. Con las integrales podremos calcular longitudes, áreas, volúmenes... Con las sucesiones y las series podemos modelar situaciones que cambian con el tiempo, y estudiar sus propiedades: convergencia, cotas inferiores y superiores... 3

4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA ASIGNATURA. COMPETENCIAS GENÉRICAS CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE1 - Adquirir capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, cálculo diferencial e integral y estadística CE2 - Expresar capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería RESULTADOS DE APRENDIZAJE RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Construir modelos matemáticos para la resolución de problemas que puedan ser modelados posteriormente con herramientas informáticas. Comprender el lenguaje matemático de las publicaciones científicas de la disciplina. Comprender las matemáticas necesarias para la geometría computacional, gráficos por ordenador, física y otras áreas de estudio posterior. Optimizar procesos mediante la aplicación de técnicas matemáticas. Utilizar software matemático en la resolución de problemas y en la asistencia en la resolución de éstos. 5

5. CONTENIDOS / TEMARIO / UNIDADES DIDÁCTICAS Tema 1. Tema 2. Tema 3. Tema 4. Tema 5. Tema 6. Números reales. Complejos. Inecuaciones. Números naturales, enteros, racionales. Orden, completitud, intervalos en la recta de los números reales. Unidad imaginaria, números complejos. Operaciones de números complejos. Inecuaciones. Límites y continuidad de funciones Tipos de funciones. Límite de una función Función continua. Tipos de discontinuidad. Crecimiento y decrecimiento. Máximo y mínimo de una función. Cálculo de derivadas. Propiedades básicas de las derivadas. Cálculo de derivadas. Aplicaciones de las derivadas. Aproximación local de una función. Representación gráfica de una función. Polinomio de Taylor. Aplicaciones. Cálculo de integrales y aplicaciones. Integrales elementales, racionales, por partes... Integral de Riemann. Aplicaciones del cálculo integral al cálculo de longitudes, áreas, volúmenes... Sucesiones. Sucesiones de números reales. Convergencia. Sucesiones divergentes.

6. CRONOGRAMA UNIDADES DIDÁCTICAS / TEMAS PERÍODO TEMPORAL Tema 1 Semanas 1 y 2 Tema 2 Semanas 3 y 4 Tema 3 Semanas 5, 6 y 7 Tema 4 Semanas 8 y 9 Tema 5 Semanas 10, 11 y 12 Tema 6 Semanas 13 7

7. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA MODALIDAD ORGANIZATIVA MÉTODO DE ENSEÑANZA COMPETENCIAS RELACIONADAS HORAS PRESENCIALES TRABAJO AUTÓNOMO Clases teóricas Lección magistral CE1, CE2 14 1 15 Seminarios y talleres Clases prácticas Practicas externas Tutorías Actividades de evaluación Estudio y trabajo en grupo Estudio y trabajo autónomo, individual Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje basado en problemas Aprendizaje orientado a proyectos Aprendizaje orientado a proyectos Aprendizaje basado en problemas Aprendizaje cooperativo Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje basado en problemas Aprendizaje orientado a proyectos CE1, CE2 0 0 0 CE1, CE2 23 0 23 CE1, CE2 8 0 8 CE1, CE2 8 0 8 CE1, CE2 8 0 8 CE1, CE2 1 14 15 CE1, CE2 0 75 75 TOTAL DE HORAS La metodología será la siguiente: Desarrollo teórico de contenidos. Realización de ejemplos prácticos para su asimilación. Propuesta de ejercicios para favorecer la asimilación de conceptos según van siendo explicados. Participación por parte del alumno en la resolución de los problemas en la pizarra. De forma individual o conjunta.

Utilización de software para la visualización y resolución de problemas. Entrega de material para el trabajo individual del estudiante. Recomendaciones de textos, sitios web... para la ampliación de los conocimientos adquiridos. 8. SISTEMA DE EVALUACIÓN ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN VALORACIÓN RESPECTO A LA CALIFICACIÓN FINAL (%) Problemas/actividades 20 Examen parcial liberatorio Temas 1, 2 y 3 40 Examen final si se superó el primer parcial. Temas 4, 5 y 6. Examen final si no se superó el primer parcial. Todo el temario 40 80 Consideraciones generales acerca de la evaluación: - A lo largo del curso se plantearán ejercicio o actividades que deberán ser entregadas antes de la fecha indicada, a través de la plataforma virtual o antes de comenzar las clases. Este trabajo se evaluará a través de la plataforma virtual y supondrá un 20% de la nota final de la asignatura. - Se realizará un examen parcial liberatorio a mitad del cuatrimestre. Los alumnos que superen este examen (nota mínima de un 5) sólo tendrán que examinarse del resto de la asignatura en la convocatoria de febrero. Existe la posibilidad de presentarse a subir nota del primer parcial siempre que se comunique dicha decisión al profesor con anterioridad a la fecha del examen. La nota de cada parcial supondrá un 40% de la nota final de la asignatura. - Si el alumno no supera el primer examen parcial, deberá examinarse de la totalidad de la asignatura en febrero. La nota de dicho examen supondrá el 80% de la nota final de la asignatura. - Los alumnos que no hayan cumplido los objetivos de aprendizaje, se podrán presentar a un examen final cuya nota representará el 100% de la calificación 9

final de la asignatura y que cubrirá todo el temario. - En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria de febrero, el alumno podrá acudir a la convocatoria extraordinaria de julio, donde deberá examinarse de toda la asignatura - La asignatura se considerará aprobada si la nota final es igual o superior a 5 puntos. - En los exámenes no se permite el uso de apuntes ni de calculadoras científicas programables. - La entrega del examen al alumno por parte del profesor el día del examen implica automáticamente la presentación a la convocatoria correspondiente. - No se conservarán calificaciones de ningún tipo entre distintos cursos académicos.

9. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA Bibliografía general José Ramón Franco Grañas. Introducción al Cálculo. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson Educación. ISBN-84-205-3676-8. 3068-6 2615-3 Pilar Cembranos y José Mendoza Límites y derivadas Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667- Pablo Martín, Jorge Álvarez, Amelia García...Cálculo. Delta Publicaciones ISBN-84-934034-1-5 Pilar Cembranos y José Mendoza Cálculo Integral Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667- Bibliografía de ampliación Juan de Burgos Román. Derivadas y sus aplicaciones: Definiciones, teoremas y resultados.. García-Maroto Editores. ISBN-84-937-7805-7 Juan de Burgos Román. Límites y continuidad. Definiciones, teoría y resultados. García- Maroto Editores. ISBN-84-937-7804-0 Bibliografía recomendada por temas Tema 2,3 y 4: Sucesiones. Límites y continuidad de funciones. Derivadas. Juan de Burgos Román. Límites y continuidad. Definiciones, teoría y resultados. García- Maroto Editores. ISBN-84-937-7804-0 3068-6 Pilar Cembranos y José Mendoza Límites y derivadas Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667- Juan de Burgos Román. Derivadas y sus aplicaciones: Definiciones, teoremas y resultados.. García-Maroto Editores. ISBN-84-937-7805-7 Tema 6: Cálculo de integrales y aplicaciones. Pilar Cembranos y José Mendoza Cálculo Integral Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667- 2615-3 10.- OBSERVACIONES Recursos necesarios para la docencia: Ordenador del profesor conectado a proyector con acceso a la plataforma virtual y a internet. Pizarra blanca. Acceso a WolframAlpha computational knowledge engine. http://www.wolframalpha.com/ Recursos necesarios para el trabajo personal del alumno, fuera de clase: Ordenador de gama doméstica Conexión a internet (acceso a la plataforma virtual) Software Acrobat Reader 11