TRABAJO 4: Decisión con calculadora. TC3. 2017/2018. APELLIDOS: GRUPO: NOMBRE: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enunciados de los ejercicios que siguen aparecen los valores A, B, C y D, que representan respectivamente las 4 últimas cifras de su DNI (o NIE, ): ****ABCD. Por ejemplo, si su DNI es 53249871, los valores A, B, C y D son: A = 9 B = 8 C = 7 D=1 Si encontramos la cantidad 3B se refiere al número 38 (no confundirlo con 3xB=3x8=24). 3xA es el número 27 (3x9=27). 15+C es el número 22 (15+7=22) Para evitar errores en los datos (al sustituir los valores ABCD) y facilitar la obtención de los mismos, el alumno puede utilizar el fichero Excel DATOS TC3 2017-2018.xls disponible en la página web de la asignatura. Se entregarán todos los ejercicios resueltos a mano (no se podrá utilizar Excel, otras hojas de cálculo,, sólo se podrán realizar con la ayuda de una calculadora las operaciones básicas). Las preguntas que no tengan resueltos todos sus pasos a mano no puntúan, aunque la solución escrita en la tabla de respuestas sea correcta. El trabajo se valorará sobre 39 puntos. Cada respuesta correcta vale un punto. Sustituya sus valores A, B, C y D en cada ejercicio, resuélvalo entonces y escriba con 4 decimales las soluciones en la tabla de respuestas para entregarla a su profesor. Envíe también las soluciones a través del siguiente formulario online: https://goo.gl/forms/5cuufba3mdr5fjzm2 En sus respuestas a través del formulario online: Señale únicamente los decimales con una coma abajo (por ejemplo: 7,0531) y añada el signo menos cuando el número sea negativo (por ejemplo: -25,8350). Si la respuesta es un número positivo se escribirá sin signo (por ejemplo: 25,8520). No utilice puntos ni comas para marcar miles, millones, (escriba 3520100 en lugar de 3.520.100). No incluya las unidades de medida, los tantos por ciento, (escriba 1500 en lugar de 1500, escriba 78,25 en lugar de 78,25%, ). Para la coma decimal utilice exclusivamente la situada a la derecha de la tecla M. Imprima y entregue las dos primeras páginas de este fichero (datos personales y tabla de respuestas) junto con los folios donde haya resuelto los ejercicios a mano. No entregue los enunciados de los ejercicios. La FECHA LÍMITE para entregar este trabajo, tanto a través del formulario online como en papel, es el día y hora del segundo parcial escrito (temas 8 al 10). En papel se entregará en mano a su profesor, por el mismo alumno o quien lo represente, en horario de clase o de tutorías. En ningún caso se aceptarán trabajos entregados de otra forma o después de la fecha límite. No se devolverá el trabajo. Quien lo quiera, deberá fotocopiarlo antes de entregar el original. 1
Preg. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Solución (4 decimales) 2
Propio precio A las preguntas: qué decisión es la mejor según un criterio? qué posibilidad es la mejor según un criterio? qué estrategia es la mejor según un criterio? o qué alternativa es la mejor según un criterio?... responda sólo con el número de la alternativa (si la mejor es a 2, responda 2), si hay empate entre dos alternativas responda con los números de ambas, uno a continuación de otro, sin espacios ni guiones ni otros símbolos entre ellos y ordenados de menor a mayor (por ejemplo, si la solución es a 2 y a 4, responda 24), haga lo mismo si hay empate entre tres o más alternativas (por ejemplo, si la solución es a 7, a 10 y a 14, responda 71014). Ejercicio 1. (tema 8) Una empresa está analizando tres posibles estrategias de futuro, las cuales a su vez dependerían de la situación económica del país. Los costes estimados por la empresa para cada estrategia son los siguientes: Crecimiento Fuerte Ralentización sostenido crecimiento Estrategia 1 1A0 260 3D3 Estrategia 2 1B0 2C0 350 Estrategia 3 142 2D1 3A8 Establezca la estrategia que seguiría la empresa en los siguientes supuestos: 1. Qué decisión tomaría según el criterio de Laplace? 2. Valor esperado según este criterio. 3. Qué estrategia elegiría siguiendo el criterio de Wald? 4. Qué coste afrontaría como máximo con la anterior decisión? 5. De acuerdo al criterio de Hurwicz y con un índice de optimismo igual a α=15/2c, qué estrategia seguiría la empresa? 6. Valor esperado ponderado para dicha estrategia. 7. Utilizando el criterio de Savage, indique cuál sería la mejor estrategia. 8. En qué pérdida relativa se incurriría, como máximo, con la anterior elección? Ejercicio 2. (tema 8) Una empresa pretende comercializar un nuevo producto. La demanda que espera recibir depende del precio de otro producto análogo lanzado por una empresa competidora. La empresa desea fijar su propio precio para lo que efectúa una estimación de la demanda que conseguiría captar en cada supuesto, conforme sean su precio y el de la competencia: Precio competencia nº de unidades demandadas Alto Medio Bajo Alto 2100 1B00 1C00 Medio 2A00 3D00 2500 Bajo 5C00 5600 6A00 Suponiendo que el coste unitario del producto es de 2D, y que los precios se fijan en: Alto: 5A Medio: 4B Bajo: 3C Determine la decisión óptima y los beneficios que se podrían conseguir utilizando los distintos métodos de decisión con incertidumbre: 9. Qué decisión tomaría según el criterio de Laplace? (Llamaremos a 1 a la alternativa propio precio alto, a 2 a la alternativa propio precio medio y a 3 a la alternativa propio precio bajo ). 10. Beneficio esperado según este criterio. 11. Qué precio se fijaría siguiendo el criterio de Wald? 12. Qué beneficio obtendría como mínimo con la anterior decisión? 13. De acuerdo al criterio de Hurwicz y con un índice de optimismo igual a α=27/3d, qué precio fijaría la empresa? 14. Beneficio esperado ponderado para dicha alternativa. 15. Utilizando el criterio de Savage, indique cuál sería la mejor alternativa. 3
16. Qué pérdida relativa se conseguiría, como máximo, con la anterior elección? Ejercicio 3. (tema 9) Una distribuidora europea de un fabricante chino tiene que firmar un contrato de suministro sobre la base de que el producto adquirido debe ser pagado a 1D0 la unidad, se venda o no por la distribuidora, y la distribuidora lo vende a 2B0 la unidad. La demanda pude ser de 100, 200 o 300 unidades diarias (esas mismas cantidades son las que podrían aparecer en el contrato de suministro diario). En los últimos días la distribuidora ha tenido las siguientes ventas que considera fiables para la decisión a tomar: Número de unidades vendidas: 100 200 300 Número de días: 3C 4A 5B 17. A la vista de esta información, qué decisión debe tomar la empresa respecto del número de unidades diarias a adquirir en la renovación del contrato con el fabricante chino? (Llamaremos a 1 a la alternativa cantidad acordada en el contrato es 100, a 2 a la alternativa cantidad acordada en el contrato es 200 y a 3 a la alternativa cantidad acordada en el contrato es 300 ). 18. Cuál sería el beneficio esperado según la anterior decisión? 19. Cuál será el límite del coste correspondiente a la información adicional que hipotéticamente facilitara el número exacto de unidades diarias que demandaría la clientela a la distribuidora europea? Ejercicio 4. (tema 9) Un agricultor compra semillas en paquetes por un valor de 10. Cada paquete sirve para plantar una hectárea que produce 4A0kg de hortalizas. Cada kilo de hortalizas puede ser vendido a 1 en el mercado mayorista. El agricultor tiene arrendadas 20 hectáreas por un total de 1B00. Los salarios que tiene que abonar a temporeros para la plantación y recogida son de 2D0 por hectárea cultivada. El agricultor tiene que decidir cuántas hectáreas plantar, debido a que no tiene claro que el mercado vaya a asumir toda su producción. Las alternativas que se plantea son plantar de 15 a 20 hectáreas. En el mercado mayorista le pueden hacer pedidos de 7, 8, 9 o 10 toneladas. 20. Cuántas hectáreas debería plantar, si el agricultor es una persona pesimista? (Llamaremos a 15 a la alternativa plantar 15 hectáreas, a 16 a la alternativa plantar 16 hectáreas,, a 20 a la alternativa plantar 20 hectáreas ). 21. Qué beneficios obtendría como mínimo? 22. Cuántas hectáreas debería plantar, si el agricultor es una persona optimista? 23. Qué beneficios obtendría como máximo? 24. Después de recapacitar sobre los resultados anteriores, el agricultor piensa que el valor más probable de demanda del mercado será de 8000kg, existiendo sólo un 1C% de posibilidades de que alcance cada uno de los otros valores. Cuántas hectáreas entonces debería plantar? 25. Cuál será el beneficio esperado? 26. Cuánto podría ganar el agricultor si, manteniendo la anterior distribución de probabilidad, tuviera información que le permitiera conocer lo que le va a demandar el mercado? Ejercicio 5. (tema 10) Un ahorrador ha de decidir en qué tipo de fondo de inversión va a depositar su dinero. Puede optar por un fondo de inversión muy agresivo, un fondo mixto que entraña un riesgo moderado o decidirse por títulos de renta fija. En función de la evolución de los mercados (buena, regular o mala) las ganancias que puede obtener con cada uno de los fondos son: Evolución buena Evolución regular Evolución mala Fondo agresivo 1D0 5C -1A0 Fondo mixto 8C 4B -2D Títulos renta fija 5B 3A 1C La probabilidad estimada de que la evolución de los mercados sea buena, regular o mala es, respectivamente, de un 0,50, 0,30 y 0,20. 27. Cuánto estaría dispuesto a pagar, como máximo, por conocer la evolución de los mercados? 4
28. Suponga que el inversor puede recurrir a una consultora que pronostica bastante acertadamente cuál va a ser la marcha del mercado. Las probabilidades de si el mercado sigue una determinada evolución, este hecho haya sido pronosticado por la consultora, están recogidas en la siguiente tabla: La consultora pronostica una evolución buena regular mala Evolución buena 0,60 0,25 0,15 Evolución regular 0,10 0,80 0,10 Evolución mala 0,10 0,30 0,60 Cuál es el valor máximo de esta información? Ejercicio 6. (tema 10) Una empresa de consultoría desea incorporar un nuevo consultor a su departamento de ingeniería. Después de realizar los primeros filtros, llega a la selección final de dos candidatos, los cuales tienen diferente perfil. Según se desarrollen uno de los tres proyectos industriales cuya aprobación está pendiente en estos momentos, pueden ser más o menos necesarios. El coste para la empresa de consultoría dependerá de si se concretan o no estos proyectos y de lo que tendría que pagarles para retenerles y que no se fueran a otra empresa de la competencia. Los costes en euros serían: Proyecto S Proyecto T Proyecto U Candidato 1 15A000 23B000 9D000 Candidato 2 8B000 24C000 15A000 29. Si el Director de Recursos Humanos tuviese un grado de optimismo del 6D% en relación al desarrollo de los proyectos, cuál sería el candidato más adecuado? (Llamaremos a 1 a la alternativa Candidato 1 y a 2 a la alternativa Candidato 2 ). 30. Y el coste asociado a la anterior elección? 31. Cuál sería el candidato adecuado si se utiliza el criterio de Savage? 32. Y la pérdida de oportunidad asociada a dicho candidato? 33. Suponga que el Director de Recursos Humanos estima que las probabilidades de que se den cada uno de los proyectos anteriores (S, T o U) son respectivamente 0,30, 0,45 y 0,25. Cuál sería en este caso el candidato idóneo? 34. Y el coste esperado para tal decisión? El Director Financiero puede aportar un informe económico en relación a la situación que va a vivir el país. Se sabe que si se aprobara la realización del proyecto S, la situación del país sería buena con una probabilidad del 6A%; si se aprobara el proyecto T, la situación del país sería buena con una probabilidad de 5B% y si se aprobara el proyecto U, la situación del país sería mala con una probabilidad del 4C%. Según el informe económico que presente el Director Financiero: 35. Cuál sería el candidato que se debería contratar si se prevé una situación buena en el país? 36. Y el coste monetario esperado? 37. Cuál sería el candidato que se debería contratar si se prevé una situación mala en el país? 38. Y el coste monetario esperado? 39. Qué valor, como máximo, se le puede otorgar a la información contenida en el informe económico? 5