Página 1 de 16 GUÍA N 2 ÁREA: Matemáticas GRADO: Séptimo Docente: LAURA PACHECO CASTRO PERIODO: Segundo IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO NÚMEROS RACIONALES DESEMPEÑO Analiza y solucionar problemas usando las operaciones básicas con números racionales. NÚCLEO TEMÁTICO: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Q. Fracciones equivalentes y números mixtos REPRESENTACIÓN DECIMAL Y CONVERSIONES Decimales finitos y periódicas Conversión de fracción a decimal Conversión de decimal a fracción Representación en el plano cartesiano OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS RACIONALES Adicción y sustracción Multiplicación y división ECUACIONES Y SITUACIONES PROBLEMA HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Codificar y decodificar Identifica los números reales en sus diferentes representaciones. Efectúa operaciones básicas y conversiones con números racionales. Soluciona situaciones problemas usando las operaciones básicas entre números racionales. Analiza y soluciona problemas usando las ecuaciones y operaciones entre números racionales. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): Tres días de semana Juliana recorre una parte del parque: el lunes recorre 16 mt y el viernes 16 25 decimal. FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL 14 mt del total, el miércoles recorre 24 17 mt más Cuánto metros en total recorre juliana en los tres días? Expresa la respuesta en número Actividades: se presenta el juego del tangram, se realiza actividad y se analiza cada una de las figuras con respecto a un todo. Diagnóstico: se le pide al estudiante que represente la siguiente situación: tienes una torta la y te comes 5 8 partes de ella. Glosario: consultar conceptos sobre racional, decimal, mixto, porción, decisión, repartir, etc.
Página 2 de 16 FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN NUCLEO TEMATICO 1: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Q. Fracciones equivalentes y números mixtos Fracciones equivalentes: Numero mixto: Es un racional que se expresa como la suma de un entero y una fracción. Por ejemplo, el numero mixto 1 2 5 representa al número racional 7 5 Conversión de fracción a número mixto. 1. Se divide el numerador entre el denominador. 2. se toma el cociente de la división como la parte entera del número mixto. 3. la parte fraccionaria es: numerador, el residuo de la división y el denominador es el divisor. Conversión de número mixto a fracción. 1. Se multiplica la parte entera por el denominador de la fracción. 2. Se suma el producto anterior al numerador. 3. Se deja el mismo denominador.
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Página 4 de 16 NUCLEO TEMATICO 2: REPRESENTACIÓN DECIMAL Y CONVERSIONES (Decimales finitos y Decimales finitos y periódicas, Conversión de fracción a decimal, Conversión de decimal a fracción) Una fracción decimal es aquella cuyo denominador es una potencia 10. CONVERSION DE FRACCION A NUMERO DECIMAL. Se divide el numerador entre el denominador. CONVERSION DE NUMERO DECIMAL A FRACCION. Se escribe como numerador el mismo número decimal sin coma, y como denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras de decimales tenga el número decimal. Representación en la recta numérica. Los números racionales se pueden ubicar en la recta numérica a partir de su representación como fracción o como número decimal. Representación de fracciones. Representación de numero decimal.
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Página 7 de 16 NUCLEO TEMATICO 3: OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS RACIONALES (Adicción y sustracción, Multiplicación y división) ADICION DE RACIONLAES EN FORMA DE FRACCION Igual denominador: se suman los numeradores y se deja el mimo numerador. 4 + 5 = 9 = 3 3 3 3 Diferente denominador: se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores y luego se realiza la suma de los números racionales con igual denominador. 4 + 7 = 16 + 21 = 37 3 4 12 12 12 SUSTRACCION DE RACIONALES EN FORMA DE FRACCION Igual denominador: se restan los numeradores y se deja el mimo numerador. 4 5 = 1 3 3 3 Diferente denominador: se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores y luego se realiza la suma de los números racionales con igual denominador. 4 7 = 16 21 = 5 3 4 12 12 12 ADICION Y SUSTRACCIONDE RACIONALES EN FORMA DECIMAL Para sumar o restar números Decimales se escriben los números uno debajo del otro, de manera que la coma quede siempre en la misma línea y luego se resuelven las operaciones.
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Página 10 de 16 MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DE FRACCION Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. No olvides aplicar la ley de los signos. 1 3 * 4 5 = 4 15 MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DECIMAL Se multiplican los factores como si fueran números enteros; luego, en el resultado, se separan con una coma tantas cifras decimales como lo tienen los factores. No olvides aplicar la ley de los signos.
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Página 12 de 16 DIVISION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DE FRACCION Se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. No olvides aplicar la ley de los signos. DIVISION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DECIMAL. 1. Se expresa tanto el dividendo como divisor con igual número de cifras decimales. Para esto, se agregan tantos ceros como sean necesarios. 2. Se escriben tanto el dividendo como el divisor sin tener en cuenta la coma. 3. Se efectúa la división como si fueran números enteros. ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.
Página 13 de 16 NUCLEO TEMATICO 4: ECUACIONES Y SITUACIONES PROBLEMA ECUACIONES
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Página 15 de 16 PLANTEAMIENTOS Y SOLUCION DE PROBLEMAS. ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.
Página 16 de 16 A) Contenido teórico: PROYECTO SABERES MATEMATICAS 7, Santillana, 2016 B) Evaluación Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso) Revisión de compromisos Quíz por tema y evaluación acumulativa. FASE SOCIAL O DE SALIDA Actividades: Exposición sobre el trabajo final sobre la solución de situaciones donde intervienes los números racionales. Evaluación: Evaluación final sobre números racionales y operaciones básicas.