Dinámica del ipo de cambio en el Perú: Una aproximación a ravés de modelos de volailidad Vicor D. Chique Acero XXV ENCUENTO DE ECONOMISTAS DEL BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Lima, 2 de Diciembre de 2007
Conenido. Inroducción 2. El ipo de cambio en el Perú 3. Meodología economérica 4. Análisis empírico Daos Modelo univariado GARCH(,) Modelo bivariado VAR(7) - MGARCH(,) - BEKK VIRF 5. Conclusiones
. Inroducción El canal del ipo de cambio es un caso paricular del canal de acivos, al ser el ipo de cambio el precio de un acivo financiero, y resula relevane para economías pequeñas y abieras en un conexo de creciene aperura de mercados. Según Mishkin (200), las flucuaciones del ipo de cambio en el coro plazo además de ener un efeco en las exporaciones, pueden ener un efeco significaivo en las hojas de balance de las empresas financieras y no financieras, cuando esas ienen acivos y pasivos en disinas monedas, paricularmene en economías pequeñas y abieras. Para Mies, Morandé y Tapia (2004), el comporamieno del ipo de cambio debería depender de la asa de inerés, pero el impaco exaco de un cambio de la asa de políica es inciero. Sin la inervención del banco cenral para equilibrar las flucuaciones en la liquidez, la asa de inerés de coro plazo y el ipo de cambio endrían un comporamieno más voláil de lo necesario y eso endería a inerrumpir el desarrollo del secor financiero y de la economía.
. Inroducción El manejo de la asa de inerés endría un doble objeivo en el Perú, conrolar los broes inflacionarios y las excesivas flucuaciones del ipo de cambio [Alonso e al, 2006]. El propósio de ese rabajo es examinar la dinámica del ipo de cambio, para el período enero de 2002 agoso de 2007, a ravés de la aplicación de modelos GARCH y GARCH Mulivariado. La venaja de ese úlimo es que se puede modelar co-volailidad enre variables.
2. El ipo de cambio en el Perú La adopción del esquema de meas explícias de inflación, a parir de 2002, ha conribuido a manener la asa de inflación baja. La asa de inerés de coro plazo (asa de inerés inerbancaria) se ha converido en la mea operaiva de la políica monearia. Según Leiderman, Maino y Parrado (2006), las decisiones de la políica monearia, que se reflejan en los cambios de la mea operaiva, endría un impaco más elevado sobre el ipo de cambio y los precios en economías parcialmene dolarizadas como el Perú. Armas y Grippa (2006) en algunas siuaciones se necesian aumenos rápidos y significaivos de la asa de inerés para limiar la variabilidad de la moneda y eviar que el efeco de hoja de balance afece la acividad económica y la solvencia del sisema financiero
2. El ipo de cambio en el Perú Tipo de Cambio S/.xUS$ 3 3.2 3.4 3.6 I semesre de 2002, el TC y TI mosraron comporamieno esable. II semesre de 2002, el TC se depreció fueremene. El BCRP elevó la TI de referencia. El TC uvo un comporamieno moderado, pero hubo una reducción de la asa de inerés hasa finales de 2003. Desde 2004 2005 I, el TC se apreció fueremene porque se presenó de manera generalizada a nivel mundial. A la vez hubo una presión inflacionaria, lo que llevó a elevar la TI, el que se manuvo durane la primera miad de 2005. A finales de 2005, el TC volvió a depreciarse, lo que moivó inervenciones del BCRP. A comienzos de 2006, el TC presena un período de apreciación gradual, y el BCRP comenzó a aumenar la TI, para eviar una depreciación 0 500 000 500 Tasa de Inerés % 2 4 6 8 0 500 000 500
3. Meodología economérica Se presena una revisión de los modelos GARCH univariado y GARCH mulivariado. Con ese úlimo se puede esimar la co-volailidad enre el ipo de cambio y la asa de inerés. El modelo ARCH(q) originalmene propueso por Engle (982). Bollerslev (986) desarrolla el modelo ARCH generalizado, o modelo GARCH(p,q). donde, i i=, q j=, p 2 0 + αiε i + β j i=, q j=, p h = α h α i son los parámeros ARCH y α + β j y = x β + ε ε N ( 0, ) j h β j son los parámeros GARCH. Si, la varianza del error no esá definida, lo que indica que un choque en la volailidad no se desvanece a medida que avanza el iempo. Por lo ano, es necesario que la suma de esos coeficienes sea menor que uno.
3. Meodología economérica La exensión mulivariada del modelo GARCH puede realizase a parir de la represenación univariada. La media condicional del proceso represenada como un modelo VAR: Y de dimensión K puede ser Y = A Y +... + ApY p + ΦD + donde Y = ( y,..., yk ) es un vecor de K variables endógenas, D coniene odas las variables deerminísicas (consane, endencia lineal, variables esacionales, variables dummy), = ( ε,..., ε K ) es el vecor de los érminos de error y, A i y Φ son marices de parámeros. Se asume que Ω N ( 0, H ), donde Ω denoa el conjuno de información disponible hasa el período, y H es la varianza condicional.
3. Meodología economérica En el modelo GARCH(p,q) mulivariado (MGARCH), la mariz de covarianza condicional propuesa por Engle y Kroner (995) y Bauwens e al (2003) en su represenación BEKK iene la forma: H = C N q N p 0 ' C0 + Γin ' i i ' Γin + G jn ' n= i= n= j= H j G jn donde C 0 es una mariz riangular inferior y las marices Γ in y dimensión K K. G in son de Propiedades: El modelo BEKK es esacionario si odos los valores propios de la mariz N q n= i= Γ in N p ' Γ ' + G ' G ' ienen módulos menores que uno, al in n= i= menos una de las marices in in C, Gin, i =,..., p, n,..., N no es singular y odos 0 = los elemenos de la diagonal de la mariz C 0 son posiivos.
3. Meodología economérica Las Funciones de Impulso Respuesa en la Volailidad (VIRF) propuesa por Hafner y Herwarz (200) esá basado en la represenación MGARCH de Engle y Kroner (995), llamada represenación vec: vech q p ( H ) = c + Γi vech( i i ') + G jvech( H j ) i= donde Γ i y G j son marices de parámeros que conienen ( N *) 2 mienras que el vecor c coniene N * = N( N + )/ 2 coeficienes. j= parámeros, La VIRF esá definida como la diferencia enre el valor esperado de la volailidad condicional con y sin choque. V [ ξ F ] Ε[ vech( H ) ] ( ξ ) Ε vech( H ) 0 = 0, F Para el caso de un modelo MGARCH (, ) recursivamene de la siguiene forma: V V 2 2 ( ) { ( ) ( )} ' ξ = Γ * vech H ξ ξ H vech H 0 0 0 0 ξ 0 = Γ + G * V ξ 0 ; > ( ) ( ) ( ) 0, la VIRF puede ser calculada
4. Análisis empírico Daos Depreciación del Tipo de Cambio -2-0 2 0 500 000 500 Variaciones de la TIB -2 0 2 4 0 500 000 500 Una primera caracerísica que se observa es que grandes cambios ienden a ser seguidos por grandes cambios, de cualquier signo, y pequeños cambios ienden a ser seguidos por pequeños cambios, denominados agrupamienos en las volailidades (clusering volailiy).
4. Análisis empírico Una segunda caracerísica que muesran las series son disribuciones de colas pesadas, y esas series ienden a ser lepokuricas. El gráfico Q-Q de las variables se aleja de una línea reca principal en los exremos, lo que confirma la presencia de colas pesadas. QQ (dlexr) QQ (dib) dlexr -.05-.0-.005 0.005.0 -.005 0.005 Inverse Normal dib -2 0 2 4 -.5 0.5 Inverse Normal Densiy 0 00 200 300 400 Hisograma (dlexr) -.05 -.0 -.005 0.005.0 dlexr Densiy 0 2 3 4 5 Hisograma (dib) -2 0 2 4 dib
4. Análisis empírico Modelo univariado GARCH(,) Siguiendo a Dominguez (998) y Kim e al (2000), se esimó el siguiene modelo: Δs h = a + a Δs = α + α ε 0 0 2 + a Δs + β h 2 2 2 + + a dii + a dii + a dii ( b + b INTVADUM )* INTV in v 3 4 in vadum 5 2 + jueves a k k= lunes D k, + ( a + a INTVADUM ) in v in vadum * INTV + ε donde Δ s es la primera diferencia del logarimo del ipo de cambio; dii es la diferencia enre la asa de inerés domésica e inernacional; D i, es una dummy diaria, que oma el valor de uno para cada día i de la semana y cero en oro caso; INTV es la inervención del banco cenral aproximado por las compras neas en mesa de negociaciones, e INTVADUM es una dummy de inervención acumulada, que oma el valor de uno si la inervención en el día es precedida por inervenciones en la misma dirección en los días y 2, y cero en oro caso.
Δs = a + a Δs h 2 = α + α ε 0 0 4. Análisis empírico + a Δs + β 2 2 h 2 + + a dii + a dii 3 4 + a dii 2 jueves k k = lunes ( bin v + bin vadum INTVADUM )* INTV 5 + a D k, + ( a + a INTVADUM ) in v in vadum * INTV + ε Modelo Modelo 2 Parámeros Esimados Errores Esándar Esimados Errores Esándar Media a 0-0.0057 0.0095-0.0009 0.0096 a -0.0637 0.0397-0.0749** 0.038 a 2-0.0607* 0.0346-0.0594* 0.032 a 3-0.0032 0.0289-0.007 0.028 a 4-0.0244 0.046-0.020 0.0407 a 5 0.0238 0.0325 0.0238 0.035 a lunes 0.0000 0.07-0.0079 0.022 a mares 0.0082 0.04 0.0058 0.02 a miercoles 0.062 0.02 0.030 0.06 a jueves 0.0240** 0.07 0.0228** 0.08 a in v -0.000* 0.0002-0.002*** 0.0003 a in vadum 0.0006** 0.0002 0.0007** 0.0003 Varianza α 0 0.0007* 0.0004-6.869*** 0.5859 α 0.687*** 0.0563 0.543** 0.0620 β 0.8300*** 0.0504 0.828*** 0.0596 b in v 0.0085 0.003 b in vadum -0.0597*** 0.037 Chi2 () 28.83 [p=0.0024] 29.37 [p=0.002] N de obs. 46 46 Log-qmv 666.022 683.428 Pormaneau es for whie noise Pormaneau (Q) saisic.835 0.603 Prob>chi2(0) 0.2965 0.3893 Noa: Los niveles de significancia son: %(***), 5%(**) y 0%(*)
4. Análisis empírico 4. Análisis empírico condiional variance, one-sep 0.2.4.6.8-00 0 00 200 300 inv 0 500 000 500 sdh 0.2.4.6.8-00 0 00 200 300 inv 0 500 000 500
Modelo bivariado VAR(7) 4. Análisis empírico El crierio HQ selecciona un orden de p=7. Por lo ano, se esimó un modelo VAR(7). Las pruebas de especificación sobre los residuales del modelo VAR(7), indican que no exise evidencia de auocorrelación, los parámeros esimados son esables, pero exise evidencia de efecos ARCH. Prueba de Auocorrelación para los Errores Esimados del modelo VAR( 7) Prueba LM() LM(4) LM(8) Esadísica.55 45.37 95.95 p-valor (chi2) 0.025 0.000 0.000 Prueba ARCH-LM para los Errores Esimados del Modelo VAR ( 7) Prueba Bivariado dlexr dib LM(4) LM(8) LM(4) LM(8) LM(4) LM(8) Esadísica 403.749 774.47 97.72 03.432 56.448 65.97 p-valor (chi2) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Noa: diferencia del logarimo del ipo de cambio (dlexr) y diferencia de la asa de inerés (dib)
4. Análisis empírico
4. Análisis empírico Modelo bivariado VAR(7) - MGARCH(,) - BEKK VAR fueron esimados bajo la especificación BEKK, mediane el méodo de QMV, bajo el supueso de normalidad. El modelo esimado cumple con las condiciones dadas por Engle y Kroner (995), donde los elemenos de la diagonal de C 0 son mayores que cero y los parámeros γ, g 0. Los parámeros del modelo ( 7 ) MGARCH(, ) > Mediane el es de ARCH-Pormaneau, se idenificó la no presencia de efecos MGARCH. Prueba de ARCH Pormaneau Prueba Ho: No hay Efeco MGARCH Esadísica 459.997 p-valor (chi2) 0.04
4. Análisis empírico Parámeros Esimados del Modelo VAR( 7 ) MGARCH(, ) C Γ G Modelo 0 Módulo BEKK 0.0287 0.2825 0.0305 0.9474-0.0064 0.9797 (4.5339) (6.0844) (.5589) (64.9846) (-2.2290) 0.9580-0.0025 0.028-0.025 0.299 0.027 0.9246 0.9377 (-.0242) (6.836) (-0.3548) (7.2652) (0.5886) (68.206) 0.9589 Noa: Los -esadísicos son reporados enre parénesis; los valores propios de la mariz Γ Γ + G ienen módulos menores que uno. G El parámero g 0 027, que capuran el impaco de la volailidad de la asa de 2, =. inerés en el ipo de cambio, no es esadísicamene significaivo. Eso muesra que la volailidad de la asa de inerés no afeca la volailidad del ipo de cambio. Sin embargo, el parámero g = 0 0064 es negaivo y esadísicamene significaivo, lo, 2. que indica que la mayor volailidad del ipo de cambio reduce la volailidad de la asa de inerés. Eso sopora la eoría de que una mayor flexibilidad del ipo de cambio disminuye la volailidad de la asa de inerés.
4. Análisis empírico
VIRF 4. Análisis empírico Se idenificaron res choques hisóricos: del 8/0/2006, 0/04/2006 y 06/07/2007 (30 p.b.) 0..2.3 0 00 200 300 0.002.004.006.008 vexr0abr06 vexr8ene06 0 00 200 300 -.25-.2-.5-.-.050 0 00 200 300 0.002.004.006.008 cov0abr06 cov8ene06 0 00 200 300 0.05..5.2 0 00 200 300 0.002.004.006.008 vib0abr06 vib8ene06 0 00 200 300
5. Conclusiones Las inervenciones en el mercado cambiario en el día de la inervención resula en apreciación, mienras que inervenciones a lo largo de varios días iene un afeco depreciaorio. Las inervenciones que son pare de una serie de inervenciones reducen la volailidad del ipo de cambio. El impaco de la asa de inerés en el ipo de cambio no es significaivo, lo que indica que el comporamieno de ese úlimo no esá fueremene ligado al de la asa de inerés. Mediane la esimación del modelo VAR(7)-MGARCH(,)-BEKK se obiene una clara persisencia de las innovaciones y volailidades previas en la volailidad conemporánea del ipo de cambio y la asa de inerés. La mayor volailidad del ipo de cambio reduce la volailidad de la asa de inerés, lo que corrobora la eoría de que bajo sisemas flexibles de ipo de cambio, la volailidad de la asa de inerés es menor que la del ipo de cambio. A ravés del análisis de la VIRF se enconró evidencia de que la ampliud y duración de la volailidad del ipo de cambio ane los choques del 8/0/2006 y 0/04/2006 son mayores a los de la asa de inerés. Por oro lado, ane el choque del 06/07/2007, donde la asa de inerés se incremenó, las volailidades del ipo de cambio y la asa de inerés ienen una magniud mucho menor a las aneriores.