Dirección de Operaciones SESIÓN # 9: Problemas de transporte y asignación. Primera parte.
Contextualización Cuál es el valor de estudiar problemas de transporte? En las siguientes dos sesiones estudiaremos el tema llamado problema de transporte y asignación. Este es un tema de gran aplicación y actualidad, pues el transporte es una realidad inherente en cualquier proceso de producción de bienes, incluso también en algunos servicios. Por lo mismo es una gran área de mejora en dichos procesos para lograr optimizar recursos dentro de la empresa.
Introducción Lo que buscamos a lo largo de estas sesiones es el conocer diferentes herramientas que nos permitan optimizar todo lo relacionado con el transporte. El alcance no se reduce solamente a las rutas o los tiempos de traslado, sino la cantidad de recursos que se deben transportar pues como ya sabemos. Al finalizar esta sesión conoceremos algunas herramientas concretas que nos permitirán dar solución a este tipo de problemas y nos darán las bases necesarias para poder después profundizar más en el tema.
Explicación Definición Qué pienso al oír el término modelo de transporte? El modelo de transporte es en sí un programa lineal y por lo mismo podría ser resuelto utilizando el método simplex. El motivo por el cual se desarrolló un procedimiento particular para la resolución de estos casos, es porque a través del modelo o técnica de transporte, es más eficiente la resolución en términos de cálculo. Su objetivo es minimizar los costos de transporte, ya sea de productos o personas desde su origen hasta su destino. Esto implica determinar las cantidades que se deben transportar desde el punto de origen hasta su destino, con el fin de que también logren satisfacer los límites de la oferta y los requisitos de la demanda.
Soluciones heurísticas Método de mínimo de línea. También se le conoce como el método de costo mínimo y los pasos para realizarlo son: 1. En la matriz en dónde se tiene la información del problema, se elige la celda (ruta) menos costosa y si hubiera un empate, se puede elegir una arbitrariamente. A esa celda se le asignan la mayor cantidad de unidades posibles. La restricción para esta cantidad se da por la oferta o la demanda y se ajustan las mismas de la columna seleccionada restando el valor que se le asignó a la celda. 2. Ahora se eliminan la fila (destino) que tienen una oferta o demanda de valor a cero después de realizar el paso anterior. Si hubiera dos filas con valor cero, se elige una arbitrariamente sin cambiar el valor de la que no se elimina. 3. Si a este punto queda sólo un renglón o columna, se ha llegado a la resolución del problema. Si quedan más de un renglón lo columna se repite el proceso desde el primer paso.
Solución óptima por el algoritmo simplex especializado El algoritmo simplex especializado o de transporte es una aplicación específica que tiene variantes que ya se han estudiado y el procedimiento es más sencillo y permite ahorrar cálculos respecto al método simplex. Para poder aplicar este algoritmo es necesario que la oferta y la demanda estén equilibradas y una vez que ese requisito se cumple, se debe buscar una solución inicial y realizar las iteraciones necesarias para llegar a la solución final. Es posible encontrar la solución óptima al problema y la ventaja que tiene respecto a los métodos que se han visto en esta sesión, es que la solución óptima que se encuentre, es realmente la óptima y no como en los métodos heurísticos que podemos encontrar una solución que cumple con la función objetivo y las restricciones, pero no necesariamente será la óptima.
Ejemplo Resolveremos el siguiente problema a través del método de costo mínimo partiendo de la matriz que se muestra: Almacén C1 C2 C3 C4 A1 10 0 20 11 A2 12 7 9 20 A3 0 14 16 18
Para resolver el problema se emplea la siguiente tabla (los valores del lado derecho de cada celda representan el costo de transporte, esto con el fin de visualizar mejor la solución del problema): Una vez que se ha determinado cuál es la tabla óptima se calcula cuánto cuesta satisfacer la demanda. Z= (5*0)+ (10*0)+ (5*7)+ (10*9)+ (5*20)= 225
Conclusión Al finalizar esta sesión hemos visto ya dos métodos para la resolución del problema de transporte en los cuales la oferta y la demanda son equivalentes. En este momento contamos ya con algunos principios que nos permiten atender a este tipo de problemas y conocemos su método de resolución. Aún faltan más variantes por estudiar dentro del tema, cosa que se hará en la siguiente sesión para poder completar los contenidos elementales que se deben conocer dentro de la administración de operaciones.
Para aprender más Gelviz, F. (2010). Programación lineal. Consultado el 21 de julio de 2013: http://es.scribd.com/doc/32863776/programacion-lineal Instituto tecnológico de la Laguna. (s/f). Método de aproximación del método Vogel. Consultado el 21 de julio de 2013: http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/industrial/invoperaciones 1/U5D.HTML
Bibliografía Hillier, F. y Lieberman, G. (2001) Introducción a la investigación de operaciones. (8ª Ed). México: McGraw Hill. Muñoz, R., Ochoa, M., y Morales, M. (2011). Investigación de operaciones. México: McGraww Hill. Taha, H. (1995). Investigación de operaciones. México: Alfaomega.