MATEMÁTICAS DE 2º BACHILLER APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES BLOQUE DE ÁLGEBRA Editorial SM TEMA 1: MATRICES Concepto de matriz Dimensión de una matriz Tipos de Matrices: o Matriz fila o Matriz columna o Matriz traspuesta o Matriz nula o Matriz cuadrada: Orden de una matriz Matriz diagonal Matriz unidad o identidad Matriz triangular superior Matriz triangular inferior Matriz simétrica Matriz antisimétrica o hemisimétrica Matriz inversa Operaciones con matrices: o Suma-resta de matrices. Propiedades o Producto de número real por matriz o Producto de matrices. Propiedades Grafos: o Vértices o Arcos o Aristas o Matriz de adyacencia o Potencias de matriz de adyacencia: Caminos TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Soluciones Sistemas de ecuaciones equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos incógnitas. Clasificación de los sistemas por el número de soluciones: o Compatible Determinado Indeterminado o Incompatible Método de Gauss Problemas TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL Inecuaciones lineales con 2 incógnitas. Interpretación geométrica Sistemas de inecuaciones lineales. Formulación matemática de un problema de programación lineal: o Región factible: Acotada No acotada o Función objetivo o Soluciones factibles Solución óptima Problemas
BLOQUE DE ANÁLISIS TEMA 5: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Funciones reales Operaciones con funciones. Límites de funciones. Cálculo de límites de funciones. Estudio de indeterminaciones, k 0, 0 0,,1 Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Propiedades de las funciones continuas. Tipos de discontinuidades TEMA 6: DERIVADAS Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivada de las operaciones con funciones Derivadas de funciones elementales. Derivadas laterales. TEMA 7: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos. Aplicación de las derivadas a los problemas de optimización. Curvatura y puntos de inflexión TEMA 8: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Dominio y recorrido Cortes con los ejes, signo, simetría. Ramas infinitas. Asíntotas: Verticales, horizontales y oblícuas. Extremos relativo y monotonía. Puntos de inflexión y curvatura. Representación gráfica: o Funciones polinómicas o Funciones racionales o Funciones con radicales o Funciones exponenciales o Funciones logarítmicas Aplicaciones a las Ciencias Sociales. BLOQUE DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TEMA 11.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES Espacio muestral. Sucesos (Imposible, seguro, contrario ) Operaciones con sucesos (unión, intersección, diferencia). o Leyes de Morgan. Sucesos compatibles. E incompatibles Probabilidad: Regla de Laplace Definición de probabilidad. Axiomas Probabilidad de la unión de dos sucesos Probabilidad condicionada. Sucesos dependiente e independientes Teorema de la probabilidad total Teorema de Bayes.
TEMA 12.- DISTRIBUCIÓN NORMAL NORMAL (0,1) Tipificar una variable. Calcular en tablas la probabilidad de un intervalo Calcular en tablas el intervalo para que se de una determinada probabilidad TEMA 13.- EL MUESTREO ESTADÍSTICO Población y muestra Tipos de muestreo: aleatorio simple, aleatorio sistemático y aleatorio estratificado o (proporcional). Distribución en el muestreo de una proporción. Distribución en el muestreo de la media. Teorema central del límite TEMA 14.- INTERVALOS DE CONFIANZA Valor crítico, nivel de confianza, nivel de significación. Intervalo de confianza para la proporción de una población. Intervalo de confianza para la media de una población. Tamaño de la muestra. Error máximo. Margen de Error (amplitud del intervalo) TEMA 15.- CONTRASTE DE HIPÓTESIS Hipótesis Nula e hipótesis Alternativa. Región de aceptación. Región crítica. Contraste bilateral y unilateral para la proporción Contrate bilateral y unilateral para la media.
MUESTREO CONTRASTE DE HIPÓTESIS