Lección 1. Tutorial básico de MATLAB: Operaciones y funciones básicas MIGUEL ANGEL UH ZAPATA 1 Análisis Numérico I Facultad de Matemáticas, UADY Agosto 2014 1 Centro de Investigación en Matemáticas, Unidad Mérida
En esta lección iniciaremos nuestro recorrido en el aprendizaje de MATLAB. Comenzaremos con las operaciones y funciones básicas de este programa. Al final debemos de: Poder definir una serie de variables para resolver problemas sencillos. Poder visualizar los resultados en distintos formatos. Poder utilizar las funciones básicas.
Operaciones y funciones básicas La amplia disponibilidad de computadoras personales, su bajo costo, utilidad, y conveniencia, brinda a los estudiantes la oportunidad de explotar, en la ciencia y en la ingeniería, el uso de software disponible para implementar métodos numéricos. Como ejemplo de esas herramientas están los programas tales como MTLAB, MAPLE, MATHEMATICA, etc. Es bien sabido que la mejor forma de aprender a programar en computadora es escribir programas de computadora. En esta lección se da, al lector, un breve tutorial de introducción a MATLAB. Podemos usar MATLAB como una calculadora. Todos los comandos son de una linea de largo y son ejecutados inmediatamente. Normalmente todas las variables son números de doble precisión de punto flotante, de manera que no hay necesidad de declarar el tipo de variable. 1. Operaciones y variables en MATLAB A continuación una serie de comandos utilizados para definir operaciones y variables en MATLAB. Crear variables El comando >> x=1/3 x = 0.3333 crea una variable llamada x y asigna a este un valor que MATLAB despliega en la pantalla. Números enteros y puntos flotantes Nombre de variables Normalmente no hay distinción entre números enteros y números punto flotante. Un número punto flotante 3.14 10 5 puede ser introducido como cualquiera de las formas 3.14e5 o 3.14e+5. Tu puedes escribir el entero 3 en este ejemplo como 3.0e0, pero es mejor escribir los número enteros en la forma que estamos acostumbrados. Las reglas para los nombres de las variables son parecidas a aquellas de otros lenguajes y no comentarios adicionales son necesarios más allá que se puede tener nombres largos, se puede usar el guión bajo para mejor claridad y los nombres son sensibles, es decir mayúsculas y minúsculas son variables diferentes. Ejemplos: >> temperatura = 23.3; >> variable_x = exp(2.9); >> suma = 0; No desplegar resultados Recuperar una orden Notar el uso del punto y coma ; suprime el despliegue de la solución. Para recuperar una orden y ejecutarla otra vez o modificarla se usan la flechas arriba y abajo del cursor,. Presionemos hasta recuperar la orden. Tutorial de MATLAB 3
Variables guardadas Notar que x aún se encuentra disponible en la memoria para poder realizar más cálculos. Las variables siempre se quedan en espacio de trabajo. Estas pueden ser limpiadas usando clear o terminar la sesión. Para ver las variables que aun se encuentran definidas utilizamos el comando who. Ejemplo: Podemos formar una nueva variable y usando la variable anterior y alguna función: >> y = sin(x) y = 0.3272 Formato: format Podemos observar que sólo hay 4 dígitos desplegados para x. Estos es una manera de desplegar los resultados en la pantalla, no necesariamente refleja la precisión de la variable. Los resultados son siempre calculados en aritmética de doble precisión de punto flotante. El comando format controla este despliegue. Algunos de los formatos de salida son: - format short Muestra un valor numérico con 4 puntos decimales. - format long Muestra un valor numérico con 14 puntos decimales. Una vez elegido, el formato permanece hasta que sea cambiado. Ejemplo. Cambiaremos el formato para mostrar la precisión completa. Entonces la variable x mostrará todos sus dígitos guardados en la computadora. Finalmente tecleando format regresamos a nuestro formato original. >> format long e >> x x = >> format 3.333333333333333e-001 Ayuda: help Para obtener ayuda en algo en Matlab, escribimos el comando help seguido de la palabra deseada. Por ejemplo si queremos ayuda sobre el formato entonces escribimos: >> help format FORMAT Set output format. FORMAT may be used to switch between different output... display formats of all float variables as follows: FORMAT SHORT Scaled fixed point format with 5 digits. FORMAT LONG Scaled fixed point format with 15 digits... FORMAT SHORT E Floating point format with 5 digits. FORMAT LONG E Floating point format with 15 digits... Notar que las explicaciones de los comandos están escritos en mayúsculas. Pero estos es puramente para resaltarlo. Para usar estos comandos tienen que ser en minúsculas. Tutorial de MATLAB 4
Operaciones artiméticas Todas alas operaciones aritméticas y funciones están disponibles en MATLAB. La sintaxis del exponente puede ser no familiar. Por ejemplo x 5.2 lo escribimos en MATLAB como xˆ5.2. Ejemplo: Un ejemplo más complicado de calcular en una linea sería encontrar las raíces de una ecuación cuadrática ax 2 +bx+c = 0 con la fórmula que conocemos r 1,2 = b ± b 2 4ac 2a para resolver específicamente la ecuación 3x 2 + 2x + 1 = 0, debemos de crear primero las variables y asignar los valores a a, b y c. Podria hacerse de manera directa y no usar estas variables, pero es más conveniente hacerlo de esta manera. Las dos raíces pueden ser obtenidas de la forma: >> a = 3; >> b = 2; >> c = 1; >> r1 = (-b + sqrt(bˆ2-4*a*c))/(2*a) r1 = -0.3333 + 0.4714i >> r2 = (-b - sqrt(bˆ2-4*a*c))/(2*a) r2 = -0.3333-0.4714i Números complejos Notar que las raíces son complejas. Los número complejos están totalmente integrados en MATLAB de manera que no requieren atención especial. 2. Funciones definidas en MATLAB MATLAB contiene una vasta colección de funciones ya definidas, desde funciones elementales, como el seno y coseno, hasta funciones más sofisticadas como inversas de matrices, eigenvalores de matrices y transformada rápida de Fourier. La siguiente tabla contiene una pequeña selección de funciones elementales definidas en MATLAB: cos(x) sin(x) tan(x) sqrt(x) abs(x) exp(x) log(x) log10(x) cosh(x) tanh(x) asin(x) coseno de x seno de x tangente de x raíz cuadrada de x valor absoluto de x exponencial de x logaritmo natural de x logaritmo en base 10 de x coseno hiperbólico de x tangente hiperbólico de x función seno inverso de x Tutorial de MATLAB 5