Estudios de capacidad Cp y Cpk (Pp y Ppk) Contenido Qué es la Capacidad del Proceso? Capacidad del Proceso a partir de Datos Variables. Índices Cp y Cpk (y también Pp y Ppk). Estudios a Corto Plazo vs. Largo Plazo. Capacidad del Proceso a parir de Datos de Atributos. 1
El Valor del Control de Procesos Cuando un proceso está bajo control: Puedes predecir lo que hará en el futuro, en términos de su desempeño promedio y variación. Puedes calcular la capacidad del proceso para cumplir con las especificaciones. Puedes reducir la variación de los procesos y sus costos. CUIDADO! Cuando un proceso no es estable, no se pueden generar conclusiones válidas acerca de su capacidad para cumplir con las especificaciones! 2
Control de Procesos vs Capacidad de Procesos Control del Proceso = Estabilidad a través del tiempo. Límite de Especificación Inferior Límite de Especificación Superior Capacidad del Proceso = La capacidad de un proceso estable para cumplir con las especificaciones. 3
Ejemplos de Estabilidad y Capacidad LSL USL Estable y Capaz Estable pero no Capaz LSL USL 4
Control Vs Capacidad Qué se puede decir acerca de este Proceso? LSL USL 5
Procesos Procesos Incapaces Capaces METRIC Control Vs Capacidad Procesos en Control Procesos Fuera de Control 6
Qué es la Capacidad del Proceso? La capacidad de un proceso para cumplir con los requerimientos del cliente. Prueba dim. De Arnes Dimensión de longitud (mm) Proceso de Contratación Tiempo de Contratación (en Días) LSL USL USL El producto excede los límites de especificación! Contrataciones que toman demasiado tiempo! 7
% de No Conformancia y PPM (Partes por Millón) Dimensión de longitud (mm) Tiempo de Contratación (en Días) LSL USL USL 3% 3% 15% 6% de las arneses están fuera de la especificación. Esto se traduce en... 60,000 PPM 15% es demasiado tiempo para cubrir los puestos disponibles. Esto se traduce en... 150,000 PPM 8
Un Proceso Capaz LSL USL Mediciones Individuales RECUERDA! Un proceso estable es el que ofrece cálculos más fiables para la capacidad del proceso. 6s Se dice que un proceso es capaz cuando los puntos de la distribución de las mediciones individuales quedan comprendidos ± 3s dentro de los límites de especificación. 9
Cuatro Procesos Estables A B Qué se puede decir acerca de la capacidad de estos procesos? L S L U S L L S L U S L C D L S L U S L L S L U S L 10
Qué tan Capaz es? 6 s LSL Proceso Capaz USL 6 s 6 s LSL Un Proceso Muy Capaz USL LSL Un Proceso Muy, Muy Capaz USL 11
Especificación 12
Especificación 13
Especificación 14
Especificación 15
Especificación 16
Especificación 17
Especificación 18
Especificación 19
Especificación 20
Especificación 21
Especificación 22
Especificación -6s -5s -4s -3s -2s -1s +1s +2s +3s +4s +5s +6s Cp = Especificación / Proceso Cp = 8 / 6 = 1.33 23
Especificación -6s -5s -4s -3s -2s -1s +1s +2s +3s +4s +5s +6s 24
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Cálculo del Promedio y la Desviación Estándar del Proceso Promedio del Proceso : X De la Gráfica de Control Desviación Estándar del Proceso sˆ R d 2 d 2 es una constante que depende del tamaño del subgrupo usado en la grafica de control X-R (ver la Tabla de valores para d2, por lo regular, n = 5 aunque existen gráficas de control de n = 3 ó n = 8, etc 26
Promedio del Proceso y Desviación Estándar Ejemplo: El promedio de todos los datos = 178.6 y el rango promedio = 8.4 de una gráfica de control estable que utilizó una muestra de tamaño 5. Población Por ello, s ˆ = R d 2 = 8. 4 2. 326 = 3. 6 1 7 8. 6 X Promedio del Proceso Desviación Estándar del Proceso Meta = 171. El proceso está concentrado en la meta? 27
LSL = 160 USL = 182 METRIC Determinación de la Variación del Proceso y Comparación con los Límites de Especificación Variación del Proceso: Esperamos que el 99.73% de las veces, se produzca un producto que esté entre 167.8 y 189.4. 167.8 Meta 171 178.6 189.4 x -3s x x + 3s De acuerdo con las especificaciones, queremos que todo el producto esté entre 160 y 182. Si estuviera centrado, podrá este proceso cumplir con las especificaciones de ingeniería? 28
Determinación de la Capacidad Potencial del Proceso (C p ) LSL USL C p = 1 El índice Cp refleja el potencial del proceso si el promedio estuviera perfectamente concentrado entre los límites de especificación C p > 1 Entre más grande el índice C p, mejor! C p USL - LSL 6sˆ C p < 1 Para un Proceso Six Sigma, Cp = 2 29
LSL = 160 METRIC USL = 182 Ejercicio de Indice Cp Calculen el índice Cp: C p USL - LSL 6 ˆ s Recuerda : ˆ s 3.6 167.8 178.6 189.4 Si estuviera centrado, podría este proceso ser capaz de satisfacer las especificaciones? 30
LSL = 160 METRIC USL = 182 Ejercicio de Indice Cp Calculen el índice Cp: C p USL - LSL 6 ˆ s Recuerda : ˆ s 3.6 167.8 178.6 189.4 Si estuviera centrado, podría este proceso ser capaz de satisfacer las especificaciones? 31
Cuantificación del Desempeño Real del Proceso (C pk ) A diferencia del índice Cp, el índice Cpk toma en cuenta el desplazamiento fuera del centro del proceso. Mientras mayor sea el índice Cpk, mejor. LSL USL LSL USL 6s 6s C P = 1 C PK = 1 C P = 1 C pk < 1 Para un Proceso Six Sigma, C pk = 1.5 32
LSL = 160 USL = 182 METRIC Cálculo del Indice Cpk Cpk = superior 0. 94 y Cpk inferior 5. 17 Por lo general, sólo se reporta un Cpk (el que sea mas bajo). Lo correcto es siempre reportar los dos. 167.8 sˆ 178.6 189.4 = (189.4 167.8) / 6 C pk Superior USL - 3sˆ X 182 = C pk Inferior X - LSL 3sˆ = 33
LSL = 160 USL = 182 METRIC Cálculo del Indice Cpk Cpk = superior 0. 94 y Cpk inferior 5. 17 Por lo general, sólo se reporta un Cpk (el que sea mas bajo). Lo correcto es siempre reportar los dos. 167.8 178.6 189.4 C pk Superior USL - 3sˆ X 182 = C pk Inferior X - LSL 3sˆ = 34
Capacidad del Proceso con Especificaciones Unilaterales 1. Asegúrate que los datos estén distribuidos normalmente. 2. Calcula el promedio y la desviación estándar del proceso. 3. Calcula el porcentaje del producto (o PPM) que esté fuera del límite de especificación. 4. Cuantifica el desempeño del proceso por medio del cálculo del índice Cpk. C pk Superior USL - 3sˆ X C pk Inferior X - LSL 3sˆ 35
Estudios a Corto Plazo vs Largo Plazo Cuando se evalúa la capacidad de un proceso, se realiza un estudio a corto plazo para determinar qué tan bueno puede ser dicho proceso. Se recolectan datos por un período corto de tiempo durante el cual el proceso se ve influenciado únicamente por causas aleatorias de variación. Se realiza un estudio a largo plazo para determinar el desempeño real del proceso a largo plazo. Se recolectan datos por un período lo suficientemente largo de tal manera que el proceso se ve afectado esencialmente por todas las causas, aleatorias y no-aleatorias, (ejemplos: datos recolectados varios lotes, turnos, temporadas, etc.) de 36
Turno y Significado lun mar mie jue vie A la larga... Ocurren Desplazamientos! 37
Estudios a Corto y Largo Plazo Estudios a Corto Plazo Estudio a largo Plazo 38
El Desplazamiento Sigma 1.5s Se calcula que, a largo plazo, los procesos se desplazan aproximadamente 1.5 sigmas 39
.115.114.113.112.111.110.109.108.107.106.105.104.103.102.101.100 Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab 8:00AM 10:00AM 12:00PM 2:00PM 4:00PM.1090.1085.1075.1070.1060.1055.1045.1030.1025.1015.1080.1075.1070.1070.1060.1040.1035.1030.1025.1020.1110.1105.1095.1090.1080 40
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab 41
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab En un estudio de capacidad ideal (largo plazo), los datos deben ser recolectados respetando el orden del tiempo, tratando de que sean varios dias de producción (de otra forma, sólo se le puede considerar un estudio a corto plazo) 42
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab Si los datos se obtuvieron sin respetar el orden del tiempo 43
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab Se debe desactivar esta opción porque los datos conforman un solo subgrupo. 44
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab Datos obtenidos respetando el orden del tiempo 45
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab Datos obtenidos sin respetar el orden del tiempo 46
Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab Datos obtenidos respetando el orden del tiempo Datos obtenidos sin respetar el orden del tiempo Mensaje: Antes de tomar datos para hacer un estudio de Cp/Cpk, determina que tipo de estudio se requiere, como vas a recolectar los datos y que tipo de grafica/estudio vas a presentar. 47
Recuerda! Cuando se evalúa la capacidad de un proceso... Se realiza un estudio a corto plazo para ver que tan bueno puede ser un proceso. Los datos se recolectan durante un período corto, en el cual el proceso será influenciado únicamente por causas aleatorias (estudio tradicional). Un estudio a largo plazo se realiza para ver el desempeño real de un proceso en el largo plazo. Los datos se recolectan durante un período de tiempo lo suficientemente largo para que tanto las causas aleatorias como las no aleatorias afecten el proceso (cálculo de Promedio y Desviación estándar a partir de la gráfica de control). El ajuste Sigma de 1.5, a la larga, justifica el desplazamiento y la fluctuación de la distribución a corto plazo. 48