MATEMÁTICA Programa de Estudio 8 básico 1 U2 EJEMPLOS DE ACTIVIDADES Objetivo de Aprendizaje OA 8 de la vida diaria y de, usando ecuaciones lineales de la forma: 1. Modelan la situación de la balanza de la figura 1 con una ecuación de la forma ax + b = cx + d. > Describen el cambio que se realiza en la balanza de la figura 1 y anotan la operación matemática correspondiente que se aplica a la ecuación original (1). Figura 2 > Elaboran la ecuación (2) que modela la balanza en la figura 2. Describen el cambio que se realiza en la balanza y anotan la operación matemática correspondiente que se aplica a la ecuación (2). Figura 3. (OA h) Representar Ejemplificar representaciones con analogías, metáforas y familiares para resolver. (OA m) Describir relaciones y matemáticas usando símbolos. (OA d) 1
> Elaboran la ecuación (3) que modela la balanza en la figura 3. Describen el cambio que se realiza en la balanza y anotan la operación matemática correspondiente que se aplica a la ecuación (3). Figura 4 > Elaboran la ecuación (4) que modela la balanza en la figura 4. Reconocen que la ecuación (4) representa la solución de la ecuación original. > Realizan simbólicamente la prueba de la ecuación. 2. Resuelven la ecuación 4x + 3 = 2x + 5 mediante transformaciones equivalentes que se aplicaron a la ecuación de la actividad 1. Anotan las transformaciones equivalentes detrás de la barra vertical al margen derecho de la ecuación. Realizan simbólicamente la prueba de la ecuación original. Utilizar estrategias básicas. (OA a) Los estudiantes resuelven los siguientes : 3. El precio total de una nueva estufa de calefacción se calcula según la siguiente clave: el precio de la estufa más el costo de la instalación, que se cobra por las horas de 2
trabajo. > Elaboran una ecuación lineal que representa el precio total de la estufa, incluida la instalación. Utilizan las siguientes variables: horas de trabajo es x, el precio por la hora a, el precio de la estufa b y el costo total c. > Calculan el precio total para distinto tipos de estufas y cobros de instalación. Completan la tabla. > De una venta anterior, se conoce el precio total de la estufa de $ 468 000, el precio de la instalación de $ 108 000 y el cobro por hora, de $ 24 000. Para tener una idea del tiempo necesario para la instalación, se quiere determinarlo mediante estos datos. Modelan y resuelven el problema con una ecuación adecuada. 4. Seis compañeros de trabajo jugaron al loto y ganaron $ 36 321 741. Antes de repartir la ganancia, decidieron que cada uno donará $ 50 000 a una institución social. > Estiman el monto aproximado que queda para cada uno de los compañeros. > Elaboran una ecuación que modela la idea de repartir la ganancia en el loto. > Despejan la ecuación a la variable que representa la ganancia de cada uno. > Calculan el monto con el cual queda cada uno de los seis compañeros. 5. Una compañía telefónica tiene el siguiente plan para cobrar las llamadas mensualmente realizadas: El cobro base para la prestación del servicio es de $14 000, que incluye 120 minutos sin costos. Para cada minuto que sobrepasa el límite de 120 minutos, se cobran $95. En la cuenta mensual de una familia, sale un monto total de $18 750. Describir relaciones y matemáticas usando símbolos. (OA d) Act. 4 3
> Estiman la cantidad aproximada de minutos que sobrepasan el límite. > Elaboran una ecuación para calcular los minutos extra hablados. > Calculan los minutos que sobrepasan el límite de 120 minutos. Historia, Geografía y Ciencias Sociales OA 21 de 8 básico. 6. Un pasajero viaja en la línea 1 del Metro de Santiago de San Pablo a Baquedano. La estadía aproximada en cada estación se estima en 30 segundos. El recorrido de aproximado 10 km demora 22,5 min. Determinan el número de estaciones que debe recorrer el pasajero, usando el plan de la línea 1 (ver gráfico). (Fuente: http://www.transportchile.com) Elaboran una ecuación para calcular el tiempo en segundos del tren del Metro en movimiento. Calculan, con el resultado de la actividad b, la velocidad promedio del Metro en el recorrido entre San Pablo y Baquedano. Expresan la velocidad en Observaciones al docente Los estudiantes pueden tomar decisiones de factibilidad de un recorrido y el tiempo necesario basados en conocimientos previos, experimentales o matemáticos; utilizan la ecuación obtenida para confirmar la veracidad de la información entregada en la página web del metro. (OA E) Para mayor información, se puede visitar http://www.metro.cl/ Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos. (OA f) Historia, Geografía y Ciencias Sociales OA 21 de 8 básico. 4
7. Dos empresas que arriendan autos tienen distintos sistemas de cobranza. En la empresa A se cobra una base fija por día de $ 25 000 y $ 90 por kilómetro recorrido, mientras la empresa B tiene una base fija de $30 000 y cobra $ 80 por kilómetro recorrido. > Estiman en forma intuitiva en qué empresa el arriendo de un auto será más económica, si se piensa recorrer muchos kilómetros. > Elaboran una ecuación para determinar el precio de cada empresa para determinar la más económica. Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos. (OA f) 5