Programa de Estudio Matemáticas Primer año Medio Unidad 2 SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN

Transcripción

1 Programa de Estudio Matemáticas Primer año Medio Unidad 2 SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN Objetivos de Aprendizaje OA 4 Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2 x 2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo. Elaboran los gráficos de un sistema de la forma: ax + by = c dx + ey = f Resuelven algebraicamente sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales, eligiendo el método algebraico más adecuado. Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales.

2 Camino en Camino en Camino en EVALUACIÓN Trabajo en pares/grupo Dos niños y dos adultos Un adulto y dos niños Tres adultos y cuatro niños ACTIVIDAD Las alumnas y los alumnos resuelven los problemas que se plantean a continuación:. Para entrar al cine, ocurre lo siguiente: Señora son 2.2 pesos Señor son 8.9 pesos Qué cantidad de dinero debe pagar la última familia para entrar al cine? 2. Esta es la historia de un perro y una gata, relatada por los y las estudiantes: Para cada uno de los gráficos, deben encontrar las funciones que están representadas. Describen la historia que representan los tres gráficos. Crean su propio gráfico y su respectiva historia. Comentan con sus compañeros y compañeras el papel de la velocidad en todas las historias. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Plantean las ecuaciones lineales correspondientes al problema. Encuentran formas diferentes de resolver el problema, sin tener que recurrir al sistema de ecuaciones lineales. Resuelven el sistema de ecuaciones lineales para responder al problema de entradas al cine. Encuentran las funciones lineales que están representadas en el gráfico. Interpretan matemáticamente el significado de un encuentro entre el perro y la gata. Crean su propia historia, determinan las ecuaciones que la representan y elaboran un gráfico. Reconocen que la rapidez del perro y de la gata es la pendiente de las partes de rectas que están representadas en los gráficos. Argumentan sobre la rapidez del perro y de la gata para que exista un encuentro. 2

3 Objetivos de Aprendizaje OA 5 EVALUACIÓN 2 Graficar relaciones lineales en dos variables de la forma f (x,y) = ax + by; por ejemplo: un haz de rectas paralelas en el plano cartesiano; líneas de nivel en planos inclinados (techo); propagación de olas en el mar y la formación de algunas capas de rocas: Creando tablas de valores con a, b, c fijo y x, y variable. Representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfico, de manera manual y/o con software educativo. Escribiendo la relación entre las variables de un gráfico dado; por ejemplo, variando c en la ecuación Elaboran tablas y gráficos de la forma ax + by = c, con a,b valores fijos y c valores variables. Reconocen el cociente - a como pendiente de la recta con la ecuación ax + by = c. b Confeccionan un haz de gráficos de funciones afines, sobre la base de la función f (x,y) = ax + by (con a y b fijos). 3

4 EVALUACIÓN 2 ACTIVIDAD La resolución de esta actividad se puede agregar al portafolio. Los y las estudiantes completan la siguiente tabla: f x y y x y f (x,y) = 7 x f(x,y) = 4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resuelven las ecuaciones respectivas para completar la tabla. Completan la tabla de manera adecuada. Elaboran un gráfico con las cuatro (4) rectas que aparecen en la tabla. Relacionan nuevos valores para f (x,y) con rectas paralelas a las del gráfico. Relacionan la pendiente de las rectas con el paralelismo de estas. Conjeturan sobre el punto de intersección de las rectas con el eje y, considerando los cambios de valor para f (x,y). f(x,y) = 2 2 f(x,y) = Consideran otros valores más para continuar con la tabla. Grafican las diferentes rectas que se obtienen de los valores de la tabla. Utilizan la noción de pendiente para los diferentes gráficos de las rectas obtenidas. Conjeturan que, al variar el valor de f(x,y), lo único que cambia es el punto de intersección con el eje Y, y que se mantiene la pendiente en todos los otros casos. 4

5 Objetivos de Aprendizaje OA 6 Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares, respectivamente, a partir de ángulos centrales de 6, 9, 2 y 8, por medio de representaciones concretas. EVALUACIÓN 3 Reconocen la relación entre el ángulo central y la parte del área o perímetro del círculo. Resuelven problemas de geometría y de la vida diaria que involucran el área y el perímetro de sectores circulares de 6, 9, 2 y 8. Esta evaluación incluye una presentación, individual o en pares, de la resolución de uno de los problemas planteados. Las alumnas y los alumnos resuelven el siguiente problema: Se debe instalar un limpiaparabrisas de 5 cm en un bus. El chofer tiene dos posibilidades de instalarlo: en un ángulo de rotación de 6 o en un ángulo de 2. Si se sabe que el limpiaparabrisas tiene solo 35 cm de goma, los y las estudiantes: a. Calculan la superficie que limpiará en cada caso. b. Deciden sobre el mejor ángulo de rotación para un limpiaparabrisas de un bus. c. Determinan el perímetro del arco de limpieza en los dos casos. d. Deciden sobre tamaños y formas que podrían tener los vidrios de un bus y que deben ser limpiados en cada caso de rotación (deben comparan con la respuesta a la letra b). Utilizan de manera adecuada las fórmulas de área y perímetro de sectores y segmentos circulares en cada caso. Calculan la diferencia entre el sector circular grande de radio 5 cm, y el pequeño de radio 5 cm. Determinan el sector del limpiaparabrisas de manera precisa para un ángulo de 6 y uno de 2. Deciden sobre el mejor ángulo de rotación; de manera intuitiva, proponen el ángulo más grande. Determinan el perímetro del sector circular para un ángulo de 6 y uno de 2. Comparan diferentes posibilidades de ventanas con la medida del ángulo de 2 y reconocen posibilidades reales de tener una ventana con esas características. Prueban con otros ángulos y calculan la superficie de limpieza y el perímetro del sector. Concluyen sobre el mejor ángulo de rotación en relación con la superficie que pueden limpiar y que se puede construir. Prueban con limpiaparabrisas de 6 cm o más grandes. 5