ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA REPASAR PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 2017/2018 Para aquellos alumnos evaluados negativamente en junio, o bien para aquellos que habiendo aprobado la asignatura quieran repasar los contenidos impartidos a lo largo del curso, se les proponen las siguientes actividades que no formarán parte de la nota**, pero que les servirán de orientación para preparar la prueba de septiembre. Podéis consultar las soluciones al final del documento. Tened en cuenta que estos ejercicios son solamente una orientación, para estudiar adecuadamente la asignatura, debéis hacer uso del libro de texto y de los apuntes del curso. (**) El profesor de Matemáticas no recogerá las actividades propuestas a la vuelta de las vacaciones. Estas actividades sólo pretenden ser una guía para orientar al alumno, pero no formarán parte de la nota obtenida.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ACTIVIDADES DE REPASO 1º ESO IES ANTONIO MENÁRGUEZ COSTA CURSO 2017/2018 1. Lee los siguientes números: a) 100400540: b) 21002001300: TEMA 1. LOS NÚMEROS NATURALES 2. Escribe con cifras los siguientes números: a) Setenta millones doscientos noventa y cuatro mil ciento trece: b) Trece mil millones doce mil cuatro: 3. Redondea a las decenas de millar: a) 65489: b) 694954 4. Calcula las siguientes divisiones. No hace falta que saques decimales. a) 3456 : 8 b) 34100 : 14 5. Realiza las siguientes operaciones combinadas. a) 10 2 3 + 4 = b) 10 ( 9 3) : 2 = c) 14 + 3 6 : ( 7 6) = d) 3 ( 9 4 2) 2 = 6. Ana tiene en su cuenta corriente 1234. Paga con la tarjeta un vestido que cuesta 123 y, a continuación, saca del cajero 80. Cuánto dinero le queda en la cuenta? 7. Un ganadero tiene un rebaño de 120 ovejas. Si vende cada oveja a 36, cuál es el beneficio que ha obtenido?
TEMA 2. POTENCIAS Y RAÍCES 1. Calcula las siguientes potencias. 3 4 a) 4 = b) 5 = 5 6 c) 10 = d) 2 = 2. Reduce las siguientes expresiones usando las propiedades de las potencias. 5 7 11 9 a) 2 2 = b) 21 21 = 13 8 18 c) 32 :32 = d) 15 :15 11 = 5 5 10 10 e) 5 6 = f) 8 4 = 8 8 26 26 g) 12 : 6 = h) 20 :5 = 3 5 4 6 i) ( 4 ) = j) ( 11 ) = 3. Calcula por tanteo las siguientes raíces exactas: a) 16 b) 121 c) 289 d) 400 TEMA 3. DIVISIBILIDAD 1. Responde a las siguientes preguntas justificando tus respuestas. a) Es 504 múltiplo de 21? b) Es 888 múltiplo de 16? c) Es 14 divisor de 323? d) Es 15 divisor de 540?
2. Calcula todos los divisores de los números siguientes: a) 30 b) 28 3. Clasifica en primos y compuestos. De cada número compuesto indica al menos un divisor. Primos Compuestos -- Divisor 12 15 21 23 33 7 19 18 4. Pon en cada hueco una cifra del 0 al 9 de modo que las siguientes cantidades sean divisibles por el número indicado: a) Divisibles por 2: 23 4 6 123 b) Divisibles por 3: 34 4 1 2 2 c) Divisibles por 5: 45 2 5 40 5. Factoriza en primos los siguientes números. a) 96 b) 80 6. Calcula el mínimo común múltiplo de: a) 12 y 8 b) 8 y 6 c) 6 y 9 d) 15 y 10 e) 4, 8 y 16 f) 6, 4 y 48
7. Calcula el máximo común divisor de: a) 24 y 6 b) 28 y 12 c) 20 y 30 d) 32 y 40 e) 9, 12 y 15 f) 12, 30 y 42 8. Carlos va a visitar a su abuela cada 8 días y a su prima Lucía cada 6 días. Cada cuántos días coinciden los primos en la casa de su abuela? TEMA 4. LOS NÚMEROS ENTEROS 1. Utiliza los números enteros para expresar el valor numérico de estas afirmaciones. a) El avión vuela a 1200 metros de altura. b) La excavadora ha hecho un agujero de 2 metros de profundidad. c) Debo quince euros a mi hermana. d) La temperatura ha bajado 10 grados. e) El trastero está en el tercer sótano del edificio. 2. Representa en la recta numérica los siguientes números enteros: 1, 3, 2, + 4 3. Ordena de mayor a menor los siguientes números: 4, 5, 2, 6, + 8, 0 4. Calcula: a) 4 + 3 + 5 1 + 3 6 = b) 2 4 2 + 5 + 3 3 = c) 12 ( 4) = d) ( 5 ) ( 6) = e) ( + 40 ): ( 8) = f) ( 30 ): ( + 10) = g) 12 4 : ( 2 4) = h) ( 2 4) : ( + 4 3 + 1) = 3 4 + 2 2 3 i) ( ) ( ) =
j) 3 + ( 3 2 2) + 2 = 5. Si una persona nació en el año 597 a. C. y murió en el año 560 a. C. cuántos años vivió? TEMA 5. LOS NÚMEROS DECIMALES 1. Escribe como se leen los siguientes números decimales atendiendo al orden de sus cifras: a) 8,03: b) 0,013: c) 11,2 d) 2,101 2. Escribe con cifras: a) Tres unidades cuatro décimas: b) Doscientas tres milésimas: c) Una unidad una centésima: d) Noventa centésimas: 3. Ordena de mayor a menor los números 0,1 0,11 0,09 0,08 4. Redondea a las décimas: a) 3,85: b) 1,04: 5. Realiza las siguientes divisiones: a) 12,3 : 4 b) 5 : 8 c) 1,5 : 0,3 d) 2 : 0,25 6. Calcula: a) 2,3 1,1 0, 3 = b) ( 2 0,9) 3, 2 =
TEMA 6. LAS FRACCIONES 1. Calcula tres fracciones equivalentes a las dadas. 3 a) = 5 4 b) = 6 1 c) = 10 2. Transforma cada una de estas fracciones en un número decimal: 1 6 a) = b) = 2 10 1 c) = 3 6 d) = 9 3. Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 12 a) = 20 50 b) = 35 40 c) = 72 20 d) = 140 4. Calcula y completa: a) 4 3 de 28 = b) 6 2 de 60 = 5. Calcula el término desconocido para que las fracciones siguientes sean equivalentes. 3 x 4 6 a) = b) = 4 8 6 x
c) 5 25 = x 50 d) x 72 4 = 36 TEMA 7. OPERACIONES CON FRACCIONES 1. Reduce a común denominador las siguientes fracciones y compáralas. a) 4 3 y 6 5 b) 3 4 y 12 5 4 7 10 c), y 12 6 36 12 8 9 d), y 5 25 10 2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones. Simplifica. 1 1 a) = 2 3 3 2 b) + = 5 10 3 2 c) = 4 3 2 5 d) + = 4 8 4 2 1 e) + + = 5 10 15
1 1 1 f) = 2 4 8 6 1 2 g) + = 5 10 15 4 2 1 h) + = 15 4 6 2 10 i) = 5 4 3 2 j) = 4 6 12 3 k) = 9 6 18 1 l) = 4 9 6 6 m) : = 2 3 5 15 n) : = 3 4 1 1 o) : = 3 2 9 1 p) : = 3 2 TEMA 8. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. 1. Tres cajas de galletas pesan 1,5 kilos. Cuánto pesan cinco cajas iguales a las anteriores? 2. Una fuente arroja 42 litros de agua en 6 minutos. Cuántos litros arrojará en 15 minutos?
3. Un empleado recibió la semana pasada 60 por 5 horas extraordinarias de trabajo. Cuánto recibirá esta semana por solo 3 horas? 4. Calcula. a) 10 % de 50 = 25 % de 40 = b) 50 % de 50 = 34 % de 200 = 5. En una caja hay 48 bombones de los que el 25% están envueltos en papel de plata. Cuántos van envueltos? 6. En una barriada viven 400 familias de las que el 75 % están pagando la hipoteca del piso. Cuántas familias tienen hipoteca? 7. Un sofá que costaba 890 se ha rebajado un 30 %. Cuál es el precio tras la rebaja? 8. He comprado una camisa que costaba 30. Si me han rebajado un 15%, cuánto he pagado por ella? 9. Sara trabaja en una fábrica y le aumentaron el sueldo en un 8%. Si antes Sara ganaba 60 diarios, a cuánto dinero corresponde el aumento? cuánto gana ahora al día? 10. Un litro de gasoil cuesta 1,12. Si mañana su precio aumenta en un 3%, a cuánto dinero corresponderá el aumento por litro? Cuál será el nuevo precio del litro de gasolina? 11. Marcos aprovechó la liquidación de una tienda y compró un abrigo que costaba 200 con un 45% de descuento. Cuál es el precio final del abrigo? 1. Traduce a lenguaje algebraico: El doble de x El anterior de x El siguiente de x El doble del siguiente de x La mitad de x La mitad de x, más 6 unidades 2. Completa la tabla: TEMA 9. ÁLGEBRA Y ECUACIONES. Sueldo mensual de Laura El gerente gana el triple que Laura X
El ingeniero jefe gana 300 menos que el gerente El Sr. Pérez gana un 20% menos que Laura 3. Comprueba si x = 2 es solución de las siguientes ecuaciones. a. 3x 2 + x = 5x 4 b. x + 7 2x = 3x 2 4. Comprueba si x = 3 es solución de las siguientes ecuaciones. a) 2 x + 5 + 3x 1 = 2x + 7 b) 4 + 6 + 2x = x 2x + 2 5. Resuelve las siguientes ecuaciones a. 5 4x + 8 3 7x = 3x 4 b. 6 x + 3x 5x + x = 6 + 3 9 + 2 c. 4 2 + 5 3 = 3x + 4x x x + 3x d. 7x 3 2x + 5 = 3 13 + 8x + 12 3x e. 3 x + 4x + 9 4 + 3x = 6x + 12 3x 8 + 2x + 1 f. 4x + 8 14 + 2x = 6 5x + 6 3 g. 4 6 + 11x 5x + 3 = 11x + 15 4 h. 9 3 + 5x + 20 8x = x 9x + 6 i. 35 6x 4 + 2x 5 = 6x + 5 4x 6. Si a un número le quitas 15, obtienes 83. Plantea una ecuación y calcula dicho número. 7. Si al triple de un número le restas 16, obtienes 29. Cuál es eso número? 8. La suma de dos números consecutivos es 95. Cuáles son esos números? 9. En mi colegio, entre alumnos y alumnas, somos 624. Si el número de chicas supera en 36 al de chicos, cuántos chicos y cuántas chicas hay? 10. Irene y Alejandro tienen 73 CDs de música. Irene tiene tiene el doble que Alejandro, más 1. Cuántos CDs tienen cada uno?
TEMA 10. ESTADÍSTICA. 1. En una clase de 30 alumnos, el profesor de matemáticas ha leído las notas obtenidas durante la primera evaluación: 3 3 1 5 2 9 8 8 6 7 3 2 5 5 5 7 7 4 4 1 10 4 4 6 6 2 8 6 5 3 a. Construye una tabla estadística indicando las frecuencias absoluta y relativa. b. Realiza el diagrama de barras. c. Calcula la media, la moda y la mediana. 2. A partir de la siguiente gráfica estadística de gustos deportivos: 6 5 4 3 2 1 a) Qué tipo de variable estadística es? b) A cuántos alumnos les gusta el ciclismo? c) Realiza la tabla de frecuencias. 0 atletismo ciclismo baloncesto natación 3. Las temperaturas recogidas en una ciudad durante el mes de enero se muestran en la siguiente tabla: Temperatura en ºC 19 20 21 22 23 24 Número de días 7 9 6 4 3 2 a. Cuántos días hizo por encima de 21ºC? b. Cuántos por debajo de 23ºC? c. Cuántos días hizo la temperatura máxima? d. Calcula la media, la moda y la mediana. 4. El número de goles metidos por partido por un cierto equipo es el siguiente: 0 1 0 2 3 2 1 3 0 0 1 0 3 0 1 1 0 0 1 1 2 1 2 0 1 2 1 5 3 5 a. Qué tipo de variable estadística es? b. Elabora una tabla de frecuencias.
c. Calcula la moda y la media de goles por partido. d. Cuántos partidos han jugado? e. Haz una representación gráfica. 5. Las edades de los alumnos de 1º ESO que intervienen en competiciones deportivas son: 12 14 14 12 12 12 13 12 14 12 13 13 13 13 14 14 12 12 13 14 14 13 14 12 14 12 12 13 14 12 12 12 12 12 12 13 a. Efectúa el recuento de datos y realiza una tabla de frecuencias. b. Representa gráficamente los datos mediante un diagrama de barras. c. Halla la media, la moda y la mediana. d. Calcula el rango. 6. Se realizó una encuesta a un grupo de personas para comprobar si habían visto la película que obtuvo más premios Goya ese año. Los resultados se reflejan en la gráfica: Nº de respuestas 200 150 100 50 0 125 SI 175 NO a) Cuántas personas contestaron a la encuesta? b) Qué tipo de variable es? OPINIÓN TEMA 11. PROBABILIDAD 1. En una baraja española de 40 cartas, halla: a. La probabilidad de obtener un oro. b. La probabilidad de obtener una sota, un caballo o un rey. c. La probabilidad de obtener un 7. d. La probabilidad de sacar un as. e. La probabilidad de sacar un 3 de copas. 2. En una urna hay 8 bolas rojas, 6 verdes y 4 amarillas. Se extrae una bola al azar. Halla la probabilidad de que: a. Sea roja. b. Sea verde. c. Sea amarilla. d. No sea roja. e. Sea negra.
3. Nuestro equipo de baloncesto ha ganado 15 partidos de los 45 que ha habido en el campeonato. Qué probabilidad podemos asignar a que gane el próximo partido? 4. Halla la probabilidad de ganar en una rifa de 500 papeletas numeradas de 0 a 499, si has comprado: a. Una papeleta. b. Cincuenta papeletas. 5. En una caja hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si se extrae una bola al azar, halla: a. Probabilidad de que sea mayor que 3. b. Probabilidad de que sea menor que 6. c. Probabilidad de que sea mayor que 3 y menor que 7.