Lección : Tensiones vericales en los suelos. Tensión verical en un puno del erreno. La ensión verical en un puno cualquiera de un suelo a una profundidad es el peso de la columna de erreno exisene por encima de ese puno. Considerando un enorno cuadrado del puno de valor unidad. Denominando el peso específico del suelo en esado naural: v * v v v *(** ) (*) * Con lo cual se iene que la ensión verical en un puno de un suelo es igual al peso específico del mismo por la profundidad del puno. La ley de presiones vericales para una profundidad z es lineal: v * z Tensión verical con errenos esraificados. Normalmene, en la nauraleza los erreno no son omogéneos sino que se encuenran esraificados, variando los pesos específicos de cada esrao. El valor de las ensiones vericales en los punos: 0,,3. 0 v 0 0 v 0 ( * ) 3 3 3 v v ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) 3 3 3 Como se puede observar la ecuación de las ensiones vericales ya no es una reca de pendiene consane sino que la pendiene va variando, al pasar por los disinos esraos en función de su peso específico.
Torre Espacio (004 007) paseo de la Casellana nº 59 D Madrid. 4, m. (56 planas) Losa cimenación, espesor 4 m (asieno máximo previso 6 cm.) 8,4 m. (6 planas) Arq: Henry N. Cobb (ei Cobb Freed & arners) consruye OHL
rincipio de las ensiones efecivas rincipio de las ensiones efecivas. Ley de Terzagi. Los suelos son un sisema rifásico: ierra, aire, agua, en equilibrio. Exisen parículas sólidas con uecos que pueden esar o no rellenos oal o parcialmene de agua.. El peso específico de una muesra de erreno varia en función de la umedad: Terreno seco.( pierde prácicamene oda umedad) Terreno con umedad naural. Terreno saurado. (odos sus uecos esán rellenos de agua). Terreno saurado y sumergido.( erreno por debajo del nivel freáico. Esudiemos el caso de un suelo saurado. ara un puno dando un core verical en su esrucura inerna del suelo, endremos una siuación como la de la figura: N A u u N I N I A 0 laneando el equilibrio de fuerzas vericales: La fuerza oal normal N que acúa sobre la superficie A, será igual a la suma de las fuerzas inersiciales u del agua que saura el suelo y la fuerza normal que se ransmie en el conaco enre los granos: N N N u A *( A ) 0 Tensión Inersicial = u Dividiendo por el área A para pasar a ensiones: N N A 0 u A A A or la diferencia de amaños, inroducimos la simplificación: Enonces la Tensión Toal (brua) es: N A A 0 0 A Y la Tensión Efeciva (brua) es: u N uede escribirse: y ambién: A u Que es la Ley de Terzagi 3
resiones en C.T.E. CTE sigue uilizando los concepos clásicos de ensiones oales y efecivas. En el esudio de la cimenación de un edificio la presión inicial en el erreno a la profundidad del plano de cimenación se denomina (q o). Se diferencia, aora, enre ensiones o presiones bruas y neas como sigue: resión oal brua = q b resión oal nea = q nea = q b q o resión efeciva brua = (q I b) = q b u resión efeciva nea = q nea = q b q o q nea = (qb) qo = (q b +u) qo =(q nea + qo )+ u qo= q nea +( qo u) + u qo (q nea) = resión oal nea =..= resión efeciva nea = (q I nea) ara mayor claridad se reproduce a coninuación el aparado 4.3.. Definiciones del CTE (009) IMORTANTE : Sólo las presiones NETAS asienos q nea = q b q 0 Con qb = qo q nea = 0 q nea = q b q 0 4
Tensiones en un suelo con agua en reposo En ocasiones el erreno presena un nivel freáico superficial que afeca a nuesra excavación. Tensiones vericales en un suelo con nivel freáico inermedio. En la figura siguiene aparece un nivel freáico inermedio, a una deerminada profundidad. eso específico muesra: naural suelo umedad naural eso específico muesra: sum suelo saurado y sumergido El cálculo de las ensiones vericales es disino por encima y por debajo del nivel freáico (). º or encima del (), se calculará la ensión verical en función del peso específico aparene del suelo, bien sea seco, con umedad naural, o en su caso saurado por capilaridad. (recordar que la densidad aparene de un suelo oma usualmene valores enre,50 y,5 kg dm 3 ). Además la presión del agua será nula: u = 0 Las ensiones oal y efeciva se igualan en ese caso: v v * z º or debajo del (), para un puno se calcula la ensión efeciva aplicando el principio de las ensiones efecivas, es decir, por diferencia enre la ensión oal y la presión del agua: La presión del agua es: La ensión efeciva por diferencia: v ( * ) ( * sa) u * v v u sa ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( sa ) ( * ) ( sum) Aora en ese oro caso: u v v ( * ) ( sum) u 5
Tensiones en un erreno sumergido con agua en reposo El nivel freáico esá por encima del erreno naural. Tensiones vericales en un erreno sumergido. En la figura siguiene aparece un suelo inundado por una alura de agua. Agua resiones oales Suelo saurado y sumergido En el puno del erreno la ensión oal verical es: σvp sum v ( * ) ( * sa) u resiones inersiciales resiones efecivas La presión del agua o presión inersicial es: u ( )* Aplicando el principio de las ensiones efecivas: u v ( * ) ( * sa) ( )* v sa ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) Finalmene, en ensiones efecivas: *( ) * v sa sum En ensiones oales: u *( ) u ( * sum) u v v sa 6
Tensiones en un erreno sumergido con agua en movimieno Nivel original erreno Inerior excavación H analla Nivel original erreno Inerior excavación Fondo excavación analla o o Arena Arena A A Arcilla (esrao impermeable) Arcilla (esrao impermeable) Aora se esudiará el caso en el que aparece una filración de agua en flujo laminar (no urbuleno) acia el inerior de una excavación proegida por un muro panalla. En el puno A, de la figura superior izquierda, las ensiones vericales son: v sa ( * ) ( * ) u ( )* (por la izquierda puno A ) (por la dereca puno A ) Enonces la ensión efeciva verical en ese puno A es: v u ( * * sa) ( )* lana panalla v u *( ) sa v * Denominando gradiene idráulico: (valor adiminesional) (efeco mayor en esquinas) i Enonces: v i * * = diferencia alura idráulica.. = longiud de filración arena. ara la mayoría de los suelos arenosos γ varía enre 9 y knm 3 (valor prácico = 0 ) Si en algún caso i muy elevado, enonces v i* 0 Al anularse el esfuerzo efecivo en punos el erreno ineriores de la excavación, no exisiendo fuerzas de conaco vericales en el suelo, desaparece la resisencia verical y se producirá el fallo por levanamieno del suelo. (fenómeno de sifonamieno en arenas). Ese valor límie de i se denomina i CR en consecuencia: i CR El facor de seguridad (CTE) se esablece como: γ M = i CR imax 7
Efeco ubificación en recinos al abrigo de panallas (influencia de B) CASO º B Nivel original erreno (B > o) lana panalla analla Inerior excavación Fondo excavación analla (,5 m junas 4,5 m ) Inerior excavación junas bien ecas! o Arena (efeco mayor en esquinas) Arcilla v * * i gradiene idráulico: i o v * = diferencia alura idráulica. = o = longiud de filración arena. El facor de seguridad (CTE) se esablece como: γ M = i CR imax γ M = i CR i max ( o) γ M = o o CASO º B Nivel original erreno (B < 5 o) Tablesaca o Tablesaca En el caso esudiando en la página anerior con gradiene idráulico: i o Arena Arcilla El facor de seguridad (CTE) se esablece como: γ M = i CR imax γ M = i CR imax ( o) γ M = o o 8
La norma R.O.M. 05 (3.4.6 el levanamieno del fondo) B analla Inerior excavación Fondo excavación analla s s* k (con errenos muy omogéneos) k H Terreno impermeable <> roca k3 ki = permeabilidad erreno (usualmene cm s ) El cálculo de la seguridad F al levanamieno del fondo, en ese ipo de excavaciones enibadas, se recomienda mediane la comparación de la densidad sumergida (γ ) y la componene verical del gradiene de salida (Iv) Ese gradiene de salida (Iv), conviene calcularlo como la pérdida uniaria de carga media en la zona próxima a la ablesaca en el fondo de la excavación. Es suficienemene conservador suponer, cuando el suelo es omogéneo: F Iv Iv * u3 * Iv donde: CÁLCULO DEL EXCESO DE RESIÓN EN EL IE DE LA TABLESTACA, ΔU3 u 3 * s * ( ) 3 Si B > donde: s* * k k Si < s u Si B < 0, 3 * s* s * k k Si > s ara valores de B inermedios se puede acer una inerpolación lineal enre los valores indicados de Δu3 9
Ejemplo Algunos ejemplos (gracias a GeoJuanjo) Suelos omogéneo k = k y = Iv = 0,445 F =,6 F Iv Iv * s * 3 ( ) s* * k k Observando las líneas de flujo coninuas y las i equipoenciales de razos: Ejemplo Ejemplo 3 Suelos con k >> k y = k k 0 Iv = 0,5 F = Suelos con k >> k y = K k Iv F = F CR = d Observando las líneas de flujo coninuas y las equipoenciales de razos i Observando las líneas de flujo coninuas y las equipoenciales de razos i Solución γ M = i CR imax ( ) γ M = o El úlimo caso viene recogido en ROM 05. Se adviere de la peligrosidad de aquellos casos en los que exisa una zona menos permeable bajo el fondo de la excavación. En el conaco inferior del esrao impermeable pueden generarse presiones de agua muco mayores que las correspondienes al caso omogéneo. En esos casos el mencionado gradiene pede llegar a ser: donde: Iv d En conclusión para eviar el sifonamieno la variación de según casos: 0