1 de 6 Crear un fichero en Excel 007 ó Excel 97/003, en el cual se dé solución a cada uno de los problemas planteados numerados IMPARES. Las características de la hoja de cálculo por problema son los siguientes: a) Se deberá nombrar el fichero de la hoja de cálculo con uno de los números de código de los integrantes del equipo de trabajo, en caso contrario el numero de código de la persona que lo soluciono. b) Se debe incluir como encabezado el enunciado del problema. c) Se debe elaborar la solución del problema de forma intuitiva. d) Se deben incluir los comentarios en las celdas de ingreso de los datos que clarifiquen más ampliamente, las expectativas del dato esperado. e) Se deben documentar claramente los datos de salida o el resultado obtenido con base en los datos ingresados. f) Se debe bloquear la hoja y habilitar únicamente las celdas de digitación de datos. g) Se deben validar los datos, siempre que se pueda. h) Las hojas del fichero en Excel deberá nombrarse con el número del problema solucionado. i) El fichero de hoja de cálculo se deberá enviar al correo hasta el día JUEVES 31 DE MARZO a las 8:00PM. Se deberá colocar en el ASUNTO del correo, el nombre completo de uno de los alumnos responsables del trabajo en caso de haberse realizado en pareja. j) La sustentación se realizará el día SABADO DE ABRIL desde las 7:00am a las 11:00am. k) La nota del proyecto se obtendrá con un 40% la nota de la presentación y verificación del proyecto, y un 60% la nota de la sustentación individual del proyecto. Con base en estas proporciones se obtiene la nota definitiva del proyecto. El proyecto suma por DOS () notas en la obtención del promedio de la NOTA DEFINITIVA de la asignatura.

de 6 PROBLEMAS 1. Un fabricante obtiene los siguientes datos que relacionan el costo (y) en dólares con el número de unidades (x). Unidades Producidas 0 0 40 60 80 100 (x) Costo en 00 008 30 4 50 dólares (y) a) Grafique el costo (y) contra la cantidad producida (x). b) Trace la línea recta que pasa por los puntos (0,00) y (100,50). c) Deduzca una ecuación para la línea recta obtenida en el literal b). d) Considere la ecuación anterior como una aproximación de la relación entre el costo y el nivel de producción y estime el costo de producción de 54 unidades del artículo.. Las ventas anuales (en millones de dólares) de la tienda departamental Metro durante los últimos cinco años fueron: Año (x) 1 3 4 5 Ventas Anuales (y) 5.8 6. 7. 8.4 9.0 a) Grafique las ventas anuales (x) contra el año (y). b) Trace una línea recta L que pase por los puntos correspondientes al primer y quinto años. c) Deduzca una ecuación para la recta L. d) Utilice la ecuación obtenida en (c) y estime las ventas anuales de Metro dentro de cuatro años (x=9 x=9). 3. Un estudio de eficiencia realizado para la compañía Electra mostro que el numero de walkie-talkies ensamblados por un trabajador promedio a t horas de haber iniciado su jornada a las 8:00a.m. esta dado por:

3 de 6 3 ( ) = + 6 + 15 ( 0 4) N t t t t t a) Cuantas piezas se espera que ensamble un obrero promedio entre las 8:00 y las 9:00 a.m.? b) Cuantas piezas se espera que ensamble un obrero promedio entre las 9:00 y las 10:00 a.m.? 4. Un estudio preparado por la Cámara de Comercio de cierta población proyectó que la población crecería durante los próximos cinco años de acuerdo con la siguiente función: 3 ( ) = 50000 + 30 + 0 ( 0 5) P x x x x Donde P(x) denota la población dentro de x meses. Cuanto crecerá la población dentro de los 9 y 16 meses? 5. Las estadísticas obtenidas por la empresa Amoco muestran que cada vez más conductores se sirven solos la gasolina. La siguiente función de las ventas de autoservicio como porcentaje de todas las ventas de gasolina en Estados Unidos: ( ) f t 6t 17 ( 0 t 6) 1 4 ( t ) + ( < t ) + = 15.98 6 53 6 0 En este caso t se mide en años y t=0 corresponde al inicio de 1974. a) Trace la grafica de la función f. b) Cual porcentaje de las ventas totales de gasolina al inicio de 1978 y 1994 correspondió a autoservicio. 6. Según las fuentes de la industria, el ingreso correspondiente a la industria de ventas a domicilio durante los años posteriores a su introducción se puede aproximar mediante la función:

( ) R t http://www.matematicaaplicada.co.cc 4 de 6 ( ) ( < t ) t + t t t = 0.57t 0.63 3 11 3 0.03 0.5 0.1 0 3 Donde R(t) mide el ingreso en miles de millones de dólares y t se mide en años, con t=0 correspondiente al inicio de 1984. Cual fue el ingreso al inicio de 1985 y 1993? 7. La relación entre las ganancias trimestrales de Cunningham, P(x), y la cantidad de dinero x invertido en publicidad por trimestre queda descrita por la función: 1 P x x x x 8 ( ) = + 7 + 30 ( 0 50) Donde P(x) y x se miden en miles de dólares. a) Trace la grafica de P. b) Determine la cantidad de dinero que debe invertir la compañía en publicidad por trimestre para maximizar sus ganancias trimestrales. 8. La ganancia mensual estimada obtenida por la empresa Cannon al producir y vender x unidades de cámaras modelo M1 es: ( ) P x = 0.04x + 40x 10000 Donde P(x) se miden en dólares. a) Trace la grafica de P. b) Encuentre cuantas cámaras debe producir cada mes para maximizar sus ganancias.

5 de 6 9. La compañía de artículos electrónicos VCA ha visto que la demanda de su nueva línea de reproductores de video discos t meses después de introducirlos al mercado está dada por: 0.06t ( ) = 4000 3000 ( > 0) D t e t a) Cuál es la demanda después de 1 año, años? b) En qué nivel se espera que se estabilice la demanda. 10. La compañía Universal ha visto que la demanda mensual de su nueva línea de computadoras domesticas Galaxy t meses después de introducir esta línea al mercado está dada por: 0.05t ( ) = 000 1500 ( > 0) D t e t a) Cuál es la demanda después de 1 mes, 1 año, años y 5 años? b) En qué nivel se espera que se estabilice la demanda. 11. El costo total C(x) (en dólares) de producción de x tablas de surf por día en la compañía Aloha está dada por: ( ) = 10 + 300 + 130 ( 0 15) C x x x x a) Determine la primera derivada. b) Cuál es la razón de cambio total cuando el nivel de producción es de 10 por día. c) Cuál es el costo promedio de producción de 10 por día. d) Calcule el área bajo la curva entre x1 y x.

6 de 6 1. Las ganancias trimestrales de la compañía de bienes raíces Cunningham (en miles de dólares) están dadas por: Cunningham 1 P x x x x 3 ( ) = + 7 + 30 ( 0 50) Donde x (en millones de dólares) es la cantidad de dinero que Cunningham gasta en publicidad por trimestre. Cunningham a) Determine la primera derivada. b) Cuál es la razón de cambio total de las ganancias trimestrales si la cantidad que gasta en publicidad es $10.000 por trimestre? y si gasta $300.000 por trimestre? c) Cuál es la ganancia promedio $0.000 por trimestre. d) Calcule el área bajo la curva entre x1 y x.