LCCIÓ 5 PORAORS FURA QUILIBRIO: IFUSIÓ Y RCOMBIACIÓ GRACIÓ Y RCOMBIACIÓ PORAORS l lccio io o ho liido udi l oidd d lo odo quilibio éico. lcció bodo l udio d l oidd d lo odo fu d quilibio, qu o d g ioci l udio d lo dioiio lcóico. L ccíic, ficici y liicio d lo dioiio á dido o l oidd d lo odo fu d quilibio. Vo qu, l coio d lo qu ocu co l oidd quilibio éico (did o lo odo yoiio: lco il d io, huco C ( C, il d io, o lo áo d lo odo ioiio lo qu R jug l l icil. h> g R Rd (, Lo oco di lo cul G h~ g xci odo dd lo il ocudo lo il cío o lo lldo cio d gció d V ( V, odo. L gció d odo lib u icoduco ud db cu i (xcició éic o x (dició lcogéic, co io, iycció dd o zo dl il, c. Lo odo lib xcido o íulo xo o c idfiid do, y qu xi dio cio qu id hclo ol l do iicil. So lo lldo cio d cobició. L figu quáic io d o cio. llo odo ñl lo igui: Rcobició dii: cuo dico u lcó y u huco qu cobi iido u foó d gí igul l bd ohibid (icció do ícul. Rcobició Aug: l gí dl lcó qu cobi cdid coo gí ciéic oo lcó d l bd d coducció (icció ícul. Rcobició o : l lcó cudo o u il loclizdo (, quddo u do bl y cdido l xco d gí l d, é d l icció é y l do loclizdo, icció qu, gl, i dbido qu lo il ofudo oduc u fu dfoció d l d oo llo. Poio dicho il ud cu u huco d l bd d lci, coládo í l cobició. od l gí xco cd l d (icció u ícul y u co. l quilibio éico, l locidd d gció igul l d cobició,
iédo co l cocció d odo. IMPO VIA MIO Si, o lgu cu x, g odo cocció uio l d quilibio 0, dicho odo xco cobi l dc l cu x, oduciédo u oco d ljció h lcz l cocció d quilibio. Si Δ 0 << 0, o l co d l cobició lil, y l locidd l qu dc l xco d odo oociol Δ: 0 ( L i d l co d oociolidd l lldo io d id dio d lo odo, τ. L cució i olució idi: ( (0 ( ( io o cofudi l io d id dio, io qu c xcido u odo l icoduco, qu ud llg uy lgo, co l io d ljció, qu ig l icció lo odo y lo dfco y ibcio d l d, dido l oilidd d dicho odo, io qu, coo io l lcció 7, dl od d 0 4 g.. Pud ocui bié, cil l didd d odo fu d quilibio, qu l d cobició oociol l cuddo d l cocció xco. co hblo d cobició cudáic: b ( idio dduci qu, co, l cocció d odo id co iguido u ly: (0 ( b 3 CUACIÓ IFUSIÓ UIPOLAR L cució d coiuidd x l coció dl úo d ícul. Si o cu lo oco d gció y cobició é d l d gció y cobició (G y R, úo d odo qu g o cobi o uidd d io l uidd d olu, l cució d coiuidd qud: G R ( G 0 od ho uilizdo l xió d l coi ol ci d gdi d cocció dducid l Lcció 3. Si lo liio l co cioio, uci d gció d odo, obo:
0 ( 0 ( 0 0 Aho bi, u icoduco, coo culqui il qu cog odo lib, i l ulidd lécic, y qu, ci d cg lécic, oduc oiio d cg d col. l cio qu hc qu l co ulo l iio d lo l y qu á lciodo co lo oco d llio dcio l lcció 4. l cució d coció d l cg (cució d coiuidd d l cg y dl o d Gu odo dduci l io áxio qu d blc l ulidd u dio d co dilécic ε y coduciidd σ. M ( ( 0 M (3 dci, l xco d cg dc u ilo d io dl od d ε/στ M, qu l lldo io d ljció d Mxwll. u icoduco dicho io dl od d 0 4 g. Aí, odo lii l éio qu coi l digci dl co lécico l cució d difuió y llgo l cució d difuió u, u io d odo: 0 0 (4 l co uidiiol, cució duc u cució lil d gudo od: d d 0 0 (5 dx dx Ioducido lo áo lldo logiud d difuió, L,y logiud d,, l cució d difuió qud: L d L d 0 0 dx L dx L ybuquo olucio d l fo C x / l, dod l db oiio. Ê ˆ Ê ˆ L ± L L ± L ± L L L 4 L L L (6 4 l Ë L 4 L l L Ë 4 L L Al l oii, cidio dl igo l cució. Suogo ho qu 0, o, qu o hy coi d. co, L 0 y l L, y l diibució d odo fu d quilibio i coold o l logiud d difuió, L. L coi d difuió á co: ( o L ( 0 (7 L L dod l lld locidd d difuió. l co d qu l co lécico uy io, y oiio (L >>L, d odo qu l coi d y difuió g l io ido, fácil qu l L. Lo odo xco ud uy ofud l icoduco, dádo u iució l qu ll iycció d odo, i hy xco y xcció, i hy dfco d odo. Si l co lécico gio io, l L /L. l diiuy l u l 3
4 co y d u iució lld cuulció (xco o xcluió (dfco d odo. 4CUACIÓ IFUSIÓ BIPOLAR P ioduci lo coco, ho ldo l difuió u olo io d odo. Aho bi, lo odo xco, lo lgu xccio, o gdo coo lcóhuco, y l codició d ulidd io iccio uy ic l difuió iddi d cd io d odo. l oco d difuió á iuláo y lo odo icuá í, d qu lo áido á lo á lo y o fá l oiio d qullo. Lo cofici d difuió fcio á u odio d lo cofici d cd io d odo. Pléoo l obl d l difuió do io d odo, lco y huco. L coi ocid l oiio d cd uo á: (8 Si djo d b cucio l co lécico y o cu qu l coi ol db ul, y qu o uoido qu bo io d odo u l i dicció y u coccio o idéic: ˆ Ë Ê (9 Coo, o o, lo gdi d cocció db idéico, odo cibi: ( (0 l lldo cofici d difuió biol. Rul obio coob qu u icoduco xíco l cofici d difuió biol, bjo il d xcició, coicid co l d lo odo ioiio. Plo ho l cucio col d l difuió d do io d odo: ( ( ( Si ulilico l cució d ib o μ y l d bjo o μ, y l uo, lo io éio ul, y ido cu qu l coccio xco db idéic bo io d odo, llgo l igui cucio: ( ( ( ˆ Ë Ê (
uo, idio coob qu u icoduco xíco l oilidd y io d id biol cood lo lo d dich giud lo odo ioiio. 6 RCOMBIACIÓ POR RAMPAS Si bi o ho u udio dlldo d oco, udio l co cillo qu l cobició o dii á coold o u úic y dfiio lo áo qu gul lo oco d iió y cu d odo lib o dich, oco qu di l io d id dio d lo odo. Suogo qu xi u o il ofudo u dici Δ d l bd d coducció. L figu dll od l oibl icio lcóic l i: ( l cocció ol d y l cocció d lco l ; l cocció d cí M Cció d u lcóhuco. C ( C, Rcobició dic (dii d u lcóhuco. 3 4 3 iió d u lcó dd l l bd d coducció. (, 4 Cu d u lcó lib o l. 5 6 5 Cu d u lcó d l bd d lci o l (iió d u V ( V, huco dd l l bd d lci. 6 iió d u lcó dd l l bd d lci (cu d u huco lib o l. L cobició o quil l ució d lo oco 4 y 6. l oco d cu ddá d l didd d lco lib,, y d l didd d cí, M y, coo odo oco d cu y diió, d l cció ficz dl co. L ició d l cocció d lco dbid l cu o uidd d io á, u: Ê d ˆ Ë d ( cm ( c ( c dod ho ioducido l io dio d cu. Po o, l locidd d iió db oociol l didd d lco l, α. l quilibio éico, bo oco db co, o lo qu odo cibi: Ê d ˆ Ë d q o o( o 0 o o (3 5
Si coo cució co l dducid i d l díic d Fiic il loclizdo: o (4 F g k dod g l fco d dgció d l (/ i d u ddo il, odo dduci: g g o F k C g k g C C F k C F k g C C C k C k (5 Igul, odo dfii lo áo d l cu y iió d huco o l. Co l difci d qu l io d cu á oociol l cocció d ocud y l locidd d iió l cocció d cí: Ê d ˆ Ë d q ( 0 g V g k g V (6 Suogo qu xi u xcició xio qu d lug u d gció G d lcóhuco. L cucio qu ig l ciéic d cobició á: d G g C ( d d G g V ( d d d d d d d égi cioio d/d 0, lugo: (7 ( g [( g C C ] g [ g V ( V ( G ] G (8 Podo dj y ob xio y M fució d M: g V ( g C ( g V (9 g CM ( g C ( g V Uilizdo xio, obo u lció l coccio d odo y l d gció d odo G: 6
G ( ( g C g g C ( g d Si dfiio l io d id dio i d u cució dl io: G d do, l do cioio : τ Δ/G. Si l cocció d quñ, l cocció d odo cbi l cbi, y qu á did o l coccio d oo io d co (lo il hidogoid, y obo: [ ( g C ( g V ] (3 ( 0 0 y qu g g C V o o. Po o, o o ( o o Δ Δ, obo, fil, l io d id d lo odo: V V (30 0 g 0 0 C 0 0 g 0 0 V 0 0 M 0 M (3 Si l il d io y l á cc d l bd d coducció: o >> g C >> g V >> o. Si, dá, l il d xcició quño: τ τ o, dci, l io d id dio á dido o l io dio d cu d huco o d l. 7 RCOMBIACIÓ SUPRFICIAL L ufici d culqui icoduco u g cidd d dfco d dif io yo cocció qu l iio. Aí, xi dfco cífico d l ufici dbido l xici d lc o udo, qu ud d lug l doció d áoo o olécul. Po odo llo l cobició l ufici ud ucho i qu l iio dl il. Si l ufici fu fc, ci d u xcició xio qu c odo xco, l diibució d éo do cioio db l qu l coi d difuió ( codicio d cicuio bio, dci cudo o hy ciculció d coi ul ob l ufici: d [ ] x0 0 (33 dx Po l coio, i l ufici xi u l cocció d dfco, odá xii u flujo o d odo hci l ufici, y qu é cú coo uido d odo. L codició d cooo qu io co, coi igul l flujo o d odo l ufici co l d cobició ll, qu db oociol l xco d odo: d [ ] x0 S[ ] x0 (34 dx A l co d oociolidd S l ll locidd d cobició uficil. Su giud u did dl do d l ufici y, lógic, dd dl 7
ocio qu hy ido oid. L écic d ició d ufici, d g ioci l cologí lcóic, i l filidd d duci l ciidd d l ufici y l cobició uficil. 8