Instrumento de Evaluación de Conocimientos Específicos y Pedagógicos EDUCACIÓN MATEMÁTICA Educación de Adultos Educación Básica DOMINIO 1: NÚMEROS 1.1 Sistemas numéricos Identificar propiedades o relaciones asociadas a múltiplos, factores y divisibilidad; números primos y compuestos; dividendo, divisor, cuociente y resto. Resolver problemas que involucren propiedades asociadas a múltiplos, factores y divisibilidad; números primos y compuestos; dividendo, divisor, cuociente y resto. Resolver problemas que involucren las propiedades de las operaciones con números naturales. Interpretar información que involucre números enteros. Interpretar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de números enteros. Interpretar las operaciones de multiplicación y división de números racionales. Comparar números enteros con o sin apoyo de la recta numérica. Comparar números racionales con o sin apoyo de la recta numérica. Resolver problemas que involucren números enteros. Resolver operatoria combinada con números racionales. Resolver problemas que involucren las propiedades de las operaciones con números racionales en sus diversos formatos (decimales, fracciones propias, fracciones impropias, entre otros). 1.2 Proporciones y porcentajes Reconocer variables directamente proporcionales, inversamente proporcionales y no proporcionales. Utilizar diversos registros (tabla de valores, gráficos) para representar o interpretar problemas de proporcionalidad directa e inversa. Resolver problemas relacionados con proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Resolver problemas que involucren cálculo de porcentajes. Resolver problemas de cálculo de porcentajes en los que el referente asociado a 100 no está explícito. 1
1.3 Potencias y raíces Reconocer o interpretar potencias de base real y exponente natural. Interpretar potencias de base 10 con exponente entero o expresar información utilizando dichas potencias, por ejemplo, notación científica. Resolver operaciones que involucren multiplicación y división de potencias de base fraccionaria o decimal y exponente natural. Resolver problemas que involucren propiedades de las potencias. Resolver problemas que involucren la utilización de raíces cuadradas y/o su relación con potencias. DOMINIO 2: ÁLGEBRA 2.1 Lenguaje algebraico Identificar patrones en secuencias numéricas describiendo el término general y viceversa. Traducir al lenguaje algebraico expresiones numéricas o en lenguaje natural y viceversa. Determinar el valor numérico de expresiones algebraicas. Reducir términos semejantes con o sin uso de paréntesis. Analizar o resolver problemas relativos al orden en los números racionales, utilizando lenguaje algebraico. Analizar y representar propiedades relativas a proporciones, porcentajes o potencias, utilizando lenguaje algebraico. Analizar y representar propiedades relativas a figuras y cuerpos geométricos, utilizando lenguaje algebraico. 2.2 Ecuaciones e inecuaciones lineales Identificar la ecuación que describe un problema dado y viceversa. Identificar la inecuación que describe un problema y viceversa. Resolver ecuaciones lineales con coeficientes numéricos (enteros o fraccionarios) y con coeficientes literales. Resolver problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita en diversos contextos. Resolver inecuaciones lineales. Resolver problemas que se modelen mediante la aplicación de inecuaciones lineales. 2.3 Funciones Identificar una función a partir de diversos registros o situaciones. Identificar el dominio y recorrido de una función. Identificar variables dependientes e independientes en diversos contextos. Interpretar los parámetros de las funciones lineal y afín. Identificar la función lineal o afín que modela una situación determinada. 2
Resolver problemas en diferentes contextos que se modelen mediante las funciones lineal y afín. DOMINIO 3: GEOMETRÍA 3.1 Figuras y cuerpos geométricos Reconocer elementos primarios y secundarios de distintos polígonos. Identificar rectas notables y puntos notables en el triángulo (alturas, bisectrices, simetrales, transversales de gravedad y medianas; incentro, circuncentro, centro de gravedad, ortocentro). Analizar la posibilidad de construir triángulos a partir de información respecto de sus lados y ángulos. Identificar el teorema de Pitágoras y su recíproco. Determinar ejes y centros de simetría en diferentes polígonos. Establecer relaciones o propiedades entre los elementos básicos de una circunferencia, tales como: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco. Determinar la medida de ángulos interiores y exteriores de polígonos. Resolver problemas que involucren propiedades de los triángulos y sus elementos. Resolver problemas que involucren propiedades de cuadriláteros y sus elementos. Resolver problemas que se modelen aplicando el Teorema de Pitágoras y su recíproco. Resolver problemas que involucren propiedades de la circunferencia y el círculo. Resolver problemas que involucren propiedades de polígonos. Resolver problemas que involucran propiedades de cuerpos geométricos. 3.2 Perímetros, áreas y volúmenes Resolver problemas que involucren el cálculo de áreas de figuras poligonales geométricas. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de circunferencias. Interpretar y analizar las fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. Resolver problemas que involucren el análisis y el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos (cubos, prismas y cilindros). Analizar y clasificar familias de figuras geométricas a partir de sus ejes y centros de simetría. Deducir las fórmulas del área del triángulo y de otros polígonos a partir de la fórmula del área del rectángulo. Analizar e interpretar las variaciones que se producen en perímetros, áreas y volúmenes al introducir cambios en las medidas lineales de las figuras. 3
3.3 Transformaciones isométricas Representar y describir los movimientos de traslación, reflexión y rotación de figuras en el plano cartesiano. Describir traslaciones en el plano utilizando vectores. Identificar el concepto de congruencia y sus propiedades, aplicadas a las transformaciones isométricas. Representar o diferenciar reflexiones o simetrías axiales, simetrías centrales y simetrías rotacionales. Analizar traslaciones, rotaciones y reflexiones presentes en la naturaleza y en obras de arte. DOMINIO 4: DATOS Y AZAR 4.1 Datos y azar Interpretar y comparar información presentada a través de diversos tipos de gráficos (de barras, líneas, circulares, de tallo y hoja, entre otros). Identificar los conceptos de frecuencia, moda, mediana, media y rango de un conjunto de datos agrupados y no agrupados. Interpretar la información que entregan las diferentes medidas de tendencia central para un conjunto de datos agrupados y no agrupados. Evaluar el indicador estadístico (medidas de tendencia central y rango) que resulte más pertinente en función de un problema dado. Identificar, diferenciar y ejemplificar los conceptos de población y muestra. Analizar la representatividad de una muestra respecto de una población, aplicando criterios como el tamaño de la muestra y la forma de seleccionarla. Identificar y diferenciar experimentos aleatorios y determinísticos. Identificar y diferenciar el espacio muestral y los eventos o sucesos, como subconjuntos de él. Estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento mediante el uso de la frecuencia relativa. Identificar eventos equiprobables en experimentos aleatorios. Determinar la cardinalidad de un espacio muestral, aplicando el principio multiplicativo. Resolver situaciones problemáticas que involucren la aplicación del modelo de Laplace. 4
DOMINIO 5: ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA 5.1 Estrategias de enseñanza Distinguir estrategias pedagógicas pertinentes para lograr los distintos objetivos de aprendizaje; por ejemplo, en la interpretación de las operaciones con fracciones; con números enteros; para la comprensión de conceptos y procedimientos más que la memorización de ellos (aplicación de fórmulas); para la generalización de propiedades a partir de casos particulares (deducción de fórmulas de áreas); para la distinción entre casos particulares y generales (diferencia entre ejemplificar y demostrar). Disponer de variadas formas de representar y formular los contenidos, de modo de hacerlos comprensibles para todos los estudiantes, por ejemplo: analogías, ilustraciones, explicaciones, metáforas, ejemplos, contraejemplos, demostraciones, entre otros. Establecer conexiones tanto entre conceptos y habilidades matemáticas como entre diferentes áreas, con el fin de evitar que el aprendizaje sea fragmentado. Identificar y reforzar las ideas básicas relacionadas con los contenidos tratados. Reconocer la progresión con que se presentan los diferentes contenidos en el marco curricular y, conforme a ello, diseñar las actividades didácticas. Diseñar actividades didácticas que promuevan el desarrollo de habilidades matemáticas, por ejemplo: indagación, predicciones, inferencias, planteamiento y análisis de conjeturas, discusión de soluciones. Distinguir estrategias para reconocer, anticipar o enfrentar los errores de los estudiantes para que estos puedan ser superados. Interpretar el currículum en función del diseño de la enseñanza, atendiendo los énfasis y orientaciones didácticas de la disciplina. 5.2 Aprendizaje de la disciplina Reconocer las concepciones y preconcepciones (erradas o no) de los estudiantes frente a determinados tópicos. Reconocer los aprendizajes previos (o estrategias) que se requieren para progresar en el aprendizaje de determinados contenidos y habilidades de la disciplina. Identificar los errores frecuentes en que incurren los estudiantes frente a determinados contenidos, por ejemplo: confusión entre perímetro y área de figuras geométricas; confusión entre proporcionalidad directa e inversa. Identificar las principales dificultades que los estudiantes presentan para lograr los distintos objetivos de aprendizaje, por ejemplo: comprensión de la operatoria con números enteros; distinción entre hipótesis y tesis; en general, comprensión profunda de conceptos por sobre memorización de procedimientos. 5.3 Evaluación para el aprendizaje de la Matemática Identificar o formular indicadores de evaluación coherentes con los objetivos de aprendizaje evaluados. 5
Distinguir actividades evaluativas que permiten verificar el logro de los objetivos de aprendizaje por parte de los estudiantes. Aplicar estrategias para retroalimentar el proceso de aprendizaje de sus estudiantes, con el fin de que el error de los estudiantes sea una instancia de aprendizaje, conozcan los estándares de logro que deben alcanzar, desarrollen motivación frente al aprendizaje de la disciplina, entre otros aspectos. 6