Bases Físicas de la Hemodinamia ESFUNO UTI: Cardiovascular - Respiratorio Biofísica Facultad de Enfermería 1 Sistema Cardiovascular Bomba Energía Tubuladuras Colección Tubuladuras Distribución Vasos finos Difusión 2 1
Hidrodinámica Trata del análisis de la circulación de líquidos. Líquidos: reales e ideales. Limitantes a la aplicación de física del movimiento de los fluidos en hemodinamia: Viscosidad Heterogeneidad sanguínea Distensibilidad de los vasos Tipo de flujo (pulsátil) y no estacionario 3 Conceptos de Circulación Línea de corriente Vena líquida Régimen estacionario: velocidad con que circula el líquido en cada punto de una línea de corriente, es constante. 4 2
Caudal ( Gasto): volumen de líquido que atraviesa una sección en un determinado tiempo. C = V t Cuyas unidades son: cm 3 seg Velocidad media Velocidad real 5 El torrente sanguíneo no es exactamente un sistema estacionario. Variación en tiempo y espacio. Tomando intervalos relativamente largos podemos aplicar al sistema las leyes del movimiento estacionario de los fluidos. Si el vaso se considera cilíndrico: V = S. l (volumen del cilindro) v= l/ t V =S.v. t V/ t= C = v. S l S donde (C = gasto o caudal, v = velocidad media de circulación y S = sección). En régimen estacionario C= cte 6 3
Intuitivamente se nos ocurre que si el mismo volumen en el mismo tiempo pasa por secciones diferentes, el líquido va a adquirir mayor velocidad al pasar por una sección menor. Sa Sb G G Si el gasto en B vale lo mismo que en A tendremos: uur = S. v uur =. A A A S v B B B igualando los gastos llegamos al enunciado del TEOREMA DE CONTINUIDAD: A lo largo de un tubo con secciones variables las velocidades medias de desplazamiento son inversamente proporcionales a las respectivas superficies de sección. 7 Ley del Gasto ó Caudal G1 Go El gasto G 0 del caudal madre se divide en dos gastos G1 y G2. La sumadelosgastoseng1yg2esigualag 0. Ejercicio: A) La aorta de un sujeto tiene una sección de 5 cm 2 y un débito sanguíneo de 5 L/min. Calcular la velocidad media (cm/s) de la sangre en dicho vaso. B) Calcular la velocidad media (cm/s) de la sangre a nivel de los capilares del sujeto del ejercicio A sabiendo que la sección equivalente es de 0.2 m 2. C) Calcular la velocidad media (cm/s) de la sangre en las venas cavas del mismo sujeto sabiendo que la suma de ambas venas tiene una sección de 8 cm 2. 8 G2 4
Teorema de Bernoulli Es una consecuencia del principio de conservación de la energía mecánica aplicado a la circulación de un líquido ideal con régimen estacionario. ENERGÍA TOTAL = P. HIDROSTÁTICA+ E. POTENCIAL + E. CINETICA TE = P + PE + KE ENERGÍA DE UN FLUIDO FLUIDO EN REPOSO (HIDROSTATICO) ESTATICO vs FLUIDO FLUÍDO EN MOVIMIENTO DINAMICO (HIDROSTATICO + HIDRODINAMICO) 9 Estudiaremos entonces sistemas con continentes tubulares, de paredes rígidas, en dos condiciones: 1-Sistema ideal (con fuerzas viscosas despreciables) 2-Sistema real (donde debemos considerar la pérdida de energía por rozamiento) 10 5
E E A B p p = + ρ g A = + ρ g B h h A B Energía de un fluido en reposo P P + Pc p A h v p h v + ρg + 1 ρ = + ρg + 1 ρ 2 B 2 2 2 A A B B V Presión hidrostática Presión cinemática Presión hidrodinámica 11 En la ausencia de viscosidad, no hay pérdida de energía friccional, de modo que la energía debe ser constante a lo largo de un perfil hidrodinámico. 12 6
Regímenes de Circulación a) Laminar: Se refiere a las partículas del líquido en movimiento rectilíneo, con trayectorias paralelas al eje del tubo (para velocidades bajas). Tubo de Pitot: medidas de velocidad en diferentes puntos de una misma sección: O el punto central (O) del eje presenta la velocidad máxima. de allí hacia la pared del tubo la velocidad desciende según una función de segundo grado con respecto a la distancia del eje. 13 Fuerza de Fricción entre dos láminas contiguas: η x superficie de contacto x gradiente de velocidad: F=ηS v/ r El cambio de velocidad entre dos capas concéntricas es más pronunciado entre las capas próximas. 14 7
b) Turbulento: Reynolds demostró que en un sistema tubular por el que fluye un líquido se puede definir una variable adimensional (N): V = velocidad media del líquido R = radio del tubo cilíndrico D = densidad η= viscosidad N V. R. D = η La velocidad crítica del sistema será aquella a la cual el régimen deje de percibirse como laminar (N > 2000), y se cuantifica con la magnitud Número o Constante de Reynolds. 15 c) Transicional: Para valores de: 2000 Re 4000. La línea del fluido dentro de la tubería pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Éste régimen se denomina de transición. 16 8
Ley de Poiseuille Asumimos: Flujo laminar G Sección constante Tubo cilíndrico G = P R G = π ( P) r 4 8 η l Rv= 8 η l π r 4 17 Ejercicio: Las curvas que se adjuntan son caídas de presión promediadas en el ciclo cardíaco de los sectores sistémicos de dos aparatos vasculares A y B. Discuta si las siguientes hipótesis podrían explicar la totalidad de las diferencias observadas: a. La aorta del sistema A tiene mayor longitud que la del sistema B. b. El sistema A tiene mayor número de ramas en la microcirculación, que el sistema B. c. El sector venoso del sistema A presenta vasos de menor diámetro que el sector venoso de B. d. El sistema A corresponde a un paciente con Poliglobulia, en tanto que el sistema B corresponde a un paciente normal. A B 18 9
Limitación de la Ley de Poiseuille La Ecuación de Poiseuille a diferencia de Bernoulli tiene en cuenta la viscosidad pero la asume constante para tubos rectos. El gasto no es estacionario, vasos distensibles y con tono. Variaciones en la viscosidad, sobre todo en tubos de pequeño calibre. Si disminuye la η (anemia) disminuye la R y como la ΔP debe mantenerse cte., los mecanismos de regulación mantienen el gasto mediante el aumento de la Frecuencia Cardíaca (hecho evidente en las anemias importantes = taquicardia). Variaciones de la temperatura. 19 Relación de Poiseuille con ΔP y el Radio Con gastos muy lentos la sangre no cumple la Ley de Poiseuille. Por debajo de cierto gasto la relación G vs ΔP entre los extremos del tubo no es lineal. Esta zona no posee importancia desde el punto de vista fisiológico, ya que se produce para valores de gasto muy por debajo del gasto circulatorio. En los grandes vasos sí se puede aplicar la Ley de Poiseuille. 20 10
21 Bibliografía Fisiología Humana (Houssay) Biofísica (Frumento) 22 11