TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES EXAMEN FINAL. 3 JULIO SOLUCIÓN

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1 TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES EXAMEN FINAL. 3 JULIO SOLUCIÓN Tipo test (0,4 puntos correcta, 0 puntos en blanco y 0,2 puntos incorrecta) 1. El resultado en complemento a 2 de la operación (00011)-(10100), con ambos operandos expresados también en complemento a 2, es: a) b) c) En este circuito, REGISTRO es un registro con entrada serie (Sin) y salida serie (Sout) de N bits que inicialmente contiene todo unos. NEG es un inversor. Si la señal de reloj que lo alimenta funciona a una frecuencia F, Cuál es la relación entre la frecuencia de la señal de salida (Z) y la del reloj? Nota: el registro está continuamente aceptando datos de su entrada y sacando datos en su salida. Z a) El periodo de Z es el doble que la frecuencia de la señal de reloj b) La frecuencia de Z es F*2*N c) La frecuencia de Z es F/(2*N) 3. Sea el circuito de la figura. Indique qué función corresponde con el circuito: a) B C A C b)?(m0,m2,m3,m6) c) Ambas son correctas 4. Seguimos con el circuito de la pregunta anterior. Sabiendo que el retardo de la puerta NOT es de 5 ns, el de la puerta AND es de 9 ns y el de la puerta OR es de 11 ns, cuál es el retardo total del circuito? a) 14 ns b) 20 ns c) 25 ns

2 Desarrolla brevemente UNIVERSIDAD DE CASTILLA LA MANCHA 1. Dado el circuito de la siguiente figura (0,7 p): Se pide dibujar el diagrama de estados (0,5p). Si x es constante y vale 1 durante los primeros 5 ciclos de reloj, cuál sería la secuencia de salida (valor de la señal S) en los primeros 5 ciclos de reloj? (0,2 p) NOTA: Los biestables D se encuentran inicialmente a 1. D 1 = x Q1 + x Q0 = x ( Q1 + Q0 ) D = 0 Q1 x S = ( Q + Q ) x 0 1 x Q 1 (t) Q 0 (t) Q 1 (t+1) Q 0 (t+1) D 1 D 0 S / 0 0 / 1 q 0 q 3 0 / 1 q 1 0 / 1 q 2 Las salidas durante los 5 primeros ciclos de reloj son cinco ceros.

3 PROBLEMA Nº 1 Un depósito de abastecimiento de agua tiene tres sensores colocados verticalmente que indican si el nivel del líquido supera la posición del sensor. El sensor más alto () está a veinte metros de altura, el siguiente () a doce metros y el siguiente () a cinco metros. Cuando el nivel del agua iguala o supera la posición de un sensor, éste da salida lógica 1 y en caso contrario la salida lógica es 0. Por otro lado, un circuito compara los caudales de entrada y salida, dando salida N0 = 1 cuando el caudal de entrada es mayor que el de salida, y salida N0 = 0 en caso contrario. Está constantemente entrando y saliendo agua del depósito, que se llena con agua procedente de tres pantanos distintos, abriendo las válvulas correspondientes cuando sea necesario. Las válvulas se abren poniendo a 1 la función booleana que las controla. El pantano P1 suministra un caudal de 50 litros/segundo cuando se abre su correspondiente válvula V1, el pantano P2 suministra a través de su válvula V2 un caudal de 15 litros/segundo, y el pantano P3 suministra, a través de su válvula V3, un caudal de 30 litros/segundo. El caudal que pasa por V4 es, evidentemente, la suma de los caudales de V2 y V3. Se trata de diseñar la lógica de control que regule la apertura de las válvulas en función de la salida de los sensores y del comparador de caudales, siguiendo las especificaciones de la Figura adjunta. Por ejemplo, el apartado (b) de la Figura significa que cuando el nivel está entre y y el depósito se está vaciando, porque sale más agua que entra, deben abrirse las válvulas que sean necesarias para que entre un caudal de 65 litros/segundo. Cuando el nivel iguala o supera, se cierra el mínimo número de válvulas que sea necesario para asegurar que no entre agua ninguna. Puede ocurrir que, mientras se vacían las tuberías, el agua supere dicho nivel, pudiendo llegar incluso a rebosar. Tanto en ese caso como mientras baja el nivel hasta, seguirá cerrado el mínimo número de válvulas que sea necesario para asegurar que no entra ninguna agua. Se pide: a) Tabla de verdad que resuelve el problema. (0,9 p). b) Implementar la función V1 con estructura OR-AND (productos de sumas). (0,3 p). c) Implementar la función V2 con estructura AND-OR (suma de productos). (0,3 p). d) Implementar la función V3 con sólo puertas NAND. (0,3 p). e) Implementar la función V4 con sólo puertas NOR. (0,3 p). f) Implementar todas las funciones usando sólo un DEC con salidas activas a nivel bajo. (0,4 p). N0 N0 V1 V2 V3 V X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X V1 V2 V3 V4 SOLUCIÓN DEC 4x16 CON AND (MEJOR) V1=AND (3,7,11,15) V2=AND (8,11) V3=AND (1,9) V4=AND (7,15) SOLUCIÓN DEC 4x16 CON NAND (PEOR) V1=NAND (0,1,8,9) V2=NAND (0,1,3,7,9,15) V3=NAND (0,3,7,8,11,15 ) V4=NAND (0,1,3,8,9,11) X X X X X X 0 X X X 1 X X X 1 X X X 0 X X X 0 X X X 1 X X X 1 X X X 0 X X X X X V 1 = V 2 = N0 + + V 3 = + = V 4 = =

4 PANTANO 1 PANTANO 2 PANTANO 3 50 l/s 15 l/s 30 l/s V1 V2 V3 V4 Nivel alto Nivel medio Nivel bajo E COMPARADOR DE CAUDALES S E>S N0 CIRCUITO COMBINA CIONAL A DISEÑAR V1 V2 V3 V4 95 litros/sg 65 litros/sg 45 litros/sg (a) (b) (c) 80 litros/sg 65 litros/sg 30 litros/sg

5 PROBLEMA Nº 2 UNIVERSIDAD DE CASTILLA LA MANCHA Se pretende diseñar mediante un circuito secuencial un controlador de temperatura para una sala de ordenadores y de acuerdo con las siguientes especificaciones: Se debe mantener la temperatura entre 22º C y 27 º C. Si la temperatura se sale de dicho margen, se encenderá la calefacción o el aire acondicionado según el caso. Si se ha puesto en marcha el aire acondicionado (la temperatura ha subido por encima de 27º C), seguirá en marcha hasta que la temperatura llegue a 22º C o menos. De igual manera, si se ha puesto en marcha la calefacción (temperatura por debajo de 22º C) se mantendrá encendida hasta que la temperatura llegue a 27º C. Si en algún caso la temperatura es superior a 30º o inferior a 20º, se pondrá en marcha una señal de alarma (A), apagándose calefacción y aire acondicionado y quedando a la espera de la intervención de un operador que deberá desbloquear manualmente el sistema. La temperatura se mide con un sensor que produce una señal T codificada en 2 bits como sigue: Temperatura T 1 T 0 22º C = T = 27ºC º C = T < 22ºC º C < T = 30ºC 1 0 T < 20º C ó 30º C < T 1 1 Calefacción y aire acondicionado se activarán mediante las señales C y R, respectivamente. Así pues, el esquema básico del sistema será el de la Figura 1: T Circuito a diseñar A C R Estado inicial T 1 T 0 /ACR Estado final Reloj Figura 1 1. Dibuje el diagrama de estados del circuito a diseñar, basándose en el funcionamiento de una máquina de Mealy (1 punto). Es imprescindible que tenga en cuenta las siguientes consideraciones: Se parte del estado estacionario q0 en el cual no está en funcionamiento ni calefacción ni aire acondicionado sistema y la temperatura está en el rango de 22º C = T = 27º C. Los demás estados necesarios se nombrarán y codificarán en orden creciente de temperatura, reservándose el estado para el estado que se considere de alarma. Así, q1 (1 en binario) es el estado en el que el sistema se encuentra a menos temperatura, q2 (2 en binario) el siguiente, etc. La temperatura varía siempre lentamente: no hay saltos bruscos de temperatura, así que no considere las transiciones correspondientes a esos saltos (se consideran transiciones imposibles). Deberá expresar claramente estados, entradas, salidas y transiciones posibles utilizando la nomenclatura de la Figura 2. Deberá asimismo indicar el significado de cada estado definido. 2. Escriba la tabla de transiciones necesaria para realizar el circuito, incluyendo las tablas de verdad de las señales A, C y R. Suponiendo que se utilizan biestables JK, escriba la tabla de excitación del biestable correspondiente al bit de codificación de estados de mayor peso. (1 punto). 3. Obtenga la expresión simplificada de la señal de alarma A. (0,5 puntos). Figura 2

6 Definición y codificación de estados UNIVERSIDAD DE CASTILLA LA MANCHA Definición y codificación de estados Q 1 Q 0 q 0 Estado inicial, reposo 0 0 q 1 Calefacción actuando 0 1 q 2 Aire acondicionado actuando 1 0 q 3 Fuera de control. Necesita operación manual 1 1 Diagrama de estados 00 / / 001 q / / 001 q 2 11 / 100 q 3 10 / / 100 q / 010 XX / T 1 T 0 Q 1 (t) Q 0 (t) Q 1 (t+1) Q 0 (t+1) A C R J 1 K X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0

7 A Q 1 Q 0 T 1 T X A = T + Q 1 T0 Q1 0