SOLUCIÓN TIPO TEST 1 Y 2 (CORRECTA 0,5 PUNTOS, ERRÓNEA, -0,25 PUNTOS) TIPO TEST 3 Y 4 (CORRECTA 1,0 PUNTO, ERRÓNEA, -0,5 PUNTOS)

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1 TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES EXAMEN FINAL. 16 JUNIO 2003 SOLUCIÓN TIPO TEST 1 Y 2 (CORRECTA 0,5 PUNTOS, ERRÓNEA, -0,25 PUNTOS) TIPO TEST 3 Y 4 (CORRECTA 1,0 PUNTO, ERRÓNEA, -0,5 PUNTOS) 1. El valor en binario del número 56, es: , , , El valor en octal del número 10111,1001 (2 es: 27,118 53,418 27, Analiza el siguiente circuito y di cuál es la expresión booleana de salida. x y 0 0 DEC 1 2x MUX 2 4x F z F = 1 F = x y z F = x + y + z

2 4. Cuál de las siguientes simulaciones corresponde al circuito de la figura? a) b) c)

3 DESARROLLAR BREVEMENTE (1,0 PUNTO) Sean A y B dos números binarios de 4 dígitos. Diseñar el circuito aritmético que genere la función F(A,B) = 2A + 3B. Debe utilizarse para ello el menor número posible de componentes combinacionales estándar del número de bits que sea necesario. PROBLEMA Nº 1 Diseñar un circuito secuencial que disponga de una entrada y una salida de un bit, de manera que la salida sea 1 si el número total de ceros recibidos es impar, o si el número total de unos es par. NOTA: El cero se considera par. a) Indicar el número, codificación y diagrama de estados (1,0 p). b) Completar la tabla con las funciones de transición y salida, utilizando para ello biestables de tipo T (0,5 p). Estados: q0 : nº ceros par, nº unos par q1: nº ceros impar, nº unos par q2: nº ceros par, nº unos impar q3: nº ceros impar, nº unos impar 0/1 q1 0/1 q0 1/1 q2 1/0 1/1 1/1 0/1 q3 0/0

4 Tabla de Verdad: E Q1(t+1 Q0(t+1) Q1(t) Q0(t) S T1 T PROBLEMA Nº 2 Un depósito de agua tiene cuatro sensores colocadas verticalmente que indican si el nivel del líquido supera la posición del sensor. El sensor más bajo (A) está a nivel del suelo; el siguiente (B) a tres metros de altura, el siguiente (C) a ocho metros y el más alto (D) a doce metros. Cuando el nivel de agua iguala o supera la posición de un sensor, éste da salida lógica 1 y en caso contrario la salida lógica es 0. Del depósito está constantemente saliendo agua y tiene dos motores M1 y M2 que se puede activar de forma independiente para llenar el depósito. Además, tiene dos alarmas, una que se activa cuando el depósito está totalmente lleno (L) y otra que se activa cuando el depósito está totalmente vacío (V). Sensor D (12 m) Sensor C (8 m) Sensor B (3 m) Sensor A (suelo) D C B A CIRCUITO A DISEÑAR M1 M2 L V Se trata de diseñar la lógica de control que regule el funcionamiento de los motores y las alarmas en función de la salida de los sensores, siguiendo las siguientes especificaciones: Cuando se alcanza el nivel máximo de doce metros, ambos motores deben apagarse y activarse la alarma L. Cuando el nivel se encuentra entre ocho y doce metros, debe activarse sólo el motor M1. Cuando el nivel se encuentra entre tres y ocho metros, debe activarse sólo el motor M2. Cuando el nivel desciende por debajo de los tres metros, deben activarse ambos motores. Además, si el depósito queda totalmente vacío deben seguir activados los dos motores y la alarma V. El encendido de los motores se consigue poniendo la salida correspondiente de la lógica

5 de control a 1, mientras que el apagado tiene lugar cuando dicha salida se pone a 0. Se pide: a) Tabla de verdad que resuelve el problema. (0,8 p). b) Implementación de las funciones M1 y M2 con puertas lógicas con estructura AND- OR (suma de productos). (0,4 p). c) Implementación de las funciones L y V con puertas lógicas con estructura OR-AND (producto de sumas). (0,4 p). d) Implementación de M1 usando un MUX 4x1 colocando en las líneas de selección las variables D y C, tomando C como la variable más significativa. (0,5 p). e) Implementación de M2 con un DEC 2x4 colocando en las entradas las variables D y C, tomando D como la variable más significativa. (0,4 p). NOTA: En los apartados b) y c) no es necesario dibujar el circuito. Es suficiente con escribir la expresión algebraica de las funciones pedidas. En los apartados d) y e) hay que encontrar la solución más sencilla posible. RESPONDER AQUÍ AL PROBLEMA Nº 2 a) b) D C B A M1 M2 L V X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X M1 = B + C D M 2 = C c) L = D V = A

6 d) y e) B 0 X MUX 2 4x M1 C D DEC 1 2x4 2 3 M2 C D M1 M2 BA DC X 01 X X 1 X 11 X X 0 X 10 X X X X BA DC X 01 X X 0 X 11 X X 0 X 10 X X X X

7 L V BA DC X 01 X X 0 X 11 X X 1 X 10 X X X X BA DC X 01 X X 0 X 11 X X 0 X 10 X X X X

8 LABORATORIO UNIVERSIDAD DE CASTILLA LA MANCHA Se pretende diseñar un sumador/restador de 2 bits. Para su realización se deben utilizar los siguientes circuitos integrados: Sumador de 2 bits. En los circuitos 7482, C0 es el acarreo de entrada y C2 el acarreo de salida, A2 es el bit más significativo de la entrada A, A1 es el bit menos significativo de A, Σ 2 es el bit más significativo de la salida, B2 es el bit más significativo de la entrada B, B1 es el bit menos significativo de B y Σ 1 es el bit menos significativo de la salida puertas XOR. Implementa dicho circuito considerando como entradas X y Y, y como salida S, donde X0 es el bit menos significativo de X y X1 el más significativo, Y0 el bit menos significativo de Y y Y1 el más significativo de Y, y S0 el bit menos significativo de S y S2 en bit más significativo de S. Además de dibujar el diseño, completa la siguiente tabla con la información de conexión de los circuitos integrados: Patilla Conexión Patilla Conexión 1 S0 1 Y0 2 X0 2 S/R 3 Z0 3 Z0 4 Vcc 4 Y1 5 S/R 5 S/R 6 6 Z1 7 7 GND S GND S X Z1 14 Vcc