Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de planificación y control.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de planificación y control."

Transcripción

1 ESTUDIOS DE CAPACIDAD POTENCIAL DE CALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Este documento proporciona las pautas para la realización e interpretación de una de las herramientas fundamentales para el control y la planificación de la calidad: el Estudio de Capacidad Potencial de Calidad de un Proceso. Describe los pasos para la realización del Estudio, bien como análisis independiente, o bien a partir de la información proporcionada por los Gráficos de Control, cuando estos demuestren que el proceso estudiado se encuentra bajo control estadístico. 2.- OBJETIVO Y ALCANCE Definir las reglas básicas a seguir para la realización y la interpretación de un Estudio de Capacidad Potencial de Calidad de un Proceso, y resaltar las situaciones en que puede o debe ser realizado. Es de aplicación a todos aquellos estudios en que es necesario analizar la variación de una característica del producto/servicio que resulta de un determinado proceso, para su posterior comparación con las respectivas especificaciones. Este análisis permite estimar si el proceso en cuestión podrá o no satisfacer las especificaciones y, en este último caso, conocer los porcentajes de unidades no conformes que se obtendrán. Su realización será beneficiosa para el desarrollo de los proyectos abordados por los Equipos Mejora y por todos aquellos individuos u organismos que estén implicados en proyectos de mejora de la calidad en los que concurran estas circunstancias. Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de planificación y control. 1

2 3.- RESPONSABILIDADES a) Grupo de trabajo o persona responsable de su realización: - Recoger los datos. - Seguir las reglas que señala el procedimiento para la realización e interpretación del estudio. b) Dirección de Calidad: - Asesorar, a quien así lo solicite, en las bases para la realización e interpretación de un Estudio de Capacidad Potencial de Calidad de Proceso. 4.- DEFINICIONES / CONCEPTOS PROCESO Combinación única de máquina, herramienta, método, materiales, temperatura, hombre y todo aquello necesario para la obtención de un determinado producto o servicio PROCESO BAJO CONTROL Se dice que un proceso se encuentra bajo control cuando su variabilidad es debida únicamente a causas comunes. Concepto Ningún proceso se encuentra espontáneamente bajo control, es necesario un esfuerzo sistemático para eliminar las causas asignables que actúan sobre él. La ventaja de tener un proceso bajo control es que su resultado es estable y predecible. 2

3 4.3.- VARIABILIDAD Campo de variación de los valores numéricos de una magnitud. Concepto Generalmente en los procesos de producción y de prestación de servicios es imposible mantener todos los factores que influyen en el resultado final, constantemente en el mismo estado. Este hecho da lugar a que las características representativas de este resultado final (producto o servicio) presenten una determinada variación: - El tiempo de viaje para un determinado trayecto presenta diferencias de un día a otro debido a la variación de las condiciones de circulación, las condiciones climáticas, el número de viajeros, etc. - Los ejes que produce una máquina tienen diferente diámetro dentro del mismo lote debido a pequeñas variaciones en las condiciones de la materia prima, a holguras de los elementos móviles, al desgaste de la herramienta, etc. - El plato que prepara un cocinero tiene diferente gusto en diferentes ocasiones debido a variaciones en el peso de los condimentos utilizados, en el tiempo de cocción, etc CAUSAS DE VARIABILIDAD En un proceso se distinguen dos tipos de causas de variación: Causas internas, comunes o no asignables - Son de carácter aleatorio. - Existe gran variedad de este tipo de causas en un proceso y cada una de ellas tiene poca importancia en el resultado final. - Son causas de variabilidad estable y, por tanto, predecible. - Es difícil reducir sus efectos sin cambiar el proceso. Causas externas, especiales o asignables - Son pocas las que aparecen simultáneamente en un proceso, pero cada una de ellas produce un fuerte efecto sobre el resultado final. - Producen una variabilidad irregular e imprevisible, no se puede predecir el momento en que aparecerá. - Sus efectos desaparecen al eliminar las causas. 3

4 4.5.- DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD O FRECUENCIAS Modelo matemático que describe las frecuencias relativas con las que aparecerán a largo plazo los valores de una variable MUESTRA, "n" Uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio para proporcionar información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa al colectivo o al proceso que lo ha producido TENDENCIA CENTRAL Característica típica de la mayoría de las distribuciones de frecuencia, por la cual el grueso de las observaciones se agrupan en una zona determinada de las mismas MEDIA ARITMÉTICA, " X " Medida de la tendencia central, correspondiente a la suma de todos los valores, dividida por el número de las mismas MEDIANA, "Md" Medida de la tendencia central correspondiente al valor que divide una serie de datos, ordenados por orden de magnitud, en dos grupos con el mismo número de elementos MODA, "Mo" Medida de la tendencia central, correspondiente al valor que se presenta con mayor frecuencia en los datos. 4

5 DISPERSIÓN Alcance de la diseminación con la que los datos de una distribución de frecuencias se distribuyen alrededor de la zona de tendencia central RECORRIDO, "R" Medida de la dispersión correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de todos los datos DESVIACIÓN TÍPICA, "σ " O "s" Es una medida de la dispersión de una distribución de frecuencias correspondiente a la raíz cuadrada del cociente entre la suma de los cuadrados de las distancias de cada valor a la media aritmética y el número de valores. En general este parámetro se estima a través del cálculo de la desviación típica de los valores de una muestra (desviación típica muestral, s), siendo esta: 2 2 s = ( xi x) ( n 1) o bien = ( x nx ) ( n 1) X i = valor del elemento i de la muestra n = tamaño de la muestra s i DISTRIBUCIÓN NORMAL 2 Distribución de probabilidad que presenta determinadas características: - Se define mediante dos parámetros; la media aritmética y la desviación típica. - Presenta forma de campana, simétrica respecto a la media. - Media aritmética, mediana y moda coinciden en el mismo valor. - Existe una relación fija entre las áreas bajo la curva y los valores de la variable tomados como diferencia relativa a la media. 5

6 Concepto La distribución normal es la pauta de variación más frecuente en un conjunto de datos. El saber que una variable se distribuye de forma normal presenta una notable ventaja: la media aritmética y la desviación típica son suficientes para hacer predicciones sobre el comportamiento de la variable. La aplicación más frecuente de esta ventaja es el cálculo de áreas debajo de la curva normal, es decir, el determinar con qué probabilidad la variable asumirá un valor comprendido entre dos valores cualesquiera. Se suele utilizar frecuentemente el valor de las áreas bajo la curva, comprendido entre valores enteros de la desviación típica. De esta manera, entre: - ± 1 σ, se encuentra el 68,26% de la población o área bajo la curva normal. - ± 2 σ, se encuentra el 95,46% de la población o área bajo la curva normal. - ± 3 σ, se encuentra el 99,73% de la población o área bajo la curva normal. - ± 4 σ, se encuentra el 99,99% de la población o área bajo la curva normal. Distribución normal 6

7 LIMITES DE ESPECIFICACIÓN O DE TOLERANCIA, "LES", "LEI" O "LTS", "LTI" Los límites de especificación para una determinada característica del producto/servicio son los valores establecidos como máximo y mínimo entre los cuales el producto o servicio obtenido es capaz de satisfacer el fin para el que fue diseñado TOLERANCIA ESPECIFICADA O CAMPO DE TOLERANCIA, "T" Diferencia entre los límites superior e inferior de especificación o tolerancia CAPACIDAD DE PROCESO Límites de la variabilidad propia de un proceso, dentro de los cuales, éste opera mientras las circunstancias existentes en ese momento se mantengan. En nuestros estudios, consideraremos la Capacidad de Proceso como seis veces el valor de la desviación típica. Capacidad de Proceso = 6 s Características principales A continuación se comentan una serie de características que ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta: Carácter preventivo Estudiar la Capacidad de un Proceso permite conocer la aptitud del mismo para cumplir con las especificaciones de diseño de productos/servicios. Impacto visual Un Estudio de Capacidad de Proceso, realizado de forma gráfica, proporciona de un vistazo información sobre la relación existente entre la actuación del proceso y las especificaciones. 7

8 TOLERANCIA NATURAL DEL PROCESO Es el campo comprendido entre los valores correspondientes a ± 3 σ. Esto determina que en el citado campo se encuentre el 99,73% de la población. Este concepto se identifica con el de Capacidad de Proceso ÍNDICES DE CAPACIDAD a) Índice de Capacidad de Proceso "C p " Relación entre la Tolerancia Especificada y la Tolerancia Natural del Proceso o Capacidad de Proceso. T C p = 6S Este índice relaciona la variabilidad propia del proceso con los límites de especificación establecidos para el producto o servicio resultado del mismo. Condición Para considerar un Proceso Capaz es necesario que C p sea mayor o igual que 1,33. Proceso capaz: C p 1,33 8

9 b) Indice "Cpk" Valor que caracteriza la relación existente entre la media del proceso y su distancia al límite de especificación, por el cual el proceso dará un resultado menos correcto. Es el índice utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relación al valor nominal del mismo. C pk = t min siendo: 3 - Por el Límite de Especificación Inferior (LEI). t i X LEI = s - Por el Límite de Especificación Superior (LES). t S LES X = s Utilizar el valor mínimo de los dos obtenidos para el cálculo de C pk. Condición Para considerar que un proceso opera dentro de especificación, C pk habrá de ser mayor o igual que 1,33. Proceso dentro de especificación: C pk 1,33 9

10 5.- PROCESO DIAGRAMA DE FLUJO 10

11 11

12 5.2.- REALIZACIÓN DE UN ESTUDIO DE CAPACIDAD DE PROCESO A PARTIR DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL Los Estudios de Capacidad realizados bajo estas condiciones presentan las siguientes ventajas: - Es un proceso bajo control estadístico, lo que significa que no existen causas especiales de variación actuando sobre el. - El Estudio corresponde a la variabilidad global de dicho proceso, es decir, están incluidos parámetros como cambios de turno, diferentes lotes de materia prima, etc. Nota: Es condición necesaria, para realizar el estudio de Capacidad de Proceso a partir de los Gráficos de Control, que el proceso se encuentre bajo control estadístico. 12

13 A partir de los Gráficos de Control por Variables Paso 1: Identificar y definir la característica significativa del proceso Para hablar de Capacidad de Proceso es necesario hablar de capacidad respecto a una variable o característica del mismo. Generalmente, esta característica se evalúa a partir de la medición de una variable del producto/servicio resultado del proceso, la cual deberá ser específica y claramente definida. La variable medida para el Gráfico de Control ha de coincidir con la definida en este paso. Ejemplo: Grafico de control El proceso está bajo control 13

14 Paso 2: Estimar la desviación típica "σ " Para estimar la desviación típica "σ " de los valores resultado del proceso, se utilizará la siguiente fórmula (dependiendo del tipo de gráfico utilizado): - Gráfico X, R: σ = R d 2 - Gráfico X, s: σ = S c 2 d 2 y c 2 son constantes que dependen del tamaño de la muestra. Los valores correspondientes a las mismas figuran en la tabla del Anexo 1. R ó s son valores calculados previamente en la elaboración de los Gráficos de Control por Variables respectivos. Ejemplo 14

15 Paso 3: Calcular los Índices de Capacidad de Proceso "Cp" y "Cpk" - Para calcular C p, aplicar: C p = T 6σ - Para calcular C pk, aplicar: t i t s X LEI = σ LES X = σ C pk se obtendrá a partir del menor valor de t i ó t s, calculando entonces, C pk = t min 3 Nota: El valor de X se toma de los cálculos previos realizados para la construcción del Gráfico de Control. Ejemplo: 15

16 Paso 4: Conclusión. Estimación de la Capacidad Potencial de un Proceso Es necesario comparar los Índices de Capacidad obtenidos con los valores límite establecidos anteriormente para concluir si el proceso es o no capaz, y si el resultado del proceso estará dentro de especificación o no, ya que, aunque un proceso sea capaz de cumplir con unas especificaciones no implica, necesariamente, que el resultado de dicho proceso las cumpla. Pueden presentarse los siguientes casos: a) Proceso capaz y dentro de especificación Esta situación se da cuando se satisfacen las condiciones establecidas para C p y C pk : C p 1,33 y C pk 1,33 El proceso es capaz de satisfacer la tolerancia especificada y además, el resultado del mismo, estará dentro de los límites de especificación. Ejemplo: b) Proceso capaz, pero descentrado Esta situación se da cuando C p satisface la condición establecida y C pk la incumple: C p 1,33 y C pk < 1,33 El proceso es capaz de ajustarse a la tolerancia especificada pero su resultado dará un porcentaje fuera de especificación. c) Proceso no capaz Esta situación se da cuando C p incumple la condición establecida: C p < 1,33 El proceso no es capaz de cumplir con la tolerancia especificada por lo que deberán estudiarse posibilidades de cambio en el diseño del proceso o del producto. 16

17 Estimación del porcentaje de población, fuera de especificaciones: En los casos b) y c), se estimará el porcentaje de población que, como resultado del proceso, estará fuera de los límites de especificación. En el Anexo 3 figura la tabla de áreas bajo la curva para la distribución normal. La forma de obtener los porcentajes fuera de especificación es: - Por el Límite de Especificación Inferior, LEI, obtener Pi. Buscar en la columna t de la tabla, el área de la curva normal correspondiente al valor absoluto de t i (calculado en el paso 4). - Por el Límite de Especificación Superior, LES, obtener Ps. Buscar, en la columna t de la tabla, el área bajo la curva normal correspondiente al valor absoluto de t s (calculado en el paso 4). Nota: En el caso de que t i o t s sean valores negativos, se buscará su valor absoluto en la tabla de la forma mencionada anteriormente. Para hallar el porcentaje fuera de especificación, se restará de 1 el porcentaje encontrado en la tabla. La suma de ambos porcentajes así obtenidos (P i + P s ), es la parte de la población que, se estima, estará fuera de especificaciones A partir de los Gráficos de Control por Atributos Sólo es posible realizar un Estudio de Capacidad de Proceso a partir de los Gráficos "p" y "np", puesto que los Gráficos "u" y "c" no se basan en el control de una determinada característica del producto o servicio, sino que consideran la aparición de cualquier tipo de defecto, de forma indistinta. Además, en el caso de los Gráficos "p" y "np", sólo se puede hablar de la Capacidad de Proceso frente a unas especificaciones definidas, puesto que la información que proporcionan este tipo de gráficos, es sobre el cumplimiento de un determinado atributo o especificación del producto. 17

18 Paso 1: Identificar y definir la característica significativa del proceso Para hablar de Capacidad de Proceso es necesario hablar de capacidad respecto a una variable o característica del mismo. Generalmente, esta característica se evalúa a partir de la observación de un atributo del producto/servicio resultado del proceso, el cual deberá ser especifico y claramente definido. La característica observada para el Gráfico de Control ha de coincidir con la definida en este paso. Ejemplo: Gráfico de control: El proceso está bajo control estadístico Paso 2: Calcular la Capacidad de Proceso Es la correspondiente a la fracción media de unidades del producto o servicio que están dentro de los límites de tolerancia específicos. Ejemplo: Paso 3: Registrar el porcentaje fuera de especificaciones. El valor de "p" es el porcentaje de población que estará fuera de los límites de especificación. 18

19 5.3.- REALIZACIÓN DE UN ESTUDIO DE CAPACIDAD DE PROCESO A PARTIR DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Paso 1: Identificar y definir la característica significativa del proceso Para hablar de Capacidad de Proceso es necesario hablar de capacidad respecto a una variable o característica del mismo. Generalmente, esta característica se evalúa a partir de la medición de una variable del producto/servicio resultado del proceso, la cual deberá ser específica y claramente definida. Paso 2: Identificar los factores que influyen sobre el funcionamiento y resultado del proceso Es necesario para la validez del Estudio de Capacidad, identificar todos los factores que pueden provocar cambios en el proceso y por tanto en la variable objeto de análisis, como cambio de turno, de materia prima, etc. Para realizar nuestro estudio se mantendrán constantes a lo largo de la toma de datos todos estos factores. Paso 3: Planificar y realizar la recogida de datos Se recogerá una muestra de 100 o más unidades, de forma consecutiva, indicando el orden de recogida. Si fuese imposible tomar n = 100, se tomará como mínimo n = 50. Sobre esta muestra se medirá la característica en estudio. 19

20 Paso 4: Dibujar el Histograma Rellenar, en el impreso del Anexo 2, las casillas correspondientes a cada clase, y representar el histograma en el espacio superior del impreso reservado a tal efecto, trazando una raya por cada valor de la muestra. Si al dibujar el histograma se aprecia que la distribución difiere notablemente de una Normal, deberá plantearse un nuevo estudio. Ejemplo: 20

21 Paso 5: Realizar la distribución de frecuencias A partir de los datos recogidos, obtener y reflejar en el impreso lo siguiente: - Frecuencia de clase (f) - Frecuencia acumulada ( f) - Frecuencia acumulada relativa ( f %) - Número de intervalos (i), determinados de la siguiente manera: Ejemplo: 21

22 Paso 6: Dibujar la recta de Henry - Rotular sobre el papel probabilístico, en la escala horizontal, el valor correspondiente al límite superior de cada clase siguiendo el sentido de mínimo a máximo. - En la misma escala horizontal, trazar una recta vertical que corresponde al valor del límite de especificación inferior (LEI). Hacer lo mismo para el límite de especificación superior (LES). Rotular ambas rectas. - Marcar los puntos correspondientes a la intersección del límite superior de cada clase (escala horizontal) con su frecuencia acumulada relativa f(%) (escala vertical izquierda). - Trazar la línea que mejor se ajuste a los puntos marcados en el papel probabilístico. La línea así obtenida se denomina recta de Henry. - Estimar el ajuste a la Normal de la distribución en estudio. Cuanto más perfecta sea la recta que se pueda trazar (pasa por casi todos los puntos), más se aproxima la distribución a la Normal y mejor será la estimación. Si no es posible trazar una recta, (la distribución no se ajusta a una Normal), deberá plantearse un nuevo estudio. Si la recta queda comprendida entre los límites de especificación, el resultado será correcto. Si corta a alguno de los límites, el resultado del proceso dará un porcentaje fuera de especificación por el límite cortado. La verticalidad de la recta da idea de la amplitud de la desviación típica. Cuanto mayor sea la pendiente, menor es la desviación típica. De la misma manera, el corte de la recta con el 50% nos da una idea del centraje del proceso con relación a las especificaciones. 22

23 Ejemplo: 23

24 Paso 7: Calcular los parámetros de la distribución 1.- Para calcular la media X : if X = X 0 + c o bien f X = X 0 + c n 1 Siendo: c: amplitud del intervalo x o : valor medio supuesto de la muestra (valor central de la clase con mayor frecuencia) 2.- Para calcular la desviación típica, s: s = c Ejemplo: i 2 f ( if ) f f 2 o bien s = c 2 1 n n

25 Paso 8: Calcular los Índices de Capacidad de Proceso "Cp" y "Cpk" - Para calcular C p, aplicar: T C p = 6s - Para calcular C pk, aplicar: t i t s X LEI = s LES X = s C pk se obtendrá a partir del menor valor de t i o t s, calculando entonces, C pk = t min 3 Ejemplo: 25

26 Paso 9: Conclusión. Estimación de la Capacidad Potencial de un Proceso Es necesario comparar los Índices de Capacidad obtenidos con los valores límite establecidos anteriormente para concluir si el proceso es o no capaz, y si el resultado del proceso estará dentro de especificación o no, ya que, aunque un proceso sea capaz de cumplir con unas especificaciones no implica, necesariamente, que el resultado de dicho proceso las cumpla. Pueden presentarse los siguientes casos: a) Proceso capaz y dentro de especificación Esta situación se da cuando C p y C pk satisfacen la condición establecida: C p 1,33 y C pk 1,33 El proceso es capaz de satisfacer la tolerancia especificada y además, el resultado del mismo, estará dentro de los límites de especificación. b) Proceso capaz, pero descentrado Esta situación se da cuando C p satisface la condición establecida y C pk la incumple: C p 1,33 y C pk < 1,33 El proceso es capaz de ajustarse a la tolerancia especificada pero su resultado dará un porcentaje fuera de especificación. c) Proceso no capaz Esta situación se da cuando C p incumple la condición establecida: C p < 1,33 El proceso no es capaz de cumplir con la tolerancia especificada por lo que deberán estudiarse posibilidades de cambios en el diseño del proceso o del producto. 26

27 Estimación del porcentaje de población, fuera de especificaciones: En los casos b) y c), se estimará el porcentaje de población que, como resultado del proceso, estará fuera de los límites de especificación. En el Anexo 3 figura la tabla de áreas bajo la curva para la distribución Normal. La forma de obtener los porcentajes fuera de especificaciones es: - Por el Límite de Especificación Inferior, LEI, obtener P i. Buscar, en la columna t de la tabla, el área de la curva correspondiente al valor absoluto de t i. - Por el límite de especificación superior, LES, obtener P s. Buscar, en la columna t de la tabla el área bajo la curva correspondiente al valor absoluto de t s. Nota: En el caso de que t i ó t s sean valores negativos, se buscará su valor absoluto en la tabla de la forma mencionada anteriormente. Para hallar el porcentaje fuera de especificación, se restará de 1 el porcentaje encontrado en la tabla. La suma de ambos porcentajes, así obtenidos, (P i + P s ), es la parte de la población que, se estima, estará fuera de especificaciones. 27

28 5.4.- INTERPRETACIÓN Posibles problemas y deficiencias de interpretación. Cuando se utiliza un Estudio de Capacidad de Proceso se pueden presentar los siguientes problemas. - Considerar que los resultados obtenidos son exactos, no teniendo en cuenta que cualquier tipo de cálculo estadístico en base a muestreo sólo proporciona datos aproximados. - Deficiencias en las conclusiones del Estudio debidas a imprecisiones y falta de comprobación de la idoneidad de los datos, como por ejemplo incluir dispersión debida a causas especiales no identificadas, etc UTILIZACIÓN El Estudio de Capacidad de Proceso es una herramienta muy útil cuando es necesario relacionar las variables de un proceso con las especificaciones de un producto o servicio de forma que se puede juzgar su idoneidad para cumplir con las mismas y realizar estimaciones del porcentaje de población que, como resultado del proceso de producción de un producto o servicio, estará fuera de los límites de especificación. Utilización en las fases de un proceso de solución de problemas Durante un proceso de solución de problemas hay varios puntos en los que la realización de un Estudio de Capacidad de Proceso puede ser de utilidad. - En la fase de comprobación de teorías sobre las causas del problema. - En la fase de diseño de soluciones, para elegir entre procesos alternativos, comprobar la adecuación de procesos existentes, etc. - En el diseño del sistema de control. 28

29 9 29

30 6.2.- IMPRESO RECOMENDADO 30

31 6.3.- TABLA DE ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL 31

32 6.4.- EJEMPLOS Ejemplo 1 Las especificaciones del cliente De un proceso de fabricación se conocían, a través de los Gráficos de Control utilizados permanentemente, los valores X y R de las últimas 20 muestras (tamaño de muestra n = 5), producidas en ausencia de causas especiales de variación: X = 14,34 R = 0,39 Las especificaciones de un potencial cliente eran 14,40±0,45. (tolerancia = 0,90). Para comprobar la rentabilidad del contrato, se realizó, entre otros, un Estudio de Capacidad de Proceso. Se efectuaron los siguientes cálculos: d 2 = 2,326 (Anexo 1, para n = 5) σ = R /d 2 = 0,39/2,326 = 0,168 Tolerancia especifica 0.90 Índice de Capacidad C p = = = σ C p = 0,89 < 1,33 Proceso no capaz Aunque el proceso estaba bajo control estadístico, no era capaz de trabajar dentro de la tolerancia especificada. Las opciones para poder aceptar el contrato eran por tanto la modificación de las instalaciones o la inspección final 100%, ninguna de las cuales se consideró como rentable económicamente. 32

33 Ejemplo 2: El corte en una pieza de plástico La profundidad del corte que se realizaba en una determinada pieza de plástico era una de las características fundamentales para su posterior ensamblaje en la línea. Puesto que se habían modificado operaciones posteriores en el proceso de producción, resultó necesario cambiar los límites de especificación relativos a la profundidad del corte. Los límites de tolerancia ahora requeridos eran 15 ± 0,4 mm. (Tolerancia especificada = 0,8 mm). Para determinar si el proceso actual era capaz de producir dentro de estas nuevas especificaciones de diseño, se midió la profundidad del corte en 100 piezas provenientes del mismo lote de producción. Los datos obtenidos se representan en la siguiente tabla de datos (los datos aparecen en el orden en que se tomaron, leyendo la tabla en orden descendente, columna a columna): Tabla de datos Los datos no indicaban tendencias particulares a lo largo del tiempo y el Histograma correspondiente se ajustaba notablemente a la forma típica de campana de la distribución normal. Por lo tanto los datos se consideraron representativos del proceso, no existiendo causas especiales de variación. 33

34 Para el Estudio de Capacidad se realizaron los siguientes cálculos: LES = 15,4; LEI = 14,6; T = 0,8 n = 100; c 1 = 0,1; X 0 = 15,0; 1 = - 4; 2 = 276 X = ,1 (-4/100) = 14, s = 0.1 (276-16/100)/99 = C p = 0,8/1,02 = 0,78 < 1,33 Proceso no capaz t i = (15-14,6)/0,17 = 2,35 t s = (15,4-15)/0,17 = 2,35 C pk = 0,78/3 = 2,35/3 = 0,78 < 1,33 Fuera de especificaciones El resultado del Estudio fue que el proceso no era capaz de producir dentro de los nuevos límites de especificación. 34

35 7.- UTILIZACIÓN DE LA HERRAMIENTA La herramienta es muy útil para: - Determinación de causas - Diseño de soluciones y controles - Evaluación de la solución implantada La herramienta es útil para: - Identificación de problemas - Evaluación de posibles soluciones 8.- RELACIÓN CON OTRAS HERRAMIENTAS La herramienta está fuertemente relacionada con: - Gráficos de Control por Variables - Histograma - Gráficos de Control por Atributos La herramienta está débilmente relacionada con: - Hojas de Comprobación y Recogida de Datos 35

www.fundibeq.org En estos casos, la herramienta Gráficos de Control por Variables" no es aplicable.

www.fundibeq.org En estos casos, la herramienta Gráficos de Control por Variables no es aplicable. GRAFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe la secuencia de construcción y las pautas de utilización de una de las herramientas para el control de procesos, los Gráficos

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. GRÁAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe la secuencia de construcción y las pautas de utilización de una de las herramientas más potentes para el control de procesos,

Más detalles

Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. www.fundibeq.org

Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. www.fundibeq.org DIAGRAMA MATRICIAL 1.- INTRODUCCIÓN Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. Muestra su potencial, como herramienta indispensable para la planificación

Más detalles

Control Estadístico del Proceso. Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz

Control Estadístico del Proceso. Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz Control Estadístico del Proceso Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz Control Estadístico del Proceso Es un conjunto de herramientas estadísticas que permiten recopilar, estudiar y analizar la información

Más detalles

Master en Gestión de la Calidad

Master en Gestión de la Calidad Master en Gestión de la Calidad E U R O P E A N Q U A L I T Y 18. Estudios de Capacidad 1 / 1 Estudios de Capacidad: Lo que vamos a estudiar en este apartado se emplea tanto en la planificación de los

Más detalles

1.1. Introducción y conceptos básicos

1.1. Introducción y conceptos básicos Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

Otras medidas descriptivas usuales

Otras medidas descriptivas usuales Tema 7 Otras medidas descriptivas usuales Contenido 7.1. Introducción............................. 1 7.2. Medidas robustas.......................... 2 7.2.1. Media recortada....................... 2 7.2.2.

Más detalles

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Unibelia La estadística es una disciplina técnica que se apoya en las matemáticas y que tiene como objetivo la interpretación de la realidad de una población

Más detalles

Es de aplicación a todas aquellas situaciones en las que se necesita desplegar un objetivo para obtener una visión clara de cómo debe ser alcanzado.

Es de aplicación a todas aquellas situaciones en las que se necesita desplegar un objetivo para obtener una visión clara de cómo debe ser alcanzado. DIAGRAMA DE AÁRBOL 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe el proceso de construcción de un Diagrama de Árbol, mediante el cual se dispone de una metodología simple y sistemática para la identificación

Más detalles

Control Estadístico de Procesos

Control Estadístico de Procesos Control Estadístico de Procesos Gráficos de Control Los gráficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos. Básicamente, una Carta de Control

Más detalles

TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos

TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos 1 Introducción 2 Base estadística del diagrama de control 3 Muestreo y agrupación de datos 4 Análisis de patrones en diagramas de control 1. Introducción

Más detalles

TEMA 7: Análisis de la Capacidad del Proceso

TEMA 7: Análisis de la Capacidad del Proceso TEMA 7: Análisis de la Capacidad del Proceso 1 Introducción Índices de capacidad 3 Herramientas estadísticas para el análisis de la capacidad 4 Límites de tolerancia naturales 1 Introducción La capacidad

Más detalles

Este documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relación lógica entre dos variables. www.fundibeq.

Este documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relación lógica entre dos variables. www.fundibeq. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relación lógica entre dos variables. Describe la construcción de los Diagramas

Más detalles

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. HISTOGRAMAS 1.- INTRODUCCIÓN Este documento sirve de guía para la construcción de Histogramas y permite profundizar, más allá de su propia significación matemática, en el análisis del funcionamiento y

Más detalles

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama. Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El

Más detalles

Medidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor

Medidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor Tema 10: Medidas de posición y dispersión Una vez agrupados los datos en distribuciones de frecuencias, se calculan unos valores que sintetizan la información. Estudiaremos dos grandes secciones: Medidas

Más detalles

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS ESCUELA SUPERIOR DE INFORMÁTICA Prácticas de Estadística ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS 1.- INTRODUCCIÓN Existen dos procedimientos básicos que permiten describir las propiedades de las distribuciones:

Más detalles

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. Introducción ESTADÍSTICA CO EXCEL La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

www.bvbusiness-school.com

www.bvbusiness-school.com Control Estadístico de Procesos www.bvbusiness-school.com CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS El es un conjunto de técnicas estadísticas destinadas a hacer un seguimiento, en tiempo real, de la calidad que

Más detalles

Gestión de la Prevención de Riesgos Laborales. 1

Gestión de la Prevención de Riesgos Laborales. 1 UNIDAD Gestión de la Prevención de Riesgos Laborales. 1 FICHA 1. LA GESTIÓN DE LA PREVENCIÓN DE RIESGOS LABORALES. FICHA 2. EL SISTEMA DE GESTIÓN DE LA PREVENCIÓN DE RIESGOS LABORALES. FICHA 3. MODALIDAD

Más detalles

ANÁLISIS MODAL DE FALLOS EFECTOS (A. M. F. E.)

ANÁLISIS MODAL DE FALLOS EFECTOS (A. M. F. E.) ANÁLISIS MODAL DE FALLOS EFECTOS (A. M. F. E.) Y 1. INTRODUCCIÓN Este documento describe paso a paso el proceso de identificación, evaluación y prevención de deficiencias en los productos o servicios.

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. FeGoSa

CARTAS DE CONTROL. FeGoSa Las empresas en general, ante la apertura comercial han venido reaccionando ante los cambios y situaciones adversas, reaccionan por ejemplo ante: Disminución de ventas Cancelación de pedidos Deterioro

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 4

ESTADÍSTICA SEMANA 4 ESTADÍSTICA SEMANA 4 ÍNDICE MEDIDAS DE DISPERSIÓN... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEfinición de Medida de dispersión... 3 Rango o Recorrido... 3 Varianza Muestral (S 2 )... 3 CÁLCULO DE LA VARIANZA...

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS

ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ESCALAS DE MEDIDA CATEGORICAS Jorge Galbiati Riesco Los datos categóricos son datos que provienen de resultados de experimentos en que sus resultados se miden en escalas

Más detalles

www.fundibeq.org Es de aplicación a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar entre un conjunto de elementos.

www.fundibeq.org Es de aplicación a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar entre un conjunto de elementos. GRAÁFICOS DE GESTIÓON (LINEALES, BARRAS Y TARTAS) 1.- INTRODUCCIÓN Este documento introduce los Gráficos de Gestión de uso más común y de mayor utilidad: Gráficos Lineales, Gráficos de Barras y Gráficos

Más detalles

TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones.

TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones. TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones. La herramienta que nos indica si el proceso está o no controlado o Estado de Control son

Más detalles

CORRELACIÓN Y PREDICIÓN

CORRELACIÓN Y PREDICIÓN CORRELACIÓN Y PREDICIÓN 1. Introducción 2. Curvas de regresión 3. Concepto de correlación 4. Regresión lineal 5. Regresión múltiple INTRODUCCIÓN: Muy a menudo se encuentra en la práctica que existe una

Más detalles

CALIDAD página: 1 JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESA

CALIDAD página: 1 JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESA CALIDAD página: 1 HISTOGRAMA QUÉ ES EL HISTOGRAMA? El histograma es una herramienta útil para resumir y analizar datos. Por su naturaleza gráfica, puede ayudar a identificar e interpretar pautas que son

Más detalles

Grado en Ingeniería. Estadística. Tema 3

Grado en Ingeniería. Estadística. Tema 3 Grado en Ingeniería Asignatura: Estadística Tema 3. Control Estadístico de Procesos (SPC) Control Estadístico de Procesos (SPC) Introducción Variabilidad de un proceso de fabricación Causas asignables

Más detalles

MEDIDAS DE DISPERSIÓN EMPLEANDO EXCEL

MEDIDAS DE DISPERSIÓN EMPLEANDO EXCEL MEDIDAS DE DISPERSIÓN EMPLEANDO EXCEL Las medias de tendencia central o posición nos indican donde se sitúa un dato dentro de una distribución de datos. Las medidas de dispersión, variabilidad o variación

Más detalles

Sistemas de Gestión de Calidad. Control documental

Sistemas de Gestión de Calidad. Control documental 4 Sistemas de Gestión de Calidad. Control documental ÍNDICE: 4.1 Requisitos Generales 4.2 Requisitos de la documentación 4.2.1 Generalidades 4.2.2 Manual de la Calidad 4.2.3 Control de los documentos 4.2.4

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. TORMENTA DE IDEAS 1.- INTRODUCCIÓN Este documento sirve de guía para la realización de una Tormenta de Ideas, también llamado "Brainstorming o Lluvia de ideas, la herramienta por medio de la cual se puede

Más detalles

Aplicaciones de Estadística Descriptiva

Aplicaciones de Estadística Descriptiva Aplicaciones de Estadística Descriptiva Contenidos de la presentación Funciones estadísticas en Excel. Gráficos. El módulo de análisis de datos y las tablas dinámicas de Excel. Información Intentaremos

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. HOJAS DE COMPROBACIOÓN Y HOJAS DE RECOGIDA DE DATOS 1.- INTRODUCCIÓN En este documento se describe el proceso de obtención de información a partir de la recogida y análisis de datos, desde el establecimiento

Más detalles

8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión...

8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión... Tema 8 Análisis de dos variables: dependencia estadística y regresión Contenido 8.1. Introducción............................. 1 8.2. Dependencia/independencia estadística.............. 2 8.3. Representación

Más detalles

PRESUPUESTO DE UNA OBRA

PRESUPUESTO DE UNA OBRA PRESUPUESTO DE UNA OBRA En muchos casos, cuando se realiza la oferta de una obra, resulta que este presupuesto es realizado por personas o departamentos diferentes a los que realizarán la obra. Esto es

Más detalles

de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno:

de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno: de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno: Identificará el concepto de rentabilidad. Identificará cómo afecta a una empresa la rentabilidad. Evaluará la rentabilidad de una empresa, mediante la aplicación

Más detalles

Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses. Evolución del índice del precio del trigo con mediciones anuales.

Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses. Evolución del índice del precio del trigo con mediciones anuales. Series Temporales Introducción Una serie temporal se define como una colección de observaciones de una variable recogidas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones se suelen recoger en instantes

Más detalles

GRAFICOS DE CONTROL DATOS TIPO VARIABLES

GRAFICOS DE CONTROL DATOS TIPO VARIABLES GRAFICOS DE CONTROL DATOS TIPO VARIABLES PROCESO Maquinaria Métodos Materias Primas Proceso Producto Mano de Obra Condiciones Ambientales VARIACIÓN Fundamentalmente, las cinco fuentes más importantes de

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. DIAGRAMA CAUSA EFECTO 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe el proceso de construcción de una de las herramientas más útiles para la ordenación de ideas, mediante el criterio de sus relaciones de causalidad,

Más detalles

www.bvbusiness-school.com

www.bvbusiness-school.com Gráficos de Control de Shewart www.bvbusiness-school.com GRÁFICOS DE CONTROL DE SHEWART Una de las herramientas estadísticas más importantes en el Control Estadístico de Procesos son los Gráficos de Control.

Más detalles

Contenido: CARTAS DE CONTROL. Cartas de control C Cartas de control U Cartas de control P Cartas de control NP DIAGRAMA DE PARETTO HISTOGRAMAS

Contenido: CARTAS DE CONTROL. Cartas de control C Cartas de control U Cartas de control P Cartas de control NP DIAGRAMA DE PARETTO HISTOGRAMAS Contenido: CARTAS DE CONTROL Cartas de control C Cartas de control U Cartas de control P Cartas de control NP DIAGRAMA DE PARETTO HISTOGRAMAS TEST DE MEDIANAS CEL: 72488950 1 Antes de querer utilizar cualquier

Más detalles

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS 1) INTRODUCCIÓN El análisis de varianza es una técnica que se puede utilizar para decidir si las medias de dos o más poblaciones son iguales. La prueba se

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Ejercicios de Teoría de Colas

Ejercicios de Teoría de Colas Ejercicios de Teoría de Colas Investigación Operativa Ingeniería Informática, UC3M Curso 08/09 1. Demuestra que en una cola M/M/1 se tiene: L = ρ Solución. L = = = = = ρ np n nρ n (1 ρ) nρ n n=1 ρ n ρ

Más detalles

Escuela de Organización Industrial

Escuela de Organización Industrial TRABAJO: MEJORA DE LA METODOLOGÍA DE IDENTIFICACIÓN Y PRIORIZACIÓN DE LOS TEMAS RELEVANTES DE RESPONSABILIDAD CORPORATIVA, A TRAVÉS DE LA INVOLUCRACIÓN CON LOS GRUPOS DE INTERÉS. PROMOTOR: VODAFONE ESPAÑA

Más detalles

4.4.1 Servicio de Prevención Propio.

4.4.1 Servicio de Prevención Propio. 1 Si se trata de una empresa entre 250 y 500 trabajadores que desarrolla actividades incluidas en el Anexo I del Reglamento de los Servicios de Prevención, o de una empresa de más de 500 trabajadores con

Más detalles

Este documento proporciona la secuencia de pasos necesarios para la construcción de un Diagrama de Flujo. www.fundibeq.org

Este documento proporciona la secuencia de pasos necesarios para la construcción de un Diagrama de Flujo. www.fundibeq.org DIAGRAMA DE FLUJO 1.- INTRODUCCIÓN Este documento proporciona la secuencia de pasos necesarios para la construcción de un Diagrama de Flujo. Muestra la importancia de dos aspectos clave en este proceso:

Más detalles

PROCEDIMIENTO GENERAL RAZÓN SOCIAL DE LA EMPRESA. Auditorias Internas de Calidad. Código PG-09 Edición 0. Índice:

PROCEDIMIENTO GENERAL RAZÓN SOCIAL DE LA EMPRESA. Auditorias Internas de Calidad. Código PG-09 Edición 0. Índice: Índice: 1. TABLA RESUMEN... 2 2. OBJETO... 2 3. ALCANCE... 2 4. RESPONSABILIDADES... 3 5. ENTRADAS... 3 6. SALIDAS... 3 7. PROCESOS RELACIONADOS... 4 8. DIAGRAMA DE FLUJO... 4 9. DESARROLLO... 5 9.1. ELABORACIÓN

Más detalles

LA MEDIDA Y SUS ERRORES

LA MEDIDA Y SUS ERRORES LA MEDIDA Y SUS ERRORES Magnitud, unidad y medida. Magnitud es todo aquello que se puede medir y que se puede representar por un número. Para obtener el número que representa a la magnitud debemos escoger

Más detalles

Metodología. del ajuste estacional. Tablero de Indicadores Económicos

Metodología. del ajuste estacional. Tablero de Indicadores Económicos Metodología del ajuste estacional Tablero de Indicadores Económicos Metodología del ajuste estacional Componentes de una serie de tiempo Las series de tiempo están constituidas por varios componentes que,

Más detalles

% PRODUCTOS NO CONFORMES 10% 5%

% PRODUCTOS NO CONFORMES 10% 5% Departamento de Ingeniería Mecánica Tecnología Mecánica I 67.15 Unidad 13: Control de Calidad Ing. Sergio Laguzzi 1 TEMARIO - Definición de Calidad. Costos de la no Calidad. Estrategia de detección (Planes

Más detalles

PROCEDIMIENTO GENERAL. Gestión de Pedidos y Contratos con Clientes RAZÓN SOCIAL DE LA EMPRESA. Código PG-02 Edición 0. Índice

PROCEDIMIENTO GENERAL. Gestión de Pedidos y Contratos con Clientes RAZÓN SOCIAL DE LA EMPRESA. Código PG-02 Edición 0. Índice Índice 1. TABLA RESUMEN... 2 2. OBJETO... 2 3. ALCANCE... 2 4. RESPONSABILIDADES... 3 5. ENTRADAS... 3 6. SALIDAS... 3 7. PROCESOS RELACIONADOS... 4 8. DIAGRAMA DE FLUJO... 4 9. DESARROLLO... 5 9.1. RECEPCIÓN

Más detalles

Análisis y cuantificación del Riesgo

Análisis y cuantificación del Riesgo Análisis y cuantificación del Riesgo 1 Qué es el análisis del Riesgo? 2. Métodos M de Análisis de riesgos 3. Método M de Montecarlo 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos de deben seguir para el

Más detalles

Media vs mediana vs moda Cual medida de tendencia central es mas adecuada? MEDIA conveniencias:

Media vs mediana vs moda Cual medida de tendencia central es mas adecuada? MEDIA conveniencias: Iniciar con las interpretaciones de las medidas MEDIA VS MEDIANA VS MODA CUAL ES LA MEDIDA ADECUADA TAREA MEDIA PONDERADA Actividad de Medidas de Localización Problema 1. El problema de las tasas de delito.

Más detalles

INFORME DE ANÁLISIS DE ENCUESTAS DE SATISFACCIÓN DE USUARIOS PERÍODO 2009-2010

INFORME DE ANÁLISIS DE ENCUESTAS DE SATISFACCIÓN DE USUARIOS PERÍODO 2009-2010 INFORME DE ANÁLISIS DE ENCUESTAS DE SATISFACCIÓN DE USUARIOS PERÍODO 2009-2010 UNIDAD FUNCIONAL DE TÉCNICOS DE LABORATORIOS DOCENTES UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. SEVILLA Sevilla, Diciembre de 2010 1 1.

Más detalles

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Lo importante en una tendencia central es calcular un valor central que actúe como resumen numérico para representar al conjunto de datos. Estos valores son las medidas

Más detalles

PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA SELECTIVIDAD TEMA 4:

PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA SELECTIVIDAD TEMA 4: PREGUNTAS DE RESPUESTA CORTA SELECTIVIDAD TEMA 4: 1. La organización formal e informal en la empresa. La organización formal se define como la estructura intencional definida e identificada en que la empresa

Más detalles

MÓDULO III SEIS SIGMA ESTRATEGIA PARA LA MEJORA DE PROYECTOS

MÓDULO III SEIS SIGMA ESTRATEGIA PARA LA MEJORA DE PROYECTOS MÓDULO III SEIS SIGMA ESTRATEGIA PARA LA MEJORA DE PROYECTOS 1 ÍNDICE DEFINIR. 3 MEDIR.... 4 ANALIZAR..... 5 MEJORAR. 6 CONTROLAR... 7 GLOSARIO... 8 MAPA CONCEPTUAL. 10 2 DEFINIR: Iniciación del proyecto.

Más detalles

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer

Más detalles

Cuadernillo ALUMNO 7 0 básico. Matemáticas

Cuadernillo ALUMNO 7 0 básico. Matemáticas Cuadernillo ALUMNO 7 0 básico Matemáticas Los objetivos de esta sección están en consonancia con los propuestos por el MINEDUC para Séptimo Básico, tanto desde el punto de vista de los contenidos como

Más detalles

Las 7 Herramientas Fundamentales de la Calidad

Las 7 Herramientas Fundamentales de la Calidad Las 7 Herramientas Fundamentales de la Calidad Se utilizarán los métodos estadísticos elementales, dado que está dirigido a todos los funcionarios, desde la alta dirección hasta los operarios de base (Ej:

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

SISTEMAS Y MANUALES DE LA CALIDAD

SISTEMAS Y MANUALES DE LA CALIDAD SISTEMAS Y MANUALES DE LA CALIDAD NORMATIVAS SOBRE SISTEMAS DE CALIDAD Introducción La experiencia de algunos sectores industriales que por las características particulares de sus productos tenían necesidad

Más detalles

PLATAFORMA GESTIÓN INTEGRAL DE PRODUCCIÓN GESTIÓN DE OPERACIONES

PLATAFORMA GESTIÓN INTEGRAL DE PRODUCCIÓN GESTIÓN DE OPERACIONES PLATAFORMA GESTIÓN INTEGRAL DE PRODUCCIÓN GESTIÓN DE OPERACIONES CONTROL DE CALIDAD CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO Avanzar hacia la excelencia operacional es clave para la mejora de la competitividad de

Más detalles

Parámetros y estadísticos

Parámetros y estadísticos Parámetros y estadísticos «Parámetro»: Es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los valores que esta toma en algún atributo Intenta resumir toda la información que hay en la población

Más detalles

SÍNTESIS Y PERSPECTIVAS

SÍNTESIS Y PERSPECTIVAS SÍNTESIS Y PERSPECTIVAS Los invitamos a observar, a identificar problemas, pero al mismo tiempo a buscar oportunidades de mejoras en sus empresas. REVISIÓN DE CONCEPTOS. Esta es la última clase del curso.

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

Una serie temporal o cronológica es en una sucesión de valores que adopta una variable (Y):

Una serie temporal o cronológica es en una sucesión de valores que adopta una variable (Y): INTRODUCCIÓN Nos vamos a ocupar ahora de estudiar un fenómeno desde la perspectiva temporal, observando su evolución a través del tiempo, lo que se denomina investigación diacrónica o longitudinal, en

Más detalles

ISO 9001:2000 DOCUMENTO INFORMATIVO DOCUMENTO ELABORADO POR CHRISTIAN NARBARTE PARA EL IVECE

ISO 9001:2000 DOCUMENTO INFORMATIVO DOCUMENTO ELABORADO POR CHRISTIAN NARBARTE PARA EL IVECE ISO 9001:2000 DOCUMENTO INFORMATIVO DOCUMENTO ELABORADO POR CHRISTIAN NARBARTE PARA EL IVECE MARZO 2007 Este documento contesta las preguntas más frecuentes que se plantean las organizaciones que quieren

Más detalles

CAPÍTULO IV METODOLOGÍA PARA EL CONTROL DE INVENTARIOS. En este capítulo se presenta los pasos que se siguieron para la elaboración de un sistema de

CAPÍTULO IV METODOLOGÍA PARA EL CONTROL DE INVENTARIOS. En este capítulo se presenta los pasos que se siguieron para la elaboración de un sistema de CAPÍTULO IV METODOLOGÍA PARA EL CONTROL DE INVENTARIOS En este capítulo se presenta los pasos que se siguieron para la elaboración de un sistema de inventarios para lograr un control de los productos.

Más detalles

Medidas de tendencia Central

Medidas de tendencia Central Medidas de tendencia Central 7.1 Media 7.1.1 Media para un conjunto de datos no agrupados Este parámetro lo usamos con tanta cotidianidad que nos será muy familiar, aunque también aprenderemos algunas

Más detalles

GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD EMPLEANDO EXCEL Y WINSTATS

GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD EMPLEANDO EXCEL Y WINSTATS GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD EMPLEANDO EXCEL Y WINSTATS 1) INTRODUCCIÓN Tanto la administración de calidad como la administración Seis Sigma utilizan una gran colección de herramientas estadísticas.

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO.

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO. Lote económico de compra o Lote Optimo DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO. Concepto que vemos en casi todos libros de aprovisionamiento, habitualmente la decisión de la cantidad a reaprovisionar en las

Más detalles

Diseño de un estudio de investigación de mercados

Diseño de un estudio de investigación de mercados Diseño de un estudio de investigación de mercados En cualquier diseño de un proyecto de investigación de mercados, es necesario especificar varios elementos como las fuentes a utilizar, la metodología,

Más detalles

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. DIAGRAMA DE RELACIONES 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe los pasos del proceso de construcción e interpretación de una de las herramientas más potentes para el análisis de problemas y situaciones

Más detalles

TEMA 11 Los inventarios

TEMA 11 Los inventarios TEMA 11 Los inventarios Índice 1. Introducción... 3 2. Objetivos de los inventarios... 4 3. Los costes de los inventarios y su tamaño... 5 4. Tipos de demanda... 6 5. Tipos de sistemas y modelos de inventarios...

Más detalles

LISTA DE CHEQUEO NORMA NTC ISO 9001:2000 No. REQUISITOS EXISTE ESTADO OBSERVACIONES D: Documentado I: Implementado M: Mejorar SI NO D I M

LISTA DE CHEQUEO NORMA NTC ISO 9001:2000 No. REQUISITOS EXISTE ESTADO OBSERVACIONES D: Documentado I: Implementado M: Mejorar SI NO D I M No. REQUISITOS EXISTE ESTADO OBSERVACIONES 4. SISTEMA DE GESTION DE LA CALIDAD 4.1 Requisitos Generales La organización debe establecer, documentar, implementar y mantener un S.G.C y mejorar continuamente

Más detalles

Control Estadístico de Procesos

Control Estadístico de Procesos Control Estadístico de Procesos Lic. Elda Monterroso UNLu Características de calidad Variables Características que se pueden medir (peso, longitud, temperatura, etc.) Pueden ser números enteros o fracciones

Más detalles

"Diseño, construcción e implementación de modelos matemáticos para el control automatizado de inventarios

Diseño, construcción e implementación de modelos matemáticos para el control automatizado de inventarios "Diseño, construcción e implementación de modelos matemáticos para el control automatizado de inventarios Miguel Alfonso Flores Sánchez 1, Fernando Sandoya Sanchez 2 Resumen En el presente artículo se

Más detalles

SISTEMA DE GESTIÓN MEDIOAMBIENTAL

SISTEMA DE GESTIÓN MEDIOAMBIENTAL SISTEMA DE GESTIÓN MEDIOAMBIENTAL La definición de Sistema de Gestión Medioambiental según ISO-14001 es: Parte del sistema general de gestión de la empresa, que incluye la estructura organizativa, la planificación

Más detalles

Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1

Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 TEMA 11: MÉTODOS DINÁMICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES ESQUEMA DEL TEMA: 11.1. Valor actualizado neto. 11.2. Tasa interna

Más detalles

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 1. Para tomar la decisión de mantener un determinado libro como texto oficial de una asignatura, se pretende tomar una muestra aleatoria simple entre los

Más detalles

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de cualquier modelo en el software Algor. La preparación de un modelo,

Más detalles

2. LOS SISTEMAS DE COSTOS

2. LOS SISTEMAS DE COSTOS 2. LOS SISTEMAS DE COSTOS En el actual desarrollo de las técnicas y sistemas de costos se persiguen tres importantes objetivos: La medición de los costos, la más correcta y precisa asignación de costos

Más detalles

Las bebidas Alcohólicas

Las bebidas Alcohólicas Las bebidas Alcohólicas Hecho por: - Elisa Gutiérrez - Guillermo Rivas-plata - Rodrigo Pumares - Beatriz Sánchez 1 Índice 1- Introducción... 3 2- Objetivos... 3 3- Preguntas de la encuesta... 4 4- Encuesta...

Más detalles

Se podría entender como una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina celda. Por ejemplo la celda A1, B33, Z68.

Se podría entender como una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina celda. Por ejemplo la celda A1, B33, Z68. Departamento de Economía Aplicada: UDI de Estadística. Universidad Autónoma de Madrid Notas sobre el manejo de Excel para el análisis descriptivo y exploratorio de datos. (Descriptiva) 1 1 Introducción

Más detalles

PROCEDIMIENTO ESPECÍFICO. Código S-VII-01 Edición 0

PROCEDIMIENTO ESPECÍFICO. Código S-VII-01 Edición 0 Índice 1. TABLA RESUMEN... 2 2. OBJETO... 2 3. ALCANCE... 2 4. RESPONSABILIDADES... 3 5. ENTRADAS... 3 6. SALIDAS... 3 7. PROCESOS RELACIONADOS... 3 8. DIAGRAMA DE FLUJO... 4 9. DESARROLLO... 5 9.1. PLANEACIÓN...

Más detalles

PLAN DE MEJORAS. Herramienta de trabajo. Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación

PLAN DE MEJORAS. Herramienta de trabajo. Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación PLAN DE MEJORAS Herramienta de trabajo Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación Índice 1 Introducción...3 2 Pasos a seguir para la elaboración del plan de mejoras...5 2.1 Identificar

Más detalles

TIPO DE CAMBIO, TIPOS DE INTERES Y MOVIMIENTOS DE CAPITAL

TIPO DE CAMBIO, TIPOS DE INTERES Y MOVIMIENTOS DE CAPITAL TIPO DE CAMBIO, TIPOS DE INTERES Y MOVIMIENTOS DE CAPITAL En esta breve nota se intentan analizar las relaciones existentes en el sector español entre tipo de cambio, tasa de inflación y tipos de interés,

Más detalles

ECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal.

ECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal. ECUACION DE DEMANDA La ecuación de demanda es una ecuación que expresa la relación que existe entre q y p, donde q es la cantidad de artículos que los consumidores están dispuestos a comprar a un precio

Más detalles

DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL

DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL 1. DESARROLLO HISTÓRICO DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL 20 s Shewhart Primeros avances en el control estadístico de calidad. Segunda Guerra Mundial Se emplearon con mayor fuerza No se utilizaron Deming

Más detalles

Equipos a Presión. Condiciones de Seguridad Industrial y Laboral. Marco Normativo. Calderas. Lugo, 25 de octubre de 2011 1 CAMPAÑA EUROPEA SOBRE MANTENIMIENTO SEGURO Principales Objetivos: Sensibilizar

Más detalles

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación Aula Banca Privada La importancia de la diversificación La importancia de la diversificación La diversificación de carteras es el principio básico de la operativa en mercados financieros, según el cual

Más detalles

1.1 EL ESTUDIO TÉCNICO

1.1 EL ESTUDIO TÉCNICO 1.1 EL ESTUDIO TÉCNICO 1.1.1 Definición Un estudio técnico permite proponer y analizar las diferentes opciones tecnológicas para producir los bienes o servicios que se requieren, lo que además admite verificar

Más detalles

TEMA 5. MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN.

TEMA 5. MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN. TEMA 5. MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN. Introducción. Planes de muestreo por atributos simple, doble, múltiple y rectificativos Dodge-Romig, Norma militar 1000STD-105D. Pautas a seguir para el cambio de rigor

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CAPÍTULO 14 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL A veces, de los datos recolectados ya organizados en alguna de las formas vistas en capítulos anteriores, se desea encontrar una especie de punto central en función

Más detalles

1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA

1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA 1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA Es difícil dar una explicación de ingeniería en pocas palabras, pues se puede decir que la ingeniería comenzó con el hombre mismo, pero se puede intentar dar un bosquejo

Más detalles

Necesidades de financiación con Presto

Necesidades de financiación con Presto Necesidades de financiación con Presto No intente hacer esto con su hoja de cálculo! El flujo de caja de la promoción o de la ejecución obra es fundamental para analizar la viabilidad del proyecto y determinar

Más detalles