DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL

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1 1. DESARROLLO HISTÓRICO DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL 20 s Shewhart Primeros avances en el control estadístico de calidad. Segunda Guerra Mundial Se emplearon con mayor fuerza No se utilizaron Deming Con la teoría de la Gestión de calidad, retomó el concepto. Hoy. Herramienta Fundamental en Empresas Competitivas en el mercado

2 2. FUNDAMENTOS CARACTERÍSTICAS DE CALIDAD DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL Características observables de interés, que definen e identifican la naturaleza y función del producto. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO Herramienta que asocia una o más características de calidad inherentes al producto y luego mediante la recolección periódica de datos y el empleo de algunos indicadores estadísticos se obtienen las gráficas de control de procesos. GRÁFICA DE CONTROL DE PROCESO Instrumento que detecta cierta sensibilidad, o la presencia o no de factores especiales o asignables que pudieran influir en el comportamiento del proceso. Las características de calidad al igual que las gráficas de control, pueden ser por variables o por atributos.

3 TEORÍA GENERAL 3. VARIABILIDAD DE LOS PROCESOS ENTRADA SALIDA PROCESO

4 3.1 CAUSAS DE LA VARIACIÓN DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL NO ASIGNABLES/ESTABLES/COMUNES - Suelen ser muchas y cada una produce pequeñas variaciones - Son parte permanente del proceso. - Son difíciles de eliminar. - Son responsabilidad de la gerencia - Afectan al conjunto de máquinas, operarios, etc. - La variabilidad debida a ellas admite representación estadística. Ejemplos - Naturaleza de la materia prima. - Variaciones en el suministro eléctrico - Experiencia y habilidad del personal. - Métodos y procedimientos de fabricación. - Adecuación y estado de la maquinaria. - Condiciones ambientales. - Relaciones interpersonales. - Fenómenos atmosféricos, etc. ASIGNABLES/ESPECIALES - Suelen ser pocas, pero de defectos importantes. - Aparecen esporádicamente en el proceso (esto facilita su identificación y eliminación gráficos de control) - Son relativamente fáciles de eliminar. - Afectan específicamente a una máquina. - No admiten representación estadística. - Errores debidos a la implementación del proceso. - Errores en las mediciones de las características de interés. - Descuidos del operario. - Mal ajuste o ruptura de un dispositivo de medición. - Elemento extraño en la materia prima. - Instrumentos de medición descalibrados, etc.

5 TEORÍA GENERAL 4. TEORÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL LÍMITE SUPERIOR LÍMITE CENTRAL LÍMITE INFERIOR 5. SUBAGRUPAMIENTOS 6. PARÁMETROS DE UN PROCESO Toda característica de calidad X a observar en un proceso tiene una exactitud: µ y precisión: σ. Estos son los parámetros del proceso; que permiten juzgar si el proceso presenta o no mucha variabilidad.

6 TEORÍA GENERAL 7. TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROL PARA VARIABLES PARA ATRIBUTOS X σ o R X - σ o X R Controla el centramiento o exactitud de un proceso de producción. Controlan a su manera la variabilidad o precisión del mismo P NP C U P, NP, C y U Controla la fracción de defectuosos por cada muestra de n datos Controla el número de artículos defectuosos por muestra. Detecta el número de defectuosos por unidad. Número de defectos en cierta longitud, área, etc.

7 TEORÍA GENERAL 8. VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS DE ALEATORIEDAD TEORÍA DE LAS TANDAS O CORRIDAS EN LOS DATOS ALEATORIOS. Tanda o Corrida: Sucesión de elementos de la misma clase. En diagramas de control de calidad; se habla de tanda sobre el promedio, tanda por encima, tanda por debajo del promedio. Hay también tandas ascendentes, descendentes. En diagramas de control, las tandas se estudian con el objeto de probar hipótesis de aleatoriedad. La aleatoriedad de las tandas se estudia mediante la distribución del número total de tandas así como de la distribución de la longitud de dicha tanda. Existen tablas (N1 y N2) que dan varios puntos de probabilidad para esas distribuciones.

8 TEORÍA GENERAL 8. VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS DE ALEATORIEDAD PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR ALEATORIEDAD I. Comprobación de Aleatoriedad por Longitud de Tanda 1. Contabilizar el número de puntos por encima y por debajo de la Línea Central. 2. El número menor de puntos es r y el mayor es s. 3. Hallar el número de tandas por encima y número de tandas por debajo y se suman. Total de Tandas. 4. Buscar en la tabla N1, el número de tandas correspondiente a r y s. Valor Limitador. 5. Sí el total de tandas es mayor que el Valor Limitador; NO hay razón para rechazar la hipótesis de aleatoriedad. 6. Si el total de tandas es menor que el Valor Limitador, la probabilidad que lo haya producido un proceso aleatorio es del (para N1) y 0.05 (para N2). Por lo tanto se rechaza la hipótesis de Aleatoriedad.

9 TEORÍA GENERAL 8. VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS DE ALEATORIEDAD PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR ALEATORIEDAD II. Comprobación de Aleatoriedad por Total de Tandas. 1. Contabilizar el número disminuciones y de aumentos del Diagrama. 2. El número menor de puntos es r y el mayor es s. 3. Hallar el número de tandas hacia arriba y número de tandas hacia abajo y se Suman Total de Tandas. 4. Buscar en la tabla N1, el número de tandas correspondiente a r y s. Valor Limitador. 5. Sí el total de tandas es mayor que el Valor Limitador; NO hay razón para rechazar la hipótesis de aleatoriedad. 6. Si el total de tandas es menor que el Valor Limitador, la probabilidad que lo haya producido un proceso aleatorio es del (para N1) y 0.05 (para N2). Por lo tanto se rechaza la hipótesis de Aleatoriedad.

10 TEORÍA GENERAL 8. VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS DE ALEATORIEDAD EJERCICIO Gráfico X Barra 52,000 51,500 51,000 Medias 50,500 50,000 49,500 49,000 48, Lotes LSC LIC LC Media

11 Puntos fuera de la franja. Uno o más puntos en la vecindad de los límites. Se debe tomar otra muestra (subgrupo). Puntos dentro de la franja pero que presentas estas particularidades: rachas, tendencias, ciclos o agrupamiento sobre líneas: DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL 9. INDICADORES QUE VERIFICAN QUE EL PROCESO ESTÁ DESCONTROLADO Rachas: 7 puntos seguidos por encima o por debajo de la línea central en el gráfico X; puede presentarse debido a cambios en los materiales, en el servicio de mantenimientos, etc. Tendencias: 6 puntos seguidos en sentido creciente o decreciente indican la presencia de algún factor que influye gradualmente en el proceso: desgaste de maquinaria, fatiga, mejora de los operarios o mejora del mantenimiento. Se evidencia en ambas gráficas. Ciclos: Cuando los puntos se alinean solamente a un lado de la línea central. Indican la presencia de efectos periódicos: Temperatura, oscilaciones de corriente, los turnos. Agrupamiento sobre líneas: 15 puntos en ± σ; 2 ó 3 puntos por fuera de 2σ; 4 ó 5 puntos por fuera del límite σ. Indica que los límites han sido mal calculados.

12 1. DIAGRAMA DE CONTROL PARA FRACCIÓN DEFECTUOSA P: - Controla las variaciones de la Fracción Defectuosa - Si p es la fracción defectuosa del proceso; entonces el Límite Central es una estimación de p p ( 1 p ) σ p = n

13 TABLA DE DATOS DIAGRAMAS DE CONTROL Nro. muestra Nro. Defectuosos Fracción defectuosa Nro. muestra Nro. Defectuosos Fracción defectuosa P barra 0.036

14 PROCEDIMIENTO 1. Calcular el límite central LC: Si el proceso está bajo control P barra es una estimación de p y el Límite Central es P barra. 2. Los límites de control a 3σp son: 3. Graficar 4. Verificar sí está bajo control UnidadesDefectuosas P = TotaldeUnidades LC = p± 3 p(1 p) n Si no está bajo control Verificar errores de medición. Investigar los puntos fuera de control y eliminarlos sí obedecen a causas atribuibles. Se toman de nuevo los datos; cuándo las causas atribuibles se hayan solucionado. Verificar la no existencia de fuerzas no aleatorias, cuando esté bajo control Si está bajo Control Verificar la no existencia de fuerzas no aleatorias, cuando esté bajo control.

15 RESULTADO DIAGRAMA P DIAGRAMAS DE CONTROL 0,1 0,08 Gráfico P % 0,06 0,04 0, Nro. muestra % LSC LIC LC

16 CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN PARA DIAGRAMA P Controla la producción en curso. Pa es la probabilidad que un punto caiga dentro de los límites, cuando la fracción defectuosa real tiene un cambio. PROCEDIMIENTO PARA UN DIAGRAMA DE CONTROL CON LÍMITE SIMPLE. Para valores de p 0.1, Se Utiliza la Distribución de Poisson; para p > 0.1 se utiliza Normal. Datos: LSC = n = 50. Pa : P(p 0.24)

17 p 0 np 0.0 Desviación Pa CCO DIAGRAMA P ,0000 0,9000 0,8000 0, , ,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000 0, , 0 0 0, 1 0 0, 2 0 0, 3 0 0, 4 0 0, 5 0 0, 6 0 0, 7 0

18 PROCEDIMIENTO PARA UN DIAGRAMA DE CONTROL CON LÍMITE DOBLE. Para valores de p 0.1, Se Utiliza la Distribución de Poisson; para p > 0.1 se utiliza Normal. Datos: LSC = 0.430; LIC = n = 50. Pa : P( 0.43 p 0.064) p np Desviación P(p < LIC) P(p < LSC) Pa

19 TRAZADO DE UN DIAGRAMA P CON n VARIABLE. Generalmente se presenta cuando no se realiza muestreo sino censo. El procedimiento más recto consiste en calcular límites de control separados para cada resultado de la muestra. Trace un diagrama de control para las operaciones de un proceso que arrojó la siguiente información y verifique si dicho proceso se encuentra controlado. La forma como se presentan los inspeccionados indica el orden en que fueron tomados los datos

20 2. DIAGRAMA DE CONTROL POR DEFECTOS C : Diagrama de control para el número de defectos por unidad. A Veces es más conveniente manejar defectos que unidades defectuosas La distribución de la variable, número de defectos, sigue estrechamente una Distribución de Poisson. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA C: Defectos 1. Línea Central NrodeGrupos

21

22 EJERCICIO DIAGRAMAS DE CONTROL Los siguientes son los números de defectos encontrados en la inspección de sub ensamblaje de aparatos de radio durante un periodo dado de operación (6 aparatos = 1 unidad de inspección) Nro Nro, De defectos Nro, Nro. De defectos

23 EJERCICIO Línea Central = LSC = LIC = DIAGRAMA C 120,000 Defectos 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 0, Inspecciones LC LSC LIC Nro, De defectos

24 CURVA CARACTERISTICA DE OPERACIÓN Pa: Probabilidad que un punto caiga en o dentro de los límites, como función del promedio de defectos por unidad del proceso. U P(C 61) P(C 22) Pa Datos: Línea Central: 41 LSC = 61; LIC =

25 CURVA CARACTERISTICA DE OPERACIÓN C C O P ara Gráfico C 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, u

26 3. DIAGRAMA DE CONTROL POR DEFECTOS CON n VARIABLE U : Se utiliza cuando el tamaño de la muestra varía de una muestra a otra, con el objeto que la línea central de control sea constante; sin embargo los límites de control varían. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA U: 1. Línea Central LC u i = U =, K Número de muestras k 2. Límites de Control ± LC = U 3 U n i 3. Graficar 4. Verificar Control

27 EJERCICIO Se ha establecido un sistema de control estadístico de calidad sobre láminas en el cual se controla el número de orificios que éstas presentan sobre una superficie determinada. Las láminas son diferentes y no siempre tienen la misma superficie. Los resultados se recogen en la siguiente tabla: Superficie/pieza (m2/pieza) Nro. Orificios Superficie/pieza (m2/pieza) Nro. Orificios

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