Miembros en tensión. La línea de perfiles más completa de México

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1 Oicinas Ciudad de México Presidente Masaryk Chapultepec Morales Miguel Hidalgo Distrito Federal México el. +52 (55) La línea de periles más completa de México

2 ÍNDICE 1. Introducción 2. Consideraciones generales 3. Usos de miembros en tensión 4. Clasiicación de los miembros en tensión 5. Secciones transversales estructurales convenientes de miembros en tensión 6. Propiedades geométricas. área total, área neta y área neta eectiva 7. Comportamiento básico de miembros en tensión 8. Modos de alla típicos de miembros en tensión 9. Conexiones de miembros en tensión 10. Diseño de miembros en tensión 11. Ejemplos de diseño de miembros en tensión 12. Reerencias Elaboración: Octavio Alvarez Valadez Carlos Cházaro Rosario Coordinación écnica: Octavio Alvarez Valadez Diseño Gráico: Valeria Giselle Uribe Pérez Pág. 2 Pág. 3 Pág. 5 Pág. 6 Pág. 9 Pág. 9 Pág. 13 Pág. 15 Pág. 16 Pág. 17 Pág. 20 Pág. 52

3 2. CONSIDERACIONES GENERALES Los miembros en tensión axial son periles estructurales laminados, abricados con placas, barras planas de eje longitudinal recto y sección transversal constante (miembros prismáticos), sometidos a cargas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales, que producen en cualquier sección, perpendicular a su eje longitudinal esuerzos axiales de tensión. Barra prismática = tensión axial (a) Miembro en tensión axial t t = esuerzos de tensión axial, también conocido como σt 1. INRODUCCIÓN (b) Distribución uniorme de esuerzos de tensión axial Este artículo se reiere al diseño estructural de miembros con sección transversal constante, sujetos a tensión axial producida por uerzas que actúan a lo largo de su eje centroidal. Cuando haya excentricidades importantes en las conexiones, sus eectos deben tenerse en cuenta en el diseño del miembro en tensión. Los miembros en tensión no se pandean de ningún modo y por lo tanto pueden ser más esbeltos que los miembros en compresión axial, pero están sometidos a acciones laterales (viento o sismo, principalmente), a vibraciones producidas por equipo, maquinaria o por el tránsito de vehículos en puentes carreteros y a la acción de vórtices ocasionados por la acción del viento en las cubiertas ligeras de naves industriales. Cuando se espere que el elemento estructural en estudio vaya a quedar sometido durante su vida útil a un número muy elevado de ciclos de carga, en el cálculo de su resistencia de diseño se tendrá en cuenta la posibilidad de una alla por atiga. Fig. 1 Deinición de miembros en tensión axial Si una barra, cuando está sometida a una uerza externa de tensión axial, experimenta un incremento de su longitud, en la dirección de su eje longitudinal, o en el mismo sentido en que se aplica la carga, y si ese aumento ocurre de orma uniorme, es decir, todas sus ibras suren la misma deormacion o elongación, se puede concluir que internamente la barra está sometida a una uerza que actúa de adentro hacia auera, normal al plano de su sección transversal y aplicada en su centroide o centro de gravedad. A esta uerza se le da el nombre de tensión axial. Pág.2 Pág. 3

4 Barra en tensión 3. USOS DE MIEMBROS EN ENSIÓN Se considera que trabajan en tensión axial los elementos estructurales siguientes: m Donde: = ensión axial, kg A = Área de la sección transversal, cm² L = Longitud de la barra, cm E = Módulo de elasticidad de la barra, kg/cm² n = /A t a) Las barras de armaduras con pendiente y cuerdas ineriores sobre las que no actúan directamente uerzas exteriores, excepto cuando en sus conexiones haya excentricidades que produzcan lexiones que no puedan ignorarse en el diseño. b) Las celosías de columnas compuestas que ormen una triangulación compuesta tal que cualquier plano perpendicular al eje de la columna, corte cuando menos una diagonal o coincida con un montante. c) Los puntales y tirantes colocados en el sistema de contraventeo lateral de la estructura principal. d) irantes o contralambeos. e) ensores. A L Fig. 2 Barra maciza de sección transversal cuadrada sujeta a tensión axial La uerza de tensión axial se distribuye en la sección transversal de la barra, ocasionando esuerzos normales (perpendiculares) de tensión unitarios. Estos esuerzos son uniormes en la sección transversal, ya que la tensión axial produce una solicitación uniorme en todas las ibras de la sección transversal. Foto 1. Contraventeo de ediicios de mediana altura. Foto 2. Barras de una armadura espacial o tridimensional en tensión axial. Armadura En este caso, el equilibrio interno se obtiene cuando el material es suicientemente resistente para soportar los esuerzos que, ocasionados por las uerzas de tensión axial, tratan de separar las partículas que constituyen el material. Columnas en tensión Ningún miembro estructural en tensión axial es perectamente recto y la uerza supuestamente axial nunca actúa a lo largo del eje longitudinal. Como resultado, siempre existirán pequeños momentos lexionantes. Un miembro a tensión curvado inicialmente y con carga excéntrica tiende a enderezarse y se reducen los momentos lexionantes en todas partes, excepto en los extremos. Por esto, para curvaturas accidentales y excentricidades muy pequeñas, los esuerzos de tensión adicionales que inducen la lexión se pueden despreciar casi siempre, a menos que se requiera un diseño por cargas repetidas. Para ello, se requieren condiciones especiales, reerentes, sobre todo, a las conexiones, para garantizar que las distintas secciones transversales estén sujetas exclusivamente a tensión axial. Un miembro en tensión es el elemento estructural más simple de un sistema estructural, por lo que sería ideal tener una estructura en donde la mayor cantidad de elementos estén trabajando a tensión. Su eiciencia se debe undamentalmente a que toda la sección transversal está sujeta al mismo nivel de esuerzos y el material se aprovecha óptimamente. Núcleo central Fig. 3 Columnas suspendidas de estructuras en ediicios urbanos Pág.4 Pág.5

5 4. CLASIFICACIÓN DE MIEMBROS EN ENSIÓN Los distintos tipos de elementos estructurales que se utilizan para trabajar en tensión se pueden clasiicar en los siguientes grupos: 1) Cables: elementos lexibles 2) Barras redondas cuadradas y planas: elementos poco rígidos 3) Secciones de periles simples: elementos rígidos 4) Secciones armadas: elementos rígidos 5) ensores 4.1 Cables de acero Los cables se deinen como miembros lexibles a tensión ormados por uno o más grupos de alambres, torones o cuerdas. Un torón es un arreglo de alambres colocados helicoidalmente alrededor de un alambre central para obtener una sección simétrica; y un cable es un conjunto de torones colocados también helicoidalmente alrededor de un núcleo ormado, a su vez, ya sea por un torón, por otro cable de alambres, o por un cable de ibras. Los cables de alambres con núcleo de ibras se emplean casi totalmente para propósitos de izaje; los torones y cables con núcleos de torones o núcleos independientes de cables de alambre son los que se usan para aplicaciones estructurales, y sus propiedades se mencionan a continuación. Se consideran primero las propiedades mecánicas de los alambres, ya que son los elementos con los que están ormados los torones y cables. Un alambre se deine como una extensión simple y continua de metal, obtenida por estirado en río a partir de alambrón de acero de cierto contenido de carbón laminado en caliente y cuya composición química es estrictamente controlada. Los alambres se recubren de zinc o zinc-aluminio, ya sea por el proceso de inmersión en caliente o por el proceso electrolítico. Aunque pueden usarse varios tipos de acero, el más común para aplicaciones estructurales es el alambre galvanizado para puentes, el cual también se usa para abricar torones y cables. En la tabla 1 se muestran las resistencias de luencia y de tensión, así como la elongación, del alambre galvanizado para puentes. RECUBRIMIENO CLASE DIÁMERO PULG. RESISENCIA MÍNIMA A LA ENSIÓN kg/cm 2 RESISENCIA MÍNIMA DE FLUENCIA A 0.7% DE EENSIÓN BAJO CARGA ELONGACIÓN OAL MÍNIMA EN 10 PLG. POR CIENO 4.2 Diseño de cables El diseño de cables trabajando como miembros a tensión es directo, se basa en la resistencia máxima a la tensión del cable utilizado, de acuerdo con los datos proporcionados por el abricante; conocida la carga total que debe soportar el cable se busca en la tabla de resistencias del cable que se va a emplear, cuya resistencia sea igual ó mayor que la carga multiplicada por el actor de seguridad, cuyo valor se toma entre 3 y 4 para estructuras. Es importante veriicar el alargamiento máximo que tendrá el cable y que esté dentro de los límites admisibles. Este alargamiento o elongación se determina con la órmula: donde: = carga en el cable, kg L = longitud del cable, cm A = área de la sección metálica del cable, cm 2 E = módulo de elasticidad del cable, kg/cm Barras redondas, cuadradas y planas Las barras redondas y cuadradas son los elementos más sencillos utilizados para trabajar en tensión axial. Las barras redondas se suelen utilizar con los extremos roscados con objeto de poder ajustar su longitud en el montaje. En ocasiones se suele aumentar el diámetro de los extremos, ya sea orjándolos ó soldando una barra redonda de mayor diámetro, con objeto de que el área neta en la sección de la rosca sea igual o un poco mayor que el área de la sección transversal donde no hay rosca. Si los extremos de estas barras se conectan con soldadura es conveniente utilizar un templador intermedio para evitar que quede loja la barra. Las barras redondas se utilizan para diagonales de torres, para el arriostramiento o contraventeo de naves industriales no muy grandes, para tirantes de arcos etc. No deben usarse donde haya equipo o maquinaría que transmita algún movimiento a la estructura, ya que ácilmente pueden vibrar y, aparte de la molestia que esto ocasiona por el ruido, pueden allar por atiga. Las barras planas generalmente se conectan con un pasador (ig. 4). Se utilizan principalmente para transmitir la carga de un cable de acero a alguna parte de la estructura o a la cimentación. A B C 0.41 y mayores odos los diámetros odos los diámetros abla 1 Características mecánicas de cables de acero galvanizado para puentes La resistencia mínima de luencia se mide al 0.7% de elongación bajo carga y el módulo de elasticidad del alambre varia de 1.97 x 10 6 hasta 2.11x 16 6 kg/cm 2. Frecuentemente se especiica el tamaño del alambre por un número de calibre, en vez del diámetro; el estándar más común es el U.S. Steel Wire Gage. El alambre para puentes usado en torones y cables está galvanizado con un recubrimiento mínimo requerido, que depende del diámetro. El recubrimiento mínimo es el del grupo A, el grupo B tiene un recubrimiento del doble de espesor que el grupo A y el grupo C lo tiene del triple. Los torones y cables que se usan para propósitos estructurales se abrican a partir de componentes ormados helicoidalmente, por lo que su comportamiento es algo distinto del de las varillas, barras de ojo, y del de los alambres individuales de que están hechos. Cuando se aplica una carga de tensión a un torón o a un cable, la elongación resultante consistirá de (a) un alargamiento estructural ocasionado por los ajustes radiales y axiales de los alambres y torones bajo las cargas, y (b) el alargamiento elástico de los alambres. Fig. 4 Barras planas para conectar elementos en tensión Pág.6 Pág.7

6 En pruebas de laboratorio se ha visto que el tipo de alla que se puede presentar en la conexión con pasador es alguno de los siguientes: 1) Fractura de la placa en dirección paralela al eje, en la parte posterior del perno Esta alla se presenta cuando el agujero queda muy cerca de la orilla (ig. 5a) 2) Falla en la sección neta en donde se encuentra el agujero, en dirección perpendicular al eje de la barra Este tipo de alla se presenta sí el área de la sección neta es igual o menor al área de la sección bruta de la barra (ig. 5b) 3) Falla por pandeo local debido a que en la parte posterior del perno la relación ancho espesor de la placa es muy grande (ig. 5c) Para lograr que la alla se produzca en la parte principal de la barra y no en los extremos, las normas y especiicaciones deinen los criterios para dimensionar estos. 4.5 Varillas Se emplean generalmente en sistemas de contraventeo en donde solo se tiene trabajo de tensión. Se abrican de acero estructural y el único inconveniente que muestran es la tendencia a desarrollar grandes deormaciones producidas por su peso propio, por lo que generalmente es necesario emplear un dispositivo llamado templador para estirar un poco la varilla y reducir la lecha. Esto ocurre en miembros de gran longitud como los tirantes de arcos. Las conexiones en los extremos se realizan con soldadura, con rosca o con algún dispositivo especial como las terminales de los cables. 5. SECCIONES RANSVERSALES ESRUCURALES CONVENIENES DE MIEMBROS EN ENSIÓN Los periles estructurales utilizados comúnmente como miembros en tensión se muestran en la igura siguiente. LI 2 LI 2 LI 2 LI H, IR ó W R (a) (b) (c) Cajón de LI 2 LI 2 CE CE Fig. 6 Secciones típicas de miembros en tensión SOLERA OS Fig. 5 Modos de alla en conexiones con pasador 4.4 Secciones de periles simples y secciones armadas Cuando la magnitud de la uerza de tensión es elevada, se recurre generalmente al empleo de un peril laminado. Existen muchos arreglos para estos periles, aunque generalmente se recurre al empleo de ángulos, canales y placas para ormar secciones en cajón. Asimismo cuando se previene por inversión de esuerzos cierta compresión, la varilla y el cable quedan descartados. Prácticamente cualquier peril es apropiado para trabajos de tensión, aunque por simplicidad se recurre mucho al ángulo, ya sea simple o combinado. En casos donde se requiere mayor área, se puede emplear uno o dos canales y eventualmente periles I. Un aspecto que en algunos casos puede ser importante, es la excentricidad que la uerza de tensión provoca en miembros asimétricos como el ángulo simple, mismo que se releja en las conexiones. Estas pueden hacerse con tornillos y con soldadura. Los periles laminados simples y las secciones armadas se utilizan cuando se requiere un cierto grado de rigidez ó cuando puede presentarse una inversión de carga que cause que la pieza trabaje a compresión bajo ciertas condiciones de carga; por ejemplo, en diagonales y montantes de armaduras. Las secciones compuestas se utilizan, cuando las cargas son de mayor intensidad y las secciones simples no tienen la resistencia necesaria. ambién se puede requerir una sección armada para aumentar la rigidez de la barra. Las secciones armadas se construyen con periles simples conectados entre si por medio de celosías, placas interrumpidas ó placas continuas. Las secciones estructurales convenientes para miembros en tensión son: redondo sólido liso, solera, periles laminados (ángulos, canales), etc. 6. PROPIEDADES GEOMÉRICAS DE MIEMBROS EN ENSIÓN 6.1 Área total, área neta y área neta eectiva El área total de un miembro, Ag, es el área completa de su sección transversal, y el área neta, An, y neta eectiva, Ae, son las que se obtienen al hacer las deducciones correspondientes por la presencia de agujeros para tornillos y por el eecto de concentración de esuerzo de cortante, producto de la peroración. El área total Ag, es igual a la suma de los productos del grueso por el ancho de todos los elementos que componen la sección, medidos en un plano perpendicular al eje del miembro. La dierencia undamental entre el área total y el área neta, es que la segunda se mide en la zona de un peril donde se han hecho agujeros para tornillos de alta resistencia para realizar una unión; a su vez, el área neta eectiva es igual al área neta aectada por un coeiciente que depende del tipo de unión del miembro en tensión y de la orma en que se transmiten las uerzas que actúan en ellos. El procedimiento para calcular el área total, área neta y área neta eectiva se indica más adelante. Pág.8 Pág.9

7 6.2 Área neta de miembros en tensión El área neta de un miembro en tensión, A n, se obtiene sumando los productos del grueso de cada una de las partes que lo componen por su ancho neto, se determina como sigue: a) Únicamente para el cálculo del área neta de barras en tensión, el diámetro de los agujeros para remaches o tornillos se toma 1.5 mm (1/16 ) mayor que el diámetro nominal del agujero, medido normalmente a la dirección de los esuerzos, más 1.5 mm (1/16 ), por considerar el daño del material por eecto de su orma de ejecución. Es decir, se considerarán 3.0 mm (1/8 ) mayor que el diámetro del tornillo, para ines de cálculo, sabiendo que la holgura será solamente de 1.5 mm (1/16 ). b) Cuando hay varios agujeros en una dirección normal al eje de la pieza, el ancho neto de cada parte de la sección se obtiene restando al ancho total la suma de los anchos de los agujeros. rayectorias de alla: rayectoria de alla ABCDE rayectoria de alla ABDE rayectoria de alla ABCF Fórmula dierencial versión (Método empírico de V.H. Cochrane, 1922) El ancho total de ángulos se toma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el grueso. La distancia transversal entre agujeros situados en alas opuestas es igual a la suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores del ángulo, menos el grueso de éste. s s s g tamaño g d BARR d = Diámetro de Barreno BARR s = Paso g = gramil t e 1 g e 1 e 2 e 2 g g c) Cuando los agujeros están dispuestos en una línea diagonal respecto al eje de la pieza o en zigzag, se deben estudiar todas las trayectorias posibles de alla para determinar a cuál de ellas le corresponde el ancho neto menor, que es el que se utiliza para calcular el área neta. El ancho neto de cada una de las partes que orman la sección, correspondiente a cada trayectoria, se obtiene restando del ancho total la suma de los anchos de todos los agujeros que se encuentran sobre la trayectoria seleccionada, y sumando para cada espacio entre agujeros la cantidad s²/4g, donde s es la separación longitudinal centro a centro entre los dos agujeros considerados (paso) y g la separación transversal centro a centro entre ellos (gramil). B D A C Σd BARR t = área de los agujeros en la trayectoria de alla considerada, cm 2 s = paso = separación longitudinal centro a centro entre dos agujeros consecutivos, cm g = gramil = separación transversal entre centros de agujeros Fig. 7 Deinición de área neta agujeros dispuestos en una dirección normal al eje de la pieza Fig. 9 Periles estructurales de lámina tratados como placa Al determinar el área neta a través de soldadura de tapón o de ranura no debe tenerse en cuenta el metal de aportación 6.3 Área neta eectiva de miembros en tensión El área neta eectiva de miembros en tensión se calcula como sigue: Cuando la carga se transmite directamente a cada una de las partes que componen la sección transversal del miembro, por medio de remaches, tornillos o soldaduras colocados en todas ellas, en proporción a sus áreas transversales, el área neta eectiva A e es igual al área neta A n en miembros en tensión. Cuando la carga se transmite por medio de tornillos o remaches colocados en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta eectiva es igual a: : (D3.1) AISC 2010 Cuando la carga se transmite por medio de soldaduras colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta eectiva es igual a: E F Fig. 8 Deinición de área neta agujeros dispuestos en una línea diagonal CE 305 x kg/m PL= 380 x 355 x 12.7mm 9 Agros de 15 16" para ornillos de 7 8" Donde U es un coeiciente de reducción del área, cuyos valores se indican a continuación; pueden utilizarse valores más grandes cuando se justiiquen con pruebas u otros criterios reconocidos. Pág.10 Pág.11

8 , excepto en los casos indicados más adelante. Caso 2, abla D3.1, AISC Factores de concentración de esuerzos por Cortante para conexión de miembros en tensión, Manual AISC Donde: x= Excentricidad de la conexión (distancia del centroide del miembro al plano en el que se transmite la uerza cortante; las secciones I o H se tratan como dos tés); y l= longitud de la conexión en la dirección de la carga. a) Conexiones remachadas o atornilladas Como alternativa, pueden utilizarse los valores de U indicados en los casos 7 y 8 de la abla D3.1 AISC-2010: VALORES DEL COEFICIENE U* CONEIONES AORNILLADAS Secciones laminadas ó soldadas H ó I con patines de ancho no menor de 2/3 del peralte y tés estructurales obtenidas de ellas ó ormadas por 2 placas soldadas conectadas en los patines con 3 o más conectores en cada línea en la dirección de los esuerzos. Secciones laminadas o soldadas H ó I que no cumplan con el párrao anterior, tés estructurales obtenidas de ellas, ó ormadas por 2 placas soldadas y todas las secciones restantes, incluidas las ormadas por varias placas, con 3 o más conectores en cada línea en la dirección de los esuerzos. odos los miembros que sólo tengan 2 conectores en cada línea de la dirección del esuerzo. Ángulos conectados por una sola ala con 4 o mas conectores en cada línea en la dirección del esuerzo. U=0.90 U=0.85 U=0.75 U= COMPORAMIENO DE MIEMBROS EN ENSIÓN Al aplicar una uerza de tensión axial a una barra prismática (barra de sección constante), todos los puntos de una sección transversal cualesquiera, quedan sujetos al mismo esuerzo (ig. 11a). Al incrementar la uerza el esuerzo se incrementará uniormemente en la sección hasta alcanzar el valor del esuerzo de luencia y, momento a partir del cual las deormaciones quedan sin restricción (ig. 11b). La capacidad de la barra será: A área de sección transversal, cm 2. y esuerzo de luencia del acero, kg/cm 2 El alargamiento elástico está dado por la órmula: / máx máx (7.1) (7.2) Ángulos conectados por una sola ala con menos de 4 conectores en cada línea en la dirección del esuerzo. *CAPIULO D AISC 2005 U=0.60 a a L F = /A t F t (a) b) Conexiones soldadas Cuando la uerza de tensión o compresión se transmite por medio de soldaduras transversales colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta eectiva es igual al área de los elementos conectados directamente. Cuando la uerza de tensión se transmite a una placa por medio de soldaduras colocadas a lo largo de sus dos bordes longitudinales, en el extremo de la placa, se aplican los valores de U estipulados en el caso 5 de la abla D3.1, AISC w Pág.12 l Fig. 10 Valores del actor de reducción del área neta U U=1.00, si l > 2w U=0.87, si 1.5w < l <2w U=0.75, si w < l <1.5w donde: l = longitud de la soldadura, y w = ancho de la placa (distancia entre soldaduras). F t y 0 g 0 = E = F / ε = L (b) t ε Fig. 11 Comportamiento de una barra en tensión axial ε Pág.13

9 Cuando existe un agujero, existe discontinuidad, que causará una concentración de esuerzos en la sección en que se encuentra (ig. 12a), motivo por el cual el comportamiento en este caso será dierente al de la barra sin discontinuidades. A continuación se presenta el comportamiento de una barra con un agujero sujeta a una uerza de tensión axial. El esuerzo máximo se presenta en la orilla del agujero, alcanza un valor de aproximadamente 3 veces el valor del esuerzo promedio en la sección neta. Agujero para tornillo 8. MODOS DE FALLA DE MIEMBROS EN ENSIÓN Los principales modos de alla de miembros en tensión son: 1. Flujo plástico en la sección total 2. Fractura en la sección neta 3. Fractura en bloque de cortante y tensión combinados La igura siguiente ilustra los tres modos de alla indicados. E 1 (b) (a) F y F t (c) E +AHΔ 2 = 3 A F P n y (d) y P = + Δ E 1 0 E (e) E = Comportamiento elástico E = P E P Comportamiento parcialmente elástico P P = Comportamiento plástico 1) Flujo plástico en la sección total 2) Fractura en la sección neta Fig. 12 Comportamiento de una barra plana con agujero Se aplica una uerza que se va incrementando hasta que el esuerzo máximo alcance el valor de y. La gráica esuerzo deormación queda representada por la recta 0 1 (ig. 12 e). Al seguir incrementando la uerza, se alcanzará el esuerzo de luencia en otros puntos de la sección transversal (ig. 12 c), y la gráica esuerzo deormación seguirá la curva 1 2 (ig. 12 e) y las deormaciones estarán restringidas por la zona elástica de la sección. Se prosigue incrementando la uerza hasta alcanzar el esuerzo y en toda la sección, la curva esuerzo deormación sigue hasta el punto 3; a partir de este punto la pieza se deorma sin restricción. En este caso la capacidad de carga máxima de la barra es de: Área neta La eiciencia con que trabaja una barra sujeta a un sistema de cargas, depende de la distribución de esuerzos en ella; la eiciencia máxima se alcanza cuando todas las secciones transversales están trabajando el esuerzo máximo permisible. Esta situación solo se presenta en las barras prismáticas sujetas a tensión axial. Fig. 13 Modos de alla de miembros en tensión 3) Fractura en bloque de cortante y tensión combinados Pág.14 Pág.15

10 9. CONEIÓN DE MIEMBROS EN ENSIÓN Debido a que un miembro en tensión debe unirse en sus extremos al resto de la estructura, deberá investigarse el comportamiento de la conexión y resolver los detalles correspondientes. 10. DISEÑO DE MIEMBROS EN ENSIÓN Para diseñar los elementos de una estructura, es necesario basarse en normas ó especiicaciones que siempre estén respaldadas en la experiencia pasada y en numerosas pruebas de laboratorio. De esta manera se evita, en gran parte, que el proyectista utilice criterios erróneos que conduzcan a estructuras antieconómicas por usar actores de seguridad muy grandes, ó por el contrario, que buscando economías mal entendidas, se apliquen actores de seguridad tan bajos que pongan en riesgo la seguridad de la estructura. Placa Redondo liso OS Soldadura de ilete ( a ) Placa Barra Soldadura de ilete Los ejemplos que se presentan a continuación están resueltos con las especiicaciones del American Institute o Steel Construction (AISC) en su versión del 2010, utilizando el criterio de diseño simultáneo de esuerzos permisibles (ASD) y actores de carga y resistencia (LRFD). Los miembros a tensión se dimensionan de modo que los esuerzos nominales no excedan el esuerzo de tensión permisible (ASD) o tensión resistente (LRFD), que se deine en las especiicaciones AISC como un porciento del esuerzo de luencia. El esuerzo nominal de tensión F t se obtiene simplemente dividiendo la carga de tensión axial entre el área A del miembro en la sección en estudio. En el caso de miembros conectados por medio de soldadura se considera únicamente el estado límite de luencia debido a que no existen agujeros que puedan disminuir el área esorzada, y para elementos conectados con pasadores, tornillos o remaches, se revisarán los estados límites mencionados en la especiicación AISC 2011 para calcular F t. Placa Rosca sobrepuesta Horquilla roscada con pasador Barra de ojo (ASD) y (LRFD) ornillo Barra de ojo orjada ( b ) Es conveniente procurar reducir al mínimo las causas que originan concentración de esuerzos, especialmente en los casos de cargas variables con gran número de repeticiones. Los esuerzos provenientes de las concentraciones mencionadas no se suman a los esuerzos promedios. Se ha comprobado experimentalmente en pruebas llevadas hasta la alla, que las zonas donde se presenta una luencia localizada del material en piezas bien diseñadas y bien abricadas, no impidan que la sección total alcance el límite de luencia y que lo sobrepase, alcanzando a desarrollar la resistencia completa de la barra antes de allar. ( c ) ( e ) Cuando una estructura está sujeta a cargas variables que se repiten miles y a veces millones de veces, pueden aparecer grietas en el acero que se van extendiendo en la sección hasta ocasionar la ruptura de la pieza. A esta alla se llama alla por atiga. Barra de ojo orjada ( d ) Fig. 14 Conexiones de miembros en tensión Para lograr que un miembro en tensión trabaje correctamente, las conexiones de extremo se deben diseñar para que sean más resistentes que el miembro. Si el miembro en tensión se somete a una carga de tensión axial creciente hasta que se produzca su alla, no solamente alcanzará el esuerzo de luencia, sino que lo sobrepasará hasta llegar a la resistencia última del material. La alla por atiga se presenta principalmente cuando existen esuerzos de tensión. Las concentraciones de esuerzos aumentan la susceptibilidad a alla por atiga. Los aceros de altas resistencias presentan una resistencia a la atiga similar al acero NOM-B 254(ASM A 36). M F t = Mc/I Miembro F t = /A F t máx F t mín 1 ciclo Curva de esuerzos F t máx F t mín Fig. 15 Miembro estructural sometido a variación cíclica de carga Pág.16 Pág.17

11 En las últimas ediciones de las especiicaciones AISC se ha introducido un enoque que simpliica considerablemente el diseño de las barras sujetas a cargas repetidas. Se basa en el valor del Intervalo de esuerzo comprendido entre el valor máximo y el valor mínimo del esuerzo en la sección. El intervalo de esuerzo es igual a la dierencia algebraica entre los valores máximo y mínimo del esuerzo que se presenta en un ciclo completo de carga. El intervalo de esuerzo permitido depende del número de ciclos y de las características locales de la sección que se revisa. En las especiicaciones se establecen cuatro condiciones de carga de acuerdo con el número de repeticiones, y seis categorías de esuerzo de acuerdo con las características de la sección. Por otro lado, solamente la sección transversal de los miembros en tensión es importante en el diseño; la orma del peril seleccionado no inluye en la capacidad o resistencia de diseño. El peril ideal para soportar la tensión axial es por consiguiente aquel que tenga la mayor área de la sección transversal al precio más bajo del acero. Resistencia de diseño en tensión La resistencia de diseño y la resistencia permisible en tensión, de un elemento estructural en tensión es la menor de las calculadas con alguna de las ecuaciones estipuladas en el Capítulo D, Especiicaciones AISC a) Estado Límite de Fluencia b) Estado Límite de Ruptura Como se mencionó anteriormente, las barras prismáticas sujetas a uerzas axiales de tensión se pueden dimensionar utilizando el criterio de diseño elástico o el plástico. En el primer caso la sección propuesta debe tener un área A, tal que al multiplicarla por el esuerzo permisible Ft proporcione una uerza igual o mayor que la uerza actuante, es decir: c) Estado Límite por Aplastamiento (ASD) (LRFD) d) Estado Límite por Bloque de Cortante (ASD) (LRFD) (ASD) (LRFD) Donde: Factor de resistencia. Factor de seguridad. En el diseño de miembros en tensión de acuerdo con las Especiicaciones AISC-2011, se consideran los estados límite de lujo plástico en la sección total, de ractura en el área neta y de ruptura en bloque por cortante y tensión. Donde: Factor de resistencia. Factor de seguridad. Área total de la sección transversal del miembro; Área neta eectiva, calculada de acuerdo la ecuación D3-1, del capítulo D3; AISC Valor mínimo garantizado del esuerzo correspondiente al límite inerior de luencia del material; y Esuerzo mínimo especiicado de ruptura en tensión. En miembros sin agujeros, conectados por medio de soldaduras colocadas en todas las partes que componen su sección transversal, en proporción a sus áreas, el área neta eectiva de la ecuación b) es igual al área total. Pág.18 Pág.19

12 11. EJEMPLOS DE DISEÑO DE MIEMBROS EN ENSIÓN Ejemplo 1. Seleccionar una barra plana de acero con límite de luencia de 2530 kg/cm 2 acero ASM A36, que sea capaz de soportar una carga de 40 ton. El actor de carga será de 1.4 para criterios LRFD (ver NC de RCDF). Del diagrama de alargamientos o elongaciones (ig. 17 b) se tiene: Sustituyendo a y en unción de y, de la órmula 7.2: (1) (2) = 40 ton Simpliicando, se tiene: (3) Fig. 16. Barra plana en tensión, esuerzo en las barras 1 y 3 ASD cm², esuerzo en la barra 2 De las ablas de Propiedades y Dimensiones de Gerdau Corsa, se propone una solera: SOL , con un Área = cm² y peso de kg/m. LRFD cm² De la ecuación (3) se concluye que en esta estructura, en el intervalo elástico, el esuerzo en las barras 1 y 3 vale la mitad del esuerzo de la barra 2. La capacidad elástica de la estructura se alcanza cuando el esuerzo en la barra 2 vale y. El valor máximo de la carga con el criterio elástico se obtiene del equilibrio del nudo C (ig. 17 a): (4) De las ablas de Propiedades y Dimensiones de Gerdau Corsa, se propone una solera: SOL , con un Área = cm² y peso de kg/m. Si bien los dos criterios son aceptables al diseñar una barra a tensión axial, sin embargo, existe un dierencial relativamente pequeño entre ambos, podemos concluir que el método ASD es un poco más conservador. Ejemplo 2. Estudiar el comportamiento de la estructura de la igura 17 a, ormada por tres barras sujetas a una carga vertical. el área de la sección transversal de las barras diagonales es A 1 y la de la barra central es A 2 ; el límite de luencia de las tres barras es y. Se sustituyen los valores de 1 y 2 en unción de las áreas A 1 y A 2, y del esuerzo de luencia y, en el momento en que la barra central alcanza el esuerzo y, la carga máxima ( E ) vale: (5) A 1 A 2 A L Δ 2 Δ 1 Sin embargo, la estructura aún tiene capacidad de carga, debido a que el esuerzo en las barras diagonales no ha alcanzado el límite de luencia. Se puede incrementar la carga hasta que el esuerzo en estas barras valga y. A partir de este momento la estructura sure desplazamientos sin restricción, señal de que ha alcanzado su capacidad máxima de carga, ( P ). Su valor se obtiene sustituyendo en la ecuación (4) los valores de 1 y 3 en unción de y : (a) Fig. 17 Estructura hiperestática ormada por 3 barras (b) (6) Pág.20 Pág.21

13 La capacidad de carga de la estructura es unción de las áreas y de los esuerzos de luencia de las tres barras. A continuación se estudiará la variación de las capacidades elástica ( E ) y plástica ( P ) con la variación de las áreas A 1 y A 2. E = (A 1 cos 45º + A 2 ) y En la ig. 18 se ha graicado los resultados anteriores. Los valores de E y P coinciden cuando A 1 y A 3 valen 0, como era de esperarse, pues existirá solamente una barra a tensión. Conorme aumentan los valores de A 1 y A 3, aumentan E y P ; siendo más rápido el aumento de P. La relación entre P y E tiende a 1.0 cuando K tiende a 0, y tiende a 2.0 cuando K tiende a ininito. El volumen total de acero para los casos extremos será: K = A 1 A 2 E = (K cos 45º + 1) A 2 y P = (2K cos 45º + 1) A 2 y Se calcula la suma de las áreas de las secciones transversales (A ) de las tres barras en unción de A 2 y K para la máxima resistencia plástica: E = K A 2 A P 2 = ((2K cos 45º + 1) y ) A = 2A 1 + A 2 A = (2K + 1) A 2 A P = (2K + 1) ((2K cos 45º + 1) y ) A p 2K + 1 = F y 2K cos 45º + 1 K 1 2K + 1 = 2K cos 45º + 1 ( ) ( ) Fig. 18 Gráica comportamiento de una estructura ormada por tres barras en tensión A = p y Para A 1 = 0: Para A 2 = 0: A = K 1 p y Cuando A 1 tiende a 0, K tiende a ininito y se tiene: A = A = ( p ) ( 1 ) y ( cos 45º ) p ( ) ( ) y A continuación se presenta el comportamiento de la estructura cuando el límite de luencia de las barras 1 y 3 ( y 1) es dierente del límite de luencia de la barra 2 ( y 2). Se pueden presentar los siguientes casos: 1) 2) 3) = En la ig. 19 se muestran las gráicas que describen el comportamiento de los tres casos. Del estudio que se ha realizado de esta estructura se puede concluir lo siguiente: Las capacidades máximas E y P serán iguales sólo en el caso de que el esuerzo de luencia de la barra 2 sea el doble del esuerzo de luencia en las barras 1 y 3. En los demás casos será mayor P. La reserva plástica puede estar en las barras 1 y 3 ó en la barra 2 dependiendo de los valores relativos de los límites de luencia y 1 y y 2. El valor de la reserva plástica dependerá de la dierencia entre y 1 y y 2/2 : mientras mayor sea la dierencia, mayor será la reserva plástica. Pág.22 Pág.23

14 P 1) y1 < y2 / 2 2 Límite de luencia en 2 Ejemplo 3. Seleccionar, con las especiicaciones AISC 2010, el tirante del marco rígido que se muestra en la igura y que está sometido a una uerza de tensión axial de 10 ton; Carga Muerta de 8 ton y carga viva de 2 ton. El tirante es una barra circular maciza OS de acero y = kg/cm 2 (NOM-B-254 ó ASM A36), y tiene una longitud de 15 m. Intervalo plástico (reserva plástica en la barra 2) E 1 Límite de luencia en 1 y 3 Intervalo elástico 0 (a) irante 2) y1 = y2 / 2 Fig. 20 irante de marco E, P 1,2 Límite de luencia en 1, 2 y 3 Intervalo elástico SOLUCION: Acciones de diseño y de servicio. ons ons (b) La resistencia de diseño del tirante queda regida por el estado límite de lujo plástico en el área total. 3) y1 > y2 / 2 Cálculo de la resistencia plástica disponible en tensión: P 2 Límite de luencia en 1 y 3 Flujo plástico en la sección total Intervalo plástico (reserva plástica en las barras 1 y 3) E Límite de luencia en 2 Intervalo elástico cm 0 (c) Elegiremos un redondo sólido OS de las tablas de dimensiones y propiedades de GERDAU CORSA. El redondo sólido OS=1 1/8 tiene un área Fig. 19 Comportamiento de las barras de la estructura hiperestática cm kg Pág.24 Pág.25

15 Flujo plástico en la sección total SOLUCIÓN: a) Estado límite de luencia: cm kg cm Elegiremos un redondo sólido OS de las tablas de dimensiones y propiedades de GERDAU CORSA. ton ton El redondo sólido OS=1 1/4 tiene un área cm ton kg b) Estado límite de ruptura: Conclusión: Al igual que en el ejemplo 1 vemos que el método ASD es más conservador que el LRFD y que dependerá del diseñador elegir cuál es el más adecuado. Revisión de la relación de esbeltez Se considerará una sola trayectoria de alla, que consiste en una línea normal a los agujeros, en la dirección en que está aplicada la carga de tensión axial. Línea de Falla De acuerdo con las especiicaciones AISC-2010, la relación de esbeltez de miembros en tensión, varillas y cables, no tiene límite. Este requisito es recomendable pero no obligatorio. Ejemplo 4. Determinar la resistencia de diseño y la capacidad permisible de la placa central de acero NOM B 254 (ASM A36), de 20 cm x 2.5 cm que se muestra en la igura. Los esuerzos de luencia y de ruptura en tensión del acero son y kg/cm 2, respectivamente. Los tornillos tienen un diámetro de cm (7/8 ), y los agujeros son punzonados. Fig. 22 Placa en tensión 200 mm PL 200 x 15.8 mm PL 200 x 25.4 mm /2 /2 cm cm 200 mm El área neta eectiva es igual a en este caso, ya que los tornillos transmiten la uerza de tensión a cada uno de los elementos que constituyen la sección transversal de la junta, proporcionalmente a sus áreas respectivas. cm kg Fig. 21 Placa en tensión ton Pág.26 Pág.27

16 ton 2. Resistencia de materiales Como la estructura es hiperestática de primer grado, para determinar las uerzas en las tres barras verticales se requiere una ecuación de compatibilidad de deormaciones, además de las únicas dos ecuaciones de equilibrio de la estática que se aplicaron anteriormente. ton En problemas de diseño se suelen calcular las dos resistencias de diseño con cada método LRFD y ASD, y se toma la menor como resistencia de diseño. En este caso, la resistencia de diseño (LRFD) y la capacidad disponible (ASD) está regida por el estado límite de luencia en el área total. ton (LRFD) ton (ASD) Ejemplo 5. La estructura de la igura es un sistema hiperestático de primer grado y está ormada por tres barras verticales del mismo tipo de acero NOM-B-254 (ASM A36) con y = kg/cm 2, unidas por una barra horizontal rígida. Suponga que las tres barras tienen la misma sección transversal, de área A= 5.0 cm 2, y que la capacidad de deormación del acero es ilimitada. Estudiar el comportamiento de la estructura en el intervalo elástico e inelástico, comparar los esuerzos actuantes con los permisibles de las Especiicaciones AISC- ASD. omar L 1 = 1.5 m y L 2 = 1.2 m. Como los desplazamientos en las 3 barras se suponen son iguales Además: m m Por lo tanto: (3) Fig. 23 Estructura hiperestática ormada por tres barras SOLUCIÓN: Los métodos de diseño elástico y plástico pueden llevar a resultados muy dierentes cuando se aplican a estructuras hiperestáticas, debido a la redistribución de uerzas que se presenta en el intervalo plástico, antes de la alla. Se sustituye 1 en la ecuación 2: 1. Estática M B = 0 (1) Las uerzas en las dos barras laterales son iguales por simetría, y las dos se alargan lo mismo. y = 0 (2) ton Se sustituye el valor de 2 en ecuación 3: ton Pág.28 Pág.29

17 Esuerzos actuantes 4. Diseño plástico La aparición del esuerzo de luencia en la barra central no implica la alla de la estructura, pues las barras laterales se mantienen todavía en el intervalo elástico; se presenta así un lujo plástico restringido por las partes de la estructura que se comportan elásticamente. kg/cm Capacidad de carga La resistencia máxima de la estructura corresponde a la plastiicación de las tres barras verticales que la orman, bajo el sistema de uerzas que se muestra en la igura. kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm 3. Diseño elástico kg/cm Dado que las tres barras tienen la misma sección transversal sabemos que la carga que las plastiica es la misma, ton, la barra 2 adquiere la plastiicación antes que las barras 1 y 3, sin embargo, una vez que se encuentra en esta ase, la barra 2 ya no resistirá una carga mayor y esto permitirá que las barras 1 y 3 alcancen su plastiicación. En la igura 27, se esquematiza que las uerzas de tensión son las mismas y por equilibrio tendremos la carga de tensión total, como todas las barras tienen las mismas propiedades, la carga max es: El comportamiento elástico termina cuando aparece el esuerzo de luencia y en alguna de las barras, lo que en este caso ocurriría primero en la barra central, pues en ella la uerza es mayor ( 2 = 5.77 ton > 1 = 4.62 ton). Cuando la barra central se plastiica; ya no soporta carga adicional y se deorma plásticamente, mientras que las barras laterales se mantienen en el intervalo elástico. La uerza que ocasiona el lujo plástico de la barra central es: ton ton kg Cuando la barra 2 se plastiica con una carga de con una uerza de tensión de de ton. ton, las barras 1 y 3 aún se encuentran en su ase elástica ton, por consiguiente la carga en estas condiciones será Pág.30 Pág.31

18 Ejemplo 7. Determinar la capacidad de carga nominal por tensión, de la siguiente conexión, el acero de la placa es ASM A572 G50 y el del peril CE es ASM A529 G50. Los tornillos serán A325 con las roscas dentro del plano de corte. En la revisión del estado límite de luencia rige la tensión nominal del peril 3. Estado límite de ruptura Cálculo del ancho neto para el peril CE.. Datos: (A529-50) Peril CE (A529-50) Peril CE (A572-50) Placa (A572-50) Placa 1. Obtención de las propiedades geométricas del peril ce en las tablas de dimensiones y propiedades de Gerdau Corsa 2. Estado Límite de Fluencia Para el Peril CE Para la Placa Se toma el menor de los valores calculados para (ABCDE), por lo tanto,., en este caso la línea de inluencia menor es en la línea de alla Pág.32 Pág.33

19 5. Estado límite por bloque de cortante Fig. 31 Cálculo del ancho neto para la placa El ancho neto de la placa lo podemos obtener de manera práctica sumando lo que sobresale del peril en este caso es 25 mm a cada lado del peril. En la revisión del Estado Límite de Ruptura la tensión nominal que rige es la del Peril CE. Fig. 32 Fig Estado límite por aplastamiento La tensión nominal para un solo tornillo es de La tensión nominal para los 9 tornillos es de No es necesario revisar el aplastamiento de la placa ya que tiene mayor espesor y el mismo diámetro de barreno. El ancho eectivo en tensión es el que se encuentra en la línea de alla (EBFG), por lo tanto Pág.34 Pág.35

20 1. Estado límite de luencia cm 2 cm 2 Dividimos el área entre 2 para poder seleccionar un ángulo LI de las tablas de dimensiones y propiedades de Gerdau Corsa. cm Capacidad nominal de los tornillos por aplastamiento cm 2 (Ver Apéndice A.1.) 2 LI Estándar de 3 x cm 2 cm 2 Ejemplo 8. Diseñar el contraviento mostrado en la ig. 33 capaz de soportar una uerza de = 85 ton, además, diseñar la conexión tipo aplastamiento con tensión y cortante actuando simplemente, utilice tornillos A325 ó A490 suponiendo que las roscas están dentro del plano de corte. kg El contraviento será de ángulo LI estándar doble espalda con espalda de acero ASM A 529 G 50 on > kg on > on 2. Cálculo de los tornillos por aplastamiento on Fig. 33 (Ver Apéndice A.1.) Pág.36 Pág.37

21 Supongamos ornillos A325 de 7/8 incluyendo las roscas en el plano de corte kg 2 Planos de corte kg ornillos 4. Estado límite por aplastamiento ornillos 3. Estado límite de ruptura, para un solo ángulo y un solo barreno. Kg. para un solo ángulo y un solo barreno. Para los 2 ángulos y los 5 Barrenos kg > Kg. para un solo ángulo y un solo barreno. ; para un solo ángulo. cm 2 Para los 2 ángulos y los 5 Barrenos kg > Para los dos ángulos 5. Estado límite por bloque de cortante cm 2 cm 2 kg Pág.38 Pág.39

22 cm 2 cm 2 cm 2 Fig. 36 se propone placa de (19.05 mm) cm cm. cm 2 cm 2 cm 2 kg para un sólo ángulo. on, para los 2 ángulos se propone placa de (19.05 mm) on, > cm on, > cm. Los ángulos cumplen con los estados límites arriba mencionados, el menor de los estados límites es el de ruptura, el diseño de la placa de conexión se realizará mediante este estado límite. 6. Diseño de placa de conexión por área neta eectiva Acero ASM A572 G 50 Fig. 37 El gramil y el paso son: Pág.40 Pág.41

23 (Ver Apéndice A.2.) este valor es mucho menor que, por lo tanto, No Pasa! kg Se proponen 8 tornillos de 7/8 kg/cm 2 kg/cm 2 kg, los tornillos son adecuados., 6 ornillos, de manera aproximada. ornillos 8. Cálculo de tornillos Para ornillos A490 con las roscas incluidas en el plano de corte de 7/8 de diámetro. y, (Ver Apéndice A.1.) kg/cm 2 kg/cm 2 (Ver Apéndice A.2.) y (Ver Apéndice A.1.) kg este valor es menor que, por lo tanto, no pasa 5%. Pág.42 Pág.43

24 Se proponen 8 tornillos de 7/8 Para nuestro ejercicio y kg/cm 2 kg/cm 2 cm (1 ) kg, los tornillos son adecuados. 9. Revisar el espesor requerido de la placa que está sujeta a la acción separadora Para esta revisión determinaremos el espesor requerido para la placa que está sujeta a la acción separadora mediante la siguiente expresión: ensión en cada ornillo, kg mm, distancia del centro del barreno a la pared de la placa de conexión de los ángulos. a= 40 mm, distancia del centro del barreno al borde libre de la conexión. 100 mm, longitud de la conexión sujeta a la acción separadora. ensión en cada ornillo, kg mm, distancia del centro del barreno a la pared de la placa de conexión de los ángulos. a= 40 mm, distancia del centro del barreno al borde libre de la conexión., diámetro del barreno. Factor de reducción en unción del y Factor de reducción en unción de la tensión nominal del tornillo y la tensión última de cada tornillo 100 mm, longitud de la conexión sujeta a la acción separadora., diámetro del barreno.. Factor de reducción en unción del Si Factor de reducción en unción de la tensión nominal del tornillo y la tensión última de cada tornillo. Si Si Para nuestro ejercicio y Si cm (1 ); la placa alla por acción separadora en 3% Pág.44 Pág.45

25 Apendice A.1 Valor de vn y tn para tornillos de alta resistencia Inormación técnica PL 3 4" 1 2 En la actualidad las conexiones en estructuras se llevan a cabo con tornillos de alta resistencia, esto se debe a que la velocidad de montaje es superior que si se realizaran soldadas. La inspección de estas conexiones es más simple que las de otro tipo, basta únicamente con que se desprenda la parte inerior del tornillo en el caso de los tornillos de tensión controlada y existen unos indicadores de tensión directa que son muy simples de usar ó en su deecto con la ayuda de torquímetros. Las tablas de Vn y n muestran la resistencia nominal al cortante y a la tensión respectivamente, ésto con el in de acilitar los cálculos y poder determinar el número de tornillos en cualquier tipo de conexión atornillada de manera más sencilla. 8 tornillos A490 de 7 8" 5 tornillos A325 de 7 8" 2 LI 3 1 2" x 1 2" n (ensión) (Cortante) V n V n (Cortante) (ensión) n Rn (kg/cm 2 ) Fig. 39 A-307 A-325 A-325 A-490 A Roscas dentro del Plano de Corte (AISC ) Roscas uera del Plano de Corte (AISC ) Roscas dentro del Plano de Corte (AISC ) Ros cas uera del Plano de Corte (AISC ) Pág.46 Pág.47

26 VALOR DE LA CAPACIDAD NOMINAL "VN" DE ORNILLOS EN CORANE POR APLASAMIENO DIAM. ORNILLO ÁREA ROSCAS DENRO DEL PLANO DE CORE ROSCAS FUERA DEL PLANO DE CORE AS A-307 A-325 A-490 A-325 A-490 Vn Vn Vn Vn Vn pulg mm cm 2 kg kg kg kg kg 3/ , / ,141 4,269 5,346 5,346 6,676 5/ ,345 6,670 8,353 8,353 10,431 3/ ,817 9,605 12,028 12,028 15,021 7/ ,556 13,074 16,371 16,371 20, ,563 17,076 21,383 21,383 26, / ,838 21,612 27,063 27,063 33, / ,380 26,681 33,411 33,411 41, / ,190 32,284 40,427 40,427 50, / ,268 38,421 48,112 48,112 60,083 Resistencia nominal "Rn" por tensión según tabla J3.2 de AISC 2010 Límite de luencia "y" por tensión según tablas de dimensiones y propiedades Gerdau Corsa ornillo A A A Rn (kg/cm 2 ) AISC ASD AISC LRFD Redondo Fy (kg/cm 2 ) A A529 G VALOR DE LA CAPACIDAD NOMINAL N DE ORNILLOS EN ENSIÓN DIÁM. ORNILLO ÁREA ORNILLOS ANCLAS ÁREA NEA Pág.48 Pág.49

27 t Apendice A.2 Valor de t para conexiones con esuerzo de tensión y cortante combinados ROSCAS ECLUIDAS EN EL PLANO DE CORE Ft C - R v t= Ft Fv 2 2 Fv - v C=1.3 t R= Ft Fv ROSCAS INCLUIDAS EN EL PLANO DE CORE La resistencia de diseño por tensión para un tornillo donde, es variable y depende del esuerzo cortante actuante. Fv v DESCRIPCION DE SUJEADOR G Pág.50 Pág.51