RESUMEN DISEÑO GRAFICO PARA EL CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE TALUDES

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1 RESUMEN DISEÑO GRAFICO PARA EL CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE TALUDES En los últimos tiempos hemos sido testigos, al presenciar grandes fallas geológicas en las laderas de origen natural o artificial, casos como los ocurridos en La Josefina, Turi, El Carmen del Guzho, la Variante de Nulti, son solo unos pocos ejemplos de lo que puede llegar a suceder si no se lleva un control técnico del movimiento de masas. Los cálculos que se deben aplicar para el control de la estabilidad de un talud son largos y tediosos, en algunos casos es imposible el cálculo sin el uso de una computadora. En nuestro medio se cuentan con software que permite llevar un control de taludes, pero el uso de este software se torna peligroso, dado que se asume que los resultados obtenidos son correctos, pero estos no han sido comprobados ni se han comparado sus respuestas entre casos similares con diferentes programas. Otro de los problemas del software actual es de que se requiere demasiado tiempo solo para poder entender el funcionamiento del programa, dado que la mayoría de ellos fueron desarrollados en entornos poco amigables para el usuario y los programas demandan un esfuerzo extra de los profesionales en áreas con las cuales no están muy familiarizados y en el caso de conseguir programas amigables (entorno grafico) las licencias de este tipo de programas son demasiado costosas y la compra de una licencia no se justifica para el uso que se le dará al programa. Por lo expuesto en los párrafos anteriores, en esta tesis se desarrolla un Programa para el Cálculo de Estabilidad de Taludes en un entorno grafico y de fácil manejo, el cual se convertirá en el primer modulo para futuras tesis que deberán JUAN M. AVILÉS O. /

2 ir incluyendo mejoras y será además el aporte de la Facultad de Ingeniería en el campo de la Geotecnia, asumiendo así la Universidad su rol investigativo y su obligación de aportar a la comunidad con herramientas útiles para los profesionales. El programa calcula estabilidad de taludes por tres métodos, los cuales han sido validados con otros programas de uso comercial, demostrando que los factores obtenidos son de Confianza, los métodos de calculo son: i. Lowe Karafiath ii. Bishop Modificado iii. Spencer PALABRAS CLAVES: Taludes, Factores de Seguridad, Métodos, Estabilidad. JUAN M. AVILÉS O. /

3 indice Introducción Esfuerzo Cortante en el Suelo a. Suelos Granulares b. Suelos Cohesivos c. Tipos de Ensayos Estabilidad de taludes a. Terraplenes granulares construidos en suelo firme o roca. 54 b. Terraplenes cohesivos construidos en suelo firme o roca. 55 c. Terraplenes en terreno blando d. Taludes en excavaciones. 60 e. Laderas naturales.. 62 f. Taludes con problemas especiales Métodos de Análisis.. 68 a. Bishop Modificado 71 b. Spencer 73 c. Lowe Karafiath Definición de Algoritmos. 76 JUAN M. AVILÉS O. /

4 a. Modulo de Ingreso.. 77 b. Modulo de Calculo.. 77 c. Lectura de Datos d. Determinación de Variables Generales 78 e. Calculo de Factores.. 78 f. Spencer. 82 g. Bishop h. Lowe & Karafiath Validación con otro software Manual de Usuario Conclusiones y Recomendaciones JUAN M. AVILÉS O. /

5 PROAPTAL UNIVERSIDAD DE CUENCA PROGRAMA DE APLICACIÓN PARA TALUDES Universidad de Cue nca Tesis previa a la obtención de titulo de Ingeniero Civil Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil Juan M. Avilés O. Autor Ing. Angel Espinoza Director Ing. Luis Matute Asesor Abril - 08 JUAN M. AVILÉS O. /

6 agradecimientos A Mi Diosito que hizo de sus fuerzas mías A mis Papaes y ñaños, por creer en mi hasta Las últimas consecuencias, Por su apoyo incondicional y sus manos sobres mis hombros Los amo a todos No temas delante de ellos, porque contigo estoy para librarte Jer.1:12 JUAN M. AVILÉS O. /

7 introduccion Una vez que se ha hecho el trayecto por las aulas universitarias, creo que todos hemos notado y muchas veces comentado de las cosas pueden ser mejoradas, pero no le damos largas al asunto, es mejor y mas rápido hacer como si nada y seguir con el afán de que algún día se acabe, dejarlo atrás y que todo parte solo de nuestra memoria. Incontables fueron las veces que me cuestione sobre los métodos de enseñanza, los cuales deberían ser más acordes a la época y a los adelantos, así que cuando escuche la idea de desarrollar un software para cálculo de estabilidad de taludes (que recuerdo era una de las cosas más molestosas de calcular), no dude y acepte el reto. Somos testigos de lo que ocurre con la vialidad cada invierno producientdo inestabilidades que en los taludes, cuando las lluvias azotan, ademas hemos visto grandes fallas geológicas en las laderas de origen natural o artificial, casos como los ocurridos en La Josefina, Turi, El Carmen del Guzho, la Variante de Nulti, son solo unos pocos ejemplos de lo que puede llegar a suceder si no se lleva un control técnico del movimiento de masas. Los cálculos que se deben aplicar para el control de la estabilidad de un talud son largos y tediosos, en algunos casos es imposible el cálculo sin el uso de una computadora. En nuestro medio se cuentan con software que permite llevar un control de taludes, pero el uso de este software se torna peligroso, dado que se asume que los resultados obtenidos son correctos, pero estos no han sido JUAN M. AVILÉS O. /

8 comprobados ni se han comparado sus respuestas entre casos similares con diferentes programas. Otro de los problemas del software actual es de que se requiere demasiado tiempo solo para poder entender el funcionamiento del programa, dado que la mayoría de ellos fueron desarrollados en entornos poco amigables para el usuario y los programas demandan un esfuerzo extra de los profesionales en áreas con las cuales no están muy familiarizados y en el caso de conseguir programas amigables (entorno grafico) las licencias de este tipo de programas son demasiado costosas y la compra de una licencia no se justifica para el uso que se le dará al programa. Por lo expuesto en los párrafos anterior es que se ha desarrollado el presente tema para tesis el cual es un Programa para el Cálculo de Estabilidad de Taludes en un entorno grafico y de fácil manejo, el cual espero se convierta en el primer modulo para futuras tesis que deberán ir incluyendo mejoras y será además el aporte de la Facultad de Ingeniería en el campo de la Geotecnia, asumiendo así la Universidad su rol investigativo y su obligación de aportar a la comunidad con herramientas útiles para los profesionales. El presente no pretende ser la solución para los problemas de estabilidad pero si pretende ser una herramienta que ayude a los profesionales y estudiantes en la tediosa labor de calcular los factores de estabilidad de taludes, teniendo siempre en cuenta que la responsabilidad de los resultados que se expongan deberán ser asumidos por la persona o el profesional que se encuentra en uso del programa. Además del programa, se ha redactado un texto basico sobre las cosas que uno deberia conocer para analizar la JUAN M. AVILÉS O. /

9 estabilidad de los taludes, el cual puede ser revisado con el fin obtener del problema los mejores resultados. Sin más le invito a que sea parte de este trabajo que pretende aclarar los conceptos del funcionamiento de los taludes. Juan Avilés JUAN M. AVILÉS O. /

10 esfuerzo cortante del suelo Para poder entender el esfuerzo cortante primero se debe tener claro lo que significa una falla, por lo general una falla se la define como un limitante en la deformación que puede alcanzar el suelo, puesto que un suelo al alcanzar deformaciones muy grandes, estas hacen perder al suelo su continuidad produciendo desplazamientos relativos entre dos partes del suelo, una perdida en su capacidad de soportar esfuerzos. En la deformación y desarrollo de discontinuidades podemos ver la resistencia a corte oponiéndose a este efecto. En cualquier plano de falla en una masa de suelo podemos ver siempre un esfuerzo de corte. Y el esfuerzo correspondiente a la condición de falla es llamado esfuerzo cortante del suelo. La resistencia al corte representa la modelación física del fenómeno de deslizamiento. Los parámetros de ángulo de fricción y cohesión determinan el factor de seguridad al deslizamiento de una determinada superficie dentro del terreno. Teoría de Falla de Mohr La teoría de falla de Mohr expresa: un material comienza a deformarse permanentemente o comienza a formar un plano de falla cuando el esfuerzo a corte τ, en el plano se incrementa a un valor s, donde s depende el esfuerzo normal σ, que actúa en el plano de falla. La relación s = f(σ) es llamada Envoltura de Falla de Mohr, la cual envuelve todas las condiciones de JUAN M. AVILÉS O. /

11 estabilidad. Fig. 1 Puesto que una modelación por el método de Mohr presenta algunas dificultades, se presento una teoría de falla llamada Mohr-Coulomb, que presenta la idealización de una falla como el de la figura 2. Fig. 2. Para modelar la grafica anterior que representa el comportamiento general de los suelos bajo esfuerzos que lo llevan a fallar, Mohr-Coulomb ideo las siguientes expresiones para poder analizar los esfuerzos de cortes admisibles en un suelo. τ = c + σ tan( φ) JUAN M. AVILÉS O. /

12 Los principales parámetros sobre los cuales se debe tener conocimiento para comprender completamente el esfuerzo de corte son: Angulo de Fricción: El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, el cual es un concepto básico de la física: Coeficiente de rozamiento = Tan Ф El ángulo de fricción depende de varios factores entre ellos algunos de los más importantes son: a. Tamaño de los granos b. Forma de los granos c. Distribución de los tamaños de granos d. Densidad e. Orientación de los granos Cohesión: La cohesión es una medida de la cementación o adherencia entre las partículas de suelo. La cohesión en mecánica de suelos es utilizada para representar la resistencia al cortante producida por la cementación, mientras que en la física este término se utiliza para representar la tensión.(1). Cohesión aparente: En los suelos no saturados el agua en los poros produce un fenómeno de adherencia por presión negativa o fuerzas capilares. Esta cohesión aparente desaparece con la saturación.(1) Concepto de esfuerzo efectivo: Una masa de suelo saturada consiste de dos fases distintas: el esqueleto de partículas y los poros entre partículas llenos de agua. Cualquier esfuerzo impuesto sobre el suelo es soportado por el esqueleto de partículas y la presión en el agua. Típicamente, el esqueleto puede transmitir esfuerzos JUAN M. AVILÉS O. /

13 normales y de corte por los puntos de contacto entre partículas y el agua a su vez puede ejercer una presión hidrostática, la cual es igual en todas las direcciones. Los esfuerzos ejercidos por el esqueleto solamente, se conocen como esfuerzos efectivos y los esfuerzos hidrostáticos del agua se les denomina presión de poros. Los esfuerzos efectivos son los que controlan el comportamiento del suelo y no los esfuerzos totales. En problemas prácticos el análisis con esfuerzos totales podría utilizarse en para analizar estabilidades a corto plazo o problemas en los cuales es difícil separar la presión total en sus componentes y las presiones efectivas para analizar la estabilidad a largo plazo o en suelos que drenan inmediatamente. Desde el punto de vista de la relación esfuerzo deformación, se deben tener en cuenta tres tipos de resistencia: 1. Resistencia máxima o resistencia pico Es la resistencia al corte máxima que posee el material que no ha sido fallado previamente, la cual corresponde al punto más alto en la curva esfuerzo - deformación. La utilización de la resistencia pico en el análisis de estabilidad asume que la resistencia pico se obtiene simultáneamente a lo largo de toda la superficie de falla. Sin embargo, algunos puntos en la superficie de falla han alcanzado deformaciones mayores que otros, en un fenómeno de falla progresiva y asumir que la resistencia pico actúa simultáneamente en toda la superficie de falla puede producir errores en el análisis. JUAN M. AVILÉS O. /

14 2. Resistencia residual Es la resistencia al corte que posee el material después de haber ocurrido la falla Skempton observó que en arcillas sobre consolidadas, la resistencia calculada del análisis de deslizamientos después de ocurridos, correspondía al valor de la resistencia residual y recomendó utilizar para el cálculo de factores de seguridad, los valores obtenidos para la resistencia residual φr y cr. Sin embargo, en los suelos residuales la resistencia pico tiende a ser generalmente, muy similar a la resistencia residual. Otro factor que determina las diferencias entre la resistencia pico y residual es la sensitividad, la cual está relacionada con la perdida de resistencia por el remoldeo o la reorientación de las partículas de arcilla. 3. Resistencia remoldeada Se define como la resistencia que se produce en el punto de cambio de curvatura de la curva esfuerzodeformación. Fig. 3 (Fuente: Jaime Suárez Días) En arenas, gravas y limos no plásticos que se denominan como suelos granulares, la cohesión es muy baja y puede en muchos casos considerarse de valor cero y el ángulo de fricción depende de la angulosidad y tamaño de las JUAN M. AVILÉS O. /

15 partículas, su constitución, mineralogía y densidad. Al observar unos ejemplos de suelos granulares bajo pruebas consolidadas-drenadas el cual puede ser realizado en directo con aparatos triaxiales de prueba. El espécimen es probado como consolidado y bajo esfuerzo normal. Se puede ver que el comportamiento del espécimen depende de la magnitud del esfuerzo normal que se usa para consolidar la arena, los resultados observados en dos especimenes uno con arena suelta y otra densa fueron como se ve: Fig. 4 Fig. 4 a La arena densa experimenta una máxima resistencia y entonces esta decrece hasta una última resistencia alcanzada. Con respecto al volumen en la arena densa este cambia haciéndose más denso cada vez hasta un punto en el cual se expande para llegar al equilibrio en el momento de la falla. En la arena suelta para la máxima resistencia al corte es JUAN M. AVILÉS O. /

16 igual a la última fuerza alcanzada en la arena densa y durante el ensayo el volumen siempre decrece. Como se puede ver la última resistencia no tiene relación con la densidad inicial. Si se seleccionan densidades iniciales particulares y se realizan pruebas usando diferentes presiones de consolidación, se pueden construir una envoltura de falla que corresponde a la Máxima Resistencia a Corte, como se muestra a continuación: De esa manera se llega a s= c+ σ tan( φ) Por lo general la envoltura de falla de los suelos no es linear como ya se había mencionado anteriormente, esto se produce cuando la porosidad es pequeña, las presiones de confinamiento son altas, los granos de arena son débiles como los carbonatos o son granos angulares, entonces el comportamiento es como se muestra. Fig 5 Las presiones de cámara son importantes puesto que como ya se ha expuesto anteriormente va a esperarse una trabazón de agregados y una trabazón geométrica las cuales son destruidas por la presión de cámara, esta es la razón principal por la cual σ`n aumenta y φ` disminuye. JUAN M. AVILÉS O. /

17 La máxima densidad corresponde a la mayor resistencia, como se muestra en la figura. Fig. 6 Es difícil no alterar las muestra obtenidas del terreno, especialmente para suelos granulares, por eso se debe tener en mente el medir en el terreno las condiciones de densidad para tratar de reproducir con mayor precisión las condiciones iniciales en el laboratorio. Mohr-Coulomb Envoltura De Falla En Términos De Esfuerzos Principales Esta teoría de falla puede ser expresada en función de los principales esfuerzos normales llamados σ 1 y σ 3. Estos constituyen esfuerzos principales porque en los planos en los cuales se aplican no existen esfuerzos cortantes sino solamente esfuerzos normales. JUAN M. AVILÉS O. /

18 Fig. 7 La expresión de la envoltura es: Si sustituimos s y σ tenemos: s= c+ σ tan( φ) σ1 σ3 σ1+ σ3 σ1 σ3 cosφ = c + sinφ tanφ Ó σ 1 σ c cos σ + = φ + σ sinφ 2 2 Esto puede ser también escrito como se muestra a continuación: 2 φ φ σ1 = σ3 tan c tan Ó 2 φ φ σ3 = σ1 tan c tan JUAN M. AVILÉS O. /

19 I.a suelos granulares Considerando un suelo granular, como uno compuesto por Cuarzos o feldespatos. Se consideran desplazamientos de una partícula con respecto a otra como en la figura: N: fuerza normal en la dirección del desplazamiento T: fuerza paralela a la dirección de desplazamiento La fuerza normal N presiona a las partículas una contra otra y la fuerza T es la fuerza necesaria para desplazar la una con respecto a la otra. Si presentamos la relación de las fuerzas (N,T) en un grafico, entonces obtenemos. Hay que notar que cuando N=0 entonces T=0, es decir que JUAN M. AVILÉS O. /

20 no hay ninguna resistencia a corte entre las partículas. La razón de esto es que cuando la fuerza normal es cero entonces el área real de contacto es cero, siempre se requiere para establecer un verdadero contacto. El tipo de resistencia al corte depende de una fuerza normal y se la denomina resistencia friccional. En terminos de esfuerzos, la resistencia al corte puede expresarse como sigue: s= σ tan( φ ) = σ µ (0.1) µ Donde s = resistencia al corte, σ = Esfuerzo Normal y µ = coeficiente de Fricción. Pero si realizamos un ensayo a corte directo en el mismo suelo granular, Ej., una masa de suelo, con una densidad (n o ) inicial diferente, entonces obtenemos: JUAN M. AVILÉS O. /

21 Si se realizan varias pruebas con diferentes densidades iniciales nosotros obtendremos algo como lo que se muestra a continuación: Es por eso que la resistencia de un suelo granular tiene un componente adicional al deslizamiento entre dos partículas. Esta resistencia adicional es llamada trabazón o resistencia resultante de la geometría de las partículas mientras este trata de desplazarse con respecto a otro. Hay que notar que esta fuerza de trabazón depende también del esfuerzo normal. Podemos ver que mientras mas crece la densidad inicial entonces crece la trabazón. En suelos eminentemente granulares en los cuales no existe ningún tipo de cementante o material que pueda producir adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a estos suelos se les denomina Suelos no Cohesivos. JUAN M. AVILÉS O. /

22 Efecto Del Agua En La Resistencia A Corte Cuando el agua esta presente en al suelo, deben preocuparnos dos factores principalmente: UNIVERSIDAD DE CUENCA a. Influencia del agua en las superficies de Corte b. La presión de Poros Con respecto al efecto del agua en las superficies de corte, debemos notar que, el agua no hidrata la superficie de contacto, en suelos granulares las superficies de contacto no son grandes (fig. 8), por lo que la fuerza de contacto es suficientemente fuerte como para desalojar el agua en los puntos de contacto. Fig. 8 En consecuencia podemos sacar como consecuencia que en suelos granulares el agua no tiene un efecto significativo en las superficies de Corte, Se debe recordar que en lo que concierne al agua de poros, solo el aumento de esfuerzos efectivos puede incrementar la verdadera área de contacto. ( σ ) s= u µ Donde u es la presión del agua en función de la JUAN M. AVILÉS O. /

23 profundidad a la que se encuentre. Algunos valores típicos de φ para suelos granulares son: Forma, Gradacion Ф' Suelto Denso Redondeado, Uniforme Redondeado, Bien Graduado Angular, Uniforme Angular, Bien Graduado I.b suelos arcillosos Los mecanismos de corte en una suelo arcilloso son parecidos a los de suelos granulares. La principal diferencia se da al considerar suelos arcillosos en contacto con agua. En realidad el agua no cambia el comportamiento del suelo al corte, sino que en el proceso de secado un suelo arcilloso experimenta cambios drásticos en sus propiedades fundamentales, las cuales son la forma y el tamaño. Produciendo dispersión o agrupación de las partículas. Cuando un suelo arcillos esta bajo la influencia del agua lo que nos preocupa son dos preguntas fundamentalmente. a. Pueden las partículas de arcilla estar lo suficientemente conectadas como para establecer una atracción que prime sobre otras? b. Qué tanta trabazón pueden alcanzar las partículas? La respuesta a estas preguntas depende del tamaño, de la forma y del ambiente. Mientras más pequeña sea la partícula el ajuste entre las JUAN M. AVILÉS O. /

24 partículas es mejor y se forman superficies mas grandes de contacto pero de cara contra cara. Es por eso que la resistencia a corte se espera que decrezca. Partículas pequeñas y lisas con contactos cara contra cara tienen menos oportunidades de formar rangos pequeños de contacto e interferencia geométrica, es por eso que la resistencia al corte disminuye en gran medida. Las partículas grandes pueden establecer rangos cortos de contacto predominado los contactos aristas-caras y produciendo trabazón geométrico. Esfuerzos Drenados Vs. No Drenados De Arcillas Normalmente Consolidadas Si consideramos arcillas normalmente consolidadas y se analizan una serie de ensayos consolidados-drenados en una maquina de compresión triaxial de muestras no alteradas, lo que se obtiene es lo siguiente: Fig. 9 La condición de esfuerzos como (σ 1 - σ 3 ) f representadas en la el diagrama de Mohr es así. JUAN M. AVILÉS O. /

25 Fig. 10 Si realizamos pruebas consolidadas-no drenadas sobre el mismo suelo con medidas de la presión de poro durante el ensayo, la cual es representada en la siguiente figura. Fig. 11 Puede verse que para un ensayo de arcilla normalmente consolidada la presión de poro aumenta durante la prueba, es decir es desarrollada una presión positiva de presión de poro. Representada esta prueba como un diagrama de Mohr se obtiene: JUAN M. AVILÉS O. /

26 Fig. 12 Para entender la importancia del la presión de poro, el presente es un caso el cual se midió la presión de poro y se uso la siguiente nomenclatura. (σ`3) o = Presión de Cámara bajo la cual la prueba es consolidada. (σ 1 - σ 3 ) f = Esfuerzo a la falla ( u) f = Presión de poro en la falla. Hay que notar lo siguiente: ( σ ` ) = ( σ ` ) -( u) 3 f 3 f f ( σ `) = ( σ` ) -( σ - σ ) 1 f 3 f 1 3 f Fig. 13 JUAN M. AVILÉS O. /

27 s = σ tan( φ ) Donde σ es el esfuerzo efectivo de falla y: s = σ tan( φ ) cu Donde σ es el esfuerzo efectivo en el fin de la consolidación en cualquier parte del campo. Cortante Inducido Por Presiones de Poro Cuando un suelo esta sujeto a un aumento del esfuerzo de corte, su estructura cambia y se produce un cambio de volumen, por lo general una arcilla consolidada disminuye el volumen o se contrae. Si la as condiciones hidráulicas de permeabilidad de el suelo y de drenaje son tales que no le permiten al suelo experimentar cambio de volumen, entonces esfuerzo a cortante induce una presión de poro, es decir cuando el suelo no puede consolidarse la presión efectiva disminuye y la presión de poro aumenta. Las arcillas normalmente consolidadas o ligeramente sobre-consolidadas con estructuras abiertas y frágiles se espera que desarrollen altas presiones positivas de agua de poro por la tendencia del suelo a reacomodarse formando estructuras más densas, en el otro extremo, las arcillas altamente sobre-consolidadas tiene la tendencia a expandirse o dilatarse cuando son probadas a corte y por eso grandes presiones de poro negativas son desarrolladas bajo condiciones no drenadas. Una estructura compacta se espera que desarrolle más altas presiones de poro que una estructura dispersa. (Por favor revise está frase pues no se entiende bien el significado, parece contradecir a lo indicado en el resto del párrafo) JUAN M. AVILÉS O. /

28 Esto expresado en términos del coeficiente de Skempton es decir el coeficiente A: u σ 3 A = σ σ 1 3 En caso de que σ 3 =0 u A = σ 1 Para una prueba triaxial σ1 = σ1 σ3 y u A = σ σ 1 3. La variación de A durante la prueba de corte, se ilustra en la figura siguiente. Fig. 14 Relación entre φ cu y φ Para arcillas normalmente consolidadas c = c` = 0 y σ σ sinφ = σ sinφ σ σ = + + 2( u) cu 1 + σ 3 σ1 σ3 f JUAN M. AVILÉS O. /

29 Que puede ser reescrito como: Entonces: 1 σ 2( ) 1+ σ u 3 f = = sinφ σ σ σ σ si A f cu ( u) f = σ σ entonces = + 2A sinφ sinφ cu f sinφ cu sinφ = 1+ 2 sinφ A f Resistencia Drenada a Corte de Arcilla Sobre- Consolidadas Para suelos altamente sobre-consolidados en un rango bajo de esfuerzos efectivos, fig.15 la diferencia de pendientes de las envolturas de falla son relativamente pequeñas. Es por eso que la diferencia se resistencia de un suelo sobre consolidado y un normalmente consolidado se expresa básicamente por el parámetro c. Fig. 15 JUAN M. AVILÉS O. /

30 Pasa suelo no consolidado: s = σ tan( φ ) Para suelo sobre consolidado: s= c + σ tan( φ ) n Al considerar con más detalle la resistencia drenada de una arcilla sobre-consolidada en términos de un ensayo a corte directo en un espécimen intacto, tenemos: n Fig. 16 Para el momento que se alcanza la resistencia pico, se produce un pequeño cambio de estructura en la arcilla sobre consolidada. Después del pico, el suelo se fisura, se forman grietas es pequeña escala, degenerando los vínculos y las partículas se disgregan absorbiendo el agua libre. Suavizando así la arcilla, en este momento el suavizado esta casi completo y la resistencia residual suavizada es alcanzada. Si el proceso de corte continua y el corte se concentra en una zona o un plano de falla, entonces la resistencia sigue disminuyendo hasta finalmente la resistencia residual es JUAN M. AVILÉS O. /

31 alcanzada. La perdida de resistencia entre el suavizado y el residual es debido a la orientación en el plano de falla. El cuadro completo de la fuerza a corte drenado sobreconsolidado se puede mostrar en el diagrama de Mohr de la siguiente manera: Fig. 17 En resumen, dependiendo del estado de pre-consolidación en arcilla, esta puede ser representada con un diagrama de Mohr mostrando el esfuerzo pico, completamente suavizado o residual. Los procesos geológicos de cargas y descargas, la formación de valles producen arcillas sobreconsolidadas que no involucren solamente compresión o expansión. Dependiendo del estado natural y el punto del proceso en el que se encuentre la arcilla, entonces la resistencia puede ser intacta, suavizada o residual. JUAN M. AVILÉS O. /

32 I.c tipos de ensayos Medidas de la Capacidad de Corte en Laboratorio Existen varias maneras y aparatos para medir el esfuerzo de corte de suelos y las pruebas son diferentes en muchos aspectos. Pero hay algo que todas las pruebas tienen en común, todas las pruebas tienen dos partes principales. Durante la primera parte de la prueba, el estado de esfuerzos es controlado llegando a un estado en que el espécimen esta bajo la acción de fuerzas exteriores iguales en todas las direcciones, en ocasiones se aplica la misma presión del campo. Si en la primera parte del ensayo, se permite al espécimen el cambio de volumen sea creciente o decreciente entonces la prueba recibe el nombre de Consolidado, de lo contrario si en esta parte no se permite el cambio de volumen entonces el ensayo recibe el nombre de No Consolidado. En la segunda parte de la prueba es llevado a la falla, sea de una manera u otra, de acuerdo al método que se este usando, si en esta segundo parte se permite el cambio de el cambio de volumen entonces el ensayo se lo llama Drenado, si no se permite el drenaje y en consecuencia el cambio de volumen es nulo, entonces el ensayo es llamado No Drenado. Las siguientes combinaciones son posibles de obtener: CONSOLIDADO DRENADO CONSOLIDADO NO DRENADO NO CONSOLIDADO NO DRENADO JUAN M. AVILÉS O. /

33 En escenarios no drenados si no se mide la presión de poro, entonces no es posible conocer las presiones efectivas. Hay que recordar que la terminología Consolidado o No consolidado se refiere solamente al ensayo del laboratorio por que todo espécimen colocado en la maquina de pruebas fue antes consolidado en el campo. Ensayo Triaxial El equipo de ensayo Triaxial es muy versátil y permite realizar ensayos en una variedad de procedimientos para determinar la resistencia al cortante, la rigidez y características de deformación de las muestras. Adicionalmente, el ensayo puede realizarse para medir características de consolidación y permeabilidad. Se ensayan muestras cilíndricas dentro de una membrana delgada de caucho, colocándolas dentro de una celda triaxial con dos tapas rígidas y pistones arriba y debajo de la muestra. La celda se llena de un fluido especial, se aplica una presión determinada sobre el fluido (σ3), la cual se transmite por éste a toda la muestra. Los esfuerzos de cortante se aplican mediante fuerzas de compresión verticales accionadas por los pistones (Figura 175). La presión de poros dentro de la muestra puede medirse a través de un pequeño tubo o bureta en contacto con la muestra. Para cada presión de confinamiento se obtiene el esfuerzo desviador ( σ) que se requiere para hacer fallar la muestra. El drenaje de la muestra se realiza a través de las piedras porosas y el cambio de volumen de agua puede medirse. Alternativamente, si no se permite drenaje, se puede medir la presión de poros. Realizando varias pruebas se puede obtener la envolvente de Mohr para un suelo determinado. El comportamiento Esfuerzo deformación es determinado por la presión de confinamiento, la historia de esfuerzos y JUAN M. AVILÉS O. /

34 otros factores. El ensayo también puede realizarse incrementando los esfuerzos radiales mientras se mantiene constante la fuerza axial (Figura 176). El ensayo Triaxial es utilizado especialmente por la posibilidad de modelar las condiciones de drenaje y la medición de presión de poros en suelos saturados. Generalmente existen tres formas de realizar el ensayo Triaxial así: a. Ensayo Consolidado drenado El ensayo se realiza lentamente para permitir el drenaje del agua dentro de la muestra e impedir que se puedan generar presiones de poros. Los ensayos drenados son generalmente, preferidos para ensayos rutinarios, debido a la facilidad de su ejecución y son los más utilizados para el análisis de laderas y taludes. La velocidad de ensayo debe ser tal, que las fluctuaciones en la presión de poros sean despreciables y en cualquier caso no superiores al 5% de la presión efectiva de confinamiento. JUAN M. AVILÉS O. /

35 Fig. 18. Esquema de la Maquina para enyos Triaxilaes (Jaime Suerez Dias) b. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros Se permite el drenaje durante la aplicación del esfuerzo de confinamiento colocándolo lentamente, pero se impide durante la aplicación del esfuerzo desviador. Los ensayos no drenados deben realizarse a una rata que no exceda una deformación unitaria del 2% por hora, con el objeto de lograr una ecualización completa de la presión de poros a través de la muestra. Se le emplea para simular el caso de desembalse rápido de una represa o la colocación rápida de un terraplén sobre un talud. JUAN M. AVILÉS O. /

36 c. Ensayo No consolidado - No drenado o ensayo rápido No se permite el drenaje durante la aplicación de la presión de confinamiento y el esfuerzo desviador. Este ensayo se le utiliza para modelar, el caso de un terraplén o una carga colocada muy rápidamente sobre un manto de arcilla saturada, de muy baja permeabilidad. Fig. 19 Fig. 20 De acuerdo al tipo de ensayo se obtiene un valor diferente de ángulo de fricción. En general, el ensayo consolidado drenado presenta ángulos de fricción mayores, mientras el ensayo No consolidado - No drenado da los valores JUAN M. AVILÉS O. /

37 mínimos de Ф. En la interpretación de resultados de ensayos Triaxiales debe tenerse en cuenta las siguientes fuentes de error: a. Las muestras tienden a deformarse como un barril, lo cual conduce a sobreestimación de la resistencia al cortante. b. En el proceso de saturación, la muestra tiende a alterarse por cambio de volumen, lo cual puede determinar una pérdida de resistencia. Variables del ensayo Triaxial Los resultados que pueden ser obtenidos del ensayo Triaxial dependen del tipo de ensayo y del equipo disponible y se pueden obtener los siguientes resultados: a. La envolvente de falla con el ángulo de fricción y la cohesión pico. b. La respuesta de presión de poros al corte (Ensayos no drenado). c. La respuesta de cambio de volumen al corte (ensayo drenado). d. Módulos tangente y secante inicial o los correspondientes de descarga y recarga. e. Las características de consolidación. f. La permeabilidad a diferentes presiones de confinamiento. Ensayo de Corte Directo El ensayo más común para obtener la resistencia de los suelos en los estudios de deslizamientos es el ensayo de Corte Directo, el cual es simple y económico de realizar pero presenta los inconvenientes del poco control que se tiene sobre las condiciones de drenaje además de la dificultad para medir presiones de poro y algunos JUAN M. AVILÉS O. /

38 problemas inherentes a los mecanismos de las máquinas que realizan los ensayos. Las ventajas de los ensayos de Corte Directo son su facilidad de ejecución, la cual permite la realización de una cantidad grande de pruebas en poco tiempo y la posibilidad de realizar ensayos sobre superficies de discontinuidad. El ensayo de Corte Directo es de obligatorio uso cuando se trabaja a niveles bajos de esfuerzos o si se desea obtener la resistencia a lo largo de las discontinuidades. En este ensayo la resistencia al cortante puede medirse en un plano predeterminado, cortando la muestra con una determinada orientación. La superficie de falla es predefinida y no depende de las propiedades del suelo, y por esta razón los valores de resistencia obtenidos tienden a ser mayores que en los ensayos triaxiales. La muestra se coloca en una caja compuesta por dos anillos (Figura 21), uno superior y otro inferior, los cuales pueden desplazarse horizontalmente el uno con respecto al otro al aplicarse una fuerza de cortante. Las muestras no pueden saturarse completamente pero un grado de saturación relativamente alto se puede obtener sumergiendo la muestra en agua por un periodo largo de tiempo, antes del ensayo. Sin embargo, debe tenerse mucho cuidado con los efectos de saturación sobre algunos materiales, especialmente los suelos expansivos. Fig.21 Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se determinan los valores de la JUAN M. AVILÉS O. /

39 resistencia máxima y la resistencia residual. Se debe realizar varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones normales y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de cohesión y ángulo de fricción (Figura 22). Fig. 22 Ensayo de Compresión simple El ensayo de Compresión simple es un ensayo de compresión de una muestra cilíndrica con una relación diámetro longitud 1 : 2. La muestra es comprimida axialmente hasta que ocurre la falla. La resistencia al corte no drenada se asume que es igual a la mitad de la resistencia a la compresión. Este ensayo es utilizado con frecuencia para conocer la resistencia no drenada de suelos cohesivos. Debe tenerse en cuenta que los resultados son expresados en términos de esfuerzos totales, debido a que no se mide ningún tipo de presión de poros y los ensayos en limos o arenas o materiales fisurados no tienen ninguna validez. El ensayo es solo aplicable a suelos cohesivos que no permiten la salida de agua durante el proceso de carga. Generalmente, el valor de la resistencia no drenada se supone igual a la mitad del valor de la resistencia no confinada. su = ½ qu En todos los casos, debido a las incertidumbres asociadas JUAN M. AVILÉS O. /

40 con el ensayo, el muestreo y su preparación, esta prueba de laboratorio solamente puede utilizarse como un estimado aproximado de la resistencia en el sitio. Al realizar varios ensayos no consolidados y no drenados en un equipo triaxial, con muestra iguales, no alteradas y aplicando diferentes presiones de confinamiento ( σ 3 ) se puede observar que los resultados siempre son los mismos como se muestra en la grafica de Mohr a continuación. Entonces podemos ver: Fig 23 σ1 σ3 su = cos 2 f q ( φ ) u = cos( φ ) 2 = c cos( φ ) o Como en la mayoria de arcillas ( φ ) < 30 lo que involucra que: 0.86 < cos( φ ) < 1 por lo tanto: s ( uc) c u Como resultado la resistencia a corte no drenada puede ser aproximada por qu/2 o ½ de la resistencia no confinada. Además debe notarse que c representa la resistencia no drenada. JUAN M. AVILÉS O. /

41 Fig. 24 ENSAYOS IN SITU La utilización de ensayos in situ permite determinar la resistencia al cortante directamente en el campo, utilizando ensayos sencillos o complejos. Los ensayos de campo son muy útiles para determinar la resistencia al cortante en suelos residuales por las siguientes razones: a. Se elimina la alteración por muestreo, transporte y almacenamiento. b. El tamaño de la muestra es mayor y más representativo de la masa de suelo. Hay una gran variedad de ensayos disponibles para medir la resistencia al cortante in situ, bien sea en forma directa o indirecta, a través de correlaciones empíricas o semiempíricas. Cuando se planea un programa de investigación que requiere la determinación de los parámetros de resistencia al cortante, se deben analizar los diversos equipos y sistemas disponibles y las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos, teniendo en cuenta las necesidades del diseño y cómo la confiabilidad de esos parámetros van a influenciar el comportamiento de los diseños. Los tipos de ensayo más utilizados se indican aquí: JUAN M. AVILÉS O. /

42 (Fuente: Jaime Suarez Diaz, pag. 97) Ensayo de Corte Directo in situ Es un ensayo muy poco utilizado por su costo relativamente alto. La mayoría de los casos reportados en la literatura se refieren a ensayos en roca, debido a que no es posible determinar la resistencia de estos materiales heterogéneos o estratificados mediante ensayos de laboratorio. El ensayo de Corte directo de campo es particularmente útil para simular la condición de esfuerzos que existe sobre una superficie plana, potencial de deslizamiento en una ladera. También permite el corte con cargas normales bajas, como es el caso de fallas poco profundas. El principal propósito de este ensayo es determinar los valores de las resistencias pico y residual tanto en material intacto como en discontinuidades, incluyendo las discontinuidades heredadas. El ensayo generalmente, se realiza en apiques. La mayoría de los ensayos se organizan en tal forma que el plano es horizontal e idealmente, el plano de corte debe ser paralelo a un grupo mayor de discontinuidades o coincidir lo más preciso posible con una discontinuidad mayor. El tamaño de las muestras debe ser al menos 10 veces el tamaño máximo de partícula. Tamaños típicos son 300 x 300 mm y 500 x 500 mm para suelos o roca meteorizada. La excavación del apique y del pedestal (muestra a ensayar) debe hacerse con un cuidado muy especial para JUAN M. AVILÉS O. /

43 evitar alterar las discontinuidades en la muestra. Una vez se excava el pedestal debe protegerse de la exposición para evitar cambios de humedad. Si se desea realizar el ensayo a lo largo de una discontinuidad, la orientación espacial de la discontinuidad (Rumbo y buzamiento) deben identificarse muy claramente, antes de iniciar el tallado de la muestra. El equipo para realizar el ensayo de corte directo en campo consiste de pesos, apoyos y gatos hidráulicos. Durante el ensayo el alineamiento de la carga vertical debe mantenerse a medida que avanza el desplazamiento de corte. Ensayo de penetración estándar En el ensayo de penetración estándar se entierra un tubo partido, aplicando golpes con un martillo de 63 Kg. que cae de una altura de 750 mm. El número de golpes requerido para enterrar el tubo 300 mm. se denomina N de penetración estándar. Con el número de golpes se puede estimar el valor del ángulo de fricción interna Ф para arenas. También se puede obtener la densidad relativa y con esa densidad relativa obtener el valor de Ф. El ensayo de penetración estándar se desarrolló inicialmente para determinar la resistencia de suelos no cohesivos y la mayoría de las correlaciones que existen en la literatura son útiles solamente para gravas y arenas. Stroud (1974) desarrolló una correlación muy útil del valor de N para arcillas duras y rocas blandas, en el Reino Unido. La relación de Stroud es la siguiente: cu = 5N kpa. Esta correlación es utilizada para obtener la resistencia de suelos residuales arcillosos, cuando las profundidades del perfil de suelo no son mayores de 5 metros. JUAN M. AVILÉS O. /

44 Ensayo de penetración de cono En el ensayo de cono se introduce un cono con un ángulo, utilizando una fuerza Q. La resistencia al cortante es obtenida por la relación: Donde: h = Altura del cono K = Constante que depende de θ y de Q Con el valor de la resistencia a la penetración del cono, se puede obtener el ángulo de fricción Ф o la cohesión, para lo cual existen diferentes correlaciones. La utilización del ensayo de cono en suelos residuales es muy limitada, debido a la dificultad de penetración. Un desarrollo relativamente reciente es el piezocono, el cual mide la presión de poros, además de la resistencia no drenada (Figura 25). Figura 25 Ensayo de Veleta En el ensayo de veleta se introduce una veleta en el suelo, se aplica un torque para producir la falla a lo largo de una superficie cilíndrica. La resistencia al cortante se obtiene igualando el torque al momento producido por los esfuerzos de cortante sobre la superficie cilíndrica. La resistencia al cortante de una veleta de relación diámetro altura 1:2 está dada por la expresión: JUAN M. AVILÉS O. /

45 Donde: M = Torque D = Diámetro de la veleta Por ejemplo, una veleta de altura de 100 mm., diámetro de 50 mm., puede ser utilizada para resistencias de 50 a 70 kpa. De acuerdo a Andresen(1981), este es el menor tamaño posible para determinar la resistencia al cortante de arcillas blandas. Sin embargo, Blight ha utilizado una veleta de altura de 38 mm. para obtener la resistencia de suelos residuales duros. Generalmente, la aplicación de estos ensayos es limitada a suelos saturados cohesivos en condiciones no drenadas, lo suficientemente blandos para permitir el hincado y rotación de la veleta. Sin embargo, se han realizado ensayos de veleta en suelos con resistencia pico hasta de 300 kpa. Los ensayos de veleta pueden realizarse en el fondo de excavaciones pre-perforadas o empujando la veleta en el suelo desde la superficie hasta la profundidad requerida. Este último procedimiento es muy difícil de realizar en suelos residuales. JUAN M. AVILÉS O. /

46 Presurómetro El ensayo de Presurómetro también se le utiliza con algunas modificaciones para obtener la resistencia al cortante y las relaciones Esfuerzo Deformación. Pavlakis, presentó resultados de muy buena co-relación entre el presurómetro y los ensayos triaxiales no consolidados no drenados. DIFERENCIAS ENTRE LAS RESISTENCIAS DE CAMPO Y DE LABORATORIO Hay por lo menos seis factores que influyen en el por qué la resistencia de las muestras medida en el laboratorio es diferente a la resistencia en el campo, entre ellas se encuentra: La técnica del muestreo Orientación de la muestra JUAN M. AVILÉS O. /

47 Tamaño de muestra Rata de corte Ablandamiento después de remover la carga Falla progresiva Adicionalmente, a los factores mencionados, la resistencia al cortante de un suelo depende también, del grado de saturación, el cual puede variar con el tiempo, en el campo. Debido a las dificultades en el análisis de datos de ensayo de muestras no saturadas, generalmente en el laboratorio, las muestras se saturan con el objeto de medir las resistencias mínimas de cortante. Factores que alteran los resultados al recoger las muestras. (Fuente: Jaime Suarez Diaz, pag. 101) La orientación de las muestras es un factor muy importante en estabilidad de laderas, debido a que generalmente, los estratos de suelo poseen discontinuidades o fisuras y las fallas ocurren a lo largo de estas discontinuidades o juntas heredadas y este factor es difícil de tener en cuenta para la JUAN M. AVILÉS O. /

48 realización de ensayos de laboratorio. Las predicciones de estabilidad basadas en resistencias de laboratorio pueden no ser confiables en muchos casos debido a la dificultad de obtener muestras realmente representativas, la medición de presiones reales de poros, el efecto de la fisuración y la resistencia gradual de resistencia con el tiempo especialmente en arcillas sobreconsolidadas y en suelos residuales de lutitas. Efecto de las técnicas de muestreo El mejor sistema de toma de muestras es el de los bloques de gran diámetro; sin embargo, la obtención de este tipo de muestras es compleja y generalmente, las muestras se obtienen utilizando tubos Shelby o muestreadores de pared delgada con pistón. Incluso en el caso de que se obtengan muestras completamente inalteradas, el estado de esfuerzos de la muestra no corresponde al estado real en el campo. Los cambios de humedad, relación de vacíos y estructuras durante el muestreo y manejo de las muestras puede llevar a un estimativo pobre de la resistencia al cortante en el sitio. Jamiolkowski presenta una descripción de las fuentes de alteración de las muestras en suelos cohesivos. Anisotropía en la orientación de la muestra La mayoría de los depósitos de suelos naturales y materiales residuales poseen un comportamiento anisotrópico con relación a la resistencia, permeabilidad y otras propiedades. Generalmente, los ensayos de laboratorio no tienen en cuenta esta Anisotropía y se miden las resistencias sobre determinados planos. JUAN M. AVILÉS O. /

49 Falla progresiva La magnitud de la resistencia movilizada a lo largo de una superficie de falla no es uniforme en toda su longitud. En un determinado momento la resistencia al cortante es excedida en una pequeña zona a lo largo de la superficie de falla. En esta forma se puede producir la falla parcial a lo largo de la superficie, produciéndose una acumulación de esfuerzos abajo del sector fallado, en tal forma que la falla progresa a la totalidad de la masa, habiéndose iniciado en un determinado punto. La resistencia pico es sobrepasada en algunos puntos antes que en otros. La posibilidad de falla progresiva depende del índice de fragilidad. Donde: Ib = Índice de fragilidad sp = Resistencia pico sr = Resistencia residual Entre mayor sea el índice de fragilidad, la posibilidad de falla progresiva aumenta. Una vez la falla progresiva se inicia, puede continuar en forma lenta o rápida, de acuerdo a las características del movimiento y la estructura de los materiales. Efecto de las discontinuidades Debe tenerse en cuenta que, aunque la resistencia obtenida en los ensayos es hasta cierto nivel, determinada por la resistencia interna de la roca meteorizada o suelo residual, pero la estabilidad al deslizamiento puede depender de la resistencia a lo largo de las discontinuidades. Los ensayos en suelos residuales pueden presentar errores, debido a que la resistencia a lo largo del material intacto es superior a la resistencia a lo JUAN M. AVILÉS O. /

50 largo de las discontinuidades; por esta razón es muy importante que los ensayos de resistencia al cortante en el laboratorio se realicen a lo largo de las discontinuidades, tanto en los suelos residuales como en los saprolitos y rocas. Aún en un suelo residual muy meteorizado existen juntas o discontinuidades heredadas. Una solución a este problema es realizar una cantidad grande de ensayos y utilizar los valores más bajos obtenidos, los cuales generalmente, corresponden a la resistencia de las discontinuidades. Es evidente que la resistencia de un suelo duro fisurado puede ser sobreestimado por factores hasta de cinco, si se escoge una muestra pequeña para ensayo. Efecto de la humedad Adicionalmente, en suelos residuales es común encontrar suelos parcialmente saturados, debido a que tienen alta porosidad y alta permeabilidad y pueden ocurrir cambios muy grandes de humedad entre las épocas seca y de lluvia. La resistencia al cortante en términos de esfuerzos totales es influenciada en forma muy importante por el contenido de agua (Foss 1977, O Rourke y Crespo 1988). Ensayos a Corte Drenados vs. No Drenados Cuando un suelo esta sujeto a un incremento del esfuerzo a corte, hay un cambio de la presión de poro, esto es por que el corte induce un incremento en la presión de poro, la cual puede controlarse y lograr que no se produzca si se controla la velocidad de carga y se drena el agua mientras se realiza la prueba. Con ambas condiciones, podemos en una prueba tener dos extremos y varias condiciones intermedias. Si el esfuerzo de corte es aplicado con una velocidad de JUAN M. AVILÉS O. /

51 carga controlada y los excesos de presión de poro son controlados de tal modo que sea cero cuando la falla suceda, entonces podemos decir que el ensayo tuvo lugar bajo condiciones drenadas. En el otro extremo, si el esfuerzo cortante es aplicado rápidamente o las condiciones de drenaje no son controladas de modo que cambia, entonces decimos que la falla tiene lugar bajo condiciones no drenadas, hay que tener presente que en este tipo de ensayo no hay cambio de volumen. Como es de suponer en condiciones de laboratorio es fácil controlar las condiciones para que en ensayo sea drenado o no drenado, pero en el campo las condiciones son diferentes y se obtienen fallas intermedias donde el tipo de falla esta determinada por el tipo de suelo y además por si el suelo es consolidado o pre-consolidado. En la mayoría de pruebas de campo, en arcillas rígidas y altamente sobre consolidadas fallan bajo condiciones drenadas, la razón de ello es que en arcillas, el corte induce presiones negativas de poro haciendo que las arcillas rígidas de suavicen y debiliten. El ejemplo típico de esto es encontrado en taludes de arcilla rígida, esquistos, por el otro lado en gran parte de problemas de campo tenemos las arcillas suaves y ligeramente consolidadas o ligeramente sobre consolidadas, en estos casos se producen fallas No Drenadas, en este tipo de fallas la esfuerzo es disipado como presión de poro haciendo que el suelo gane resistencia. En la mayoría de suelos granulares la falla se da bajo condiciones drenadas, a menos que estén bajo acciones de cargas dinámicas (ej. sismos). JUAN M. AVILÉS O. /