|
|
|
- José Ángel Piñeiro Salazar
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 ÔÙÒØ ÐØÖ Ý ÅÒØ ÑÓ ÓÒ ØÒØÒÓ º ÍØÖÖ ÔÖØÑÒØÓ º ÂÙÐÓ ½
2 ÁÒ ÒÖÐ ½ ÐØÖÓ ØØ Ò Ð ÎÓ ½º½ ÆÓÓÒ ÙÒÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÐØÖ ÓÒ ÔÓÖ ÖÓØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾ ÐØÖ ÓÒ ÔÓÖ ÁÒÙÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ÐØÖ ÓÒ ÔÓÖ ÓÒÙÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÄÝ ÓÙÐÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÖÒÔÓ ËÙÔÖÔÓ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ØÖÙÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÑÔÓ ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÐÙÐÓ ÑÔÓ ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½ºº½ Ð ÈÐÒÓ ÁÒ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½ºº¾ ÐÑÖ ÁÒ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½ºº Ö ËÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÄÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓÖÑ Ù Ý ÐÙÓ ÐØÖÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ºº½ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò Ö ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ºº¾ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ºº ÑÔÓ ÙÒ ÐÑÖ ÁÒ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ºº ÈÐÒÓ Ò ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÖÓ Ý ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½ºº½ ÅÓÚÑÒØÓ Ò ÑÔÓ ÍÒÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½ºº¾ ÅÓÐÓ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½ºº ÈÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½ºº ÕÙØ ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½ºº ÈÐÒÓ ÁÒ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½ºº ÐÑÖ ÐÖÓ ¾Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½¼ ÙÓÒ ÈÓ ÓÒ Ý ÄÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½½ ÓÒÓÒ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½¾ ÕÙØ ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ÓÒÙØÓÖ ¾ ¾º½ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ý ÐÓ ÓÒÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º½ Ö ÔÙÒØÙÐ Ý Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÌÓÖÑ ÍÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º ÅØÓÓ ÁÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
3 ÁÆÁ ÆÊÄ ¾ºº½ ÓÒÒ ÓÖ ÈÐÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ºº¾ ÓÒÒ ÓÖ ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ºº ÓÒÜÓÒ ÓÒÒ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ºº ÙÖÞ ÒØÖ Ð ÔÐ ÙÒ ÓÒÒ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐØÖÓ ØØ Ò ÑÓ ÐØÖÓ º½ ÜÔÖÑÒØÓ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÌÓÖÑ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ØÒØ ÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÑÔÓ ÊÙÔØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÓÒÓÒ ÓÖ Ò ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº½ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº¾ Ö ÓÒÙØÓÖ Ò ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº Ö ÔÙÒØÙÐ Ò ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÓÒÒ ÓÖ ÓÒ ÔÐ ÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÖ ÐØÖÓ ØØ º½ ÒÖ ÙÒ Ë ØÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ØÖÙÓÒ ÓÒØÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ØÑ ÓÒÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÒÖ ÐØÖÓ ØØ ÙÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒÒ ÓÖ ÔÐÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÓÒ Ö ÙÔÖ Ð ÙÒÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÐÙÐÓ ÙÖÞ Ý ÌÓÖÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ºº½ Ë ØÑ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ºº¾ Ë ØÑ ÔÓØÒÐ ÓÒ ØÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº ÓÒÒ ÓÖ ÔÐÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº Ö ÔÙÒØÙÐ Ý ÔÐÒÓ ÓÒÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº ÌÓÖÕÙ ÓÖ ÙÒ ÔÓÐÓ Ò ÑÔÓ ÜØÖÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÖÒØ ÐØÖ º½ ÓÖÖÒØ ÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò ÓÖÖÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÖÚÓÒ Ð Ö ÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÝ ÇÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓÐÓ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÙØÓ Ê ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ºº½ ÓÒÜÓÒ ËÖ Ý ÈÖÐÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ÊÑÒ ÈÖÑÒÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº½ ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÙÖÞ ÐØÖÓÑÓØÖÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¼ ÙÓÒ ÙÒÑÒØÐ ÖÙØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ ÄÝ ÃÖÓ«º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½º½ ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ ÐÒ ÒÖ Ý ÄÝ ÂÓÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
4 ÁÆÁ ÆÊÄ º½ ÅÜÑ ØÖÒ ÖÒ ÔÓØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÒØ ÑÓ º½ ÄÝ ÓØ Ý ËÚÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÙÖÞ ÒØÖ Ó ÐÑÖ ÔÖÐÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÑÔÓ ÅÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ ÐÑÖ ÁÒ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º¾ ÔÖ ÖÙÐÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ËÓÐÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÈÐÒÓ ÁÒ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÙÖÞ ÄÓÖÒØÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº½ ÅÓÚÑÒØÓ ÈÖØÙÐ Ö Ò ÑÔÓ ÅÒØÓ º º º º º º º º ºº¾ ÑÔÓ ÅÒØÓ ÍÒÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔ Ð ÑÔÓ ÅÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØÒÐ ÅÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÐÓÒ ÄÝ ÑÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº½ ÐÑÖ Ò ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ÐÒÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÈÓØÒÐ ÔÖ ÑÔÓ ÙÒÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÜÔÒ ÓÒ ÅÙÐØÔÓÐÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔ ÅÒØ Ð ÅØÖ º½ ÅÓÐÓ ÅÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÒØÞÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ËÙ ÔØÐ ÑÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÖÖÓÑÒØ ÑÓ À ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº½ ÓÒÓÒ ÓÖ Ý ÔÐÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ËÓÐÒÓ ÖØÓ ÓÒ ÒÙÐÓ ÖÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÒÖÓÐÐÓ ØÓÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÙÓÒ ÐØÖÓÑÒØ º½ ÜÔÖÑÒØÓ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ ÍÒ ØÖÒ ÐØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ÅÓØÓÖ Ý ÒÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÒØ ÙØÓÒÙÓÒ ÁÒÙÓÒ ÑÙØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÖÑÙÐ ÆÛÑÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº½ ÙØÓÒÙØÒ ÙÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ÁÒÙØÒ ÑÙØÙ Ó ÑÓÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ØÓ ØÖÒ ÓÖÑÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÁÒÙØÒ ÑÙØÙ Ó ÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÙØÒ ÓÑÓ ÐÑÒØÓ ÖÙØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÖ ÅÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼
5 Ú ÁÆÁ ÆÊÄ º ÒÖ ÅÒØ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º ÐÙÐÓ ÙÖÞ Ý ÌÓÖÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÖÙØÓ Ò ÖÑÒ ØÖÒ ØÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ºº½ ÖÙØÓ ÊÄ Ò Öµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½¼ ÙÒØ Ñ ÐØÖÒ Øµ ¼ Ó Øµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½½ ÈÓØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÇÒ ÐØÖÓÑÒØ ½¼ º½ ÙÓÒ ÅÜÛÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙÓ ÒÖ ÐØÖÓÑÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º ÇÒ ÈÐÒ ÅÓÒÓÖÓÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º ÄÝ Ê ÜÓÒ Ý ÊÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º ÇÒ ÈÐÒ Ò ÅÓ ÓÒÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÊÓÒ ÍÒ ÒØÒ ÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼ ÊÔ Ó ÐÙÐÓ ÎØÓÖÐ ½½ ½¼º½ ÎØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º¾ ÓÓÖÒ ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º ÈÖÓÙØÓ ÐÖ ÎØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º ÈÖÓÙØÓ ÎØÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º ÇØÖÓ Ë ØÑ ÓÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ ½¼ºº½ ÓÓÖÒ ÐÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ ½¼ºº¾ ÓÓÖÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ ½¼º ÑÔÓ ÐÖ Ý ÎØÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº½ ÖÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº¾ Ð ÖÒØ Ò ÓÓÖÒ ÐÒÖ Ý Ö º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼º ÁÒØÖÓÒ Ý ÇÔÖÓÖ ÎØÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº½ ÁÒØÖÐ ÄÒ ÖÙÐÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº¾ ÁÒØÖÐ ËÙÔÖ ÐÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº ÚÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº ÌÓÖÑ Ð ÚÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº Ð ÊÓØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº ÌÓÖÑ ËØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¼ºº ÇØÖ ÈÖÓÔ Ð ÖÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½ ÖÓ Ý ÓÒØÖÓÐ Ê ÙÐØÓ ½¾ ½½º½ ÖÓ ÆÓº ½ ¾ ÅÖÞÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º½º½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º½º¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º½º ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½½º½º ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½½º¾ ÖÓ ÆÓº ¾ ÖÐ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½½º¾º½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½½º¾º¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾
6 ÁÆÁ ÆÊÄ Ú ½½º¾º ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º¾º ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º ÖÓ ÆÓº ¾ ÖÐ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º ÖÓ ÆÓº ÅÝÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½½º ÖÓ ÆÓº ¾ ÅÝÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º ÖÓ ÆÓº ÂÙÒÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º ÓÒØÖÓÐ ÆÓº ½ ½¾ ÖÐ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º ÓÒØÖÓÐ ¾ ÐØÖ Ý ÅÒØ ÑÓ ½¼ ÅÝÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º ÓÒØÖÓÐ ½ ÂÙÒÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ºº¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
7 ÁÆÁ ÆÊÄ ½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½½ºº ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½ºº ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º½¼ÜÑÒ ÂÙÐÓ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º½¼º½ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º½¼º¾ ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º½¼º ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º½¼º ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º½¼º ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º½¼º ËÓÐÙÓÒ ÈÖÓÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
8 ¾ ÁÆÁ ÆÊÄ
9 ÔØÙÐÓ ½ ÐØÖÓ ØØ Ò Ð ÎÓ Ò Ø ÔØÙÐÓ ÙØÖÑÓ ÐÓ Ó Ñ ÐÑÒØÐ Ð ÐØÖÓ Øغ ½º½ ÆÓÓÒ ÙÒÑÒØÐ ÄÓ ÒÓÑÒÓ ÐØÖÓ Ô ÑÒØ ÐÓ ÐØÖ ÓÒ ØØ Ò Ó ÓÒÓÓ Ý ÑÐ ÒÓ º ÈÖ ÒØÖÓÙÖÒÓ Ð ØÙÓ ØÓ ÒÓÑÒÓ ÙØÖÑÓ ÐÙÒÓ ³ÜÔÖÑÒØÓ ³ ÕÙ ÒÓ ÔÖÑØÒ Ô Ö Ù ÑÔÐ ÓØÒÖ ÐÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÑÔÓÖØÒØ º ½º½º½ ÐØÖ ÓÒ ÔÓÖ ÖÓØÓÒ ÌÓÑÑÓ ÙÒ ØÖÓÞÓ ÚÖÓ Ý ÙÒ ØÖÓÞÓ Ö Ò ÓÐ ÑÖµ ÒÒÙÒÓ ÐÓ ÙÐ ÔÖ ÒØ ÔÖÓÔ ³ÐØÖ ³º ÊÐÑÓ Ð ÙÒØ ÔÖÙ ÓÒ Ø ÑÙ ØÖ µ ÖÓØÖ ÐÓ Ó ØÖÓÞÓ ÒØÖ Ý ÑÒØÒÖÐÓ Ò ÓÒØØÓº Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ ÑÙ ØÖÒ ³ÔÖÓÔ ÐØÖ ³º µ ËÔÖÖ Ð ÑÙ ØÖ º Ë Ó ÖÚ ÒØÓÒ ÕÙ Ø ØÖÒ ÑÙØÙÑÒغ Ø Ð ØÓ ³ÐØÖÓ³ Ð ÕÙ ÒÓ ÖÖÑÓ ÔÖÚÑÒØ Ð ÒØÖÓÒ Ð ÑÙ ØÖ º Ë ÓÖ ØÓÑÑÓ ÓØÖÓ Ó ØÖÓÞÓ ÙÒÓ ÚÖÓ Ý Ð ÓØÖÓ Ö Ò Ý ÐÓ ÖÓØÑÓ ÒØÖ Ó ÖÚÖ ÐÓ ÙÒØ ÄÓ Ó ØÖÓÞÓ ÚÖÓ ÖÔÐÒ ÒØÖ º ÄÓ Ó ØÖÓÞÓ Ö Ò ÖÔÐÒ ÒØÖ º Ð ÚÖÓ ÑÔÖ ØÖ Ð Ö Òº Ø ÒÐÐÓ ÜÔÖÑÒØÓ ÒÓ ÔÖÑØ ÓÒÐÙÖ ÕÙ Ü ØÒ Ó Ð ³ÐØÖ³ ÕÙ ÔÓÑÓ ÐÐÑÖ ³ØÔÓ ÚÖÓ³ Ó ³ÔÓ ØÚ³ Ý ³ØÔÓ Ö Ò³ Ó ÒØÚº ÆØÙÖÐÑÒØ ÙÒ ÓÐÓ ÜÔÖÑÒØÓ ÒÓ Ù ÒØ ÔÖ ØÐÖ Ø Ó ÔÖÓ ÐÓ ÔØÖÑÓ Ý ÕÙ ØÓÓ ÐÓ ÜÔÖÑÒØÓ ÖÐÑÒØ ÖÐÞÓ Ò ÐÓ ÜÔÖÑÒØÓÒ ÓÒ ÓÑÔØÐ ÓÒ Ð Ü ØÒ ÓÐÓ Ó Ð ³ÐØÖ³º ÐÙÓ ÕÙ ÒÓ Ý Ò ÒØÖÒ ÑÒØ ÔÓ ØÚÓ Ò ÒØÚÓ Ò Ð ÚÖÓ Ò Ð ÑÖ Ö Òµ ØÖØ ÓÐÓ ÙÒ ÓÒÚÒÓÒ ÙØÐ ÓÖ ØÓÓ Ò Ð ÑÖÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÜÔÓÒÖ Ò ØÓ ÔÙÒØ º
10 ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ ½º½º¾ ÐØÖ ÓÒ ÔÓÖ ÁÒÙÓÒ ÓÒ ÖÑÓ ÓÖ ÙÒ ÖÔÒØ ÑØÐÓ ÒÓ ÐØÖ Ó ÐÓº Ë ÒØÖÓÙ ÙÒ ØÖÓÞÓ ÚÖÓ ÐØÖ Ó Ö ÔÓ ØÚµ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÖÔÒØ Ò ØÓÖÐÓº ÒØÓÒ Ú ØÓ Ð ÜØÖÓÖ Ð ÖÔÒØ ÑØÐÓ ÔÖ ÓÑÓ ÖÓ ÔÓ ØÚÑÒغ Ø ØÙÓÒ ÔÙ Ú ÙÐÞÖ Ù ÔÒ Ð ÖÔÒØ ÙÒ ÔÖ ÐÑÒ ÑØÐ ÓÒØ Ð ÖÔÒØ ÔÓÖ ÑÓ ÙÒ ÐÓ ÑØÐÓº Ä ØÙÓÒ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½º½º ÙÖ ½º½ ÐØÖ ÓÒ ÓÖ ÒÙÓÒº ÍÒ ÖÔÓÒØ ÑØÐÓ ÓÒ ÙÒ ÓØÓ ÖÓ ÔÓ ØÚÑÒØ Ò Ù ÒØÖÓÖº Ð ÐØÖÓ ÓÔÓ ÑÙ ØÖ ÕÙ Ð Ö Ò Ð ÜØÖÓÖ ÔÓ ØÚº ÌÓÑÑÓ ÓÖ ÙÒ ØÖÓÞÓ Ö Ò ØÑÒ ÐØÖ Ý ÖÕÙÑÓ ÐÓ Ð ÖÔÒغ Ë Ó ÖÚ ÐÓ ÙÒØ ½º½º ÀÝ ØÖÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÞÓ Ö Ò ÐØÖ Ó Ý Ð ÖÔÒØ ÓÑÓ Ð ÖÔÒØ ØÙÚÖ ÖÓ ÔÓ ØÚÑÒغ Ë Ö ÙÒ ØÖÓÞÓ ÚÖÓ ÐØÖ Ó Ý ÖÔÙÐ ÓÒº Ë Ð ØÖÓÞÓ ÚÖÓ Ð ÖÔÒØ Ø ÒÓ ÔÖ ÒØ ÐØÖ ÓÒº Ð ÜÔÖÑÒØÓ ÔÙ Ö ÖÔØÓ ÓÒ ÙÒ ØÖÓÞÓ Ö Ò Ò Ù ÒØÖÓÖ ÓÒ Ö ÙÐØÓ ÑÐÖ ÐÓ Ý Ó ÖÚÓ º ÐØÖ ÓÒ ÔÓÖ ÓÒÙÓÒ ÓÒ ÖÑÓ Ó ÖÔÒØ ÑØÐÓ ÓÖ Ó ÐÙÑÒÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓµ ÑÓ ÐÓ ÒØÖ º ÌÓÑÑÓ ÙÒ ØÖÓÞÓ ÚÖÓ ÐØÖ Ó ÒØÖÓÙÞÑÓ ÐÓ ÒØÖÓ ÙÒÓ ÐÓ ÖÔÒØ ¹ Ò ØÓÖ Ù ÔÖ ¹º ÄÐÑÑÓ ³³ Ø ÖÔÒØ Ý ³³ Ð ÓØÖÓ ÖÔÒغ ÌÓÑÑÓ ÙÒ ØÖÓÞÓ ÐÑÖ ÑØÐÓ ÓÖµ Ý ÙÒÑÓ ÐÓ ÖÔÒØ Ý ÓÒ Ðº Ë Ó ÖÚ ÐÓ ÙÒØ Ð ÖÔÒØ ÐØÖ ÓÒ Ö Ð Ñ ÑÓ ÒÓ ÕÙ Ò Ø Ó ÔÓ ØÚº Ë ÙÖ Ù Ó ÙÒ ÐÓ ÐÓÓÒ Ó Ò ÚÞ Ð ÐÑÖ ÓÒÙØÓÖ ÒÓ Ö Ó ÖÚÓ Ö ÐØÖ Ò º ØÓ ÔÖÑØ ÙÒ ÔÖÑÖ Ð ÓÒ ÐÓ ÑØÖÐ Ò ÓÒÙØÓÖ ÓÑÓ Ð ÓÖ Ý ÐÓÖ ÓÑÓ Ð ÐÓ ÐÓÓÒ Ó º
11 ½º¾º Ä ÇÍÄÇÅ ÆÓ ÙÖÑÓ ÖÒÓ Ð ÑÙÐØØÙ ÜÔÖÑÒØÓ ÕÙ Ò ÖÐÞÓ ÒÓ ØÖ ÓÒ Ö ÕÙ ØÓ ÜÔÖÑÒØÓ ÔÓÝÒ Ð ÕÙ Ò Ð ÒØÙÖÐÞ Ü ØÒ ÓÐÓ Ó ØÔÓ ÐØÖ ÕÙ ÐÐÑÑÓ ÒØÚ Ý ÔÓ ØÚº ÈÓÑÓ ÒÖ Ñ Ó ÔÖÓÔ ÑÔÓÖØÒØ Ð Ö ÐØÖ ÓÒ Ð ÓØÓ ÓÑÒÞÖ ÔÖÖ Ù Ò Óº Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÖÚÓÒ Ð Ö ÐØÖ ÝÐÙÒØÞÓÒ Ð Ö ÐØÖº Ø ÔÖÓÔ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÔÒÒØ º ÓÒ ÖÚÓÒ Ð Ö ÐØÖ ËÒ ÕÙ Ð Ö ÙÒ ØÑ ÖÖÓ ÒÓ Ñ Ò Ð ØÑÔÓº Ø ÙÒ ÐÝ ÙÒÑÒØÐ Ð ÒØÙÖÐÞ Ý ÒÓ ÓÒÓÒ ÜÔÓÒ Ðк ÙÒØÞÓÒ Ð Ö ÐØÖ ÔÖÒÔÓ ÐÓ ÅÐÐÒ ÖÐÞÓ ÙÒ ÜÔÖ¹ ÑÒØÓ ÕÙ Ð ÔÖÑØÓ ÑÓ ØÖÖ ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ ÕÙ Ò Ð ÒØÙÖÐÞ Ð Ö ÐØÖ ÑÔÖ ÒÙÒØÖ Ò ÑÙÐØÔÐÓ ÙÒ ÙÒ ÙÒÑÒØк Ø ÙÒ Ð Ö ÙÒ ÐØÖÓÒ ÕÙ ÒÓØÑÓ ÓÒ Ð ÐØÖ Ý ØÒ Ð ÚÐÓÖ ½ ½¼ ½ µº ½º¾ ÄÝ ÓÙÐÓÑ Ê ÙÐØ ÐÖÓ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÐØÖ ÒØÖ Ó ÓØÓ ÑÖÓ ÓÔÓ ÔÒ Ù ÓÖѺ ÈÓÖ Ø ÖÞÓÒ Ö ÙÐØ ÒØÙÖÐ ÔÖÙÒØÖ ÔÓÖ Ð ÓÖÑ Ð ÒØÖÓÒ ÒØÖ ÓØÓ ÙÝ ÑÒ ÓÒ Ò ÑÙÓ Ñ ÔÕÙÒ ÕÙ ÙÐÕÙÖ ÑÒ ÓÒ ÖÐÚÒغ Ä ØÖÓÒ ÒØÙÖÐ Ø ÓÒÔØÓ Ð ³Ö ÔÙÒØÙгº Ò ½ÜÜ ºº ÓÙÐÓÑ ÑÓ ØÖÓ ÕÙÐÐÝ ÙÖÞ ÒØÖ Ö ÔÙÒØÙÐ ¹Ò Ð ÚÓ¹ ÔÙ ÖÖ Ò Ð ÓÖÑ Ò ÒÓØÓÒ ÑÓÖÒµ ½¾ Õ ½Õ ¾ Ö ½¾ Ö ½¾ ½º½µ ÕÙ ½¾ Ð ÙÖÞ ÕÙ ØÙ ÓÖ Ð ÔÖØÙÐ ¾ ÓÒ Ö Õ ¾ Ð ÔÖØÙÐ ½ ÓÒ Ö Õ ½ Ö ½ Ö ¾ ÓÒ ÐÓ ÚØÓÖ ÔÓ ÓÒ Ð Ö ½ Ý ¾ Ö ¾½ Ö ¾ Ö ½ ÕÙ Ú Ð Ö Õ ½ Ø Õ ¾ Ý Ö ¾½ Ö ¾½ Ð ØÒ ÒØÖ Ð Ö º ÙÒ ÓÒ ØÒØ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ ÕÙ ÔÒ Ð ÙÒ Ù ÔÖ ÑÖ Ð ÙÖÞº Ä ÙÖÞ ÓÙÐÓÑÒ ÔÓ Ð ÙÒØ ÖØÖ Ø ÕÙ ÔÙÒ ÐÖ Ð ÙÓÒ ½º½ µ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Ð ÔÖÓÙØÓ Ð Ö Õ ½ Õ ¾ º ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÔÖ Ö ØÒØÓ ÒÓ Ý ÖÔÙÐ Ú ÔÖ Ö ÙÐ ÒÓº Ä ÙÖÞ ÔÒ ÒÚÖ ÑÒØ Ð ÙÖÓ Ð ØÒ ÒØÖ Ð Ö º ÆÓØÑÓ ÕÙ Ð ÄÝ ÓÙÐÓÑ ÙÓÒ ½º½µ ØÒ Ð Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÄÝ ÖÚ¹ ØÓÒ ÆÛØÓÒº ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÖÒ ÒØ Ö ÙÐØÓ ÓÒ ÓÑÙÒ Ð ÐØÖÓ ØØ Ý Ð ÖÚØÓÒ Ð ÆÛØÓÒµº ÍÒ Ó ÖÚÓÒ Ö ÔØÓ Ð ÙÒ º Ë ÙÒ ÒÐ ÑÒ ÓÒÐ Ð ÙÓÒ ½º½ ØÒ É ¾ Ä ¾
12 ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ Ò ÕÙ ÑÓ ÐÐÑÓ É Ð ÑÒ ÓÒ Ö ÐØÖ Ý Ä Ð ÐÓÒØÙ Ó ØÒ ÐÐÑÒÓ Ñ Å Ð ÑÒ ÓÒ Ñ Ý Ì Ð ØÑÔÓº ÓÑÓ Ð ÑÒ ÓÒ ÙÖÞ ÜÔÖ Ò ÓÑÓ Å Ä Ì ¾ ØÒÑÓ Å Ä Ì ¾ É ¾ Ä ÙÒ ÔÒÒ Ð ÐÓÒ Ð ÙÒ É ÝÚÚÖ µº Ò ÙÒ Ð ØÑ ÒØÖÒÓÒÐ ËÁµ Ó Ð ÚÐÓÖ ½ ¼ ½¼ Öѵ ½ Ò ÕÙ ¼ ÒÓÑÒ ÔÖÑØÚ ÐØÖ Ð ÚÓ Ý ØÒ Ð ÚÐÓÖ ¼ ¾ ½¼ ½¾ Öѵ Ä ÙÓÒ ½º½ Ð ÙÖÞ ÓÖ Ð Ö Õ ¾ Ð Ö Õ ½ º ÐÖÓ ÕÙ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÑØÖ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÙÖÞ ÐØÖ Ø Ð ÔÖÒÔÓ ÓÒ Ý ÖÓÒ ÄÝ ÆÛØÓÒµº ½¾ ¾½ ¼ Ð ÜÔÓÒÒØ Ð ÄÝ ÓÙÐÓÑ Ø ÓÒ ÓÝ Ò ÜØÑÒØ ¾º ØÓ ØÒ ÓÒ ÙÒ ÑÔÓÖØÒØ ÓÑÓ ÚÖÑÓ Ñ ÐÒغ ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ ÕÙ Ð ÜÔÓÒÒØ ÙÖ Ð ÓÖÑ ¾ Ƶ ÒØÓÒ Æ ½¼ ½ º ½º ÈÖÒÔÓ ËÙÔÖÔÓ ÓÒ Ë ÓÑÔÖÓÓ ¹ØÑÒ ÜÔÖÑÒØÐÑÒع ÕÙ Ð ÙÖÞ ÐØÖ ÓÑÔÓÖØÒ Ò ÓÖÑ ØÚ Ö Ð ÙÖÞ ÐØÖ ÓÖ ÙÒ Ö Õ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ Ö Õ ½ Õ Ò ÙÐ Ð ÙÑ Ð ÙÖÞ ÕÙ ÕÙ Ö Õ Ö ÔÖÑÒØ ÓÖ Ð Ö Õ Ö Õ ½ Ò Ò ½ Ò ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÒ ÔÓÖ ½º½º Öµ ½ ¼ ÕÕ Ö Ö µ Ö Ö ½º½µ Ò Ð ÙÓÒ ÒØÖÓÖ Ð Ö Õ ÓÙÔÒ Ð ÔÓ ÓÒ ÔÓÖ ÐÓ ÚØÓÖ Ö ½Òµ Ý Ð Ö Õ Ø Ò Ð ÔÙÒØÓ Öº Ð ÔÖÒÔÓ ËÙÔÖÔÓ ÓÒ ÓÒÓÓ ØÑÒ ÓÑÓ Ð ³ÖÐ Ð ÔÖÐÐÓÖÑÓ ÙÖÞ ³º ½º ØÖÙÓÒ Ö ÓÒ ÖÑÓ Ð ÔÖÓÐÑ ÙÒØ Ë ØÒ ÙÒ ÙÖÔÓ ÑÖÓ ÓÔÓ ÚÓÐÙÑÒ Å ÖÓº ÉÙÖÑÓ ÐÙÐÖ Ð ÙÖÞ ÕÙ Ø ÓØÓ Ö ÓÖ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Õ ÐÓÐÞ Ò ÙÒ
13 ½ºº ÁËÌÊÁÍÁÇÆË Ê ÔÙÒØÓ Öº ËÙÔÓÒÑÓ ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑÒ Å Ð ÙÖÔÓ Ú Ò ÙÒ ÒÙÑÖÓ Æ ÔÕÙÒÓ ³ÙÓ ³ Å ÚÓÐÙÑÒ Å Ý Ö Õ ÒØÖÓ Ò ÔÙÒØÓ Ö ½ ¾Æµº ÚÒØÑÒØ É Õ ½ Õ ¾ Õ Æ Ð Ö ØÓØÐ Ð ÙÖÔÓ Ý Å Å ½ Å ¾ Å Æ Ù ÚÓÐÙÑÒº Ë Ð ÒÙÑÖÓ ÐÓ ÐÑÒØÓ ÚÓÐÙÑÒ Å ØÒ Ò ÒØÓ ÑÒØÖ Ù ØÑÒÓ ØÒ ÖÓ ÑÒØÒÒÓ Ð ÖÐÓÒ ÒØÖÓÖ ÒØÓÒ Ð ÙÖÞ ÕÙ Ð ÙÖÔÓ Ö ÓÖ Ð Ö ÔÙÒØÙÐ ÔÙ ÔÖÓÜÑÖ ÔÓÖ Ð ÙÑ Ó ÙÔÖÔÓ ÓÒ ÕÙÐÐ ÙÖÞ ÐÓ ÐÑÒØÓ Ö Õ º Õ Öµ Õ Æ Õ Ö µ Ö Ö µ ¼Ö Ö ½º½µ Ò ÕÙ ÔÙ ØÓ Õ Ö µ ÔÖ Ö Ö ÐØÖ Ð Ó ÕÙ Ð Ö ÓÒØÒ Ò Ð ÐÑÒØÓ ÚÓÐÙÑÒ Å ÔÒ Ö Ò ÓØÖ ÔÐÖ ÔÒ Ð ÔÓ ÓÒ Ð ÐÑÒØÓ ÚÓÐÙÑÒ Ò Ù ØÓÒº ÒÑÓ Ð Ò Ö ¹ÚÓÐÙÑØÖ¹ Ò Ð ÚÒ Ð ÔÙÒØÓ Ö ÓÑÓ Õ Ö µ Ö µðñ Å ¼ Õ Ö µ Å Å ½º¾µ Ø ØÑÒ Ð Ò Ö ÔÖÓÑÓ Ò ÙÒ ÚÓÐÙÑÒ Å ÙÒÓ Ø ÑÙÝ ÔÕÙÒÓ Ö ³ØÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ³ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Öµ ÒØÖÔÖØ ÓÑÓ Ð Ò Ö Ò Ð ÚÒ Ð ÔÙÒØÓ Öº Ë ÖÑÔÐÞ Õ ÔÓÖ Ö µ Å Ò Ð ÙÓÒ ½º½ ØÒ ÜØÑÒØ Ð ÒÓÒ ÙÒ ÒØÖÐ ÊÑÑÒÒ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ô ÒÓ Ð ÐÑØ ØÒ Õ Öµ Õ Å ½ ¼ Ö ½ µ Ö Ö ¼ µ Ö Ö ¼ Å ¼ Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒØÖÓÖ ÑÓ ÖÑÔÐÞÓ Ð Ò ÙÑ ÔÓÖ Ð ÚÖÐ ÓÒØÒÙ Ö ¼ Ð Ô Ö Ð ÐÑØ ØÑÒ Å ¼ Ð ÐÑÒØÓ ÚÓÐÙÑÒ Ò Ð ÚÖÐ ÚÖ ¼ º Ä ÓÑØÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÒØ ÙÖº ÆÓØÖ ÕÙ Ð ÚÖÐ ÓÒ ³ÔÖѳ Ö ¼ µ Ö ÖÒ ÑÔÖ Ð Ð ³ÙÒس ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÚÖÐ Ö Ö Ö Ð ÔÙÒØÓ ÓÒ Ó ÖÚ Ð ÙÖÞ Ò Ð ÔÓ ÓÒ Ð Ö ÔÙÒØÙÐ Õº ½º µ celda centrada en r i ( r - r ) i q r r i distribucion de carga en un volumen Ω O ÙÖ ½º¾ ÓÑØÖ Ð ÙÖÞ ÓÖ ØÖÙÓÒ Öº
14 ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ ÆÓØÑÓ ÕÙ Ð Ó ÕÙ ØÖØÑÓ ÓÒ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö Ò ÚÓÐÙÑÒ ÒÓ ÐÓ Ñ ÖÐÚÒØ Ð ÓÖÑÙÐ ÚÒØÑÒØ ÔÓÑÓ ÖÖ ÓÖÑÙÐ ÒÐÓ ÔÖ Ö ØÖÙ ÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ó ÓÖ ÙÒ ÐÒº ÈÖ ÐÐÓ Ø ÖÖ Ð ÙÖÞ ÓÖ Ð Ö Õ Ò Ð ÓÖÑ Ñ ÒÖÐ Õ Öµ Õ Õ Ö ¼ µ Ö Ö ¼ µ ¼Ö Ö ¼ ÓÒ Õ Ö ¼ µ Ö ¼ µå ¼ Ð ØÖÙÓÒ ÓÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑÒ º ÌÑÒ ÖÑÔÐÞÑÓ Ð ÚÓÐÙÑÒ Å ÔÓÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ ÙÐÕÙÖ º ÒÑÓ ÓÖ Ð ØÖÙÓÒ ÙÔÖ Ð Ý ÐÒÐ Öº ½ºµ Ò ÙÔÖ Ð Ö ËÙÔÓÒÖ ÕÙ Ð Ö ÐÐ ØÖÙ ÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ë ÒØÓÒ Õ Öµ Öµ ÐÑ ¼ Ë Õ Öµ Ë ½ºµ ØÖÙÓÒ ÐÒÐ Ö Ë Ð Ö ØÖÙÝ ÓÖ ÙÒ ÐÒ Ä ÒØÓÒ ÒÑÓ Öµ ÐÑ Ð¼ Õ Öµ Ð Õ Öµ Ð ÀÝ ÕÙ Ö ÙÒ Ó ÖÚÓÒ Ö ÔØÓ Ð Ô Ó Ð ÐÑØ Ò Ð ÒÓÒ ÒØÖÓÖ º ÆÓ ØÖØ ÙÒ ÐÑØ Ò Ð ÒØÓ ÑØÑØÓ ØÖØÓ Ý ÕÙ ÙÒ ÑÓ Ó Ð Ö ÓÒ ÔÓÖ ÒØÙÖÐÞ ÖØ º ÀÝ ÕÙ ÒÓØÖ ÕÙ Ò ÙÒ ØÖÙÓÒ ÑÖÓ ÓÔ ÖØÖÖ ÒÙÒØÖ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÑÙÝ ÖÒ Ð ÓÖÒ Æ ¼ ÔÖØÙÐ Ö ÕÙ Æ ¼ Ð ÒÙÑÖÓ ÚÓÖÓ Æ ¼ ¼¾ ½¼ ¾ µº Ð ÐÑØ ÒØÒÖ ÓÑÓ Ù Ä ÖÞÓÒ Õ Å ÖÔÖ ÒØ Ð Ò Ö ÔÖÓÑÓ Ò ÙÒ ÖÓÒ Åº Ø ÖÓÒ Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø ØÓÑÓ ÑÙÝ ÖÒ Ý ÐÚÞ ÑÙÝ ÔÕÙÒ Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø ÑÖÓ ÓÔÓº Í ÒÓ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒØÖÓÖ ÑÙÝ Ð¹ÙÒÕÙ ÒÓ ÑÙÝ ÙØй ÖÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ð ÙÖÞ ÒØÖ Ó ØÖÙÓÒ Ö ÖØÖÖ º ÈÓÖ ÓØÖ ÔÖØ Ð Ó ØÒÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ð ÙÖÞ ÒØÖ Ó ÙÖÔÓ ÓÒ Ð Ó ÕÙ Ø ÙÖÞ ÔÒ ÙÒ ÑÒÖ ÓÑÔÐ Ð ØÖÙÓÒ Ö Ý Ð ÓÖÑ ¹ÓÑØÖ¹ ÐÓ ÙÖÔÓ º Ñ Ò ÑÙÓ Ó Ð ØÖÙÓÒ Ö ÒÓ ÓÒÓ ÔÖÓÖ ¹ Ö Öµ Ó Öµ¹ ÓÒÓº ÇÚÑÒØ ÕÙ Ò Ó Ð ÓÖÑÙÐ ÕÙ ØÒÑÓ ÒÙ ØÖ ÔÓ ÓÒ ÒÓ ÓÒ ÙØк ÈÓÖ Ø ÖÞÓÒ ÒØÖÓÙ Ð ÓÒÔØÓ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÕÙ ÒÓ ÔÖÑØ Ö ÓÐÚÖ Ð ØÙÓÒ ÕÙ ÐÑÓ º ½ºµ ½º ÑÔÓ ÐØÖÓ ÆÓ Ö ØÖÒÖÑÓ ØÙÓÒ ØØ ÔÓÖ Ð ÑÓÑÒØÓ Ö Ð Ö ÒÙÒØÖÒ Ò ÕÙÐÖÓ ØØÓº ËÙÔÓÒÑÓ ÕÙ ØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö Å ¹Ò ÚÓÐÙÑÒ ÔÖ Ö Ý Ò ÔÖ ÒÖйº Ä ÙÒ ÑÒÖ ÜÔÐÓÖÖ Ð ÔÖÓÔ ÐØÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ó ÖÚÒÓ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÓØÖ Ö Ò Ù ÚÒº ÄÓ Ñ ÑÔÐ ÓÚÑÒØ ØÓÑÖ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Õ Ý Ó ÖÚÖ Ð ÙÖÞ ÐØÖ ÓÖ ÐÐ Ð ØÖÙÓÒ ÕÙ ØÙÖº
15 ½ºº ÅÈÇ Ä ÌÊÁÇ ÙÒÓ ÙÒ ÓØÓ ÖÓ ÔÖÓÜÑ ÓØÖÓ ÖÒ ÙÖÞ ÐØÖ ÓÖ ÑÓ Ó¹ ØÓ º ÆÓÖÑÐÑÒØ ØÓ ÑÔÐ ÕÙ Ð Ö Ò ÑÓ ÓØÓ Ö ØÖÙÖÒ ÕÙÖÒÓ ÙÒ ÒÙÚ ÓÒ ÙÖÓÒ ÕÙÐÖÓº Ä ÜÔÓÒ ØÓ ÒØÙÖÐÑÒØ ÕÙ Ð Ö ØÒ ÑÔÓ ÐØ Ö ØÖÙÖ ØÓ ÙÐØÑÓ Ö ÔÓÖ Ð ÓÒ ÙÖÞ ÒÓ ÐØÖ º Ð ÙÒØ ÑÔÐÓ ÔÙ ÝÙÖ ÒØÒÖ Ð ØÙÓÒº ÓÒ ÖÑÓ Ó Ö ÔÙÒØÙÐ Ñ ÑÒØÙ É ÙÒ Ð ÙÐ ÑÒØÒ º Ä Ö ÒÙÒØÖÒ ÙÒ ÔÓÖ ÙÒ Ö ÓÖØ ÓÒ ØÒØ º Ä ØÒ ÕÙÐÖÓ ÒØÖ Ð Ö º ÍÒ ØÖÖ Ö ÑÒØÙ Õ ÓÐÓ Ò Ð ÐÒ ÕÙ ÙÒ Ð Ó ÔÖÑÖ Ö ÙÒ ØÒ Ð ÔÖÑÖ Öº ÐÙÐÖ Ð ÒÙÚ ÔÓ ÓÒ ÕÙÐÖÓ Ð ÙÒ Ö Ð ÙÖº Q k Q q b (carga fija ) ÙÖ ½º Ó Ö ÔÙÒØÙÐ ÙÒ ÔÓÖ ÙÒ Ö ÓÖغ Ä Ö Ð ÞÕÙÖ Ø º ÙÒÓ ÒÙÒØÖÒ ÔÖ ÒØ ÓÐÓ Ð Ó Ö ÑÒØÙ É Ð ÕÙÐÖÓ Ð ÙÖÞ ØÐ Õ٠ɾ ÑÒÖ ÕÙ É ¾ ¼µº Ë ÓÖ ÓÒ ÖÑÓ ÐÓ ÕÙ ÓÙÖÖ Ð ÖÖ Ð Ö Õ Ø ÙÒ ØÒ ØÒÑÓ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÐØÖ ÓÖ Ð Ö Ò Ù ØÓÒ ¾¼ ɾ ¼Ý ÉÕ ¾ ¼ ݵ ¾ ½º½µ Ä ÙÖÞ ÑÒ Ð Ö ÓÖØ Ñ Ý ÙÒÓ Õ ¼ Ý Ð ØÒ ÕÙÐÖÓº Ë Õ É ÒØÓÒ ÔÓÑÓ ÖÖ Ý Ü ÓÒÜ Ö Ö ÔÕÙÒÓ ÓÑÔÖÓ ÓÒ Ý ÓÒ µº ÌÒÑÓ ÔÖ Ü Üµ ɾ ¼ ¾ ½ ¾Ü µ ÕÉ ¼ µ ¾ ½ ¾Ü µ ½º¾µ ÖÓÖÒÒÓ ØÖÑÒÓ ÐÐ Ð Ö ÙÐØÓ ÚÐÓ ÔÖ Õ É Ü µ Õ ¾ É µ Ø ÑÔÐÓ ÒÐÐÓ ÒÓ ÑÓ ØÖÓ ÕÙ Ò ÒÖÐ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö Ø Ó ÑÓ ÔÓÖ Ð ÔÖ Ò ÙÒ Ö Ù ÓØÖ ØÖÙÒ Ö Ò Ù ÚÒº Ë Ø ½º µ
16 ½¼ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ ÙÐØÑ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Ð ÑÒØÙ Ð ÔÖØÙÖÓÒ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Ð ÑÒØÙ Ð Ö ÔÖØÙÖÓÖ Ò Ø ÑÔÐÓ Õ Ý ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ØÓ ÒÙÐ ÙÒÓ Õ ¼º Ø ÓÒ ÖÓÒ ÒÓ ÐÐÚÒ Ò ÓÖÑ ÒØÙÖÐ ÓÒÐÙÖ ÕÙ ÕÙÖÑÓ Ó ÖÚÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö ÑÓ ÖÐÓ Ù ÒÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÑÒØÙ ³ Ù ÒØÑÒØ ÔÕÙÒ³ ÑÒÖ ÕÙ Ù ØÓ ÓÖ Ð ØÖÙÓÒ ÔÖк ÀÝ ÒÑÖÓ ÙÒ ÙÐØ Ý ÕÙ Õ ¼ ØÑÒ Ð ÙÖÞ ÓÖ Õ ØÒ ÖÓ Ý ÕÙ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Õº ÚÒØÑÒØ Ð ÖÞÓÒ Õ ÒÓ ÒÙÐ ÙÒÓ Õ ¼ÝØÒ ÙÒ ÚÐÓÖ Ò ÒÓ ÔÓ ÐÓ ØÒØÓ ÒÑÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò Ð ÔÙÒØÓ Ö ÓÑÓ Öµ ÐÑ Õ¼ Õ Öµ Õ Ä Ù ÓÒ ÒØÖÓÖ ÜÔÐ ÒØÓÒ Ð ÖÞÓÒ ÒØÖÓÙÖ Ð ÐÑØ Ò Ð ÙÓÒ ½ºº ÍÒ Ö Ø ØÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÙÝ ÑÒØÙ ØÒ ÔÕÙÒ ÕÙ Ù ÔÖ Ò ÒÓ Ø Ð ØÖÙÓÒ Ö ÕÙ ØÙÖº ÒØÓÒ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÙ ÒÖ ÓÑÓ Ð ÖÞÓÒ ÒØÖ Ð ÙÖÞ ÕÙ ØÙ ÓÖ ÙÒ Ö Ø ØÓ Ý Ð ÑÒØÙ Ð Ö Ø ØÓº Ä ÙÓÒ ½º ÒÓ ÔÖÑØ ÖÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒÖÐ ÔÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ ÙÐÕÙÖ Ð ÔÓº Öµ Õ Ö ¼ µ Ö Ö ¼ µ ¼Ö Ö ¼ ½ºµ ½ºµ ½º ÐÙÐÓ ÑÔÓ ÐØÖÓ ½ºº½ Ð ÈÐÒÓ ÁÒ ÒØÓ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÔÐÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ Ö ØÖÙ ÙÒÓÖÑÑÒØ ÓÒ Ò ¼ ÙÒ ÓÒ ØÒصº Ë ÕÙÖ ØÖÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ØÓÓ ÐÓ ÔÙÒØÓ Ð ÔÓº ÐÑÓ ÓÓÖÒ ØÐ ÕÙ Ð ÔÐÒÓ ÖÓ ÓÒ ÓÒ Ð ÔÐÒÓ ÜÝ ÚÖ ÙÖµ Ý ÐÐÑÑÓ Ö ÙÒ ÔÙÒØÓ ÙÐÕÙÖ Ð ÔÓº Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò Ð ÔÙÒØÓ Ö ØÖ Ó ÔÓÖ z r P(x,y,z) O y x σ (x,y) = σ 0 ÙÖ ½º ÈÐÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ Ò Ö ÙÔÖ Ð Ü Ýµ ¼ º Öµ ½ ¼ ¼ Ö Ö ¼ µü ¼ Ý ¼ Ö Ö ¼
17 ½ºº ÄÍÄÇ ÅÈÇË Ä ÌÊÁÇË ½½ ÓÒ ÑÓ ÔÙ ØÓ Ö ¼ µ ¼ Ý ÐÓ ÐÑØ ÒØÖÓÒ ÓÒ ½ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð ÔÐÒÓ ÖÓ Ý Ö ¼ Ü ¼ ß Ý ¼ Ö Üß Ý Þ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÔÙÒØÓ Ó ÖÚÓÒ ÙÐÕÙÖº ÒØ Ö ÐÓ ÐÙÐÓ ÔÓÑÓ Ö ÐÙÒ Ó Ö ÔØÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ó Ò Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÒÔÒÒØ Ü Ý Ý ÕÙ ÙÐÕÙÖ ÔÙÒØÓ Ó ÖÚÓÒ ÓÖ Ð ÔÐÒÓ ³Ú³ ÐÓ Ñ ÑÓ ÒÓ Ñµ Ñ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÔÐÒÓ Ü Ý Öµ Þµ Þµ ÒØ ÑØÖ Þµ Þµº Ú Þµ ÒÔÒÒØ Þ Ý ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÒÒÙÒ Ð ÒØÙÖÐ ÐÓÒØÙ Ò Ð ÔÖÓÐѺ ÎÖÑÓ ÓÑÓ ÙÒ Ø ÔÖÓÔ ÔÙ ØÐÖ ÑÙÝ ÐÑÒغ Ç ÖÚ¹ ÑÓ ÔÖÑÖÓ ÕÙ Ö ÙÒ ÔÙÒØÓ Ó ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÔÓÑÓ Ö Ð ÑÓ ÚÖÐ ÒØÖÓÒ Ü ¼ Ü Ý ¼ Ý Ø ÓÖÑ Öµ ¼ ¼ ß Þµ ¾ ¾ Þ ¾ µ ¾ ½º½µ ÐÖÓ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÕÙ Öµ ÒÔÒÒØ Ü Ý Ý ÕÙ ÓÐÓ ÕÙÓ Þ Ò Ð ÒØÖÓÒº ÓÖ Ð ÓÑÔÓÒÒØ Ü Ý ØÒ ÔÓÖ Ð Ñ Ñ ÜÔÖ ÓÒ Ü Ý ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ Þ ¾ µ ¾ ½º¾µ ¾ ¾ Þ ¾ µ ¾ ½º µ ÆÓØÑÓ ÕÙ Ð ÒØÖÐ ÒØÖ ÔÖÒØ ÙÖÓ ÓÒ Ñ ÒÙÐ Ä ÒØÖÐ ÙÒ ÙÒÓÒ ÒØ ÑØÖ ÒØÖ ÐÑØ ÑØÖÓ ÑÔÖ ÖÓ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ü Ý ¼ Ò ØÓÓ Ð ÔÓº Ä ÙÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÒÓ ÒÙÐ Þ Ð ÙÐ ÔÒ ¹Ò ÔÖÒÔÓ¹ ÓÐÓ Þ Þ Þµ ¼ Þ ½ºµ ¼ ¾ ¾ Þ ¾ µ ¾ ÑÒÓ ÓÓÖÒ ÔÓÐÖ Ò Ð ÔÐÒÓ ØÒÑÓ ¼ Þ Þµ ¼ ¾ ¼ ¼ Þ ½ºµ ¾ Þ ¾ µ ¾
18 ½¾ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ Ø ÙÐØÑ ÒØÖÐ Ð ÚÐÙÖ Ý ÕÙ ÐÙÓ Þ Öµ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ Þ ¾ µ ¾ ¾ Þ ¾ µ ½¾ ½ ¼ ¼Þ ¾ ¼ ¾ Þ ¾ µ ½¾ ½ Þ ¼Þ ½ ¾ ¼ Þ ¼ ËÒÓ Þµ ¾ ¼ ½ºº¾ ÐÑÖ ÁÒ ÒØÓ ØÖÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ó ÙÒ ÐÑÖ Ò ÒØÓ ÓÒ Ò Ö ¼ ÙÒ¹ ÓÖѵ ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒØÙº densidad λ 0 r P(x,y,z) O ρ ÙÖ ½º ÐÑÖ Ò ÒØÓ ÓÒ Ò Ö ÐÒÐ Þµ ¼ º ÎÑÓ ÔÖÑÖÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓ Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓÐѺ ÆÓØÑÓ ÕÙ Ý ÑØÖ ÐÒÖ ØÓÓ ÐÓ ÔÙÒØÓ ÕÙ ÒÙÒØÖÒ Ð Ñ Ñ ØÒ Ð ÐÑÖ ÓÒ ÕÙÚ¹ ÐÒØ º ÁÒØÖÓÙÞÑÓ ÙÒ ØÑ ÓÓÖÒ ÙÝÓ Þ ÓÒ ÓÒ Ð ÐÑÖ ÒØÓÒ Ø ÔÖÔÒÙÐÖ Ð Þº ÒÔÒÒØ Þº ÒÔÒÒØ Ð ÒÙÐÓ ÖÓØÓÒ Ò ØÓÖÒÓ Ð Þ ÒÙÐÓ µº ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Öµ µº ÎÖÑÓ ÓÑÓ ÚÖ Ò ÙÒ Ø ÔÖÓÔ º ÖÑÓ Ð ÑÔÓ Ò Ð ÓÖÑ ÒØÖÐ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ü Ý Þµ ¼ Ö Ö ¼ µþ ¼ ¼ Ö Ö ¼ ½ºµ ÓÒ ÐÓ ÐÑØ ÒØÖÓÒ ÓÒ ½ Ñ ¼ Ó ÙÖ Ð ÒØÖÐ Ó ÕÙ ÙÒ ÓÒ ØÒغ ÄÓ ÚØÓÖ Ö Ý Ö ¼ ÕÙ ÒÒ Ð ÔÓ ÓÒ Ð Ó ÖÚÓÖ Ý ÐÓ ÔÙÒØÓ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö Üß Ý Þ Ö ¼ Þ ¼ ½ºµ
19 ½ºº ÄÍÄÇ ÅÈÇË Ä ÌÊÁÇË ½ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÙ ÖÖ ÓÑÓ Ü Ý Þµ ¼ Þ ¼ Üß Ýµ ¼ Ü ¾ Ý ¾ Þ Þ ¼ µ ¾ µ ¾ Þ Þ ¼ µþ ¼ Ü ¾ Ý ¾ Þ Þ ¼ ½ºµ µ ¾ µ ¾ Ä ÙÒ ÒØÖÐ ÒÙÐ ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÔÖÑÖ ÚÐÙ ÓÒ Ð Ò ØÓ ÑÓ ÐÑÓ ÚÖÐ ÒØÖÓÒ Þ ¼ Þ Ø «µ ÓÒ Þ Ó Ò Ð ÒØÖÓÒ Ý Ð ØÒ Ð ÔÙÒØÓ Ó ÖÚÓÒ Ð ÐÑÖ Ü ¾ Ý ¾ µ ½¾ ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ØÒÑÓ Þ ¼ ¾ «Ñ ¾ Þ Þ ¼ µ ¾ ¾ ¾ «º ÄÓ ÐÑØ ÒØÖÓÒ ÓÒ ¾ ÓÑÓ ÚÖ ÐÑÒغ ÓÒ ØÓÓ ØÓ Ð ÒØÖÐ ÓÒÚÖØ Ò Öµ ¼ Üß Ýµ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ½ºº Ö ËÓÐ ØÖÑÒÑÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ó ÙÒ Ö ÖÓ Ê ÓÒ Ò Ö ÙÒÓÖÑ ¼ º z r d = r - r R O φ θ r y x ÙÖ ½º Ö ÓÐ ÖÓ Ê ÓÒÒ Ö ÙÒÓÖÑ Ü Ý Þµ ¼ º ÈÖ ÐÙÐÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ ÖØÖÖÓ ÙÒ ØÒ Ö Ð ÒØÖÓ Ð Ö Ó ÖÚÑÓ ÕÙ ÔÓÖ ÑØÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ö ³Öг Ö Ù ÖÓÒ ÓÒÖ ÓÒ Ð Ð ÖØ ÕÙ Ô ÔÓÖ Ð ÓÖÒ Ý Ð ÔÙÒØÓ Ó ÖÚÓÒ Ñ ÔÒÖ ÓÐÓ Ö Ý ÒÓ Ù ÖÓÒ Öµº ÓÑÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó ÖÚÓÒ Ó ÐÐÑÑÓ Þ Ð ÕÙ ÓÒ ÓÒ Ð ÖÓÒ ÒØ ÑÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÁÒØÖÓÙÒÓ ÓÓÖÒ Ö ØÒÑÓ Ö Ö Ö ¼ Ü ¼ ß Ý ¼ Þ ¼ ½ºµ
20 ½ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ Ü ¼ Ö ¼ Ò Ó Ý ¼ Ö ¼ Ò Ò Þ ¼ Ö ¼ Ó º ÓÒ ¼ Ö ¼ Ê ÔÖ ÐÓ ÔÙÒØÓ Ð ØÖÙÓÒ Öº ÈÓÑÓ ÖÖ ØÑÒ Ö ¼ Ö ¼ Ò Ö ¼ Ó º ÓÒ ØÓÓ ØÓ ØÒÑÓ ¼ ¼ Ê ¾ ¼ ¼ ¼ Ö Ö ¼ Ó µ Ö ¼ Ò µ Ö ¾ Ö ¼¾ ¾ÖÖ ¼ Ó µ ¾ Ö ¼¾ Ò Ö ¼ Ç ÖÚÑÓ ÒÑØÓ ÕÙ Ý Ó ÒØÖÐ ØÖÚÐ Ñ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ Ê ¼ ¼ ¼ ¾ ½º½¼µ Ö Ö ¼ Ó µö ¼¾ Ò Ö ¼ Ö ¾ Ö ¼¾ ¾ÖÖ ¼ Ó µ ¾ Ø ÙÐØÑ ÒØÖÐ ÙÒ ÔÓÓ Ð Ý ÖÕÙÖ ÙÒ ³ØÖÙÓ³ ÔÖ Ö ÓÐÚÖк ÆÓØÑÓ ÕÙ ÐÙÓ ØÒÑÓ Ö Ö ¼ Ó µ Ö ¾ Ö ¼¾ ¾ÖÖ ¼ Ó µ ¾ Ö Ö¾ Ö ¼¾ ¾ÖÖ ¼ Ó µ ½¾ ¼ ¾ ¼ Ê Ö ¼ ¼ Ö ¾ Ö ¼¾ ¾ÖÖ ¼ Ó µ ½¾ Ö ¼¾ Ò Ö ¼ Ä ÒØÖÐ ÒÙÐÖ ÐÑÒØ ÓÖ Ð Ö ÙÐØÓ ÒÐ ÐÓ ØÐÐ Ò ÓÑÓ ÖÓµº ¼Ö ¼ ÖÊ ÉÖ ¼Ö ¾ ÖÊ ½º½½µ Ë ÓÑÓ ÖÓ ÐÙÐÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖÓÙÓ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ö ÓÒ Ö ÙÒÓÖÑÑÒØ ØÖÙ ÓÖ Ù ÙÔÖ Ù ÒÓ Ð Ñ ÑÓ ÑØÓÓ ÕÙ Ò Ð ÑÔÐÓ ÒØÖÓÖº ÍÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÑÔÓÖØÒØ ÕÙ ÔÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö ÓÒ Ö ØÓØÐ ÒØ É Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÖÒ ØÒ Ð ØÖÙÓÒ Ö ÓÑÓ Ð ÑÔÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÑÒØÙ É Ñ ÐÙÒ ÓÖÖÓÒ ÐÐÑÑÓ Ð ØÑÒÓ Ð ØÖÙÓÒ Ð ÞÓÒ ÓÒ Ü Ø Öµ ÒØÓÒ
21 ½ºº ÄÁÆË ÅÈÇ Ä ÌÊÁÇ ½ Öµ É Ö ÔÖ Ö ½º½¾µ ¼Ö¾ Ë Ð Ö ØÓØÐ Ð ØÖÙÓÒ Ò ÒØ ÓÑÓ Ð Ó ÙÒ ÔÐÒÓ Ò ÒØÓ ÒØÓÒ Ð Ö ÙÐØÓ ÒØÖÓÖ ÒÓ ÚÐÓº ½º ÄÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö Ò ÔÙÒØÓ Ð ÔÓ Ü Ø ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓº ÒÑÓ Ð ÐÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÓÑÓ ÕÙÐÐ ÐÒ ÙÝ ØÒÒØ ÔÖÐÐ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ÔÙÒØÓº ÙÖ ½º ÄÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÒØÖ Ó Ö ÒÓ ÓÔÙ ØÓº ÙÖÓ Ø ÒÓÒ Ø Ð ÚØÓÖ ØÒÒØ Ð ÐÒ ÑÔÓ ÒØÓÒ ØÒ Ø Ö ÚØÓÖ ØÒÒØ ÙÒ ÙÖÚ Ð ÐÓÒØÙ ÖÓµº Ä ÒÓÒ ÒÓ ÕÙ Ö Öµ Öµ ÓÑÓ ÑÔÐÓ ÑÔÐ ÐÙÐÑÓ Ð ÐÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÔÓ ØÚ Õ ÐÓÐÞ Ò Ð ÓÖÒ ÓÓÖÒ º ÓÑÓ ÔÖÐÐÓ Ö ÒØÓÒ ½º½µ Ø ÙÓÒ ÔÙ ÖÖ ÓÑÓ Ö Ö Ý Ü Ý Ü Þ Ü Þ Ü ½º¾µ ÐÓ ÙÐ Ý Ü Ý Ü Þ Ü Þ Ü ½º µ ÕÙ ÒØÖÒ ÐÑÒØ ÒÓ Ý ½ Ü Þ ¾ Ü ÔÖ ÚÐÓÖ ÖØÖÖÓ ½ Ý ¾ º ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÓÐÙÓÒ ÒÓÒØÖ ÓÖÖÔÓÒ ÙÒ ÑÐ ÖØ ÕÙ Ô Ò ÔÓÖ Ð ÓÖÒ ÓÒ Ø Ù Ð Ö ÔÙÒØÙÐ Ò Ù ØÓÒº
22 ½ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ Ó ÕÙ Ð ÐÒ ÑÔÓ ÒÓ ØÒÒ ÙÒ ÖÓÒ ÔÖÓÔ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð ÐÒ ÑÔÓ ÖÒ ÐÙÐ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÒÔÒÒØ Ð ÒÓ Ð Ö ÓÔØ Ð ÓÒÚÒÓÒ ÕÙ ³Ð ÐÒ ÑÔÓ ÐÒ Ð Ö ÔÓ ØÚ Ý ØÖÑÒÒ Ò Ð Ö ÒØÚ ³º ½º ÌÓÖÑ Ù Ý ÐÙÓ ÐØÖÓº Ð ÓÒÔØÓ ÙÓ ØÒ Ù ÓÖÒ Ò ÔÖÓÐÑ ÑÒ ÙÓ ÓÑÓ ÙÒ ÑÒÖ ÙÒØ Ö Ð ÒØ ÙÓ ÕÙ Ð Ó ÒØÖ ÔÓÖ ÙÒ ØÖÑÒ ÙÔÖ ÔÓÖ ÙÒ ØÑÔÓº Ò ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÓ ÒÓ Ñ Ò ³ÑØÖг Ò ÑÖÓ ÔÙ ÑÒÖ ÕÙ Ñ Ð ÙÓ ÙÒ ³ ÙÓ ÐØÖÓ³º ÀÝ ÕÙ ØÒÖ ÙÓ ÒÓ ÐÐÚÖ Ð ÒÐÓ Ñ Ó ÐØÖÐÑÒغ ÓÒ Ø ÐÚ ÒÑÓ Ð ÙÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ØÖÚ ÙÒ ÙÔÖ Ë ÓÑÓ Á Ë Öµ ÆÓÖÑÐÑÒØ ÒØÖ ÒØ ÓÒ ÖÖ ÓÐÓ ÙÓ ÐØÖÓ ØÖÚ ÙÔÖ ÖÖ º ÆÓØÑÓ Ð ÙÒØ ÔÖÓÔ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ½º½µ Ö Öµ ¼ ÔÖ Ö ¼ ½º¾µ Ø ÔÖÓÔ ÑÙ ØÖ ÑÙÝ ÐÑÒØ ÔÓÖ ÖÒÓÒº Ò ØÓ Ð ÑÔÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Öµ ÉÖ ¼Ö ÐÙÐÑÓ Ð ÚÖÒ Öµ Ò ØÐÐ ØÒ Ö Öµ Ü Ü Ý Ý Þ Þ Ü Ü Ý Ý Þ Þ É ¼ Ü Ü Ö µ É Ö Ü ¾ Ö µ É ¼ ¼ Ý Ý Ö µ É Ö Ý ¾ Ö µ ¼ É ¼ Þ Þ Ö µ É Ö Þ ¾ Ö µ ½º µ ¼ ÙÑÒÓ ØÒÑÓ Ö Öµ É Ö Ü ¾ Ý ¾ Þ ¾ µö µ¼ ÔÖ Ö ¼ ½ºµ ¼ ÓÒ ÖÑÓ ÓÖ ÙÒ ÙÔÖ ÖÖ Ë ÝÐÙÐÑÓ Ð ÙÓ ØÖÚ Ë Ëµ Á Ë Öµ Ë ½ºµ
23 ½ºº ÌÇÊÅ ÍËË ÄÍÂÇ Ä ÌÊÁǺ ½ ÙÒ Ð ÌÓÖÑ Ð ÚÖÒ ØÒÑÓ Á Ë Öµ Ë Å Ö ÖµÅ ÓÒ Å Ð ÚÓÐÙÑÒ ÐÑØÓ ÔÓÖ Ëº ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÒÓ Ý ÒÒÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò Å Ëµ ÒØÓÒ Ð ÙÓ ØÖÚ Ë ÖÓ ÔÓÖÕ٠˵ Á Ë Öµ Ë Å Ö ÖµÅ Å ¼ Å ¼ Ø Ó ÒÓ ÔÖÑØ Ö ÕÙ Ð ÙÓ ØÖÚ Ð ÙÔÖ ÕÙ ÒÖÖ Ð Ö ÔÙÒØÙÐ Õ ÒÔÒÒØ Ð ÓÖÑ Ð ÙÔÖ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÔÓÑÓ Ù Ö ÙÐÕÙÖ ÙÔÖ ÔÖ ÐÙÐÖÐÓº ÌÓÑÑÓ ÒØÓÒ ÙÒ ÙÔÖ Ö Ëµ Á Ë Öµ Ë Á Ë ÉÖ ¼Ö Ë ÓÒ ÓÖ Ë Ð ÐÑÒØÓ Ö ÙÒ Ö ÖÓ Ê ÕÙ ÓÒØÒ Ð Ö ÔÙÒØÙÐ Ý ÕÙ ÐÑÓ ÓÒÒØÖµ Ë ÖÖ ¾ Ò Ö ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÓØÒ ÕÙ Ð ÙÓ ÒÔÒÒØ Ð ÙÔÖ Ý ØÒ Ð ÚÐÓÖ µ Õ ¼ Ê ÙÐØÓ Ëµ ¹Ð ÙÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ¹ ÒÔÒÒØ Ð ÙÔÖ Ù ÔÖ ÐÙÐÖÐÓ Ý ÚР˵ Õ ¼ Õ ¾ Š˵ ¼ Õ ¾ Š˵ ½ºµ ÒÖÐÞÓÒ Ë ØÒ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ Ö ÔÙÒØÙÐ ÒØÓÒ ÔÓÖ Ð ÔÖÒÔÓ ÙÔÖÔÓ ÓÒ É Ëµ Õ ½ Õ ¾ Õ Ò Ý Ëµ ÖØÓØÐ ¾ Š˵µ ¼ É Ëµ ÈÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö ÙÐÕÙÖ ØÒÑÓ É Ëµ Õ ¼ ½ºµ ½ºµ Ë Ð ØÖÙÓÒ Ò ÚÓÐÙÑÒ Öµ ØÒÑÓ É Ëµ Ê Å ÖµÅ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ØÒÑÓ Ð ÌÓÖÑ Ù Á Öµ Ë ½ ¼ ֵŠ½ºµ Ë Å ÆÓØÑÓ ÕÙ Ð ÙÔÖ Ë ÓÑÔÐØÑÒØ ÖØÖÖ Ý Ñ ÕÙ ÔÓÑÓ ÖÖ Á Ë Öµ Ë Å Ö ÖµÅ ½ ¼ Å ÖµÅ
24 ½ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ Ó Ò Å Ö Öµ ½ ÖµµÅ ¼ ÕÙ ÓÒÙ Ð ³ÓÖÑ ÖÒÐ Ð ÐÝ Ù ³ ¼ Ö Öµ ½ ¼ Öµ ½º½¼µ Ä ÜÔÖ ÓÒ ½º Ý ½º½¼ ÓÒ ÕÙÚÐÒØ Ñ ÓÒ ÚÐ Ò ÒÖк Ä ÓÖÑ ÒØÖÐ Ð ÌÓÖÑ Ù ÙØÐ Ò ÐÙÒÓ Ó ÔÖ ÐÙÐÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ÑÖÓ Ø Ñ Ò Ð ÜÔÓÒ Ý ÕÙ ÖÕÙÖ ÕÙ Ð ÔÖÓÐÑ ØÖØÖ ØÒ ÖÒ ÑØÖ ÓÑÓ Ð ÕÙ ÓÒ ÖÖÑÓ ÓÒØÒÙÓÒº ÍÒ Ó ÖÚÓÒ ÑÔÓÖØÒØ ÕÙ Ð ØÓÖÑ Ù ÔÒ Ò ÓÖÑ ÖÙÐ Ò Ð Ó ÕÙ Ð ÜÔÓÒÒØ Ò Ð ÄÝ ÓÙÐÓÑ ÜØÑÒØ ³¾³ Ý ÒÓ ÐÓ ÖÒغ ½ºº½ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò Ö ¼ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÙÔÖ Ö ÖÓ Ö ÕÙ ÒÖÖ Ð Ö Ý ØÒ Ù ÒØÖÓ Ò Ð ÔÓ ÓÒ Ð Ö Õµº Ð ÔÖÓÐÑ ØÒ ÑØÖ Ö Ö Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÒ ÓÐÓ Ö Ý Ø ÖÓ ÖÐÑÒØ Öµ ÖµÖ Ð ÙÓ ØÖÚ Ð Ö ÖÓ Ö ÙÒ ÑÔÓ ÕÙ Ø Ð ÓÒÓÒ ÒØÖÓÖ Êµ Ö ¾ Öµ ÐÓ ÙÐ Ö ÙÐ Ð Ö ÒÖÖ ÔÓÖ Ð Ö ÖÓ Ö Ú ÔÓÖ ¼µ ÐÙÓ ÒÐÑÒØ Ö ¾ Öµ Õ ¼ Öµ Õ ¼Ö ¾ Ö Ø Ö ÙÐØÓ Ö Ý ÓÒÓÓ ÔÓÖ ÒÓ ÓØÖÓ ÔÖÓ ÙÒÓ ÚÖ ÓÑÓ ÓØÒ ÓÒ Ð ÒÙÚ ÖÖÑÒØ ÒÙ ØÖ ÔÓ ÓÒº ½ºº¾ Ö Ö Ë ØÒ ÙÒ Ö Ö Ùµ ÖÓ Ê ÓÒ Ö ØÖÙ ÙÒÓÖÑÑÒØ ÓÖ Ù ÙÔÖ ÓÒ Ò ¼ º Ð ÑÔÓ ØÒ ÑØÖ Ö ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÙÐ ÕÙ Ò Ð ÑÔÐÓ ÒØÖÓÖ ØÒÑÓ Öµ ÖµÖ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ØÓÑÒÓ ÙÒ ÙÔÖ Ù Ò ÖÓ Ö ØÒ Êµ Ö ¾ Öµº ÀÝ Ó Ó ÕÙ ÓÒ ÖÖ ÕÙ ÓÒ µ ÖÊÝ µ Öʺ µ ÈÖ Öʺ Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÙÔÖ Ù Ò ÖÓ ÐÙÓ Öµ ¼ ÔÖÖ Ê
25 ½ºº ÌÇÊÅ ÍËË ÄÍÂÇ Ä ÌÊÁǺ ½ µ ÈÖ Öʺ Ò Ø Ó Ð Ö ÒÖÖ É Ê ¾ ¼ Ð Ö ØÓØÐ Ð ÕÙØ ÖÓ ÐÙÓ Öµ É ÔÖÖ Ê ¼Ö ¾ Ð Ö ÙÐØÓ ÓÖÔÖÒÒØ ÕÙ ÕÙ Ð ÑÔÓ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÕÙØ ÖÓ ÖÓº ÍÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÓÐÓ ÒØÖÓ Ð ÕÙØ ÒÓ ÜÔÖÑÒØÖ ÙÖÞ ÐØÖ ÐÙÒ ÙÖÞ ÖÓµ Ò ÙÐÕÙÖ ÔÖØ Ð ÒØÖÓÖ ÕÙ ÒÙÒØÖ ÒÓ ÓÐÓ Ò Ð ÒØÖÓµº ½ºº ÑÔÓ ÙÒ ÐÑÖ ÁÒ ÒØÓ Ë ØÒ ÙÒ ÐÑÖ ÑÙÝ ÐÖÓ ÓÒ Ö ¼ ÙÒÓÖѵ ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒØÙº ØÖÑÒÑÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ù ÒÓ Ð ØÓÖÑ Ù º Ò ÔÖÑÖ ÐÙÖ Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓÐÑ Ò ÕÙ Ù ÑÓ ÓÓÖÒ ÐÒÖ ÓÒ ÑØÖ ÓÒÒØ ÓÒ Ð Þ Ð ÓÓÖÒ Ý ÐÐÑÑÓ Ö Ô Ü ¾ Ý ¾ Ð ØÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð Þ Ö ÙÒ ÚØÓÖ ÙÒØÖÓ ÙÝ ÖÓÒ Ú Ð Þ Ð ÔÙÒØÓ Ó ÖÚÓÒº ÓÒ ØÓ Ð ÑÔÓ ÜÔÖ Ò Ð ÓÖÑ Öµ ÖµÖ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÙÔÖ Ù Ò Ë ÓÒ ØÒØ Ò ÙÒ ÐÒÖÓ ÐØÙÖ Ý ÖÓ Ö ÓÜÐ ÓÒ Ð ÐÑÖº ÒØÓÒ Ð ÙÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Á Ë Ë ¾Ö Öµ ÕÙ Ö ÙÐ Ð Ö ØÓØÐ ÒÖÖ ÔÓÖ Ð ÙÔÖ É Ëµ ¼ º ÒØÓÒ ØÒÑÓ ½ºº ÈÐÒÓ Ò ÒØÓ Öµ ¼ ¾Ö ÍÒ ÔÐÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ Ö ¼ ÙÒÓÖѵº ØÖÑÒÑÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ù ÒÓ Ð ØÓÖÑ Ù º ÓÑÒÞÑÓ ÓÒ ÖÒÓ Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÕÙ Ò ÕÙ ÑÓ Ù Ö ÓÓÖÒ ÖØ Ò º ÀÑÓ ÓÒÖ Ð ÔÐÒÓ ÓÓÖÒÓ ÜÝ ÓÒ Ð ÔÐÒÓ ÖÓ Ý Þ Ð ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÔÐÒÓº ÒØÓÒ Ð ÑÔÓ ØÒÖ Ð ÓÖÑ Öµ Þµ Ø ÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÒÔÒÒØ Ü Ýµº Ñ Ö ÒØ ÑØÖÓ Ö Þµ Þµ Í ÑÓ ÒØÓÒ ÙÒ ÙÔÖ Ù Ò ÓÒ ØÒØ Ò ÙÒ ÐÒÖÓ ÐØÙÖ ¾Þ Þ ¼µ ÓÒ ØÔ Ò Þ Ý Þ Ý ÖÓ Êº Ð ÙÓ Á Ë Ë ØÔ Ë ÑÒØÓ Ë
26 ¾¼ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ ÓÑÓ ÑÓ Ó Ð ÑÔÓ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÑÒØÓ ÔÓÖ ÐÓ ÙÐ Ð ÙÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÖÓ ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÙÓ ÓÖ Ð ØÔ ÚÐ ØÔ ÒØÓÒ Ð ÑÔÓ ØÒ Ð ÚÐÓÖ Ë Ê ¾ µ Þµ Þµµ Ê ¾ µ ¼ Þµ ¼ Þµ Ò ÕÙ Ð ÙÒÓÒ Þµ ½ Þ¼Ý Þµ ½ Þ¼º ½º ÌÖÓ Ý ÒÖ ÓÒ ÖÑÓ ÔÖÑÖÓ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÑÓÚÑÒØÓ Ö Ò ÑÔÓ ÐØÖÓ ØØÓ ÐØÖÓ ØØÓ ÔÖ ÖÚÖµº ÌÓÑÑÓ ÙÒ Ö Ø ØÓ Õ Ò ÔÖ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ Öµº ÙÖÓ Ð ÙÒÐÝ ÆÛØÓÒ ØÒ ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÖÐØÚ Øµ Ñ ¾ Ö Ø ¾ Õ Öµ ½º½µ ÓÑÓ ÔÖÓÐÑ ÑÒ ØÓ ÖÙ Ö ÓÐÚÖ Ð ÙÓÒ ½º½ ÓÒ Ð ÓÒÓÒ ÒÐ ÔÖÓÔ º ÀÝ Ò ÑÖÓ ÐÙÒÓ Ö ÙÐØÓ ÖÒ ÑÔÐ Ý ÐÒ ÕÙ ÙÑÔÐÒ Ó ÖØ ÓÒÓÒ º Ò ØÓ Ð ÙÓÒ ½º½ ÑÙÐØÔÐ ÐÖÑÒØ ÔÓÖ ÖØ Ý ÒØÖ ÒØÖ Ø Ø ½ Ý Ø Ø ¾ ÓØÒ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ø¾ Ø ½ Ñ Ö Ø ¾ Ö Ø ¾ Ø Õ Ø¾ Ø ½ Öµ Ö Ø Ø ÑÚ ¾ Ø ¾ µ ÑÚ ¾ Ø ½ µ Ö¾ Õ Öµ Ö ½º¾µ ¾ ¾ Ö ½ Ä ÙÓÒ ½º¾ ÒÓ ÓØÖ Ó ÕÙ Ð ØÓÖÑ ÌÖÓ Ý ÒÖ ÔÐÞÓ ÙÖÞ ÐØÖ º ½ºº½ ÅÓÚÑÒØÓ Ò ÑÔÓ ÍÒÓÖÑ ÍÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Ö Õ Ý Ñ Ñ µ ÐÒÞ ÓÒ ÚÐÓ Ú ¼ ß Ò ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÙÒÓÖÑ Öµ ¼ º ØÖÑÒÖ Ð ÜÓÒ ÚÖØÐ Æ ÕÙ ÜÔÖÑÒØÓ ÔÙ ÚÖ ÙÒ ØÒ ÓÖÞÓÒØÐ º Ä ÓÑÔÓÒÒØ ÓÖÞÓÒØÐ Ð ÚÐÓ ÒÓ Ñ ÔÙ ØÓ ÕÙ ÒÓ Ý ÙÖÞ Ò Ð ÖÓÒ ÓÖÞÓÒØÐ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÔÖØ ÙÐ ÑÓÖ ÙÒ ØÑÔÓ Ì Ò ÖÓÖÖÖ Ð ØÒ ÓÒ Ì Ú ¼ Ä ÓÑÔÓÒÒØ Ý Ð ÚÐÓ Ú Ý Øµ Õ ¼ ØѺ Ð ÔÐÞÑÒØÓ ÚÖØÐ Ý Øµ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ò Ø Ì ØÒÑÓ Ý Øµ Õ ¼ Ø ¾ ¾Ñµ Æ Ý Ø Ì µ Õ ¼ ¾ ¾ÑÚ¼ ¾
27 ½ºº ÌÊÂÇ ÆÊÁ ¾½ ½ºº¾ ÅÓÐÓ ÓÖ ÍÒ ÐØÖÓÒ Ö ½ ½¼ ½ Ý Ñ Ñµ ÑÙÚ Ò ÔÖ Ò ÙÒ ÔÖÓØÓÒ Ö Ý Ñ Å Å Ñµº ØÖÑÒÖ Ð ÒÖ ØÓØÐ ÚÐÓ ÓÖØÐ Ý ÑÓÑÒØÙÑ ÒÙÐÖ Ò ÙÒ ÓÖØ ÖÙÐÖ ÖÓ Êº ÈÖÓÔÙ ØÓ ÓÑÓ ÖÓº ÁÒÚ ØÖ Ð ÑÓÐÓ ØÓÑÓ ÓÖº ½ºº ÈÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ ËÑÓ ÔÓÖ ÑÒ ÕÙ ÙÒ ÔÖØ ÙÐ ÑÙÚ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÙÖÞ ÓÒ ÖÚØÚ ÒØÓÒ Ð ÒØÖÐ ÐÒ Ò Ð ÙÓÒ ½º¾ Ø ÐÙÒ ÔÖÓÔ ÒØÖ ÒØ Ð ÙÐ ÙÑÔÐÒ Ò Ð Ó Ð ÙÖÞ ÐØÖ º µ Ä ÒØÖÐ Ö¾ Ö ½ Öµ Ö ÒÔÒÒØ Ð ØÖÝØÓÖ Ð ÔÖØÙÐ Ö ÒÓ ÔÒ Ö Ö Øµº µ Ð ÖÓØÓÖ³ Öµ ÑÔÖ ÖÓ Ö Öµ ¼ µ Ä ÒØÖÐ ÐÒ Á Öµ Ö ¼ ÓÖ ÙÒ ØÖÝØÓÖ ÖÖ ÙÐÕÙÖ ÑÔÖ ÖÓº Úµ Ü Ø ÙÒ ÙÒÓÒ ÐÖ Î Öµ ØÐ ÕÙ Öµ ÖÎ Öµ ÌÓ Ð ÔÖÓÔ ÒØÖÓÖ ÓÒ ÕÙÚÐÒØ º ÈÖ ÑÓ ØÖÖÐÓ ÓÒ ÖÑÓ ÔÖÑÖÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Õ ØÙ Ò Ö ¼ Öµ ÕÖ ¼Ö ÒÓÒØÖÑÓ Ð ÔÓØÒÐ Î Öµ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÔÖ ÐÓ ÙÐ ÑÓ Ö ÓÐÚÖ Ð Ù¹ ÓÒ Î Ü Öµ Ü Öµ Î Ý Öµ Ý Öµ Î Þ Öµ Þ Öµ ÕÜ ¼Ö ÕÝ ¼Ö ÕÞ ¼Ö ÈÖ Ö ÓÐÚÖ Ø ÙÓÒ Ó ÖÚÑÓ ÕÙ ÖÜ ÜÖ Ñ ½ÖµÜ ÜÖ Ý ÑÐÖÑÒØ ÔÖ Ð ÖÚ Ö ÔØÓ Ý Ý Þ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Î Öµ Õ ¼Ö ½º µ
28 ¾¾ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ Ò ÕÙ ÙÒ ÓÒ ØÒØ ÒØÖÓÒº ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Î Öµ Ü Ø ÐÓ ÑÓ ÒÓÒØÖÓ ÜÔÐØÑÒØ µº Ð ÚÖ ÕÙ Ð ÓØÖ ÔÖÓÔ ÓÒ ØÑÒ ÖØ º ÆÓ ÓØÖÓ ÒÓ ÐÓ ÑÓ ØÖÖÑÓ ÒÓ ÕÙ ÔÖÓÖÑÓ ÓÒ ØÖÙÖ Ù ÒÓ Ð ÔÖÒÔÓ ÙÔÖÔÓ ÓÒ Ð ÔÓØÒÐ ÔÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö ÖØÖÖº Ë ØÒÑÓ ÙÒ ØÑ Ö ÔÙÒØÙÐ Õ ½ Õ ¾ Õ Æ Ù Ò Ð ÔÓ ÓÒ Ö ½ Ö Æ Ð ÔÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ Ø ØÖÙÓÒ Î Öµ Õ ½ ¼Ö Ö ½ Õ ¾ ¼Ö Ö ¾ Õ Æ ¼Ö Ö Æ Ò ÒÖÐ ÔÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ ÙÐÕÙÖ Ö ÙÑÖ ÓÖ Ð ØÖÙÓÒ µ Î Öµ ½ ¼ Õ Ö ¼ µ Ö Ö ¼ Ç ÖÚÖ ÕÙ Ð ÓÒ ØÒØ ÒÓ ÕÙ ØÖÑÒ ÔÓÖ Ð ÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÔÙ ÐÖ Ù ØÓº Ò ÑÙÓ Ó ÙÒ ÐÓÒ ÓÒÚÒÒØ ØÓÑÖ Ð ÔÓØÒÐ Ò Ö ½ ÓÑÓ ÖÓ ÐÓ ÙÐ ¼º ÀÝ ÕÙ ÒÓØÖ Ò ÑÖÓ ÕÙ Ý ØÙÓÒ Ò ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ð Ö Ð ÐÓÒ ÒØÖÓÖ ØÓ ÓÙÖÖ Ò ÖØÓ Ó ³ÔØÓÐÓÓ ³ Ò ÕÙ Ð ØÖÙÓÒ Ö ØÒ Ö ØÓØÐ Ò Òغ ½ºº ÕÙØ ÖÓ Ë ØÒ ÙÒ ÕÙØ ÖÓ ÖÓ Ê ÓÒ Ö ÙÔÖ Ð ¼ º ØÖÑÒÖ Ð ÔÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ Ò ØÓÓ Ð ÔÓº ÈÓÑÓ ÓÑÒÞÖ ÔÓÖ ØÖÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÓÖ Ð ØÓÖÑ Ù Öµ ÖµÖ ÓÒ Öµ ¼ ÔÖ Ö Ê Ý É ¼Ö ¾ µ ÔÖ Ö Êº ÈÖ ÐÙÐÖ Î Öµ Ù ÑÓ Ð ÒÓÒ Î Öµ ÎÖ Öµº Ë ÓØÒ ½ºµ ½ºµ Î Öµ Î ½ ÔÖ ÖÊ Ý Î Öµ É ¼Ö Î ¾ÔÖ ÁÑÔÓÒÑÓ ÕÙ Ð ÔÓØÒÐ ÖÓ Ò Ð Ò ÒØÓ ÐÙÓ ØÒÑÓ Î ¾ ÓÒØÒÙÓ Ð ØÖÚ Ö Ð ÙÔÖ Ö Ê ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÖÊ ¼ Ý ÕÙ Î Öµ Î ½ É ¼Ê Ë ÔÙ Ö ÓÐÚÖ Ø ÔÖÓÐÑ Ò ÖÙÖÖÖ Ð ÓÒÓÑÒØÓ ÔÖÚÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖ ÐÓ ÙÐ ÔÙ ÒØÖÖ ÖØÑÒØ Ù ÒÓ Ð ÓÖÑÙÐ ½ºº Ë ÓÑÓ ÖÓ ÚÖ Ö ÕÙ ÓØÒ Ð Ñ ÑÓ Î Öµ ÔÓÖ ÑÓ ÑØÓÓ º ½ºº ÈÐÒÓ ÁÒ ÒØÓ Ë ØÒ ÙÒ ÔÐÒÓ Ò ÒØÓ ÖÓ ÓÒ Ö ¼ º Ð ÔÐÒÓ ÓÒ ÓÒ Ð ÔÐÒÓ Üݺ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ó ÐÙÐÓ ÔÖÚÑÒØ ÔÓÖ ÒØÖÓÒ ÖØ ÑÒÖ ÕÙ ÔÓÑÓ Ù Ö Ð ÒÓÒ Öµ ÖÎ Öµ ÕÙÒ Ø Ó ÒÓ
29 ½ºº ÌÊÂÇ ÆÊÁ ¾ Î Þ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ Þ ¼ Þ¼ ½ºµ Ø ÙÓÒ ÒØÖ ÐÑÒØ ÓÒ Ð Ö ÙÐØÓ Î Þµ Ä ÓÒ ØÒØ ½ Ý ¾ Ò Ö ØÐ ÕÙ Ð ÔÓØÒÐ Î Þµ ÓÒØÒÙÓ Ò Þ ¼ Ö ½ ¾ º ¼ Þ ½ Þ ¼ ¾ ¼ ¼Þ ¾ Þ ¼ ½ºµ Î Þ ¼µ¼ ÔÓÖ ÐÓÒ ÒÚÐ ÖÖÒ ÐÙÓ ½ ¾ ¼º ¾ ¼ ÆÓØÖ ÕÙ ÒÓ ÔÓÑÓ ØÓÑÖ Î ½µ ¼ ØÓ ÕÙ ¹ÓÑÓ ÚÖÑÓ ¹ Ð Ö ØÓØÐ Ø ØÖÙÓÒ Ò ÒØ Ä ØÖÙÓÒ ÒÓ Óغ ½ºº ÐÑÖ ÐÖÓ ¾Ä ØÖÑÒÑÓ Ð ÔÓØÒÐ ÔÖÓÙÓ ÔÓÖ ÙÒ ÐÒ Ö ÐÖÓ ¾Ä ÓÒ Ö ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒØÙº ÌÓÑÒÓ ÓÑÓ Þ Ð ÕÙ ÓÒ ÓÒ Ð ÐÑÖ Ý Ð ÓÖÒ Ò Ð ÒØÖÓ Ø ØÒÑÓ Î Öµ ¼ Ä Ä Þ ¼ Ü ¾ Ý ¾ Þ Þ ¼ µ ¾ µ ½¾ ÈÖ ÖÐÞÖ Ø ÐÙÐÓ ÖÑÓ ÙÒ ÑÓ ÑÔÐ ÔÓÒÒÓ Ù Þ ¼ Þ ÒØÓÒ Î Öµ ¼ Ä Þµ Ä Þµ Ù Ü ¾ Ý ¾ Ù ¾ µ ½¾ ÈÖ ÔÖÓ ÙÖ ÐÐÑÑÓ Ö Ô Ü ¾ Ý ¾ ÝÑÓ Ð ÑÓ ÚÖÐ Ù ÖØÒ «µ Ò ÕÙ ÐÓ ÐÑØ ÒØÖÓÒ ÓÒ ÓÖ «½ Ý «¾ ÒÕÙ ÒØÓÒ ØÒÑÓ ØÒ «½ µ Ä ÞµÖ ½ºµ ØÒ «¾ µ Ä ÞµÖ ½ºµ Î Ü Ý Þµ ¼ «¾ «½ «Ó «µ ¼ ÐÒ «µ ØÒ «µ «¾ «½
30 ¾ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ ÈÖ ÓØÒÖ ÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÒÐ ÓÒÚÒ ÓØÒÖ ÜÔÖ ÓÒ ÔÖ Ð ÙÒÓÒ ØÖÓÒÓÑØÖ «½ Ý «¾ Ø ÓÒ ØÒ «½ µ Ä ÞµÖ Õ ½º½¼µ «½ µ Ö ¾ Ä Þµ ¾ Ö ½º½½µ ØÒ «¾ µ Ä ÞµÖ Õ ½º½¾µ «¾ µ Ö ¾ Ä Þµ ¾ Ö ½º½ µ Ð ÔÓØÒÐ ÒØÓÒ Î ÐÒ ¼ ¾ Õ Õ Ö ¾ Ä Þµ ¾ Ä Þ Ö ¾ Ä Þµ ¾ Ä Þµ Ë ÔÖÓÔÓÒ ÓÑÓ ÖÓ Ð ÐÙÐÓ Ø ÒØÖк ÎÖ ÕÙ ÕÙ ÙÒÓ Ä ÑÙÝ ÖÒ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖ ÑÒØ Ð ÙÒ ÐÒ ÐÖÓ Ò ÒØÓ Ñ ÖÒ ØÒ ¹ÔÖ Ä ÒØÓ¹ Ð ÑÔÓ ÓÑÓ Ð ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ¹Ñ ÐÙÒÓ ØÖÑÒÓ ÓÖÖØÚÓ ¹º ½º½¼ ÙÓÒ ÈÓ ÓÒ Ý ÄÔÐ ÀÑÓ Ú ØÓ Ý ÕÙ ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ØØÓ Ø Ð ÙÓÒ Ö Öµ ¼ ÓÒ Öµ Ð ØÖÙÓÒ Ö Ò ÚÓÐÙÑÒº Ë ÙØÐÞÑÓ Ð ÔÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ Ò Ð ÙÓÒ ÒØÖÓÖ ØÒÑÓ Ö Ö ¾ Î Öµ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ØÒ Ð ÙÓÒ ÈÓ ÓÒ Ö ¾ Î Öµ Öµ ¼ ½º½µ Ò Ð ÖÓÒ Ò ÕÙ ÒÓ Ý Ö ÐØÖ Ø Ð ÙÓÒ ÄÔÐ Ö ¾ Î Öµ ¼ ½º¾µ Ä ÒØÖÓÖ ÓÒ ÙÓÒ ÖÒÐ Ò ÖÚ ÔÖÐ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÔÖ Ù Ö ÓÐÙ¹ ÓÒ ÖÕÙÖ ÓÒÓÒ ÓÖº ½º½½ ÓÒÓÒ ÓÖ ÈÖ ÚÖ Ð Ò ÑÔÓÒÖ ÓÒÓÒ ÓÖ ÓÑÓ ÒØÒÖ Ò ÕÙ ÓÒ ØÒ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÔÖÓÐÑ ØÖÚÐ ÙÒ ÔÐÒÓ Ò ÒØÓ ÖÓ ÓÒ Ò Ö ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ º
31 ½º½¾º ËÉÍÌ Ë ÊÁÇ ¾ z σ n P(x,y) y x ÙÖ ½º ÈÐÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ Ö ÔÓÖ ÙÒ Öº Ä ÑØÖ Ò ÕÙ Ð ÓÓÖÒ Ñ ÔÖÓÔ ÔÖ Ö ÓÐÚÖ Ø ÔÖÓÐÑ ÓÒ Ð ÖØ Ò Ñ ÓÑÓ ÓÒ ØÒØ Î Î Þµ ÐÙÓ ÁÒØÖÒÓ ÓØÒ ÁÑÔÓÒÑÓ Ð ÙÒØ ÓÒÓÒ Î Þµ ¼ÒÞ ¼º Î Þµ ÓÒØÒÙÓ Ò Þ ¼º Ö ¾ Î Öµ Î ¼¼ Þµ ¼ ÔÖ Þ ¼ Î Þµ ½ ¾ Þ Þ ¼ ¼ ½ ¼ ¾Þ Þ ¼ ½º½µ Ø Ó ÓÒÓÒ ÑÔÐÒ ÕÙ ½ ¼ ½ ¼ Ñ Ð ÑØÖ Ò ÕÙ Î Þµ Î Þµ ÐÓ ÙÐ ¼ ¾ ¾ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÒÐÑÒØ Î Þµ ¾ Þ ÐØ ØÖÑÒÖ ¾ ÔÖ Ö ØÓ Ù ÑÓ Ð ØÓÖÑ Ù ÔÐÒÓÐÓ ÙÒ ³ ÔÐÓÖ ³º Ë ÓØÒ ¾ ¾ ¼º Ò Ð Ó ÒÖÐ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÖÓÒ ÔÖ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ò Ð ÙÐ Ü Ø ÙÒ Ò Ö ÙÔÖ Ð º ÌÓÑÒÓ ÙÒ ÙÔÖ Ù Ò Ò ÒØ ÑÐ Ò ØÓÖÒÓ ÙÒ ÔÙÒØÓ È ØÒÑÓ ÚÖ ÙÖµ È µ Ò È µ È µ ¼ ½º½¾ ÕÙØ ÖÓ Ë ØÒ ÙÒ ÕÙØ ÖÓ ÖÓ ÓÒ Ò ÙÔÖ Ð Ö ÙÒÓÖѵº ¹ ØÖÑÒÖÑÓ Ð ÔÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ Ö ÓÐÚÒÓ Ð ÙÓÒ ÄÔк Ö ¾ Î Öµ ½ Î Ö ¾ Ö¾ µ ÔÖ Ö ¼ Ö Ö
32 ¾ ÈÁÌÍÄÇ ½º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ Ä ÎÁÇ (2) A E 2 B n D 2 (1) C D E 1 D 1 ÙÖ ½º ÓÑØÖ Ð ÓÒÓÒ ÓÖº Ä ÓÑÔÓÒÒØ ÒÓÖÑÐ Ð ÙÔÖ ÓÒØÒÙ Ý Ö Ò Ð ÙÔÖ º ÁÒØÖÒÓ ØÒ ½ Ö Î Öµ ¾ Ö ¼ Ö ½ ¼ ¾ Ö ÌÓÑÑÓ Ò ÙÒØ Ð ÓÒÓÒ ÓÖ ÆÓ Ý Ö Ò Ð ÒØÖÓÖ ½ ¼º Î ½µ ¼ ÐÓ ÕÙ ÑÔÐ ¼ ¾ ¼º Ê ÙÑÒÓ ¾ Ö Î Öµ ¼ Ö Ö ½ ÆÓ ÑÓ ÓØÓ Ð ÓÒÓÒ ÓÖ Ä ÓÒØÒÙ Ò Ö ÒÓ ¼ ½ ¾ º Ä ÓÒÓÒ ÓÖ Ð ÓÑÔÓÒÒØ ÒÓÖÑÐ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÒÓ ÕÙ µ ¾ µ¼ ÐÓ ÙÐ ÑÔÐ ¾ ¼ ÐÓÙÐ ØÖÑÒ ØÓØÐÑÒØ Ð ÔÖÓÐѺ
33 ÔØÙÐÓ ¾ ÓÒÙØÓÖ ÍÒ ÑÓ ÓÒÙØÓÖ ÙÒ ÑØÖÐ Ò Ð ÕÙ ÐÓ ÔÓÖØÓÖ Ö ÔÓ Ò ÐÖØ ÑÓÚÖ Ò Ù ÒØÖÓÖ Ò Ö ÔÙ Ø ÑÔÓ ÐØÖÓ º ÍÒ ÓÒÙØÓÖ ÔÖØÓ Ó Ð ÙÒ ÓÒÙØÓÖ Ò ÕÙ ÐÓ ÔÓÖØÓÖ Ö ÑÓÚÖÒ Ò Ö ÔÙ Ø ÙÐÕÙÖ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÓÖ ÔÕÙÒÓ ÕÙ Ø ÖÒ ÑÓÚеº ÆÓ ÒØÖ ÔÓÖ ÓÖ ØÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÐÓ ÑÓ ÓÒÙØÓÖ Ò ÔÖ Ò ÑÔÓ ÐØÖÓ ØØÓ º Ð ÔÖÑÖ Ö ÙÐØÓ ÑÔÓÖØÒ ÕÙ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò Ð ÒØÖÓÖ ÙÒ ÓÒÙØÓÖ ÖÓº Ò ØÓ ÙÔÓÒÑÓ ÕÙ ÔÖÓÙÑÓ ÙÒ ÒÓÑÓÒ Ò Ð ØÖÙÓÒ Ö Ò Ð ÒØÖÓÖ ÙÒ ÓÒÙØÓÖº ÁÒÐÑÒØ Ð Ö Ò Ð ÒØÖÓÖ ÑÓÚÖÒ Ò Ö ÔÙ Ø Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖ ÒØ Ý ÐÓ ÙÖÒ ÒÓ ÑÒØÖ ØÒØÓ ÖÓ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÕÙÐÖÓ ÐÒÞÖ ÓÐÓ ÙÒÓ ¼ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÓÒÙØÓÖº ÙÒÓ ÐÒ ØÐ ØÙÓÒ ÕÙÐÖÓ Ò ÖÑÒØ ÒÓ Ö Ö ÒØ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÓÒÙØÓÖ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ý ÙÒ Ö ÒØ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ Ø Ö Ö Ò Ù ÙÔÖ º ¾º½ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ý ÐÓ ÓÒÙØÓÖ ÓÑÓ ÑÓ ÙØ Ò ÙÒ ÓÒÙØÓÖ Ò ÕÙÐÖÓ ÙÑÔÐ µ ¼Ò Ù ÒØÖÓÖº µ Ä Ö ÐÖ Ö Ò Ò Ð ÙÔÖ Ð ÓÒÙØÓÖ ÓÒ Ò ÙÔÖ Ð ÒÓ Ò ÖÑÒØ ÙÒÓÖѵº µ ÓÑÓ ¼ÒÐÒØÖÓÖ Î Ø Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÓÒÙØÓÖº Ë ÕÙ ÍÒ ÓÒÙØÓÖ ÙÒ ÖÓÒ ÕÙÔÓØÒÐ Ð ÔÓ Ý Ù ÙÔÖ ÙÒ ÙÔÖ ÕÙÔÓØÒк ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÓÒÙØÓÖ ÓÖÑ ÖØÖÖ Ý ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÑÒØÙ Õ Ò Ù ÚÒº Ò ÕÙÐÖÓ ¼ Ò Ù ÒØÖÓÖ ÔÖÓ ÓÑÓ ¼ ÙÖ Ð ÓÒÙØÓÖ Ð Ö ÖÓÖÒÖÒ ÔÖÓÙÒÓ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö Ð Ö ØÓØÐ Ù ÒÓ ÖÓµº Ð ÑÔÓ Ò Ð ÚÒ ÙÒ ÓÒÙØÓÖ ÔÖÔÒÙÐÖ Ù ÙÔÖ º Ë ØÓ ÒÓ ÙÖ ÖØÓ Ð Ö ÙÔÖ Ð ÒÓ ØÖÒ Ò ÕÙÐÖÓ Ý ÕÙ ØÖÒ ÓÑØ ÙÖÞ ØÒÒÐ º ¾
34 ¾ ÈÁÌÍÄÇ ¾º ÇÆÍÌÇÊË σ (r) = Q = ÙÖ ¾º½ ÍÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÖÒØ ÙÒÓÒÙØÓÖ ÓÖÑ ÖØÖÖº Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ö Ð ÙÔÖ ÙÒ ÓÒÙØÓÖ ØÒÐÚÐÓÖ ¼º Ø ÖÑÓÒ ÔÙ ÑÓ ØÖÖ Ù ÒÓ Ð ÌÓÖÑ Ù ÕÙ ØÐ ÕÙ Ñ µ¼ ÐÙÓ Ò µ ¼º Ò µ Ò µ ¼ ÓÑÓ ÖÎ Ò µ Ò ÎÒ Ð ÖÚ Ò Ð ÖÓÒ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÙÔÖ Ð ÓÒÙØÓÖ Ð ÖÓÒ Òµº Ä ÓÒÓÒ ÒØÖÓÖ ÔÙ ÓÒ ÖÖ ÓÑÓ ÙÒ ÓÒÓÒ ÓÖ³ ÔÖ Ð Ö ÓÐÙÓÒ Ð ÙÓÒ ÄÔÐ ¼ ÎÒº ¾º½º½ Ö ÔÙÒØÙÐ Ý Ö ÍÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò Ð ÒØÖÓ ÙÒ Ö Ö ÓÒÙØÓÖ Ù ÖÓ ÒØÖÓÖ Ý ÜØÖÓÖ ÕÙ ÔÙ Ø ÔÓØÒÐ Î ¼ º ØÙÖÑÓ Ð ÔÖÓÐÑ Ù ÒÓ Ð ÙÓÒ ÄÔÐ Ò ÓÓÖÒ Ö Ó Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓÐѺ ËÙÔÓÒÑÓ ÒØÓÒ ÕÙ Ð ÔÓØÒÐ ÔÒ ÓÐÓ Ð ÚÖÐ ÖÐ Î Î Öµ ÒØÓÒ Ö ¾ Î Öµ ½ Î Ö ¾ Ö Ö¾ Ö µ¼ Ä ÙÓÒ ÒØÖÓÖ ØÒ ÙÒ ÓÐÙÓÒ Ð ÓÖÑ Î Öµ Ö Ò ÕÙ Ý ÓÒ ÓÒ ØÒØ ÕÙ ØÖÑÒÒ Ð ÓÒÓÒ ÓÖ Ð ÔÖÓÐѺ Ð ÔÓØÒÐ ÔÙ ÖÖ Ò Ð ÓÖÑ Ä ÓÒÓÒ ÓÖ ÓÒ Î Öµ ½ Ö ½ ¾ Ö ¾ Ö ¼ÒÐ ÒØÖÓÖ ÓÒÙØÓÖ ¾ ¼º ¼ Ö Ö Ö
35 ¾º½º Ä ÅÈÇ Ä ÌÊÁÇ ÄÇË ÇÆÍÌÇÊË ¾ b q a V 0 ÙÖ ¾º¾ ÍÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÒØÖÓ ÙÒ Ö ÓÒÙØÓÖ Ù Î Öµ ¼ ÔÖ Ö ½ ¼º Î Öµ ÓÒØÒÙÓ Ò Ö Ý Ö ÒÓ Ð ÙÓÒ ½ ½ ¾ ¾ ÀÝ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò Ö ¼ ÐÙÓ ½ Õ ¼µº ÊÑÔÐÞÒÓ ØÓÓ ØÒÑÓ ÒÐÑÒØ Î Öµ Õ ¼Ö ½ ¾ Ö ¼ Ö Ö Ö ÁÑÔÓÒÒÓ Ð ÙÐØѵ ÓÒÓÒ Î Ö µ Î ¼ ÒÓ ¾ Î ¼ ÒØÓÒ Î Öµ Õ ¼µ ½Ö ½µ Î ¼ Î ¼ Î ¼ Ö ¼ Ö Ö Ö ÓÖ ÔÓÑÓ ØÖÑÒÖ Ð Ö ÒÙ Ò Ð ÙÔÖ Ö Ý Ö º Ò Ö Ò Ö µ ¼Î ¼ ¾ µ Õ ¾
36 ¼ ÈÁÌÍÄÇ ¾º ÇÆÍÌÇÊË ¾º¾ ÌÓÖÑ ÍÒ Ò ÑÙÓ Ó ÙÒÓ ÖÕÙÖ Ð ÓÐÙÓÒ Ð ÙÓÒ ÈÓ ÓÒ Ò ÖÓÒ Ò ÕÙ ÒÓ Ý Ö ÐØÖ Ò Ø Ó Ð ÙÓÒ ÕÙ ÓØÒ Ð ÐÐÑ ÙÓÒ ÄÔк Ö ¾ Î Öµ ¼ Ç ÖÚÑÓ ÕÙ Ø ÙÓÒ ÐÒÐ Ý ÕÙ Î ½ Öµ Ý Î ¾ Öµ ÓÒ Ñ ÓÐÙÓÒ ÒØÓÒ ÙÐÕÙÖ ÓÑÒÓÒ ÐÒÐ ÐÐ ØÑÒ ÙÒ ÓÐÙÓÒ ÔÓ Ð ÔÖÒÔÓ ÙÔÖÔÓ ÓÒµº Ð ØÓÖÑ ÍÒ ØÐ ÕÙ Ó ÓÐÙÓÒ Ð ÙÓÒ ÄÔÐ ÕÙ Ø Ò Ð Ñ Ñ ÓÒÓÒ ÓÖ ÖÒ ÐÓ ÙÑÓ Ò ÙÒ ÓÒ ØÒØ ØÚº ¾º ÅØÓÓ ÁÑÒ ÙÒ ÑØÓÓ ÕÙ Ù ÔÖ Ö ÓÐÚÖ Ð ÙÓÒ ÄÔÐ Ò ÐÙÒÓ Ó ÐØ ÑØÖº Ä Ð ÑØÓÓ ÜÔÐ Ñ ÐÑÒØ Ö ÓÐÚÒÓ ÙÒ ÑÔÐÓº ÓÒ ÖÑÓ Ð ÔÖÓÐÑ ÙÒ ÔÐÒÓ ÓÒÙØÓÖ Ò ÒØÓ ÑÒØÒÓ ÔÓØÒÐ ÖÓ ØÖÖµ ÖÒØ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÑÒØÙ Õº ÙÖ ¾º ÈÐÒÓ Ò ÒØÓ ØÖÖ ÓÒ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Õ Ð ÖÒغ Ð ÔÖÓÐÑ ØÖÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò Ð ÖÓÒ Þ ¼ ÙÖ Ð ÓÒÙØÓÖµº Ä ÖÓÒ Þ ¼ ÒØÖÓ Ð ÓÒÙØÓÖµ ÒÓ ÒØÖ ÒØ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÒÙÐ Ðк Ä ÓÒÓÒ ÓÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÓÒ Ð ÔÓØÒÐ ÒÙÐ Ò Ð ÔÐÒÓ ÓÒÙØÓÖ Î Ü Ý Þ ¼µ¼º Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ö Ð ÔÐÒÓ ÙÒ ÓÒÙØÓÖ Ü Ý Þ ¼ µ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÔÐÒÓ ÓÒÙØÓÖº Ð ÔÓØÒÐ ÒÙÐ Ò Ð Ò ÒØÓ Î ¼ÔÖ Þ ½º Ç ÖÚÑÓ ÕÙ Ð ÑÔÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙÐ ÔÓÖ ÓÐÓ ÒÓ Ø Ð ÓÒÓÒ Ð ÔÖÓÐÑ Ö Ð ÑÔÓ Ö ÑÓ Ó ÔÓÖ Ð ÔÖ Ò Ð ÓÒÙØÓÖº Ò Ø ÔÖÓÐÑ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò Ø ÔÖÓÐÑ ÔÙ ÑÒÖ ÓÑÓ Ð ÙÔÖÔÓ ÓÒ µ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ð Ö ÔÙÒØÙÐ
37 ¾º º Å ÌÇÇ ÁÅ ÆË ½ µ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖÓÙÓ ÔÓÖ Ð Ö ÒÙ ÓÖ Ð ÙÔÖ Ð ÓÒÙØÓÖ Öµº ÇÚÑÒØ ÓÒÓÖ Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ Ð Ö ÒÙ ØÖÙÝ Ð ÔÖÓÐÑ ØÖ Ö ÙÐØÓº Ò Ø Ó Ð ÙÐØ ØÖ ÔÖ ÑÒØ Ò ÕÙ ØÐ ØÖÙÓÒ ÓÒÓÖ ÓÐÓ ÙÒÓ Ý Ö ÙÐØÓ Ð ÔÖÓÐÑ ÓÑÔÐØÓº Ð ÑØÓÓ Ð ÑÒ ÒØÒØ ØÖÑÒÖ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö ÕÙ ÔÖÓÙÞÒ Ð ÑÔÓ Ó Ò Ð ÞÓÒ ÒØÖ º ÓÒ ÖÑÓ ÓÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÙÒØ ÔÖÒØÑÒØ ÒÓ ÖÐÓÒÓ ÓÒ Ð ÔÖÓÐÑ ÒØÖÓÖ Ó Ö ÔÙÒØÙÐ ÙÐ ÑÒØÙ Ý ÒÓ ÓÔÙ ØÓ ÐÓÐÞ ÙÒ ØÒ ¾ ÒØÖ º Ð ÔÓØÒÐ ÐØÖÓ ØØÓ Î Öµ Ø ØÑ Ø Ó ÔÓÖ Ý Ø Î Öµ Î Öµ ¼ÒÞ ½ ½ Õ Õ ¼ Ü ¾ Ý ¾ Þ µ ¾ µ ½¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ µ ¾ µ µ ½¾ Î Öµ ¼Ò Ð ÔÐÒÓ ÕÙ Ô ÔÓÖ Ð ÔÙÒØÓ ÑÓ Ð ÖØ ÕÙ ÙÒ Ð Ó Ö Ò ÓØÖ ÔÐÖ ØÐ ÔÐÒÓ Þ ¼µ ÙÒ ÕÙÔÓØÒк Ñ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖÓÙÓ ÔÓÖ Ð Ö Õ Üß Ý Þ µ Üß Ý Þ µ ¼ Ü ¾ Ý ¾ Þ µ ¾ µ ¾ Ü ¾ Ý ¾ Þ µ ¾ µ ¾ ÐÙÓ Ò Þ ¼ ØÒÑÓ Ü Ý Þ ¼µ Õ ¾ ¼ Ü ¾ Ý ¾ ¾ µ ¾ ÕÙ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÔÐÒÓ Þ ¼º ÆÓØÑÓ ÕÙ Ò Ð ÖÓÒ Þ ¼ Ð ÔÓØÒÐ Ð Ó Ö Ø Ð Ñ Ñ ÓÒÓÒ ÕÙ ØÖ Î Öµ ÔÖ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÔÐÒÓ Ý Ð Ö ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ØÓÖÑ ÍÒ ÒÓ ÕÙ Ò Ð ÖÓÒ ÒØÖ ÑÓ ÔÓØÒÐ ÓÒÒº Ð ÔÖÓÐÑ ÓÖÒÐ ÔÙ Ö Ö ÙÐØÓ ÓÖ ÒØÖÓÙÒÓ ÙÒ ØÖÙÓÒ Ö Ø ÙÒ ÓÐ Ö Ò Ø Óµ ÕÙ ÐÐÑÖÑÓ ³Ö ÑÒ³ Ý ÕÙ Ö ÙÐÚÒ Ð ÔÖÓÐѺ Ä ÙÐØ ÔÖÒÔÐ ÕÙ ÐÑØ Ð ÔÐÐ Ð ÑØÓÓ Ø Ò ÒÓÒØÖÖ ØÐ Ö ÑÒº ÓÖ ÔÓÑÓ ØÖÑÒÖ Ð Ö ÒÙ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ ÔÐÒÓ Õ Ü Ýµ ¾ Ü ¾ Ý ¾ ¾ µ ¾ Ä Ö ÒÙ Õ ÒÙ Õ ÓÑÓ ÐÓ ÑÙ ØÖ Ð ÒØÖÓÒ ÖØ Ý ÓÑÓ Ö ÒØÙØÚÑÒصºË ÔÙ ÑÓ ØÖÖ ÐÑÒØ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÓÒ ÕÙ Ð Ö ØÖ ÔÓÖ Ð ÔÐÒÓ ÓÒÙØÓÖ Ø ÔÓÖ Õ ¾ ½ ¼ ¾ ÇØÖÓ ÔÖÓÐÑ ÕÙ ÔÙÒ Ö ÓÐÚÖ ÐÑÒØ Ù ÒÓ Ð ÑØÓÓ Ð ÑÒ ÓÒ ÐÙÒÓ ÓÒ ÑØÖ Ö Ý ÐÒÖ ÓÑÓ ÐÓ ÕÙ ÒÒ ÓÒØÒÙÓÒ
38 ¾ ÈÁÌÍÄÇ ¾º ÇÆÍÌÇÊË µ Ö ØÖÖ ÖÒØ ÙÒÖ ÔÙÒØÙк µ Ö ÔÓØÒÐ Î ¼ ÖÒØ ÙÒ Ö ÔÙÒØÙк µ ØØÖ ÒÚÒØ ÐÙÒÓµº ¾º Ô ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ØÑ Ó ÓÒÙØÓÖ ÐÓ º ËÙÔÓÒÑÓ ÔÖÑÖÓ ÕÙ Õ ½ Õ ½¼ Ý Õ ¾ ¼º ÄÐÑÑÓ Î ½ Öµ Ð ÓÐÙÓÒ Ø ÔÖÓÐѺ Ð ÔÓØÒÐ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ ³½³ Ö Î ½ ½µ ÑÒØÖ ÕÙ Ð Ð ÓÒÙØÓÖ ³¾³ Ö Î ½ ¾µº Ë Ð Ö ÓÒÙØÓÖ ³½³ ÑÙÐØÔÐ ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ØÒØ ÑÒØÒÒÓ Õ ¾ ¼ ÚÑÓ ÕÙ Ð ÓÐÙÓÒ Ø ÔÖÓÐÑ Ø ÔÓÖ Î ½ Öµº ÄÓ ÓÒÙØÓÖ ØÖÒ ÓÖ ÐÓ ÔÓØÒÐ Î ½ ½µ Ý Î ½ ¾µ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÔÓÑÓ Ö ÕÙ ÐÓ ÔÓØÒÐ ÓÒ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Ð Ö º Ë Õ ¾ ¼ ÒØÓÒ Î ½ ½µ Î ½ ¾µ Ô ½½ Õ ½ Ô ¾½ Õ ½ ËÑÐÖÑÒØ ÓÒ ÖÑÓ ÓÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÐØÖÓ ØØÓ Ò ÕÙ Õ ½ ¼ Ý Õ ¾ Õ ¾¼ Ý ÑÓ Ð Ñ ÑÓ ÒÐ ÒØÖÓÖ ÚÑÓ ÕÙ Î ¾ ½µ Î ¾ ¾µ Ô ½¾ Õ ¾ Ô ¾¾ Õ ¾ Ë ÓÖ ÒÓ ÔÐÒØÑÓ Ð ÔÖÓÐÑ Ñ ÒÖÐ Ò ÕÙ Ð Ö ÓÒ Õ ½ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ ½ Ý Õ ¾ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ ¾ Ø ØÒÖ Ð ÓÐÙÓÒ Î Öµ Î ½ Öµ Î ¾ Öµ ÓÒ Î ½ Öµ Ð ÓÐÙÓÒ Ð ÔÖÓÐÑ ½ Ý Î ¾ Öµ Ð ÓÐÙÓÒ Ð ÔÖÓÐÑ ¾º ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð ÔÓØÒÐ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ ½ Ö ÑÒØÖ ÕÙ Ò Ð ÓÒÙØÓÖ ¾ Ö Î ½µ Î ½ ½µ Î ¾ ½µ Ô ½½ Õ ½ Ô ½¾ Õ ¾ Î ¾µ Î ½ ¾µ Î ¾ ¾µ Ô ¾½ Õ ½ Ô ¾¾ Õ ¾ Ê ÙÑÒÓ ØÒÑÓ Ð ÖÐÓÒ ÐÒÐ ÕÙ ÔÙ ÒÖÐÞÖ ÐÑÒص Î ½µ Î ¾µ Ô ½½ Õ ½ Ô ½¾ Õ ¾ Ô ¾½ Õ ½ Ô ¾¾ Õ ¾ ÄÓ Ô³ ÐÐÑÒ Ó ÒØ ÔÓØÒк ÈÙ ÑÓ ØÖÖ ÕÙ ÐÓ Ó ÒØ ÓÒ ÑØÖÓ Ô ¾½ Ô ½¾ µº ÀÝ ÙÒ Ó ÔÖØÙÐÖ Ð ÖÐÓÒ ÒØÖÓÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÖÒ ÒØÖ ÔÖØÓ Ð ÓÒÒ ÓÖº Ë ØÖØ ÙÒ ØÑ ÓÖÑÓ ÔÓÖ Ó ÓÒÙØÓÖ ÖÓ ÓÒ Ö Õ Ý Õ Ö ÔØÚÑÒغ Í ÒÓ Ð ÖÐÓÒ ÒØÖ Ö Ý ÔÓØÒÐ ÒÙÒØÖ ÕÙ Ð ÖÒ ÒØÖ ÐÓ ÔÓØÒÐ ÐÓ ÓÒÙØÓÖ
39 ¾ºº ÈÁ Î Î ¾µ Î ½µ Ô ½½ Ô ¾¾ ¾Ô ½¾ µõ Ò ÓØÖ ÔÐÖ Ð ³Ö³ Õ Ò Ð ÓÒÒ ÓÖ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Ð ÖÒ ÔÓØÒÐ ÒØÖ ÐÓ ÓÒÙØÓÖ Õ Î ÓÒ Ð Ô Ð ÓÒÒ ÓÖº ½ Ô ½½ Ô ¾¾ ¾Ô ½¾ ¾ºº½ ÓÒÒ ÓÖ ÈÐÒÓ ËÙÔÓÒÑÓ ÕÙ ØÒÒ Ó ÔÐ ÓÒÙØÓÖ ÔÐÒ ÑÙÝ ÖÒ ÕÙ ÒÙÒØÖÒ Ö ÓÒ Ö ØÓØÐ Õ Ý Õ ÔÖ ÔÓÖ ÙÒ ØÒ Ð ØÒ ÑÙÓ Ñ ÔÕÙÒ ÕÙ Ð ÑÒ ÓÒ Ð Ôеº Ä Ö ÔÓ ØÚ Ý ÒØÚ Ð ÔÐ ØÖÒ ÒØÖ ÕÙÒÓ ÒÐÑÒØ ÔÓ Ø Ò Ð Ö ÒØÖÓÖ Ð ÔÐ ÓÒ Ò ÙÒÓÖÑ Ý ÚÒØÑÒØ Ø ÓÐÓ ÙÒ ÓÐÙÓÒ ÔÖÓÜѵ Õ Ò ÕÙ Ð Ö Ð ÔÐ º ÓÑÓ Ö ÙÐØÓ ØÓ Ð ÑÔÓ Ö ÔÖÓÜÑÑÒØ ÙÒÓÖÑ ÓÒ Ð ÚÐÓÖ Ä ÖÒ ÔÓØÒÐ ÒØÖ Ð ÔÐ ¼ Î ¼ Õµ ¼µ ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ð Ô Ð ÓÒÒ ÓÖ ÔÐÒÓ ¼ Ä ÙÒ ÅÃË ÑÓÒ Ð Ô Ð ³Ö³ ÖÚÓ µº Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø ÔÖØÓ ½ ÙÒ ÙÒ ØÒØ ÖÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÙÒÓ ÒÙÒØÖ ÕÙ ÐÓ ÓÒÒ ÓÖ ÓÑÖÐ ØÒÒ Ô Ð ÓÖÒ ÐÓ ³ÑÖÓ¹Ö³ ½¼ µ ÆÓØ Ð ÓÐÙÓÒ ÜØ Ð ÓÒÒ ÓÖ ÔÐÒÓ ÙÒ ÔÖÓÐÑ ÑØÑØÑÒØ Ð Ó ÐÓ ³ØÓ ÓÖ³º area A d V 0 b a ÙÖ ¾º ÓÒÒ ÓÖ ÔÐÒÓ ÐÓ Ö Ý ÔÖÓÒ º
40 ÈÁÌÍÄÇ ¾º ÇÆÍÌÇÊË ¾ºº¾ ÓÒÒ ÓÖ ÖÓ Ø ÓÖÑÓ ÔÓÖ Ó Ö ÓÒÒØÖ ÖÓ Ý µ (-Q) c b a Q ÙÖ ¾º ÓÒÒ ÓÖ ÖÓ ÓÖÑÓ ÔÓÖ Ó ÓÒÙØÓÖ ÓÒÒØÖÓ ÖÓ Ý º Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓÐÑ Ð Ö ØÖÙÝÒ ÙÒÓÖÑÑÒØ ÓÒ Ò ÕÙ ÔÙÒ ØÖÑÒÖ ÐÑÒØ Ù ÒÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð ØÓÖÑ Ù º Ð Ö ÙÐØÓ µ É ¼ ¾ µ ¾º½µ µ É ¼ ¾ µ ¾º¾µ ¼ µ ¾º µ ¾ºº ÓÒÜÓÒ ÓÒÒ ÓÖ Ä ÑÒÖ ÓÒØÖ ÓÒÒ ÓÖ ÓÒ ÑÙ º Ó ÐÐ ØÒÒ ÑÔÓÖØÒ ÔÐ ÔÓÖ Ù ÑÔе Ý ÖÔÖ ÒØÒ Ò Ð ÙÖº C 1 C 2 C 1 C 2 ÙÖ ¾º ÓÒÒ ÓÖ ÓÒØÓ Ò Ö Ý Ò ÔÖÐÐÓº ÓÒÜÓÒ Ò ËÖ ÓÒÜÓÒ Ò ÈÖÐÐÓ ½ ½ ½ Õ ½ ¾ Õ ½ ¾
41 ¾ºº ÈÁ ¾ºº ÙÖÞ ÒØÖ Ð ÔÐ ÙÒ ÓÒÒ ÓÖ ÆÓØÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÒÓ Õ ÑÔÓ ÒØÖ Ð ÔÐ µ Ý ÕÙ ØÐ ÑÔÓ ÒÐÙÝ ³ÙØÓ¹ÙÖÞ ³º Ä ÙÖÞ ÓÖÖØ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ¾ ¾ ¼µ
42 ÈÁÌÍÄÇ ¾º ÇÆÍÌÇÊË
43 ÔØÙÐÓ ÐØÖÓ ØØ Ò ÑÓ ÐØÖÓ ÍÒ ÑØÖÐ ÐØÖÓ Ð ÒÓ ØÒ Ö ÐÖ Ò Ù ÒØÖÓÖº Ä Ö Ò ÙÒ ÑØÖÐ ÐØÖÓ ¹ ÐÓÖ¹ ÒÙÒØÖÒ Ð Ý ÒÓ ÔÙÒ ÑÓÚÖ ÓÑÓ ÐÓ Ò Ò ÐÓ ÓÒÙ¹ ØÓÖ º ÑÓ ØÙÖ Ð Ö ÔÙ Ø ÐÓ ÑÓ ÐÒØ Ð ÓÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ º º½ ÜÔÖÑÒØÓ ÖÝ ËÙÔÓÒÑÓ ÕÙ ØÒ Ó ÓÒÒ ÓÖ ¹ÓÑØÖÑÒØ ÒØÓ ¹ ÙÒÓ ÓÒ ÚÓ ÒØÖ Ð ÔÐ Ý ÓØÖÓ ÓÒ ÙÒ ÐØÖÓ ÒØÖ ÐÐ º ÙÖ º½ ÜÔÖÑÒØÓ ÖÝ ÒÐØÖÓ d (vacio) d dielectrico ÓÒÓÑÓ Ð Ô Ð ÓÒÒ ÓÖ ½¹ ¼ ¹ ÓÒ ÚÓµº Ë Ñ Ð Ô Ð ÓÒÒ ÓÖ ¾¹¹ Ý ÓÑÔÖÒ Ð Ö ÙÐØÓ ¼ Ò ÕÙ ½ ÙÒ ÓÒ ØÒغ Ë ÒÙÒØÖ Ñ ÐÓ ÙÒØ µ ÒÔÒÒØ Ð ÓÑØÖ Ö ÒÓ ÔÒ Ð ÓÖÑ Ð ÓÒÒ ÓÖº µ ÔÒ ÓÐÓ Ð ÑØÖк µ ½º ÓÑÓ É Î ÒØÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ñ ÖÒ ÔÓØÒÐ Î Ð Ö É ÓÒØÒ Ò Ð ÓÒÒ ÓÖ ÓÒ ÐØÖÓ ÑÝÓÖ ÕÙ É ¼ ÉÉ ¼ ¼ ½ ÈÓÖ Ø ÖÞÓÒ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÒØÖ Ð ÔÐ ØÑÒ Ö ÑÓ Ó ÔÓÖ Ð ÔÖ Ò Ð ÐØÖÓº Ò ØÓ ÙÒ ÐÙÐÓ ÒÐÐÓ ÑÙ ØÖ ÕÙ
44 ÈÁÌÍÄÇ º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ ÅÁÇË ÁÄ ÌÊÁÇË ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÔÓÑÓ ÖÖ ¼ ½ ½ ¼µ Ð ÑÔÓ ÒØÓ ÒØÖ Ð ÔÐ ÑÒÓÖ ÕÙ ÙÒÓ ÒÓ Ý ÐØÖÓº ÓÑÓ ÐÓ ÑÔÓ ÙÔÖÔÓÒÒ ÐÒÐÑÒØ ÔÓÑÓ ÖÖ ÑÓÐÑÒص ØÓØÐ ÓÒÙØÓÖ ÐØÖÓ ¼ ½ ½µ ¼ Ø Ö ÙÐØÓ ÔÖÑØ Ö ÕÙ ÔÖÓ ÙÒ Ö ÙÔÖ Ð ÐÓÐÞ Ò Ð ÐØÖÓ Ð ÙÐ ÔÖÓÙ ÙÒ ³ÑÔÓ ÔÓÐÖÞÓÒ³ ÚÐÓÖ Ô ½ ½µ ¼ ÙÖ º¾ Ö ÐÖ Ý ÔÓÐÖÞÓÒ Ò ÙÒ ÐØÖÓº σ P σ P σ σ ÓÑÓ ÔÙ ÒØÒÖ Ø Óº ÈÓÑÓ ÑÒÖ ÕÙ ÙÒ ÐØÖÓ Ø ÓÖÑÓ ÔÓÖ Ö ÕÙ Ò ÒÓ ÓÒ Ô ÔÐÞÖ ÐÖÑÒØ ÔÙÒ ÔÐÞÖ Ù ÔÓ ÓÒ ÕÙÐÖÓ Ò Ö ÔÙ Ø ÐÓ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÕÙ ØÙÒ ÓÖ ÐÐ º ØÓ ÔÐÞÑÒØÓ Ò ÐÙÖ ÑÓÑÒØÓ ÔÓÐÖ ÐØÖÓ ÕÙ Ù ÚÞ ÔÖÓÙÒ ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÓÒÐ Ð ÑÔÓ ³ÜØÖÒÑÒس ÔÐÓº Ä ÔÖÓÒ ÐÓ ÑÓÑÒØÓ ÔÓÐÖ ÑÖÓ ÓÔÓ ÐÙÖ ÙÒ ÔÓÐÖÞÓÒ ÑÖÓ ÓÔ ÙÝÓ Ò Ó ÐÙ ØÖ Ò Ð ÙÖº Ò Ø ÑÓÐÓ ÒÐÐÓ ÔÙ ÓÒ ØÖÙÖ ÙÒ ØÓÖ ÑÖÓ ÓÔ Ð ÒÓÑÒÓ Ò ÑÖÓ ÒÓ ÓØÖÓ ÓÐÓ ÖÑÓ ÙÒ Ó ÕÙÓ ÐÐ ÒØÞÒÓ Ù Ò Ó Ó Ý ÒÓ Ð ÔØÓ ÓÖÑк ÒÑÓ Ð ÚØÓÖ ³ÔÓÐÖÞÓÒ³ È Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ö ÓÑÓ Ð ³ÐÑØ Ó³ ¹ Ý ÜÔÐÓ ÔÖÚÑÒع Ð ÒØ È Öµ ÐÑ Å¼ Ô Öµ Å º½µ Ò ÕÙ Ô Öµ Ð ÑÓÑÒØÓ ÔÓÐÖ ÐØÖÓ ÙÒ ØÖÓÞÓ ÑØÖÐ ÓÒ ÚÓÐÙÑÒ Åº µ ÍÒ ÔÓÐÖÞÓÒ È Öµ ÔÖÓÙ ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ Ô Öµ ÕÙ ÔÙ ÐÙÐÖ ÓÑÓ Ù
45 º¾º ÌÇÊÅ ÍËË Ô Öµ ÖÎ Ô Öµ Ò ÕÙ Î Ô Öµ ½ ¼ Ö Ö ¼ µ Ô Ö Ö ¼ ½ Ö Ö ¼ µ È Ö ¼ µ Ö ¼ Ö Ö ¼ º¾µ µ Ä ÔÓÐÖÞÓÒ È Öµ ÙÖ ÓÑÓ Ö ÔÙ Ø ÑÔÓ ÐØÖÓ Ó ØÖÙÓÒ Ö ÐÙÓ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ØÓØÐ Ö Ô µ Ë ÔÙ ÑÓ ØÖÖ ÕÙ Ð ÑÔÓ Ô ÔÙ ÐÙÐÖ ÔÖØÖ ÖØ ³Ö ÔÓÐÖÞÓÒ³ Ô Ý Ô ÒÐ ÑÒÖ ØÒÖ³ Ö Î Ô Öµ ½ Ô Ö ¼ µ Ö ¼ ¼ Ö Ö ¼ ½ Ô Ö ¼ µë ¼ ¼ Ö Ö ¼ º µ ÓÒ Ð ÒØÖÐ ÓÒ Ö ÔØÚÑÒØ ÓÖ Ð ÚÓÐÙÑÒ Ý Ð ÙÔÖ Ð ÐØÖÓ Ñ Ô È Ò ºµ Ô Ö È ºµ Ç ÖÚÑÓ ÕÙ Ð ÔÓÐÖÞÓÒ È Öµ ÙÖ ÙÒ ÙÒÓÒ ÓÒÓ Ö ¼ ÒØÓÒ Ð Ü¹ ÔÖ ÓÒ ÒØÖÓÖ ÔÖÑØÖ ÐÙÐÖ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ Ò ØÓ ÔÖØ º Ò ÒÖÐ È Öµ ÓÖÒ ÓÑÓ Ö ÔÙ Ø Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ØÓØÐ Ð ÙÐ ÒÐÙÝ Ð ÑÔÓ ÔÖÓÙÓ ÔÓÖ Ð ÔÖÓÔ ÔÓÐÖÞÓÒ È Ý ÓÒÓÓº Ë ÒÓÒØÖÓ Ò ÓÖÑ ÜÔÖÑÒØÐ ÕÙ Ü ØÒ ÖÐÓÒ Ð ÓÖÑ È È µ Ø ØÔÓ ÖÐÓÒ ÒÓÑÒÒ ÒÖÑÒØ ÖÐÓÒ ³ÓÒ ØØÙØÚ ³º Ò ÒÖÐ ÑÙÓ ÑÓ ÑØÖÐ Ø Ò ÙÒ ÖÐÓÒ Ð ÓÖÑ È Ò ÕÙ ÙÒ ÓÒ ØÒغ ÎÓÐÚÖÑÓ Ø ÔÙÒØÓ ÐÙÓº º¾ ÌÓÖÑ Ù ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ Ö ÖÓ ÔÓÖ ÙÒ ÑÓ ÑØÖÐ ÐØÖÓ Ò ÒØÓº Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ØÓ Ð Ö Ð ØÑ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÚÐÓ Ð ØÓÖÑ Ù Ò Ð ÓÖÑ
46 ¼ ÈÁÌÍÄÇ º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ ÅÁÇË ÁÄ ÌÊÁÇË Ë ÉØÓØÐ ¼ ÓÒ Ð Ö ØÓØÐ É ØÓØÐ Ð Ö ÖÐ Ñ Ð Ö ÔÓÐÖÞÓÒ É ØÓØÐ É É Ô ÈÖ ÑÔÐ Ö ØÓÑÖ ÙÒ ÓÒÙØÓÖ ÓÒ Ö É ÙÔÖ Ë ÝÙÒ ÙÔÖ Ë ÕÙ ÓÒØÒ Ë º Ä Ö ÔÓÐÖÞÓÒ ÐÙÓ ÔÙ ÖÖ É Ô È ÒË ¼ È µ Ë É Ë Ò Ð ÚØÓÖ ÔÐÞÑÒØÓ³ ¼ È ÒØÓÒ Ë É Ò ÓÖÑ ÕÙÚÐÒØ ¹ÖÒй ºµ º ÓÒ ØÒØ ÐØÖ Ö Öµ ºµ ÀÑÓ ÒÓ ÙÒ ÓÒ ØÒØ ÐÐÑ Ù ÔØÐ ÐØÖ ÕÙ ÖÐÓÒ Ð ÔÓÐÖ¹ ÞÓÒ È ÓÒ Ð ÑÔÓ ÐØÖÓ ÔÖ ÑÓ ÑØÖÐ ÐÒÐ ÓØÖÓÔÓ Ý ÓÑÓÒÓ Ò ÐÒØ ÄÁÀ ÔÖ ÖÚÖµº Ä ÖÐÓÒ È ÔÙ ÜÔÖ Ö ÓÑÓ ÙÒ ÖÐÓÒ ÒØÖ ÐÓ ÚØÓÖ Ý ÕÙ ØÒ Ð ÓÖÑ ¼ µ Ë Ó ØÙÑÖ ÒÖ Ð ³ÓÒ ØÒØ ÐØÖ³ ÓÑÓ ¼ ÐÓ ÕÙ ÑÓ Ó Ð ÚÖ Ð ÖÐÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØÖ Ð ÖÒØ ÓÒ ØÒØ Ý º ¼ ¼ ½µ ¼ ÈÖ ÖÖÒ ÙØÙÖ ÒÐÙÝÑÓ ÐÙÒ ÒÓÒ ÅÓ ÄÒÐ ÙÒ ÑØÖÐ Ò ÕÙ Ð ÖÐÓÒ ÒØÖ È Ý ÙÒ ÙÒÓÒ ÐÒк ØÓ ÕÙÖ Ö ÕÙ ÖÐÓÒ ÔÙ ÜÔÖ Ö Ò Ð ÓÖÑ È ½ ½ ¾ ¾ Ò ÓØÖ ÔÐÖ ÐÓ ÐÑÒØÓ ½ ¾ µ ÓÖÑÒ ÙÒ ÑØÖÞ ÑØÖº
47 ºº ÅÈÇ ÊÍÈÌÍÊ ½ ÅØÖÐ ÑÜ ÎÓÐØÑ ÎÓ ½º¼¼ Ö ½º¼¼¼ ¼ ½¼ ½ ØѺ µ Ö ½º¼ ½¼¼ ØѺ µ Ç ¾ ½º¼¼½ ½ ØѺ µ À ¾ Ç ¾¼ Øе ÈØÖÓÐÓ ¾º½ ½¾¼ ½¼ ÌÐ º½ ÎÐÓÖ Ð ÓÒ ØÒØ ÐØÖ Ý Ð ÑÔÓ ÖÙÔØÙÖ ÔÖ ÐÙÒÓ ÑØÖÐ ÐØÖÓ º ÅÓ Á ÓØÖÓÔÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÙÝ ÔÖÓÔ ÐØÖ ÒÓ ÔÒÒ Ð ÓÖÒØÓÒ Ð ÑØÖк Ò Ð Ó ÐÓ ÑÓ ÕÙ ÓÒ Ñ ÐÒÐ ØÓ Ò ÕÙ Ð ÖÐÓÒ ÜÔÖ ÓÑÓ ½ ¾ µ È ÅÓ ÀÓÑÓÒÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÙÝ ÔÖÓÔ ÐØÖ ÓÒ Ð Ñ Ñ Ò ØÓÓ ÔÙÒØÓ Ð ÑØÖк Ë Ð ÑÓ ÐÒÐ Ð Ó Ð µ ÓÒ ÓÒ ØÒØ ÒÔÒÒØ Ð ÔÓ ÓÒ Ò Ð ÑØÖк º ÑÔÓ ÊÙÔØÙÖ Ä ÖÐÓÒ È ÔÙ Ö ÓÒ Ö ÓÑÓ ÙÒ ÖÐÓÒ ÒÐÓ Ð ÐÝ ÀÓÓ ÒÐÓ ÑÒµº Ò ÒÖÐ ÙÒ ÑÓ ÐØÖÓ ÓÑØÓ ÙÒ ÑÔÓ ÐØÖÓ ÑÙÝ ÒØÒ Ó ³ ÖÓÑÔ³ ¹ Ö ÚÙÐÚ ÓÒÙØÓÖ¹ Ð ÑÔÓ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÑØÖÐ ÙÔÖ ÙÒ ÚÐÓÖ ÖØÓ ÑÒÑÓº Ø ÑÔÓ Ð ÐÐÑÓ ³ÑÔÓ ÖÙÔØÙÖ³º º ÓÒÓÒ ÓÖ Ò ÐØÖÓ ÓÒ ÖÖÒ Ð ÙÖ ÒØÖÓÖ ÔÙ ÑÓ ØÖÖ ÕÙ Ð ÓÒÓÒ ÓÖ Ò Ð ÒØÖ ÒØÖ Ó ÑÓ ÐØÖÓ ÔÙÒ ÖÖ Ò Ð ÓÖÑ ½ Ò ¾ Ò ºµ ½ Ø ¾ Ø ¼ ºµ ºº½ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò ÐØÖÓ ÍÒ Ö ÔÙÒØÙÐ Ò ÙÒ ÐØÖÓ ÓØÖÓÔÓ ÐÒÐ ÓÑÓÒÓµº ØÖÑÒÑÓ ÐÓ ÑÔÓ Ý È º Í ÒÓ Ð ÐÝ Ù ÓÒ ÙÒ ÙÔÖ Ö Ë Ö ÖÓ Ö ÓÒÒØÖ ÓÒ Ð Ö Õ ØÒ
48 ¾ ÈÁÌÍÄÇ º ÄÌÊÇËÌ ÌÁ Æ ÅÁÇË ÁÄ ÌÊÁÇË ÙÖ º ÁÒØÖ ÒØÖ Ó ÐØÖÓ ³½³ Ý ³¾³ µº n^ ^t (2) (1) Á Ë Ö ¾ Öµ Õ ÒØÓÒ ØÒ Ë Ö Öµ ÕÖ ¾ Öµ Õ Ö ¾ È Öµ ¼µÕ Ö ¾ ºº¾ Ö ÓÒÙØÓÖ Ò ÐØÖÓ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ Ö ÓÒÙØÓÖ ÓÒ Ö É ÖÓ ÔÓÖ ÙÒ ÐØÖÓ ÐÒÐ ÓØÖÓÔÓ ÓÑÓÒÓ ÔÖÑØÚ Ý ÜØÒ ÓÒ Ò Òغ ÐÙÐÑÓ ÐÓ ÑÔÓ Ý Ð Ò ¹ ÖÖÐÝ ÔÓÐÖÞÓÒº Ø ÔÖÓÐÑ Ö ÙÐÚ Ù ÒÓ Ð Ñ ÑÓ ÑØÓÓ ÕÙ Ð ÒØÖÓÖ ÔÙ ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ñ ÑØÖº ÈÓÖ Ø ÑÓØÚÓ ÔÖ ÖÊÐÓ ÑÔÓ ÓÒ ÐÓ Ñ ÑÓ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓÐÑ ÒØÖÓÖ ÓÒ É Ò ÚÞ Õµº ÐØ ÒØÓÒ ÐÙÐÖ Ð Ò Ö ÙÔÖ Ð Ð ÕÙ ÓØÒÒ Ò Ò ÕÙ Ð ÚØÓÖ ÔÐÞÑÒØÓ Ò Ð ÚÒ Ð ÙÔÖ Ð ÓÒÙØÓÖ Ý Ò Ð ÚØÓÖ ÒÓÖÑÐ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒÙØÓÖ Ö Ê ÕÙ ÔÙÒØ ÙÖ Ð ÓÒÙØÓÖ ÓÒ ØÓ ÉÊ ¾ Ð Ñ Ñ ÑÒÖ Ð Ò Ö ÔÓÐÖÞÓÒ ÙÔÖ Ð È È Ò Ò ÕÙ Ò ÔÙÒØ ÙÖ Ð ÐØÖÓ ÓÔÙ Ø Ð ÒÓÖÑÐ Ð ÓÒÙØÓÖº
ÍÆÁÎÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÌÄÍ Æ ÈÖÓÖÑ ÓØÓÖÓ ÍÌÇÅÌÁÁ ÇÆ ÎÆ ÊÇ ÇÌÁ Ì ÓØÓÖÐ ËÌÊÌÁË ÇÆÌÊÇÄ ÈÊ ËÁËÌÅË ÁÄÁÆÄË ÈÄÁÇË ÄÇË ÇÆÎÊÌÁÇÊË ÈÇÌÆÁ ߺ ÅÙÖÓ Ö ØÒº ÖØÓÖ ÀÖØØ ËÖßÊÑÖÞ ÁÒ ØØÙØÓ ÇÖÒÞÓÒ Ý ÓÒØÖÓÐ Ë ØÑ ÁÒÙ ØÖÐ º ÑÖÞÓ Ð ¾¼¼¼
Ò ÒÖÐ ÙÒÓÒ ÒÐØ º ÁÒØÖÓÙÒ ÐÓ ÆÑÖÓ ÓÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º ºº À ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ÒÒ ÐÓ ÆÑÖÓ ÓÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º ¾ ºº Ê ÙÓÒ ÙÖ Ø º º º
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÖ Ó Ò ÖÖ Ö Ø Ò Ý ØÖ Ù Ò ÔÐ ÓÒ Ò Ö Ò ÇÖ Ò Þ ÓÒ CERN-THESIS-2001-022 01/05/1998 ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Öº Â Ö Ó Ä Ö ÙØÓÖ ÖÑ Ò Ò Ó Å Ð Ö Ñ ÒØÓ Ó ÑÔ Þ Ö Ò Ó Ð Ö Ð ÈÖÓ ÓÖ Öº Â Ö Ó ÔÓÖ
ÍÒ Ú Ö ÇÚ Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ð ØÖ Ð ØÖ ÓÒ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ý Ë Ø Ñ Å ÑÓÖ Ô Ö Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ð Ö Ó ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÄ ÆÁ Á Á ÇÆ Ä ÅÇÎÁÅÁ ÆÌÇ Î À Á ÍÄÇË ÍÌ ÇÆÇÅÇË Ë Æ Ë ÆËÇÊ Ë ÂÙ Ò ÖÐÓ ÐÚ Ö Þ ÐÚ Ö Þ ÓÒ Ë ÔØ
Ê Ú Ø ÓÐ Ú Ò ß½¼½ ¾¼¼¾µ ¼ ÆÇË Ä ÍÆ Á ÇÆ Ä Ä ÇÊ ÌÇÊÁÇ ÁËÁ ÇËÅÁ Ä ÅÇÆÌ À ÄÌ º Ä Ä ÍÆÁÎ ÊËÇ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÁÒÚ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö Å ÝÓÖ Ë Ò Ò Ö Ä È Þ¹ ÓÐ Ú Ê ËÍÅ Æ À ¼ ÒÓ Ö Ó Ó ÐÑ ÒØ Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ó Ñ ÐØ Ý Ô Ò ÒØ Ð ÍÒ
a) Fragmentos de texto resaltado por 4 usuarios hipotéticos. b), c) y d) Areas relevantes para el 100%, 75% y 50% de los usuarios respectivamente.
ÍÒ ÈÐ Ø ÓÖÑ ÓÐ ÓÖ Ø Ú Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Åº Î ÐÐ ÖÖÓ Ð Ý Èº Ð Ù ÒØ Ý ºÈ Ö ÖÓ Þ ÂºÎ Ý Âº Ó Ý Ý Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ÑÔÙ Å Ù Ð Ð ¼½½ Î ÐÐ ÓÐ Ô ¹Ñ Ð ßÑÚ ÐÐ ÖÖÓ Ð Ô Ù ÒØ Ú ÓÐÐ Ò ÓÖºÙÚ º Þ Ù Ð
ÁÒÓÖÑ Ø ØÖº ÐÑÒØÓ ÔÖÓÔÙØÓ º ÊÐ ÑÞ ÅÖÒ Ý ÒÖ ËÖ ÊÑÖÞ ÔÙÐÓ ÔÓÖ Ð ÓÒÓ ØÓÖÐ Ð ÍÒÚÖ ÁÌ ¾¼¼¾º ÆÙ ØÖÓ ØÜØÓ Ø ÓØÓº Ä ÚÖ Ò ÕÙ Ù Ø Ø ÐÝÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Öѹ ÔÖ Ò ÔÖ Ð Ï Ò Ð ÙÐ ÑÓ ÖÐÞÓ ÐÙÒ ÓÖÖÓÒ ÕÙ ÖÒ ÒÙ ØÖÓ ÓÒÓÑÒØÓº
λ ± «½ -² Òf èçèñïì ßÍÛÍÑÎ ß ÖËÎ Ü Ýß Ú»½ ¼» ß ±¾ ½ -²æ ïðñíñîðïì Ò ±ò ¼» Û»¼»²»ææ êìíðóððððêëóïï Ì»³ æ Ü ÙÛÍÌÑ Î» «³»²æ Í» ¼» ²»º»½ ±» Ì3 «± È Ê þü» Ü ± ½ ±²» Û»½» Ð ±»½ ± ß½±²¼ ½ ±² ³»² ± Ë ¾ ²± л
ASCII "American Standard Code for Information Interchange" (Código Standard Norteamericano para Intercambio de Información).
ASCII "American Standard Code for Information Interchange" (Código Standard Norteamericano para Intercambio de Información). Este código fue propuesto por Robert W. Bemer, buscando crear códigos para caracteres
Códigos HTML - Caracteres y símbolos
Códigos HTML - Caracteres y símbolos Tabla de ASCII estándar, nombres de entidades HTML, ISO 10646, ISO 8879, ISO 8859-1 alfabeto romano numero 1 Soporte para browsers: todos los browsers 32 33 34 35 36
GUIA DE EJERCICIOS MATEMATICAS 3
GUIA DE EJERCICIOS MATEMATICAS 3 La presente guía representa una herramienta para el estudiante para que practique los temas dictados en matemáticas 3. Tenga presente que algunos ejercicios se escapan
La red Telefónica. A través de una central (estrella): N conexiones. para 10.000 usuarios: 50 millones de conexiones frente a 10.
" Interconexión de N usuarios Conexiones directas: La red Telefónica conexiones A través de una central (estrella): N conexiones para 10.000 usuarios: 50 millones de conexiones frente a 10.000 " Necesidad
Médicos del Mundo, de forma totalmente independiente y sobre la base de su práctica médica,
Ð ±¹± Ô Ë² ² Û«±»» ½±³ »² ½ «¼ ¼ ± îé Ž» òß ¹«²± ¼»» ± ¼ º «² ¼» «² ² ¹«±» ¼ ¼ô ³»² ± ±» ²»²¼± ¼» ¹± Š± ¼» ±¾»»»²½² ²»²»²± ½»½ ³»² ±ò Í» ½±² «² ± » ½±² «¼± ¼»¾»» ³ ½» ½ ² ¼» «² ±² ¼» ¾» ²» ½ ³¾ ± ±³ª ¼»
CONFERENCIAS, SEMINARIOS Y TRABAJOS DE MATEMATICA
MAT Serie A: CONFERENCIAS, SEMINARIOS Y TRABAJOS DE MATEMATICA ISSN: 1515-4904 Propiedad de ACES DIRECTOR D. A. TARIA Departamento de Matemática CONICET, FCE-UA, Paraguay 1950, S2000FF ROSARIO, ARGENTINA.
ÜÛÍÜÛ ÛÔ ÛÍÝÎ ÌÑÎ Ñ ÜÛÔ Ü ÎÛÝÌÑÎ î Í ² ³»¼± «²º ÐßÎß ÝÑÓÐßÎÌ Î í Ü» Þ µ ¼» Ô ½»± Ì» Ü» Ý ¼» Ó Ì ë ͱ³± ± ¹«± ³»²» Ú ³ Ô ½»± ê Ý ³ ² ²¼± Ü»»½ ± é ˲± ¹«3»¹ ±»²» ½± -² ¼» ± Û ¼± ˲ ¼±ç Û ¾ ±» ²» ±ò ˲ ³
Ref. 1-2015-907-759/2015/SGC - AGN
Ref. 1-2015-907-759/2015/SGC - AGN Asunto: Información Computación en la nube El Archivo General de la Nación - AGN, ha recibido su comunicación radicada con el No. 1-2015-907 en la cual solicita información
Extensible Markup Language (XML): Una solución para modelar documentos y sus interrelaciones basada en la semántica de la información
Extensible Markup Language (XML): Una solución para modelar documentos y sus interrelaciones basada en la semántica de la información María Mercedes Martínez González Universidad de Valladolid 0.1 Resumen
Ref. 1-2013-4976-2016/2015/SGC - 400
Ref. 1-2013-4976-2016/2015/SGC - 400 ASUNTO: Concepto técnico sobre información en la Nube (CLOUD COMPUTING) Hago referencia a la comunicación radicada en el Archivo General de la Nación, bajo el número
CARACTERES PRESENTES EN LA FUENTE "IBÉRICO" Diseño: Juan-José Marcos. Plasencia. Cáceres. 2011
CARACTERES PRESENTES EN LA FUENTE "IBÉRICO" Diseño: Plasencia. Cáceres. 2011 TECLAS LATINAS ASIGNADAS SIGNO IBÉRICO OBTENIDO COMBINACIÓN EN MULTIKEY 2ª COMBINACIÓN EN MULTIKEY a a a1 a á á a2 á à à a3
PROGRAMACIÓN RÁPIDA PARA ER-420M
PROGRAMACIÓN RÁPIDA PARA ER-420M BORRADO INICIAL ( ATENCIÓN! Al realizar este paso se perderán todos los datos de la registradora) Girar la llave a la posición S. Encender la registradora pulsando la tecla
RADIACION EMITITA POR UNA BURBUJA EN PRESENCIA UN CAMPO DE ULTRASONIDO
RADIACION EMITITA POR UNA BURBUJA EN PRESENCIA UN CAMPO DE ULTRASONIDO Natalia Gómez Ferne Rodríguez Departamento de Física, Universidad de Los Andes, Bogotá A.A.4976 RESUMEN BasadosendosmodelosdiferentessepresentaráunestudiodelfenómenodeSonoluminicencia.
Video. ó ó. é é. á ó. á í. é é ó
ó ñ í á ó ó ó í í ó ó ó í í ó ó ó é é á ó á í é é ó ó! á í í í í í!! ó! ó!! ñ á ñ ñ í í ñ í á ó ó ó ó á ó ó ó ó ó ú ó í ó ó á ó í ó ó á ó ó ó á ñ á ó á á ó í é ó é á é á ó í é ó ó ó ó á ó á ó í ó
Ing. en Sistemas Computacionales. Fundamentos de Programación. Manejo de la consola de comandos de MS DOS para compilar y ejecutar programas.
P R Á C T I C A INFORMACIÓN DE LA ASIGNATURA Carrera: Ing. en Sistemas Computacionales Asignatura Fundamentos de Programación Clave de la Asignatura SCD-1008 Créditos SATCA 2-3-5 Semestre 1ero UNIDAD No.
Revista Colombiana de Estadística
Revista Colombiana de Estadística Volumen 33. Número 1 - junio - 2010 ISSN 0120-1751 Departamento de Estadística Universidad Nacional de Colombia Bogotá - Colombia Revista Colombiana de Estadística http://www.estadistica.unal.edu.co/revista
UIVERSIDAD POPULAR CURSO 2014-2015 MEMORIA DE LA ACTIVIDAD. Cursos y talleres desarrollados: 51. Grupos de traba jo desarrollado s: 91
UIVERSIDAD POPULAR CURSO 2014-2015 MEMORIA DE LA ACTIVIDAD Oferta Educativa, formativa, cultural: Formación para el empleo Educación para la salud Educación para el consumo Creatividad, formación ocio
3. Representación interna de la información
1 Representación de la información 3. Representación interna de la información Importante Ya hemos visto que en informática se utiliza el sistema binario, solo se manejan las cifras cero y uno (0 y 1),
TAS - 6s #!!! "! & %$ # ' TAS - SIX SIGMA 41 161 3* +-*3 4*3. 5 2. * 2*3 ) 1 -. + * () 41 +* :1 +%9 1 21 28 ++%7 +- -.6 '*) CONTENIDO: Introducción Six Sigma TAS Por qué TASy Six Sigma Preguntas y Conclusiones
LA NÓMINA DENTRO DEL ESQUEMA FISCAL 2016
I N F O R M E S E I N S C R I P C I O N E S : I N S T R U C C I O N A M É X I C O T E L S. 5 5 5 4 7 7 6 3 Y 5 6 5 9 9 4 9 4 DE 9. 00 A 18. 00 H R S. LA I N S C R I P C I Ó N P U E D E R E A L I Z A R
A.3) APÉNDICE III RESULTADOS DEL APRENDIZAJE. CONTENIDO. Preguntas Guía.
A.3) APÉNDICE III RESULTADOS DEL APRENDIZAJE. El alumno podrá hacer en todo momento uso de cualquier símbolo ASCII aunque no exista en su teclado. El alumno conocerá los comandos básicos de todas las computadoras
TRABAJO PRACTICO Nº 1 Clasificador de símbolos ASCII
TRABAJO PRACTICO Nº 1 Clasificador de símbolos ASCII 1) Objetivo del T.P.: El objetivo de este TP consiste en confeccionar un aplicativo escrito en ANSI-C que permita clasificar los símbolos pertenecientes
J E F A D E L D E P A R T A M E N T O D E M E D I C I N A V E T E R I N A R I A
U N I V E R S I D A D D E E L S A L V A D O R F A C U L T A D D E C I E N C I A S A G R O N O M I C A S D E T E R M I N A C I Ó N D E A F L A T O X I N A S E N M A Í Z I M P O R T A D O P A R A E L A B
Diferencias de Formato de Salida Visión General
Guía Diferencias de Formato de Salida Visión General Productos: IBM Cognos 8 Área de Interés: Informes Visión General de las Diferencias de Formato de Salida 2 Copyright y Marcas Registradas Materiales
WOMOö«UJd w Âöù«WUI Ë UC
WOMOö«UJd w Âöù«WUI Ë UC wëb«d9r*«àu Ð l ÊËUF²UÐ wöýù«ruf«wdð«tðbiž Íc«w³¹ UJ«d ³«Ë WOMOðö«UJ¹d_ WOöÝù«WLEM*«5²Mł _«d¹ f½uoð w  ر±Ø± ± Ø o«u*«¼± «uý ± ± ¼± wöýù«ruf«wdð«õ dam«umł WOMÞu«bN pk*«w³²j WÝdN
S E R V I C I O D E P E R S O N A L C I T Y C H E C K - IN GETPLUS 5.0. Siempre +
S E R V I C I O D E P E R S O N A L C I T Y C H E C K - IN GETPLUS 5.0. Siempre + P E R S O N A L C I T Y C H E C K - I N e s s e r v i c i o c o n m a r c a r e g i s t r a d a, e n f o c a d o a d a
Estructura básica de un documento HTML
Que es el HTML? El HTML (Hyper Text Markup Language) es un sistema para estructurar documentos. Estos documentos pueden ser mostrados por los visores de paginas Web en Internet, como Netscape, Mosaic o
Estudio del comportamiento a medio y largo plazo de las estructuras ferroviarias de balasto y placa
Estudio del comportamiento a medio y largo plazo de las estructuras ferroviarias de balasto y placa (Proyecto I+D+i CEDEX PT-2006-024-19CC-PM) José M. a Goicolea Escuela de Ingenieros de Caminos, UPM;
Manual de Uso y Programación ECR SAMPOS ER-060
Manual de Uso y Programación ECR SAMPOS ER-060 Todas las especificaciones de este manual están sujetas a cambios sin previo aviso Tabla de contenido Especificaciones... 4 Preparación Inicial... 5 Colocación
HTML. Bienvenidos! INTRODUCCIÓN HTML: HYPER TEXT MARKUP LANGUAGE.
HTML por Paola Fraticola Bienvenidos! Este curso está pensado para todos aquellos que no sepan nada de nada de programación, un caso simple: cuando comencé en este mundo del internet, al yo ser diseñadora
AS TRANSFERÊNCIAS INFLACIONÁRIAS EM 1991, 92 E 93 Alexandre Barros da Cunha * P u b l i c a d o n a Conjuntura Econômica d e j u n h o d e 19 9 4 ( p á g i n a s 50-51) s o b o t í t u l o O s B ancos,
FORMATO DEL CÓDIGO DE IDENTIFICACIÓN ESCOLAR (CIE)
Junta de Castilla y León Consejería de Educación Servicio de Informática FORMATO DEL CÓDIGO DE IDENTIFICACIÓN ESCOLAR (CIE) Código de Identificación Escolar Pág 1 de 5 1. FORMATO GENERAL DEL CIE El código
Manual De Usuario SPP-R400 Impresora portátil Rev. 1.00
Manual De Usuario Impresora portátil Rev. 1.00 http://www.bixolon.com Índice de contenidos Información del manual y precauciones del uso 3 1. Confirmación del contenido 10 2. Nombres de las partes del
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS DE LA DOCUMENTACIÓN LENGUAJE HTML CUADERNO DE TRABAJO Profesor Pedro Razquin Zazpe Colección Cuadernos de Trabajo, nº 4 Grado en Información y Documentación
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
CURSO DE PROGRAMACIÓN INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA DR. VICENTE RICO RAMÍREZ vicente@iqcelaya.itc.mx http://www.iqcelaya.itc.mx/~vicente/ Página de Internet del Curso:
Auto Evaluación del Costo-Beneficio, por la inversión en la Seguridad y Salud Ocupacional en las Maquilas: Una metodología Paso a Paso
Auto Evaluación del Costo-Beneficio, por la inversión en la Seguridad y Salud Ocupacional en las Maquilas: Una metodología Paso a Paso,,1752'8&&,21 Estimado Empresario: Sabía Ud. que hoy en día la sola
2 2a. El Sant Joan fa hist ria i aconsegueix l ascens a la Primera Regional
2 2! U - " # $ % & ' & ( &,+ (./( + & & ) * +, ; ? A A Er 01 2 3 4 5 6 7 8 9 : B? C D > A? # & + E F &,G& ) H.H ' E 5 6 7 8 9 I Pr J K L M N O P K Q R L U N L O V L W E J r g Prr Rg * +, -.
L í n e a S t a t u s. c a t á l o g o
clóset s cocina s L í n e a S t a t u s c a t á l o g o 2-15 1 6-17 O r b i s H o m e e s u n a e m p r e s a d e l g r u p o M o b e l q u e o f r e c e s o l u c i o n e s p a r a o p t i m i z a r l
Prof. Dr. Darío Zárate Arellano. Lic. Blanca Ovelar de Duarte. Lic. Ana Selva Rolón Medina
Prof. Dr. Darío Zárate Arellano Lic. Blanca Ovelar de Duarte Lic. Ana Selva Rolón Medina Ó óóá óóíóó á á éá ó í ó ó é óá ó í á ñóó óñ ñó á í óá ó ó óó ñ á í á ó óó íó á áó ó óó óó ó áá óñ ó óñ óíá
Estrategia territorial para el Valle del Tiétar. Acta mesa social zona oeste Elaborando el documento.
Estrategia Territorial para el Valle del Tiétar Estrategia territorial para el Valle del Tiétar Acta mesa social zona oeste Elaborando el documento. Acta Mesa social zona OESTE. Elaborando el documento
Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones
Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones ACTIVIDADES Respuesta abierta. Por ejemplo: Respuesta abierta. Por ejemplo: f() decrece en (, 0) y crece en (0, ). a) f() ( ) En este caso se trata
noa >modern kitchen collection
noa >modern kitchen collection noa yellow pine tartufo - yellow pine granata >04 truffle yellow pine - garnet yellow pine yellow pine truffe - yellow pine grenat yellow pine trufa - yellow pine granate
N U E V A Y O R K. S A B A D O 3 DE ENERO DE 1931. R e f ir ié n d o s e al c a so d e R o b e i t H.
: : -Z < Ñ ) ( ] ) ] 5 Q ü " Ü / F W & - - " k ~5 / w W - 5 w : Q? F (/) : - "? Í 7 8? > " - F w - F k > & 6 99 < F w #w Z Z F " - k? k - k? k - k k W & - $ k [ " [ -? ( k k - - " > 5 ) W 5 () 5 / W -
C O G E T U S P R O D U C T O S Y V U E L V E 3 ª T E M P O R A D A
TOP CHEF C O G E T U S P R O D U C T O S Y V U E L V E 3 ª T E M P O R A D A 3 ª T E M P O R A D A T R A S E L G R A N É X I T O D E L A S P A S A D A S T E M P O R A D A S V U E L V E T O P C H E F. C
GPRS-Teléfono MANUAL DE USUARIO MODELO: G7000 ESPAÑOL ENGLISH P/N : MMBB0074704
ESPAÑOL ENGLISH GPRS-Teléfono MANUAL DE USUARIO MODELO: G7000 Lea este manual atentamente antes de hacer funcionar su aparato. Guárdelo para consultarlo en el futuro. P/N : MMBB0074704 ISSUE 1.0 PRINTED
Terminal inalámbrico Gigaset AL14H
1 Terminal inalámbrico Gigaset AL14H Observación: Los nuevos mensajes de la lista de llamantes/lista del contestador automático (de red) (p. 4) se muestran mediante un sobre en la pantalla. 1 Estado de
T.P. Nº: 2 - Códigos -
Escuela e Eucación Técnica N 17 D.E. 13 Región V Deartamento e Electrónica T.P. Nº: 2 - Cóigos - 1.- Exrear el ecimal 153 en: 1.1) BCD Aiken 1.2) BCD Exceso 3 1.3) BCD Natural 1.4) Binario Natural 1.5)
Var gas Pér ez. Díaz. Elementos 36, 1999, pp. 19-26
Var gas Pér ez Díaz Existen diversos argumentos en el sentido de que la conducta animal refleja o expresa estados mentales. Un ejemplo de ello es la versatilidad con que los animales se enfrentan a los
INTRODUCCION AL HTML
INTRODUCCION AL HTML El HTML (Hyper Text Markup Language - Lenguaje de Marcas de Hipertexto). Es un sistema para estructurar documentos. Estos documentos pueden ser mostrados por los visores de páginas
Gigaset A400/A400A Ð ± V. Ú Timbre de llamada INT 1 11.12. 11:56. Esquema general del terminal inalámbrico. Þ Abre la lista de rellamada.
Gigaset A400/A400A Esquema general del terminal inalámbrico 1 Estado de carga de las baterías ( p. 6) 2 Símbolo de contestador automático (solo A400A) 3 Potencia de recepción ( p. 6) 4 Número interno del
Curso: 1º GRADO DE Hª Y CIENCIAS DE LA MÚSICA
urso: 1º GD D Hª Y D Ú P. Í.: P. Y GÓ Z DÓ Hª Q GÁ DÍGZ FD.G. Y D. D PF 2 Ú FD.G. Y D. D PF 2 Ú DÓ Hª Q GÁ DÍGZ 1 G D (G) Ó D D P. Y F. PF 4 Ú P. Y F. PF 4 Ú P. Y PG P. Y PG DÓ Hª Q GÁ DÍGZ G D (G) Ó D
MCS GROUP Nº 1. www.mcsworld.com EN CALENTADORES PORTÁTILES
>> Calentadores portátiles de aire >> Calefactores Infrarrojos de Onda Corta >> Estufas de Pellet >> Deshumidificadores >> Ventiladores y Extractores de aire Nº 1 EN CALENTADORES PORTÁTILES " MCS GROUP
HTML Definición: Características: Sintaxis general:
HTML Definición: HTML es una implementación del standard SGML (Standard Generalized Markup Language), estándar internacional para la definición de texto electrónico independiente de dispositivos, sistemas
UNIVERSIDAD DE TALCA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA DE GESTIÓN MEMORIA DE GRADO
UNIVERSIDAD DE TALCA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA DE GESTIÓN MEMORIA DE GRADO Desarrollo e Implementación de un Sistema Integral para la
Callejero municipal de Alcalá de Henares (1 de 4)
j p á ( ).. 7. R - T -9 - U J f q f q á - p í í ) ( á T á T ñó p í J - - S í - í p; ó -8 p í; pp -8 ; hp; ; " í f; ó j á ñ T S j -9 - p ú pó - S h j jí p - í p á j p - h S J hh p T 8. á S S R U / J, 9
INTRODUCCIÓN. Declaración de conformidad
2400 GUÍA DEL USUARIO Lea este manual de instrucciones antes de emplear la P-touch. Guarde este manual de instrucciones en un lugar accesible para poderlo consultar cuando sea necesario. INTRODUCCIÓN Gracias
PLIEGO DE PRESCRIPCIONES TÉCNICAS PARA EL SERVICIO DE PLATAFORMA Y ENVIO DE 500.000 SMS s
PLIEGO DE PRESCRIPCIONES TÉCNICAS PARA EL SERVICIO DE PLATAFORMA Y ENVIO DE 500.000 SMS s 1º.- OBJETO. Constituye objeto del presente pliego adjudicar la contratación para el servicio de plataforma y envío
Gigaset A420/A420A Ð Ã INT 1. 23.04. 10:53 Menu. ª Ajustes de audio. â Abrir la agenda del teléfono. Y Con q se desplaza línea a
Gigaset A420/A420A Esquema general del terminal inalámbrico 1 Estado de carga de las baterías 2 Símbolo del contestador automático (solo A420A) 3 Indicador de potencia de recepción 4 Teclas de pantalla
Manual de Uso y Programación ECR SAMPOS ER-060
Manual de Uso y Programación ECR SAMPOS ER-060 Todas las especificaciones de este manual están sujetas a cambios sin previo aviso Tabla de contenido Especificaciones... 4 Preparación Inicial... 5 Colocación
CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA
CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA O b j e t i v o P r o v e e r l o s c o n o c i m i e n t o s t e ó r i c o s y p r á c t i c o s d e E l e c t r ó n i c a B á s i c a p a r a q u e l a s p e r s o n a s q
Cód. 50121500. Central de conserjería instalación digital. CETK-590 Plus. manual de instalación english version (page 36) T590 ML Rev.
Cód. 50121500 Central de conserjería instalación digital CETK-590 Plus manual de instalación english version (page 36) T590 ML Rev.0114 INTRODUCCIÓN 1 Ante todo le agradecemos y felicitamos por la adquisición
,QIRUPHGH5HVXOWDGRV 1RYLHPEUH
9$/25$&,Ï1'(/26&21'8&725(6 '(/&$51e325381726,QIRUPHGH5HVXOWDGRV 1RYLHPEUH Ë1',&( 35(6(17$&,Ï1,1752'8&&,21 0(72'2/2*,$
Bases de Datos de patentes internacionales Ejemplos de Búsquedas / Practicas
Jornada de Formación: El uso de las Bases de Datos de Patentes Bases de Datos de patentes internacionales Ejemplos de Búsquedas / Practicas Björn Jürgens Agencia de Innovación y Desarrollo de Andalucía
La expresión escrita
Span 361 Quintana 1 1. La expresión escrita a. Consideraciones técnicas La expresión escrita El teclado: Using Accented Characters on a Computer Keyboard WINDOWS PC OPTIONS: Option A: Reconfiguring your
Manual de Uso y Programación ECR SAMPOS ER-057
Manual de Uso y Programación ECR SAMPOS ER-057 Todas las especificaciones de este manual están sujetas a cambios sin previo aviso Tabla de contenido Especificaciones... 4 Preparación Inicial... 5 Colocación
II CURSO DE ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS OPERATIVOS GNU/LINUX. Guía del alumno
II CURSO DE ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS OPERATIVOS GNU/LINUX Guía del alumno Junio de 2006 Facultad de Física, Universidad de Sevilla Autores: José Enrique García Ramos Alberto Molina Coballes Francisco
ESCRITURA INSULAR. Siglos VI-XI (XXI) d.c.
ESCRITURA INSULAR. Siglos VI-XI (XXI) d.c. CONCEPTO Hay una confusa y variada terminología para referirse a la escritura insular; así es frecuente encontrarse con términos como "scriptura Scottica", "scriptura
Comparación de métodos de detección de actos de diálogo
Comparación de métodos de detección de actos de diálogo David Vilar, María José Castro, Emilio Sanchis Departament de Sistemes Informàtics i Computació Universitat Politècnica de València dvilar, mcastro,
C3320 MANUAL DE USUARIO
C3320 MANUAL DE USUARIO C3320 MANUAL DE USUARIO ESPAÑOL ENGLISH Part No. MMBB0157302 Rev 1.1 Printed in Korea Alguno da los contenidos de este manual pueden variar respecto al tel fono dependiendo del
CAPITULO 1. QUE ES EL COMERCIO ELECTRONICO
CAPITULO 1. QUE ES EL COMERCIO ELECTRONICO Hoy en día los procesos comerciales sobrepasan límites, y es de esta manera que el Comercio Electrónico nace como una nueva herramienta para los negocios que
DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl
Instituto I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO ¾¼¼ Ö Ô Ò Ö Ø ÐÓ ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð ÙÖÚ Ú Ö Ý Ù Í Ó ÓÑÓ À ÖÖ Ñ ÒØ Ò Ð Ð Å Ö Ó Ä ÓÖ Ð ÊÓ Ö Ó Ë ÑÙ Ð
BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO SEGUNDO PARCIAL
BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO SEGUNDO PARCIAL TEMA 6: LAS FRACCIONES. FRACCIONES EQUIVALENTESS, ORDEN Y REPRESENTACIÓN. OPERACIONES. 1.- Representa la fracción que se indica
SUBSECRETARÍA TÉCNICA Dirección de Minería Banco Único de Datos e informática
L i s t a d o p r o v i s o r i o d e e m p r e s a s m i n e r a s q u e e x p l o r a n / e x p l o t a n, m i n e r a l e s m e t a l í f e r o s. B A R R I C K E X P L O R A C I O N E S A R G E N T
Cr e a c i ó i P e r i f è r i a - I n t e r v e n c i o n s a r t ís t i q u e s a l e s p a i p ú b l i c -
Cr e a c i ó i P e r i f è r i a - I n t e r v e n c i o n s a r t ís t i q u e s a l e s p a i p ú b l i c - B a r r i El Ca r m e l CONVOCATÒRI A OBERTA: P ro je ct e M URAL 2 0 1 3 - Fa ça n a Esp a
MODELOS DE APLICACION...
Índice de Contenidos 1. GENERALIDADES... 3 2. MODELOS DE APLICACION... 5 3. PUESTA ENSERVICIO... 5 4. DISPLAYS...6 5. TECLADOS... 8 6. FUNCIONES DE TECLADO... 12 7. TECLAS DE EDICION.... 14 8. MENU DE
ë Aviso de llamada en espera activado
Esquema general del Gigaset 5030 * 8 7 6 9 10 11 12 13 1 Teclas 1 Teclas de marcación de destino 2 Tecla de repetición de llamada 3 Tecla de consulta 4 Tecla de desconexión del microteléfono (Mute) 5 Tecla
T3 Teléfonos para conexión a Integral 5
T3 Teléfonos para conexión a Integral 5 Manual de usuario 1 Copyright Copyright Copyright Todos los derechos reservados Avaya.Inc. y Avaya GmbH & Co. KG Frankfurt/Main Estado: 07.2008 Código 4.999.105.971
Anexo: Análisis del bilingüismo y alfabetización de las participantes del curso de tejido, CEMVA
Senri Ethnological Studies 68 Usos del documento y cambios sociales en la historia de Bolivia Clara López Beltrán y Akira Saito (eds.), pp.133-148 Osaka: National Museum of Ethnology, 2005 Anexo: Análisis
PCR-T275. Caja Registradora Electrónica. Manual del usuario
PCR-T275 Caja Registradora Electrónica (Modelo para EE.UU.) (Modelo canadiense) Manual del usuario El INICIO es RÁPIDO y FÁCIL! imple de usar! 15 departamentos y 100 PLU Cálculos de impuestos automáticos
EL ORDENADOR Y SUS COMPONENTES
TEMA 1 EL ORDENADOR Y SUS COMPONENTES Llamamos INFORMÁTICA a la ciencia que estudia el tratamiento automático de la información. La herramienta que se utiliza en esta ciencia se denomina ORDENADOR o COMPUTADORA.
ó ñí é á á í í ó ó ó ñ í á í á á ó á é á á á á í á á ú á í é
í é é í ú á ó ñí é ó á é á á ó ó í í í ó ó ó ñ ó í á í á á á í ó á á í á á á í á á á á í á á á á í á á ú á ó í é á é ó á ñ á ó ó á ó é á ó á ó á á ó é ó ó ú á ú á ú ó á ó ú ñ á é ñ ñ í É Í é é Ó Ó í é
ÇÐ ÑÔ Å Ø Ñ Ø ¾¼½½ ÇÂÅ ÇÅ ÇÅ ÇÁÅ ÁÅǵ ÈÖÓ Ð Ñ ÝËÓÐÙ ÓÒ Ê ÐË ÂÓ À ÖÆ ØÓË Ä ÙÖ Î ÐÑ À ÖÖ ÖÓ Ò ÞÄ ÑÓÒ Ò Ò Ö Ð ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ºÈÖÙ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ½º½ºÈÖÙ ÈÖ Ñ Ö ÓÝË ÙÒ Ó Óºººººººººººººººº ½ ½º¾ºÈÖÙ Ì Ö Ö Óººººººººººººººººººººººººº½½
C381p (G9/1.8) C381p (G8/1.9) Español. IMPORTANTE: Leer las instrucciones antes de utilizar el producto. hellomoto.com
C381p (G9/1.8) C381p (G8/1.9) Español IMPORTANTE: Leer las instrucciones antes de utilizar el producto. hellomoto.com Bienvenido Bienvenido al mundo de las comunicaciones celulares digitales de Motorola!
Fuentes para Paleografía Latina
Fuentes para Paleografía Latina Capitalis elegans, capitalis rustica, uncialis, semiuncialis, cursiva romana, merovingia Luxeuil, insularis majuscula, insularis minuscula, visigothica, beneventana, carolina
American Cakery Página Código Denominación Peso Udes por caja
Ck Pág Cóg Dó P U j P Cj / 4 100 N T Q S "Ch Cfé" 1.700 g 4 14 7/6 4 10 N T Q S á 1.900 g 4 14 7/6 1019 N T Q S C Bw 1.90 g 4 14 7/6 106 N T Q S F G 1.700 g 4 14 7/6 6 10 N Rk Bw 1.100 g 16 1/1 7 101 N
A M B I E N T A C I Ó N F L A M E NCO C H I C F L A M E NCO C HIC
F L A M E NCO C HIC I N S P I R A C I Ó N N u e s t r a e m p r e s a A l m a A m b i a n c e & P e r f o r m a n c e e s p e c i a l i z a d a e n d i s e ñ o y d e c o r a c i ó n d e e v e n t o s,
Gigaset A130/AL130A/A230
Gigaset A130/AL130A/A230 1 Esquema general del terminal inalámbrico 1 Estado de carga de las baterías = e V U (de vacía a llena) = parpadea: las baterías están casi agotadas e V U parpadea: en proceso
CAMBIEMOS LAS PREGUNTAS
CAMBIEMOS LAS PREGUNTAS Campaña Nacional por una atención digna de las lesbianas en los sistemas de salud. Organiza y promueve: Espacio de Articulación Lésbica (Argentina) Año 2006 Presentación La Campaña
ECUACIONES INTEGRALES LINEALES
ECUACIONES INTEGRALES LINEALES José Darío Sánchez Hernández Bogotá -Colomia. Aril- 2008 danojuanos@hotmail.com danojuanos@tutopia.com danojuanos@yahoo.com Una vez más pongo en el cierespacio para compartir
Guía de Usuario. Terminal Multilínea. User Guide
Servidor de Comunicaciones Inteligentes Guía de Usuario Terminal Multilínea User Guide Por favor lea cuidadosamente éste manual antes de operar con este producto y guárdelo para uso futuro Antes de usar
:(%6HUYLFHV &RQWHQLGR
:(%6HUYLFHV,QWHURSHUDELOLGDGHQWUH$SOLFDFLRQHV 0RGHOR3URJUDPD3URJUDPD «33 &RQWHQLGR Servicios en la Web El papel de XML y la plataforma Java Las APIs de Java para XML JAXP JAXB JAX-RPC JAXR JAXM Ejemplo
FLUJO DE FLUIDOS. - m sal = DE VC. o m. m ent. - E sal. E ent. o E FUNDAMENTO DEL FLUJO DE FLUIDOS
FUNDAMENTO DEL FLUJO DE FLUIDOS Los tres principios fundamentales que se aplican al flujo de fluidos son: El principio de de la conservación de la masa, a partir de del cual se establece la ecuación de